Transformação de tensão – orientação dos

planos principais

Eng.º Renato de Marchi Vieira dos Santos

Relembrando...

Primeiramente, inserimos nosso plano em uma orientação xy.

Convenção de sinal positivo – tensão normal

A tensão normal positiva age por fora de todas as faces. A tensão de cisalhamento é positiva em xy na

face direita para cima+ σ y

+ σ x

+ τ x y

Convenção de sinal negativo – tensão normal

A tensão normal negativa age por dentro de todas as faces. Nessa orientação, não há tensão de

cisalhamento negativa.- σ y

- σ x

Exemplo

Quais são os valores das tensões normais no plano abaixo?

Determinação das tensões normais principais

A equação abaixo permite calcular as tensões normais máxima (σ1) e mínima (σ2).

Exemplo...

Determine as tensões normais principais do plano abaixo:

Relembrando...

Transformação de tensão – orientação dos

planos principais

Convenção de sinal positivo – tensão normal

A tensão normal positiva age por fora de todas as faces. A tensão de cisalhamento é positiva em xy na

face direita para cima+ σ y

+ σ x

+ τ x y

Dado a convenção de sinal positivo

A tensão de cisalhamento gira o plano em sentido anti-horário, dando origem a um ângulo Θ e a um novo eixo y’ e x’.

Equação para orientação dos planos principais

Exemplo

Que tal praticar essa molezinha?

18 MPa

12 MPa

15 MPa

122 MPa

55 MPa

52 MPa

55 MPa 33 MPa

Determine as orientações Θp e Θp’

22 MPa

Prévia 2 -

82 MPa

112 MPa

55 MPa

12 MPa

95 MPa

32 MPa

73 MPa 83 MPa

Determine as orientações Θp e Θp’

32 MPa

FIM!!