UNIVERSIDAD FERMÍN TORO VICERECTORADO ACADÉMICO

DECANATO DE INGENIERIA ESCUELA DE ELÉCTRICA

SEDE CABUDARE

Shearly Achji Adjam 20.829.265

Circuitos Eléctricos II Saia “B”

Julio, 2015

RESOLUCIÓN EJERCICIOS PROPUESTOS

UNIDAD III

1) Determine I1, I2, V1 y V2 en el circuito de la figura.

R = 9Ω

Solución:

Sean N1 = 1 y N2 = 4 los números de vueltas de las bobinas primaria y secundaria

del transformador respectivamente, tendremos que estas se relacionan con los

voltajes y corrientes primarias y secundarias de la siguiente manera:

N1N 2

=V 1V 2

= I 2I 1

V 1V 2

=14

V 2=4∗V 1 (1)

I 2I 1

=14

I 1=4∗I 2 (2)

Aplicando Ley de Tensiones de Kirchhoff en el circuito primario y

secundario:

12∟0 °+9∗I 1−V 1=0

V 1=12∟0 °+9∗I 1 (3)

24∟0°+4∗I 2−V 1=0

V 2=24∟0 °+4∗I 2 (4)

Sustituyendo (3) y (4) en (1):

24∟0°+4∗I 2=4∗(12∟0°+9∗I 1)

24∟0°+4∗I 2=48∟0 °+36∗I 1 (5)

Sustituyendo (2) en (5):

24∟0°+4∗I 2=48∟0 °+36∗4∗I 2

I 2=−24∟0 °140

=−171.43∟0 °mA

I 1=4∗I 2=−685.72∟0 °mA

V 1=12∟0 °+9∗I 1=5.83∟0 ° V

V 2=24∟0 °+4∗I 2=23.31∟0 °V

2) En el circuito mostrado, halle Io

R = 9Ω

Solución:

Debemos buscar las ecuaciones de malla para calcular Io.

Malla 1:

32∟0 °=(2+9− j 4+ j 2 )∗I 1−9∗Io− j∗Io

32∟0 °=(11− j 2 )∗I 1−(9+ j)∗Io (1)

Malla 2:

0=(9+3− j 2+ j 2 )∗Io−9∗I 1− j∗I 1

Despejando I1:

(9+ j )∗I 1=12∗Io

I 1=12∗Io9+ j

Sustituyendo I1 en (1):

32∟0 °=(11− j2 )∗12∗Io

9+ j−(9+ j)∗Io

32∟0 °=7.38∟(−45.27 °)∗Io

Io=4.34∟ (45.27 ° ) A

3) En el circuito mostrado encuentre Vo.

R = 9Ω

Solución:

Busquemos la impedancia equivalente en los extremos del condensador de

impedancia –j1 (que podemos llamar puntos a y b) para luego calcular su tensión:

Zab=(9+ j 2+ j 2−2∗( j 1 )− j2 )∨¿ (− j 1 )=0.99∟ (−83.66 ° )Ω

Vab= ZabZab+1

∗24∟0 °=0.99∟ (−83.66 ° )0.99∟ (−83.66 ° )+1

∗24∟0°=16.02∟ (−42.09 ° )V

Calculemos ahora Vo por división de tensión:

Vo= 99+ j 2+ j 2−2∗( j 1 )− j 2

∗Vab=Vab=16.02∟ (−42.09 ° )V

4) Determine I1, I2, V1 y V2 en el circuito de la figura.

R = 9Ω

Solución:

Sean N1 = 1 y N2 = 2 los números de vueltas de las bobinas primaria y secundaria

del transformador respectivamente, tendremos que estas se relacionan con los

voltajes y corrientes primarias y secundarias de la siguiente manera:

N1N 2

=V 1V 2

= I 2I 1

V 1V 2

=12

V 2=2∗V 1 (1)

I 2I 1

=12

I 1=2∗I 2 (2)

Aplicando Ley de Tensiones de Kirchhoff en el circuito primario y

secundario:

10∟30 °−9∗I 3−V 1=0 (3)

I 3=I 1+ V 1−J 1

=I 1+ jV 1 (4)

Sustituyendo (4) en (3):

10∟30 °−9∗I 1− j 9V 1−V 1=0

I 1=10∟30 °− (1+J 9 )∗V 1

9

V 2=−(4+ j 4 )∗I 2

I 2=−V 24+ j 4

Sustituyendo estas ecuaciones de I1 e I2 en (2):

10∟30°−(1+ j 9 )∗V 19

=−2∗V 24+ j 4

(4+ j4 )∗(10∟30 °−(1+ j 9 )∗V 1 )=−9∗2∗V 2

56.57∟ (75 ° )−51.22∟ (128.66 ° )∗V 1=−18∗V 2 (5)

Sustituyendo (1) en (5):

56.57∟ (75 ° )−51.22∟ (128.66 ° )∗V 1=−18∗2∗V 1

56.57∟ (75 ° )=51.22∟ (128.66 ° )∗V 1−36∗V 1

V 1=56.57∟(75 °)78.89∟ (149.54 ° )

=0.72∟(−74.54 °)V

V 2=2∗V 1=1.44∟(−74.54 °)V

I 2=−V 24+ j 4

=0.25∟(−150.46 ° )A

I 1=2∗I 2=0.5∟(−150.46 °)A