Problemas Propuestos y Resueltos TC

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Coleccin de ProblemasPropuestos y Resueltos de Transmisin de Calor Versin 2.1 (septiembre de 2003) D = 25 mm s = 50 mm 1234Gas, Tg Aire, Ta ext , convq 2 , convqcondq2 , radqext , radq1 11A1 2 22A1 2 , 1 1F A1 3 , 1 1F A1 3 , 2 2F A1 01M02M 2 Autor: Juan Francisco Coronel Toro Profesor asociado del Grupo de Termotecnia Dpto. de Ingeniera Energtica y mecnica de Fluidos Universidad de Sevilla Este documento est basado en versiones anteriores desarrolladas por: D. Ramn Velzquez Vila D. Jos Guerra Macho D. Servando lvarez Domnguez D. Jos Luis Molina Flix D. David Velzquez Alonso D. Luis Prez-Lombard D. Juan F. Coronel Toro Todos ellos pertenecientes al Grupo de Termotecnia. Parte de la informacin ha sido tomada de las siguientes referencias: INCROPERA, F.P. y DEWITT, D.P. Fundamentos de la Transferencia de Calor. 4 ed. Prentice Hall, Mxico, 1999. ISBN 970-17-0170-4. HOLMAN,J.P.TransferenciadeCalor.8ed.McGraw-HillInteramericanade Espaa S.A.U., 1998. ISBN 84-481-2040-X. MILLS, A.F. Transferencia de Calor. Irwin, 1995. ISBN 84-8086-194-0. CHAPMAN,A.J.TransmisindeCalor.3ed.Bellisco.LibreraEditorial.,1990. ISBN 84-85198-45-5. KLEIN,S.A.yALVARADO,F.L.,EngineeringEquationSolverSoftware(EES), Academia Versin 6.271 (20-07-2001). Coleccin de Problemas Propuestos y Resueltos de Transmisin de Calor 3 ndice ndice ...................................................................................... 3 1. PROBLEMAS PROPUESTOS .......................................................... 4 1.1. Problemas propuestos de conduccin ........................................ 4 1.2. Problemas propuestos de conveccin......................................... 8 1.3. Problemas propuestos de radiacin ..........................................11 1.4. Problemas propuestos de mecanismos combinados.......................15 2. PROBLEMAS RESUELTOS ...........................................................22 2.1. Problemas resueltos de conduccin..........................................22 2.2. Problemas resueltos de conveccin..........................................38 2.3. Problemas resueltos de radiacin ............................................51 2.4. Problemas resueltos de mecanismos combinados .........................57 Coleccin de Problemas Propuestos y Resueltos de Transmisin de Calor 4 1. PROBLEMAS PROPUESTOS 1.1. Problemas propuestos de conduccin 1.Elmurodeunacmarafrigorficadeconservacindeproductoscongelados consta de: Revoco de cemento de 2 cm de espesor (k = 0,8 kcal/hmC) Ladrillo macizo de 1 pie(k = 0,6 kcal/ hmC) Corcho expandido(k = 0,05 kcal/ hmC) Ladrillo hueco de 7 cm de espesor (k = 1,1 kcal/ hmC) Revoco de cemento de 2 cm de espesor(k = 0,8 kcal/ hmC) La temperatura del aire interior de la cmara es 25C y la del aire exterior 30C. Si las prdidas de calor del muro de la cmara han de ser inferiores a 10 kcal/hm2,determinar: A.El coeficiente global de transmisin de calor. B.El espesor de aislamiento (corcho) que debe colocarse. C.La distribucin de temperaturas en el muro. Loscoeficientesdepelculaexterioreinteriorson20y12kcal/hm2C respectivamente. 2. Por el interior de una tubera de acero, de 17 cm de dimetro exterior y 15 cm de dimetro interior (conductividad trmica 15 kcal/hmC), circula vapor saturado a60kgf/cm2depresin(T=274C)atravesandounlocalqueseencuentraa 21C.Loscoeficientesdepelculaexterioreinteriorson10y2.000kcal/hm2C respectivamente. Calcular: A.Flujo de calor por unidad de longitud. B.Espesordeaislante(lanaderocadeconductividadtrmica0,048kcal/hmC) necesario para reducir el flujo de calor a la tercera parte. C.Espesordeaislantenecesarioparareducirlatemperaturasuperficialexterior hasta un mximo de 50C. 3.Considreseunmurocompuestopordoscapascuyascaractersticassonlas siguientes: Capa 1: espesor 0.4 m, conductividad: ( ) | | K m / W T 006 . 0 1 9 . 0 k1+ = Capa 2: espesor 0.05 m, conductividad: K m / W 04 . 0 k2= Y sometido a un flujo solar en la cara exterior de 300 W/m, esta cara se encuentra encontactoconairea40C(Coeficienteconvectivoexterior10W/mK).Lacara interior se encuentra en contacto con aire a 20C (Coeficiente convectivo interior 5 W/mK).Calcular: A.Flujo de calor por unidad de rea que atraviesa el muro. B.Temperaturaenlasdossuperficiesextremasyenlainterfaseentrelasdos capas Coleccin de Problemas Propuestos y Resueltos de Transmisin de Calor 5 4. El blindaje de un reactor nuclear est formado por una placa de aluminio de 3 cm deespesor,seguidadeunacapadehormignde150cm.Laresistenciade contactoentreambosmaterialesseestimaen8,6x10-3hm2C/kcal.La temperaturasuperficialexteriordelhormignes40C,latemperaturasuperficial del aluminio es 540 C, y su conductividad trmica 150 kcal/hmC. Sedeseatransportaraguaapresinporuntuboempotradoenelhormign, sabiendo que como mximo, la temperatura del agua ha de ser 284 C. Determinar ladistanciadelaparedinteriordelhormignalaquedebecolocarseeltubo, suponiendoquelaconductividadtrmicadelhormignvaraconlatemperatura segn k = 0,73 (1 + 0,006 T) donde T viene dada en C y k en kcal/hmC. Comparar la solucin exacta con la que se obtendra considerando el valor medio de la conductividad trmica. 5. Una tubera de acero de 36 cm de dimetro exterior, 34 cm de dimetro interior yconductividadtrmica40kcal/hmC,transportafueloila50Catravsdeun local que se encuentra a 10 C. Con objeto de mantener constante la temperatura del fueloil, se rodea la tubera con una resistencia elctrica asimilable a una capa de 1cmdematerialdeconductividadtrmica200kcal/hmC,yunageneracin uniforme de calor G. Calcular: A.Valor mnimo de G en kcal/h m3 para que la prdida de calor del fuel sea nula. B.Distribucin de temperatura en la tubera y en la resistencia. Loscoeficientesdepelculaenelexterioreinteriordelatuberason15y45 kcal/hm2C respectivamente. 6. El elemento combustible de un reactor nuclear est formado por placas de 10 cm de espesor (k = 20 W/mK)recubiertas de placas de aluminio de 5 cm ( k = 150 W/mK). En su cara exterior el aluminio se encuentra a una temperatura impuesta de 300 C.

A.Calcularlageneracininterna(W/m3)quepuedehaberenelelemento combustiblesilatemperaturamximadelasplacasdealuminionopuede sobrepasar los 450 C. B.Calcular la mxima temperatura en el elemento combustible. 7.Lasiguientefiguramuestraladistribucindedensidaddeflujodecalorq (W/m)enelespesordeunmurocontrescapas.Laconductividaddelastres capas es constante, siendo la del material A, el doble (2k) a la del material C (k). A.Calcular el valor de la generacin volumtrica G en el material B. B.Calcular que proporcin existe entre dT/dx en el material A y el C. C.Dibujarcualitativamenteladistribucindetemperaturaenelmuroenfuncin de x. Coleccin de Problemas Propuestos y Resueltos de Transmisin de Calor 6 8. La distribucin de temperatura en rgimen permanente en una pared compuesta portresmaterialesdiferentes,todosellosdeconductividadtrmicaconstante,se muestra en la figura. A.Comentarlasmagnitudesrelativasdeq2frente a q3 y de q3 frente a q4. B.ComentarlasmagnitudesrelativasdekAfrente a kB y de kB frente a kC. C.Dibujar el flujo de calor en funcin de x. 9.LapareddeuncilindroestcompuestapordoscapasdematerialesconconductividadkAykB.Ambosmaterialesestnseparadosporunaresistencia elctrica muy delgada de muy alta conductividad. Por el interior de la tubera circula unlquidoatemperaturaTiyconuncoeficientedepelculahi.Enelexteriorla temperatura y el coeficiente de pelcula son respectivamente Te y he. Obtener la temperatura de la resistencia elctrica cuando el calor disipado por sta es nulo. Obtener la temperatura de la resistencia elctrica cuando el calor disipado por sta es qc (W/m). Te, he Ti , hi A B Tc, qc q(W/m) X LLL -100 0 50 2kk G ABC 4321 T ABC q4q3q2 x Coleccin de Problemas Propuestos y Resueltos de Transmisin de Calor 7 10. Se separan aire y agua mediante una pared plana hecha de acero. Se propone aumentar la razn de transferencia de calor entre estos 2 fluidos agregando aletas rectangularesrectasdeacerode1,5mmdeespesor,2,5cmdelongitudy espaciadas1cmentreloscentros.Calcularelporcentajedeaumentoenla transferencia de calor al aadir aletas en: A.Aire exterior B.Lado del agua C.Ambos lados de la pared plana Elcoeficientedepelculaenairees9kcal/hm2Cyenagua200kcal/hm2C.La conductividad del acero es 37 kcal/hmC. 11. En una superficie plana de 1 x 1 m, se instalan 50 aletas. Las aletas son rectas de espesor constante, de 8 cm de longitud y 4 mm de espesor. La eficiencia de las aletas es 0.9. El coeficiente de pelcula es 5 W/m2K.

Calcularelaumentodelcalortransferidosiseduplicaelnmerodealetaspor metro. Nota:Suponerquelaresistenciacontrolanteesladeconveccinenlasuperficie aleteada. 12. Al disear la instalacin de calefaccin en una fbrica, se calcul que haba que aportar460kcal/hmdetuberaconaguacalientea85Ccirculandoporsu interior, para mantener la temperatura ambiente a24 C.Lafbricadisponedetuberadehierrofundido(k=50kcal/hmC)decalibre 60/66,ydealetasanularesdelmismomaterialyradioexterior66mmconun espesorde3mm.Siloscoeficientesdepelculainterioryexteriorson respectivamente1.000y8kcal/hm2C,sedeseaconocerelnmerodealetas necesario para disipar el calor deseado. Suponer que la temperatura en la base de las aletas es igual a la temperatura de la superficie del tubo sin aletear. Coleccin de Problemas Propuestos y Resueltos de Transmisin de Calor 8 1.2. Problemas propuestos de conveccin 13.Unasuperficieplanahorizontalde1mdeancho,semantieneauna temperaturauniformede230C,medianteresistenciaselctricascontroladas independientemente.Cadaresistenciatieneunalongitudde50mm.Sisobrela superficiecirculaaireatmosfricoa25C,conunavelocidadde60m/s, determinar la resistencia que presenta un mayor consumo y el valor del mismo. 14. A menudo se dispone de agua presurizada a temperaturas elevadas, la cual se puedeusarparacalefaccindelocalesoaplicacionesenprocesosindustriales.En talescasosesnormalusarunhazdetubosenelqueelaguasehacepasarpor stos,mientrasquetambinpasaaireenflujocruzadosobreellos.Considrese una dispo