Grupo de Accionamientos Eléctricos EFECTOS DE DESAFINACIÓN EN EL CONTROL VECTORIAL Por:Diana...

Grupo de Accionamientos Eléctricos

EFECTOS DE EFECTOS DE DESAFINACIÓN EN DESAFINACIÓN EN

EL CONTROL EL CONTROL VECTORIALVECTORIAL

Por:Por: Diana Fernanda Morales Diana Fernanda Morales RincónRincón

Jorge Olmedo Vanegas Jorge Olmedo Vanegas SernaSerna


INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

En la práctica, los parámetros estimados En la práctica, los parámetros estimados del motor pueden estar del motor pueden estar significativamente lejos de los significativamente lejos de los parámetros reales del motor.parámetros reales del motor.

El parámetro más sensible es la El parámetro más sensible es la constante de tiempo del rotor constante de tiempo del rotor ττrr , que , que depende de la resistencia del rotor, la depende de la resistencia del rotor, la cual se incrementa significativamente cual se incrementa significativamente cuando el rotor se calienta.cuando el rotor se calienta.


INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

Calcularemos el error de estado Calcularemos el error de estado estacionario debido a la incorrecta estacionario debido a la incorrecta estimación de la resistencia del rotor estimación de la resistencia del rotor y se analizará también su efecto en y se analizará también su efecto en la respuesta dinámica del la respuesta dinámica del accionamiento controlado accionamiento controlado vectorialmente.vectorialmente.


EFECTO DEBIDO A “ EFECTO DEBIDO A “ ττrr ””

INCORRECTAINCORRECTA

Se define un factor de desafinación Se define un factor de desafinación igual al cociente entre la constante igual al cociente entre la constante de tiempo del rotor real y la de tiempo del rotor real y la estimada.estimada.




Ejes bobinados dq reales y estimadosEjes bobinados dq reales y estimados



INCORRECTAINCORRECTACondiciones Asumidas:Condiciones Asumidas: Rotor BloqueadoRotor Bloqueado Sistema en lazo abierto (no hay Sistema en lazo abierto (no hay

controlador)controlador) El marco de referencia es el vector de El marco de referencia es el vector de

flujo de enlace del rotor (flujo de enlace del rotor (eje “d” eje “d” alineado con alineado con λλrr))

Se desea un cambio escalón en el Se desea un cambio escalón en el torquetorque



INCORRECTAINCORRECTACondiciones Iniciales:Condiciones Iniciales: Eje “a” del estator, eje “A” del rotor Eje “a” del estator, eje “A” del rotor

y eje “d”y eje “d” están alineados.están alineados.

λλrr en su valor nominal ( en su valor nominal ( λλrr = = λλrr e ej0j0 ) )

λλrdrd = = λλrr y y λλrqrq = 0 = 0

iisd,estsd,est = = iisdsd** = constante = constante

iisq,estsq,est = i = isqsq** = = 00 (torque = 0) (torque = 0)




Condiciones Iniciales:Condiciones Iniciales: θθdada = = θθda,estda,est = 0 = 0

kkττ < 1 < 1 Inversor CR-PWM es idealInversor CR-PWM es ideal




¿Por qué podemos calcular las ¿Por qué podemos calcular las corrientes en los bobinados dq (a lo corrientes en los bobinados dq (a lo largo de los ejes correctos dq en el largo de los ejes correctos dq en el motor real) proyectando las motor real) proyectando las corrientes de los bobinados dq a lo corrientes de los bobinados dq a lo largo de los ejes estimados?largo de los ejes estimados?




En este caso de desafinación, se está aplicando (aunque erróneamente) las corrientes referenciadas a los bobinados a lo largo de los ejes d-q estimados, por lo tanto,

Remplazando (2) en (1)




Donde, . Por lo tanto en Donde, . Por lo tanto en Ec(3), las corrientes en los Ec(3), las corrientes en los bobinados de los ejes d y q (en el bobinados de los ejes d y q (en el motor real) pueden ser calculadas motor real) pueden ser calculadas como:como:


EJEMPLO 6-1EJEMPLO 6-1

Condiciones:Condiciones: Rotor BloqueadoRotor Bloqueado Flujo inicialmente establecido a su Flujo inicialmente establecido a su

valor nominal con valor nominal con iisdsd(0)=3.1 A(0)=3.1 A Torque referenciado a un cambio Torque referenciado a un cambio

escalón (escalón (iisqsq(0)=4.0 A(0)=4.0 A), que es el ), que es el 50% de su valor nominal50% de su valor nominal

Resistencia del rotor como la mitad Resistencia del rotor como la mitad de su valor nominal (de su valor nominal (RRr,estr,est=0.5=0.5RRrr))


ANÁLISIS DE ESTADO ANÁLISIS DE ESTADO ESTABLEESTABLE

Podemos obtener el resultado de Podemos obtener el resultado de desafinación en estado estable desafinación en estado estable haciendo uso de dos condiciones.haciendo uso de dos condiciones.

1.1. La velocidad de deslizamiento iguala su La velocidad de deslizamiento iguala su valor estimado en estado estable.valor estimado en estado estable.

2.2. La magnitud del vector de corriente dq de La magnitud del vector de corriente dq de estator es la misma en el bloque del estator es la misma en el bloque del modelo del motor estimado y en el bloque modelo del motor estimado y en el bloque del modelo del motor realdel modelo del motor real



Recordemos que Recordemos que ωωda,estda,est = = ωωdA,estdA,est + + ωωmm

Como Como ωωmm = 0 ,= 0 , entonces entonces ωωda,estda,est = = ωωdA,estdA,est Las tres corrientes de fase de la fuente Las tres corrientes de fase de la fuente

alcanzan estado estable a una frecuencia de alcanzan estado estable a una frecuencia de ωωsynsyn = = ωωda,estda,est

El vector de flujo del rotor del motor real tiene El vector de flujo del rotor del motor real tiene amplitud constante y rota a amplitud constante y rota a ωωdd = = ωωdada = = ωωdAdA + + ωωmm

Como Como ωωmm = 0 ,= 0 , entonces entonces ωωdd = = ωωdAdA

En estado estable En estado estable ωωsynsyn = = ωωdd



Aunque el vector de corriente de Aunque el vector de corriente de estator es el mismo, las estator es el mismo, las proyecciones sobre el conjunto de proyecciones sobre el conjunto de ejes ejes dqdq estimados y reales son estimados y reales son diferentes porque no están diferentes porque no están alineados.alineados.

Recordando la ecuación para Recordando la ecuación para ωωdAdA


En estado estable En estado estable iirdrd = 0 = 0 , por lo , por lo tantotanto

Sustituyendo en la expresión de Sustituyendo en la expresión de ωωdAdA

Realizando el mismo análisis para el Realizando el mismo análisis para el modelo estimado del motormodelo estimado del motor




Usando la condición 1Usando la condición 1

Usando la condición 2Usando la condición 2

Introducimos un factor Introducimos un factor mm llamado llamado factor de torquefactor de torque



Estado estable de Estado estable de iisdsd / / iisdsd**

Estado estable de Estado estable de iisqsq / i / isqsq**

Estado estable de Estado estable de θθerrerr



Estado estable de Estado estable de TTemem / T / Temem**

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