1

Proračun u dinamičkim uslovima(odredjivanje kritičnih napona)

2

Kritični naponi mašinskih delova u uslovim dinamičkog opterećenja (sa konstantnim amplitudama)

R = -1R = -1σ

t

+

R = 1R = 1σ

t

R = 0R = 0σ

t

σ σ σσg

σd

σg

σd

=

1

;

g

d

dg

R 1

;

g

d

dg

R 02

0

0;2

g

d

dg

R 02

0

0;2

g

d

dg

R

-σ

1

;

g

d

dg

R 1

;

g

d

dg

R

2σ

3

Kritični naponi mašinskih delova u uslovim dinamičkog opterećenja (sa konstantnim amplitudama)

σA

R = -1R = -1

t

R = 0R = 0σ

tσSR=0

D(-1)A

SR

ASRD(-1)

0

D(-1)A

SR

ASRD(-1)

0

σA

σA

σAσSR

σ

σD(0)

σD(-1)

2D(0)

ASR

ASRD(0)

2D(0)

ASR

ASRD(0)

4

Wöhler-ov dijagram – nastanak[σ]

t

σSR

σA3

σA2

σA

N

σ

σSR= const.

σA1

σ1

N1

σ2

N2

σ3

N3

σSR σD

σA

σD

ND

5

σA

Wöhler-ov dijagram σ = σ(N)

N

σ

σSR σD

const.mN N

6

Wöhler-ov dijagram logσ = σ(logN)

logN

logσ

σSR

σAσD

ND

7

Wöhler-ovi dijagrami epruvete i mašinskog dela

logN

logσ

σSR

σD

ND

σDM

Epruveta

Mašinski deo

8

logN

logσ

σSR

σD

ND

σDM

Epruveta

Mašinski deo

Elastične deformacije(veća osetljivost na koncentraciju napona)

Elastične i plastične deformacije(mala osetljivost na koncentraciju napona)

αk = 1

αk = 1

Wöhler-ovi dijagrami epruvete i mašinskog dela

9

Wöhler-ovi dijagrami epruvete i mašinskog dela

σDM ≤ σD σDM ≤ σD

1AM

AD

K 1AM

AD

K

Faktor dinamičke čvrstoće

logN

Mašinski deo

logσ

σSR

σD

ND

σDM

Epruveta

logN

Mašinski deo

logσ

σSR

σD

ND

σDM

logσ

σSR

σD

ND

σDM

Epruveta

10

Faktor dinamičke čvrstoće KD

221

kD

K

221

kD

K

11 kkk

βk – efektivni faktor koncentracije napona

αk – teorijski (geometrijski) faktor koncentracije napona

ηk – faktor osetljivosti materijala na koncentraciju napona

ξ1 – faktor veličine poprečnog preseka

ξ2 – faktor stanja površine

ξ3 – faktor koji uzima u obzir ostale uticaje (termička obrada, radna sredina i dr.)

11

Wöhler-ov dijagram – radno stanje

logN

logσ

σDM

ND

Rs

n

Oblast trajne dinamičke čvrstoće

σg < σDM n > NDσg < σDM n > ND

σgσSR

12

Wöhler-ov i Smith-ov dijagram

Wöhler-ov dijagram: σ = f(N)σSR = const.

Smith-ov dijagram: σD = f(σSR )σSR = vario

13

Smith-ov dijagram

14

Smith-ov dijagram – čelik Č 0545

2D(-1)A

SR

2D(-1)

N/mm220

0

N/mm220

2D(-1)A

SR

2D(-1)

N/mm220

0

N/mm220

σA=220

t tσSR=0

σA= 175

σSR

σN/mm2

σD(-1)=220

2D(0)ASR

2D(0)

N/mm1752

N/mm350

2D(0)ASR

2D(0)

N/mm1752

N/mm350

σD(0)=350

σN/mm2

σSR= 175

15

Smith-ov dijagram – čelik Č 0545

2D(-1)A

SR

2D(-1)

N/mm220

0

N/mm220

2D(0)ASR

2D(0)

N/mm1752

N/mm350

σD

σSR

I (σSR,σD) = I (0,σD(-1)) = I (0,220)I (σSR,σD) = I (0,σD(-1)) = I (0,220) II (σSR,σD) = II (σD(0)/2,σD(0)) = II (175,350)II (σSR,σD) = II (σD(0)/2,σD(0)) = II (175,350)

16

Smith-ov dijagram – čelik Č 0545 I (σSR,σD) = I (0,σD(-1)) = I (0,220)

σD

σSR

IσD(-1) = 220

17

Smith-ov dijagram – čelik Č 0545 II (σSR,σD) = II (σD(0)/2,σD(0)) = II (175,350)

σD

σSR

IσD(-1) = 220

I

σD(0) = 350II

σD(0)/2 = 175

σ SR = σD(0)/2 = 175

18

Smith-ov dijagram – čelik Č 0545 II (σSR,σD) = II (σD(0)/2,σD(0)) = II (175,350)

σD

σSR

IσD(-1) = 220

I

σD(0) = 350II

σD(0)/2 = 175

σ SR = σD(0)/2 = 175

19

Smith-ov dijagram – čelik Č 0545

σD

σSR

IσD(-1) = 220

I

σD(0) = 350II

σ SR = σD(0)/2 = 175

Epruveta

20

Smith-ov dijagram – čelik Č 0545

σd=0

σSR=0

σD(-1)

σD(0)

21

Smith-ov dijagram mašinskog dela (čelik Č 0545, KD=2)

σD

σSR

IσD(-1) = 220

I

σD(0) = 350II

σ SR = σD(0)/2 = 175

Epruveta

1AM

AD

K

D

AAM K

D

AAM K

22

I

Smith-ov dijagram mašinskog dela (čelik Č 0545, KD=2)

σD

σSR

IσD(-1) = 220

σD(0) = 350II

σ SR = σD(0)/2 = 175

Epruveta

1AM

AD

K

D

AAM K

D

AAM K

σD(-1)M = 110

23

Smith-ov dijagram mašinskog dela (čelik Č 0545, KD=2)

I

σD

σSR

IσD(-1) = 220

σD(0) = 350II

σ SR = σD(0)/2 = 175

Epruveta

σD(-1)M = 110

1752D(0)

A

1752D(0)

SR

24

Smith-ov dijagram mašinskog dela (čelik Č 0545, KD=2)

I

σD

σSR

IσD(-1) = 220

σD(0) = 350II

σ SR = σD(0)/2 = 175

Epruveta

σD(-1)M = 110

σD(0)M = 262,5 1752D(0)

A

5,872

D

D(0)

D

AAM

KK

1752D(0)

SR

25

Smith-ov dijagram mašinskog dela (čelik Č 0545, KD=2)

σSRσ SR = σD(0)/2 = 175

I

σD

IσD(-1) = 220

σD(0) = 350II

Epruveta

σD(-1)M = 110

σD(0)M = 262,5II

I

Mašinski deo (KD=2)

D

D(0)

SRD

ASRD(0)M

2KK

D

D(0)

SRD

ASRD(0)M

2KK

26

Smith-ov dijagram mašinskog dela (čelik Č 0545, KD=2 i KD=1,5)

σSRσ SR = σD(0)/2

σD

σD(-1)

σD(0)

Epruveta

σD(-1)M

σD(0)M

Mašinski deo (KD=2)

Mašinski deo (KD=1,5)

σD(0)M

27

Smith-ov dijagram mašinskog dela (čelik Č 0545, KD=2)

σSRσ SR = σD(0)/2

σD

σD(-1)

σD(0)

Epruveta

σD(-1)M

σD(0)M

Mašinski deo

αM

D(0)

1)D(

DM 21

11tg

K

28

Smith-ov dijagram – radno stanje Rs

σD(-1)M

σD(0)M

σSR = const.σSR = const.

σSRσ SR=const.

σDMašinski deo

Rs

Rs

KσDM

29

Smith-ov dijagram – radno stanje Rs

σSR/ σA = const.σSR/ σA = const.

σD(-1)M

σD(0)M

σSR

σDMašinski deo

Rs

Rs

KσDM

30

Smith-ov dijagram – radno stanje Rs

σD(-1)M

σd = 0σd = 0

σD(0)M

σSR

σDMašinski deo

Rs

Rs

K

σDM

31

Smith-ov dijagram – radno stanje Rs

σD(-1)M

σd = const.σd = const.

σD(0)M

σSR

σDMašinski deo

Rs

Rs

K

σDM

σd=const.