PRODUCTO CRUZ

Definición

El producto cruz de dos vectores da como resultado otro vector C, el cual se escribe:

C=A X B

“C es igual a A cruz B”

Magnitud y dirección

La magnitud se define como el producto de las magnitudes de A y B y el seno del ángulo entre ellos ( 0 ≤ θ ≤ 180)

C=A X B = (AB sen θ) Dirección : el vector tiene una dirección perpendicular al

plano que contiene a A y B C=A X B = (AB sen θ) uc

Leyes de operación

Ley conmutativa no es valida AXB≠BXA AXB=-BXA

Leyes de operación

Ley asociativa a(A X B)= (aA) x B = A x (aB) = (A X B)a

Ley distributiva A X ( B + D) =(A X B)+(A X D)

Formulación vectorial cartesiana Si se quiere encontrar el producto cruz

de cualquier par de vectores unitarios cartesianos, se utiliza lo siguiente

A X B

A X B=+Ax Bx (0)+Ax By (k)+ AxBz(-j) + AyBx(-k) + AyBy(0)+ AyBz(i) + AzBx(j) + AzBy(-i)+ AzBz(0)

A X B= Ax By (k)+ AxBz(-j) + AyBx(-k) + AyBz(i)

Ejemplo