Producto Cruz
description
Transcript of Producto Cruz
PRODUCTO CRUZ
Definición
El producto cruz de dos vectores da como resultado otro vector C, el cual se escribe:
C=A X B
“C es igual a A cruz B”
Magnitud y dirección
La magnitud se define como el producto de las magnitudes de A y B y el seno del ángulo entre ellos ( 0 ≤ θ ≤ 180)
C=A X B = (AB sen θ) Dirección : el vector tiene una dirección perpendicular al
plano que contiene a A y B C=A X B = (AB sen θ) uc
Leyes de operación
Ley conmutativa no es valida AXB≠BXA AXB=-BXA
Leyes de operación
Ley asociativa a(A X B)= (aA) x B = A x (aB) = (A X B)a
Ley distributiva A X ( B + D) =(A X B)+(A X D)
Formulación vectorial cartesiana Si se quiere encontrar el producto cruz
de cualquier par de vectores unitarios cartesianos, se utiliza lo siguiente
A X B
A X B=+Ax Bx (0)+Ax By (k)+ AxBz(-j) + AyBx(-k) + AyBy(0)+ AyBz(i) + AzBx(j) + AzBy(-i)+ AzBz(0)
A X B= Ax By (k)+ AxBz(-j) + AyBx(-k) + AyBz(i)
Ejemplo