Bank i Kredyt 42 (4) , 2011, 31–54

www.bankandcredit.nbp.plwww.bankikredyt.nbp.pl

Pomiar cyklu koniunkturalnego w Polsce – analiza porównawcza

Streszczenie

---

---

-

32

---

---

-

--

-

-

-

-

--

2. Charakterystyka danych empirycznych

-

33

--

unobserved components model UC model state space model

-

tttt

ttt

ttt

CCCTTCTY

μφ φ ξ

ε

= +

+ +

++=

=

2211

1

__

_

ξt ξε εt σ σ~i.i.d. N(0; 2 ) oraz ~i.i.d. N(0; 2 ).

Tt

Ct -

= [ ]1

t

011

t

tt

CCT

y_

ξt

ε+ +=

1

t

t

t

CCT

t

t

t

t

CCTμ

001001

0100

001

00

2

1

1

21φ φ

_

_

_

Ct

34

μ 221

2 ,,,, φ φ σσ ξε -

-

-

--

-

-band–pass

filter cty

= ( ) tct yLBy

=

= –

=( )j

jj LBLB dla t 1, 2...,∞

∞

∑∞

-

-

-

35

---

cty

^

= ( ) tt

ct yLBy^ ^

==

( )( )

1

,

t

tTj

jtjt LBLB ∑^ ^

_

_

_

dla = Tt ...,2,1 , tjB^

-

_

=

= ))((( )

{ }Tttct

ct

ttTjB

yyyEtj

1

2

1,...,,,

min^

^

___

dla = Tt ...,2,1

-

--

-

-

--

--

-

36

---

-

Markov-switching models --

},...,1{∈ Nst

-N p

K N p

= _ _∆ )()()()( 110 ttpttptttt ssss yAyAAy …+ + + +∆ ∆ ε

)( tt s ε

)(),(,),(0 ttpt sss AA … Σ -AA ,,,0 p… Σ ,

st K -st

= = __ = = = = = =P ( ) ( ) ijttttt pisjsPiXisisjs 1001111 |,,,| … _

=ijp dla Kji ,…,1,

-

expectation maximization

backward

yt st+1

st

37

= = =

( )YYY

YYYYYY

;,Pr);,|(

);,|Pr();,,|();,,|Pr();,|Pr(

1

1.1

11.1.111

ttt

ttTt

ttttttTtTttttTtt

sssf

ssssfssss

+

+

++++++

+

θ

θ θθ θ

θ

--

N = 2

-

M I A H dla

--

--

--

--

v1 v2 – -

--

-

-

38

-

--

--

-

--

cross-correlation --

--

-

39

---

-

-

-

--

-

6. Podsumowanie

-

--

-

-

-

-

--

-

40

-

-

---

Synchronizacja cyklu koniunkturalnego

Measuring Business Cycles: Approximate Band-Pass Filters for Economic Time Series

Journal of Time Series Analysis

The Band Pass Filter

The Quarterly Journal of Economics

Journal of the Royal Statistical Society

Journal of the American Statistical Association

Unobserved Component Model with Observed Cycle, Use of BTS Data for Short-term Forecasting of Manufacturing Production

A Real-time Recession Indicator for the Euro Area

Siódme warsztaty doktorskie z zakresu ekonometrii i statystyki nych

Program TRAMO and SEATS: Instructions for the User, Beta Version

Bank i Kredyt

Econometrica

Journal of Money, Credit and Banking

41

Koniunktura gospodarcza

Journal of Econometrics

Markov-Switching Vector Autoregressions. Modelling, Statistical Inference and Applications to Business Cycle Analysis

Journal of Econometrics

Understanding Business Cycle

Journal of Apllied Econometrics

Journal of Monetary Economics

42

Aneks

-

-

-

11,8

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

11,9

12,0

12,1

12,2

12,3

12,4

12,5

12,6

PKB realny

3,8

4,0

4,2

4,4

4,6

4,8

5,0

5,2

Przemysł przetwórczy

43

-0,08

-0,06

-0,04

-0,02

0,00

0,02

0,04

11,4

11,6

11,8

12,0

12,2

12,4

12,6

PKB realny Produkt potencjalny Składowa cykliczna

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

-0,12 -0,10 -0,08 -0,06 -0,04 -0,02 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10

3,8

4,0

4,2

4,4

4,6

4,8

5,0

5,2

-0,03

-0,02

-0,01

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

11,8

11,9

12,0

12,1

12,2

12,3

12,4

12,5

12,6

PKB realny

Produkt potencjalny

Składowa cykliczna

Przemysł przetwórczy

Produkt potencjalny

Składowa cykliczna

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

44

-0,5

-0,3

-0,1

0,1

0,3

0,5

0,7

0,9

1,1

1,3

1,5

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

Okres spowolnienia PKB realny kw./kw. (lewa oś)Prawdopodobieństwo ożywienia (prawa oś)

Okres spowolnienia Przemysł przetwórczy m/m (lewa oś)Prawdopodobieństwo ożywienia (prawa oś)

-0,5

-0,3

-0,1

0,1

0,3

0,5

0,7

0,9

1,1

1,3

1,5

-9

-7

-5

-3

-1

1

3

5

7

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

-0,5 -0,3 -0,1 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5

-0,10 -0,08 -0,06 -0,04 -0,02 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10

-0,6

-0,1

0,4

0,9

1,4

-0,08

-0,06

-0,04

-0,02

0,00

0,02

0,04

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

Okres spowolnienia Składowa cykliczna CF (lewa oś)

Okres spowolnienia Składowa cykliczna CF (lewa oś)

Składowa cykliczna UC (lewa oś)Prawdopodobieństwo ożywienia (prawa oś)

Prawdopodobieństwo ożywienia (prawa oś)

45

t p LM2

t p LM2

t p LM2

46

Statystyka z p

μ

ln (1000 2)

1

2

ln (1000 2)

Stany w momenciet = T + 1

RMSE Statystyka z p

Tt

Ct

Ct-1

47

Realny PKB

Model UC faza wzrostowa faza spadkowa

G D

Filtr CFG D

G D

48

Filtr CF faza wzrostowa faza spadkowa

G D

faza wzrostowa faza spadkowa

G D

---

49

Realny PKB

Model UC faza wzrostowa faza spadkowa

G D

Filtr CF

Filtr CF faza wzrostowa faza spadkowa

G D

50

MSM MSI

μ zmienna μ v zmienny v

Ai

Ai

Oszacowania parametrów PKBv1

v2

Oczekiwana

Oszacowania parametrów

Przetwórstwo

v1

v2

PMt-1

PMt-2

Oczekiwana

51

p

p

52

p

53

Abstract

Keywords