Regre siona analiza
23
Regresiona analiza
description
Regre siona analiza. Regre siona analiza. Prost linearni regresioni model G de imamo: Y i X i β o β 1 ε i Ocenjeni regresioni model. Y i = β o + β 1 x i + ε i. Zadatak 1. - PowerPoint PPT Presentation
Transcript of Regre siona analiza
Regresiona analiza
Prost linearni regresioni model
Gde imamo:
◦ Yi
◦ Xi
◦ βo
◦ β1
◦ εi
◦ Ocenjeni regresioni model
2
Regresiona analiza
Yi = βo + β1xi + εi
3
Zadatak 1
Coefficientsa
Model: 1
2,074 ,196 10,608 ,000
,446 ,033 ,558 13,424 ,000
(Constant)
X15 -- sveza hrana
B Std. Error
UnstandardizedCoefficients
Beta
StandardizedCoefficients
t Sig.
Dependent Variable: X22 -- Zadovoljstvoa.
U tabeli su date ocene parametara regresionog modela koji je ocenjen sa ciljem da objasni prirodu veze između zadovoljstva mušterija i svežine hrane u jednoj prodavnici.
a. Napisati ocenjeni regresioni model.
b. Dajte tumačenje nagiba ocenjene regresione prave.
Sprovedeno je istraživanje nad 122 studenata Ekof koji prate predmet Istraživanje tržišta. Istraživanje je za cilj imalo da oceni vezu izmedju broja časova provedenih učeći za kolokvijum i rezultata na kolokvijumu (br poena). Dobijen je sledeće model:
Ŷ = 30 + 10X
Gde je Ŷ = broj poena na kolokvijumuX = broj časova provedenih učeći MIS
Koeficijent determinacije je 0,7. Interpretirati r2 . Da li je ocenjeni model značajan na nivou od 0,01? F-kritično=6,85
Koliko naš model predvidja poena da je imao student koji je spremao kolokvijum 3h?
4
Zadatak 2
Koeficijent determinacije
F-odnos p-vrednost
0,7 280 0,000
Ocenjena je korelacija izmedju dve varijable X i Y i dobijeno r=0,9. Zatim je ocenjen regresioni model. Veličina uzorka je n=10 dok je F-kritično=5,32
Ŷ = 2,34 + 0,15X
Testirati nultu hipotezu da je 1 = 0 naspram alternativne 1 0.
6
Zadatak 3
Koeficijent determinacije
F-odnos p-vrednost
0,81 34,00 0,001
Ocenjeni višestruki linearni regresioni model
Ŷ = α + b1X1 + b2X2 + …….+bkXk
Ocenjena je regresija izmedju zavisne varijable tražnja za naftom Y (u 00 jedinica) u odnosu na cenu nafte (u din) X2 i cenu gasa (u din) X1. Dobijen je sledeći model:
Ŷ=0,5 + 2X1 – 1,5X2
Testirati značajnost regresionog modela i regresionih koeficijenata na nivou od 5% i dati interpretaciju koeficijenata objašnjavajućih varijabli koje imaju značajan uticaj na zavisnu varijablu ako su dati sledeći podaci:
8
Zadatak 4
Koeficijent determinacije
F-odnos p-vrednost
0,83 21,95 0,001
Regresioni koeficijenti T - vrednosti p-vrednosti
b1 2 7,81 0,003
b2 -1,5 1,05 0,073
Sprovedeno je istraživanje na uzorku restorana u Beogradu kako bi se utvrdila veza izmedju zadovoljstva gostiju i varijabli sveža hrana, atraktivan prostor, razumne cene:
Kako glasi treći model?Koja promenljiva najviše utiče u trećem modelu na
zadovoljstvo?Koji modeli su statistički značajni i koji model je najbolji?
10
Zadatak 5
Coefficientsa
2,074 ,196 10,608 ,000
,446 ,033 ,558 13,424 ,000
1,388 ,217 6,397 ,000
,393 ,033 ,492 11,943 ,000
,245 ,039 ,256 6,221 ,000
,934 ,228 4,103 ,000
,376 ,032 ,471 11,750 ,000
,209 ,039 ,219 5,396 ,000
,160 ,031 ,206 5,210 ,000
(Constant)
X15 -- sveza hrana
(Constant)
X15 -- sveza hrana
X17 -- atraktivan prostor
(Constant)
X15 -- sveza hrana
X17 -- atraktivan prostor
X16 -- razumne cene
Model1
2
3
B Std. Error
UnstandardizedCoefficients
Beta
StandardizedCoefficients
t Sig.
Dependent Variable: X22 -- Zadovoljstvoa.
11
Zadatak 5ANOVAd
113,321 1 113,321 180,214 ,000a
250,269 398 ,629
363,590 399
135,551 2 67,776 117,993 ,000b
228,039 397 ,574
363,590 399
150,180 3 50,060 92,890 ,000c
213,410 396 ,539
363,590 399
Regression
Residual
Total
Regression
Residual
Total
Regression
Residual
Total
Model1
2
3
Sum ofSquares df Mean Square F Sig.
Predictors: (Constant), X15 -- sveza hranaa.
Predictors: (Constant), X15 -- sveza hrana, X17 -- atraktivan prostorb.
Predictors: (Constant), X15 -- sveza hrana, X17 -- atraktivan prostor, X16 -- razumnecene
c.
Dependent Variable: X22 -- Zadovoljstvod.
U tabeli se testira hipoteza H0: R2=0 za svaki od tri modela koji su predstavljeni na prethodnom slajdu.
Ako pogledamo signifikantnost vidimo da je R2 značajno za svaki model.
12
Zadatak 5
Ispitana je mesečna potrošnja alkohola (u lit) u zavisnosti od stepena obrazovanja (3 stepena) Dobijen je sledeći model:
Ŷ=0,5 + 1,5 * srednja + 1,3 * fakultet
Ispitati značajnost modela kao i regresionih koeficijenata i dati interpretaciju istih.
13
Zadatak 6
Stepen obrazovanja
Srednja Fakultet
Osnovna škola 0 0
Srednja škola 1 0
Fakultet, MSc i PhD
0 1
Koeficijent determinacije
F-odnos p-vrednost
0,83 15,35 0,001
Regresioni koeficijenti p-vrednosti
b0 0,5 0,000
b1 1,5 0,003
b2 1,3 0,001
Jedna kompanija je napravila regresioni model gde je ispitivala uticaj ulaganja u oglašavanje(u 000) na
prihod preduzeća (u 000). Na osnovu izlaznih rezultata iz SPSS testirati značajnost
modela na nivou od 10% odnosno značajnost uticaja ulaganja u oglašavanje na prihod preduzeća.
Napomena: Kod prostog regresionog modela svejedno je da li testiramo značajnost regresionog koeficijenta (β1) ili značajnost celokupnog modela (koeficijent determinacije)
tj dobićemo identične p-vrednosti
16
Zadatak 7
Ho: R2 = 0Ha: R2 ≠ 0
Ho: β1 = 0Ha: β1 ≠ 0
Ocenjen je regresioni model gde je ispitivan uticaj broja održanih treninga u toku godine i ulaganja u oglašavanje
(u 000) na prihod preduzeća (u 000) na uzorku od 272 preduzeća. Na osnovu izlaznih rezultata iz SPSS:
a) testirati značajnost modela i značajnost regresionih koeficijenata. Koristiti nivo značajnosti od 10%
b) Prikazati ocenjen model
19
Zadatak 8
Ho: R2 = 0Ha: R2 ≠ 0
Ho: β1 = 0Ha: β1 ≠ 0
Ho: β2 = 0Ha: β2 ≠ 0
Na nivou značajnosti od 10% obe promenljive značajno utiču na zavisnu promenljivu
Koja objašnjavajuća promenljiva značajnije utiče na zavisnu promenljivu iz 8.zadatka? zavisna-prihod preduzeća, objašnjavajuće-ulaganja u oglašavanja, br održanih treninga zaposlenih
22
Zadatak 8b)
Koji model je bolji od modela iz 7. i 8. zadatka?
23
Zadatak 8c)
Model iz7og zadatka
Model iz8og zadatka
