MASINA SINCRONA 1,Teme Proiect, Analiza,Nov.2012

28
MASINA SINCRONA TEMA 1. PROBLEMA DE ANALIZA I. Teme Proiect –Motor Sincron Trifazat, Poli inecati GRUPA Subgr. Pn (kW) Gabarit H/De, mm capacitiv inductiv 141 1*6st. 2*6st. 3*6st. 4*8st. 22 37 45 71 0.87 0.90 0.91 0.91 5 0.85/ 0.9/ 0.95/ 1 / 0.95 / 0.9 0.85/ 0.9/ 0.95/ 1 / 0.95 / 0.9 0.85/ 0.9/ 0.95/ 1 / 0.95 / 0.9 0.85/ 0.9/ 0.95/ 1 / 0.95 / 0.9/0.85/0.8 200/ 350 225/ 400 250/ 440 280/ 480 142 1*6st. 2*6st. 3*6st. 4*7st 25 40 50 75 0.88 0.91 0.91 5 0.92 0.85/ 0.9/ 0.95/ 1 / 0.95 / 0.9 0.85/ 0.9/ 0.95/ 1 / 0.95 / 0.9 0.85/ 0.9/ 0.95/ 1 / 0.95 / 0.9 0.85/ 0.9/ 0.95/ 1 / 0.95 / 0.9/0.85/0.8 200/ 350 225/ 400 250/ 440 280/ 480 Date commune: - n n =1500 r.p.m. ( p=2, nr. perechi de poli), M m /M n =2 u.r. (cuplul maxim,raportat la cuplul nominal) - infasurare trifazata stator : U1n =500V, conexiune triunghi, frecventa nominala f n =50 Hz

Transcript of MASINA SINCRONA 1,Teme Proiect, Analiza,Nov.2012

MASINA SINCRONATEMA 1. PROBLEMA DE ANALIZA I. Teme Proiect Motor Sincron Trifazat, Poli inecati

GRUPA Subgr.

Pn (kW)

ncapacitiv

cos n inductiv

Gabarit H/De, mm 200/ 350 225/ 400 250/ 440 280/ 480

141

1*6st. 2*6st. 3*6st. 4*8st.

22 37 45 71

0.87 0.90 0.91 0.915

0.85/ 0.9/ 0.95/ 1 / 0.95 / 0.9 0.85/ 0.9/ 0.95/ 1 / 0.95 / 0.9 0.85/ 0.9/ 0.95/ 1 / 0.95 / 0.9 0.85/ 0.9/ 0.95/ 1 / 0.95 / 0.9/0.85/0.8

142

1*6st. 2*6st. 3*6st. 4*7st

25 40 50 75

0.88 0.91 0.915 0.92

0.85/ 0.9/ 0.95/ 1 / 0.95 / 0.9 0.85/ 0.9/ 0.95/ 1 / 0.95 / 0.9 0.85/ 0.9/ 0.95/ 1 / 0.95 / 0.9 0.85/ 0.9/ 0.95/ 1 / 0.95 / 0.9/0.85/0.8

200/ 350 225/ 400 250/ 440 280/ 480

Date commune: - nn =1500 r.p.m. ( p=2, nr. perechi de poli), Mm/Mn =2 u.r. (cuplul maxim,raportat la cuplul nominal) - infasurare trifazata stator : U1n =500V, conexiune triunghi, frecventa nominala fn =50 Hz - infasurare c.c. in rotor: Uen = 220 V,. (excitatie electromagnetica) - miez magnetic (stator,rotor poli inecati), realizat din tole 0,5 mm,laminate la rece cu cristale neorientate, - racire cu aer,constructie inchisa (IP44) - flux termic unitar impus, infasurare stator Qt ,1 =3000 W/m2 - infasurari (stator,rotor), din cupru ,cl.izolatie F Observatie: In cadrul subgrupei, temele de proiect (6 sau 8),difera prin valoarea factorului de putere, cosfin, Terminologie : Gabarit: H cota , baza (suprafata de sprijin talpi)-ax,in mm De diametrul exterior al miezului stator (exclusiv aripioarele de racire, pt IP 44), De 0.85 2 H ,

II. BIBLIOGRAFIE (1) ELEMENTE DE ANALIZA A MASINILOR SINCRONE(extras din lucrarea MASINA SINCRONA,ANALIZA SI SINTEZA OPTIMALA,Ed.MATRIXROM,2009) Masina sincrona (trifazata) este utilizata in principal ca generator practic, sursa exclusiva de putere electrica obtinuta in centralele hidro si termoelectrice (cu combustibil fosil-carbune,hidrocarburi, sau nuclear) si masina cu cele mai mari puteri unitare (1000-2000 MVA) ; masina poate functiona si in regim de motor (fiind preferata masinii asincrone ,la puteri mari) respectiv in regim de compensator de putere reactiva (masina sincrona putand functiona cu un factor de putere inductiv,capacitiv sau rezistiv), in toate aceste regimuri existand o stricta interdependenta (sincronism) intre viteza rotorului (n-rot/min) si frecventa retelei: f = pn / 60 Hz Din punct de vedere istoric,primele surse industriale de energie electrica au fost generatoarele de curent continuu (masinile dinamo-electrice) ce au stat la baza primei etape de electrificare (iluminatul electric,tractiunea electrica,etc),legata in special de numele lui Z.Gramme si W.Siemens,ultimul fiind autorul primei cai electrificate (Berlin,1880). O a doua etapa este marcata de trecerea la energetica in curent alternativ trifazat , si este legata de numele lui N.Tesla , care la 16 Mai 1888 a publicat la AIEE-American Institute of Electrical Engineers,lucrarea: A new system of motors and transformers of alternate currents; in parteneriat cu G.Westinghouse (beneficiarul patentelor Tesla) a impus curentul alternativ(AC) in fata curentului continuu (DC) sustinut de T.Edison,in asa zisul razboi al curentilor, finalizat o data cu construirea ,dupa planurile lui Tesla, a centralei hidroelectrice Niagara la 12 ian. 1895. In Europa, tehnologia in curent alternativ este legata in principal de numele lui Dolivo-Dobrovolski si al firmei Siemens , care construiesc primul generator trifazat (1888),primul motor asincron trifazat cu rotorul in colivie(1889) primul transformator trifazat(1890), si realizeaza primul transport industrial de energie electrica trifazata, de la centrala hidroelectrica Lauffen la Frankfurt,pe o distanta de 170km si tensiunea retelei de transport de 15 kV (1891) A devenit astfel posibila rezolvarea economica si ecologica a problemei energetice,aceasta putand fi astfel produsa in zonele cu resurse primare (hidro,carbune,titei,nuclear) si transportata economic(la inalta tensiune) pana in zonele de utilizare. Este de observat ca, pentru realizarea frecventei de 50 Hz ( frecventa industriala in Europa), generatoarele sincrone antrenate de turbine cu apa ,hidrogeneratoarele ,cu viteze mici de rotatie(75-300 r.p.m.) au un numar mare de perechi de poli (p=40-10), situatia fiind complet diferita in cazul turbogeneratoarelor ,generatoare sincrone alimentate de turbine cu abur sau cu gaze,caracterizate de turatii mari (3000 sau 1500 r.p.m.) carora le corespund un numar mic de poli (p=1,2) . Printre realizarile istorice notabile in domeniu,din tara noastra ,se numara spre exemplu centrala hidroelectrica Sinaia (1898) 4x250kW, 3000V, 50Hz,cea mai mare din tara la acea vreme ,in functiune si astazi.In anul 1899 se realizeaza prima interconexiune intre hidrocentrala Sinaia si termocentrala Doftana, tensiunea de transport fiind 8000V.se pun astfel bazele unui sistem electroenergetic in regiunea petroliera Prahova,tot aici avand loc si o premiera mondiala :primul foraj electric (1897) cu utilizarea motoarelor asincrone trifazate. Dintre realizarile de varf mai recente, I.M.G.Bucuresti a construit turbogeneratorul de 700MW (licenta Westinghouse) care echipeaza centrala nucleara de la Cernavoda,iar la uzinele U.C.M.Resita a fost realizat hidrogeneratorul de 190MVA ( hidrocentrala de la Portile de Fier)

Cap.1 Date nominale si elemente constructiveStructura acestui capitol, ca si a celor ce vor urma, va fi identica cu cea utilizata in cazul masinii asincrone trifazate, cele doua masini facand parte din aceeasi familie, a masinilor rotative de curent alternativ trifazat , specific pentru masina sincrona de constructie normala(cu infasurarea trifazata statorica cuplata la retea) fiind armatura rotorica, realizata sub forma unor electromagneti de c.c. care formeaza cei 2p poli la masinile

sincrone cu excitatie electromagnetica, sau a unor magneti ,in cazul masinilor sincrone (de mica putere) cu excitatie magnetoelectrica. 1.1 Date nominale si de catalog Indiferent de regimul de functionare(generator,motor,compensator)masina sincrona cu excitatie electromagnetica prezinta urmatoarele tipuri (borne) de acces ,reprezentate in schema conventionala din fig.1.1 (f 1n ) U1 V1 W1 I1n U1n M.S Pn nn U1 V1 W1 U2 V2 W2

Ien F1 Uen F2

Fig.1.1 a) un acces electric trifazat (U1,V1,W1), cu frecventa nominala f 1n (Hz), tensiunea nominala de linie U1n (V), curentul nominal de linie I1n (A) si respectiv urmatoarele puteri nominale: -aparenta S1n = 3 U 1n I 1n = 3 U 1 fn I 1 fn (VA) P1n = S1n cos 1n (W), si reactiva Q1n = S1n sin 1n (VAr) -activa (1.1) b) un acces electric de curent continuu (F1,F2) caracterizat de curentul nominal de excitatie (Ien), tensiunea nominala de excitatie (Uen=Re Ien ) si respectiv puterea nominala de excitatie: 2 2 Pen = U en I en = U en / Re = Re I en (W) (1.2) unde Re reprezinta rezistenta infasurarii de excitatie. c) un acces mecanic (axul masinii ) caracterizat de turatia nominala nn (in r.p.m.),cuplul nominal Mn (N.m.) si respectiv puterea mecanica nominala : Pn = M n n (W), unde n = 2 nn / 60 (rad/s) , si n n = 60 f / p (1.3) Ca data de catalog, se indica valoarea, in u.r., a cuplului maxim raportat la cuplul nominal (Mm/Mn ) Masinile sincrone cu cea mai mare putere unitara sunt turbogeneratoarele (TG) din centralele termoelectrice,respectiv hidrogeneratoarele (HG)din centralel hidroelectrice. Asa cum s-a aratat mai sus,turbogeneratoarele sunt caracterizate de turatii mari (n=3000., 1500 r.p.m.),si un numar mic de perechi de poli(p=1,2) ,in timp ce hidrogeneratoarele sunt masini cu turatii relativ mici (n=100-500 r.p.m.) si un numar mare de poli. In acelasi timp,la masinile de mare putere ,viteza periferica a rotorului atinge valori limita ( Vl = D / 2 = Dn / 60 m/s =100-200m/s) astfel incat la turatii mari (TG)vor corespunde diametre (D) mici si lungimi (L) mari ,situatia inversandu-se in cazul hidrogeneratoarelor(HG)caracterizate de diametre mari si lungimi relativ mici, In regim de motor, puterea nominala (Pn) este puterea mecanica utila, la ax, puterea aparenta electrica (Sn) la bornele infasurarii trifazate determinandu-se in functie de randamentul nominal ( n ) si factorul de putere nominal ( cos n -in general capacitiv) al motorului . Este de remarcat ca,spre deosebire de motorul asincron care functioneaza cu un factor de putere inductiv ,respectiv absoarbe de la retea puterea reactiva Q1n, motorul sincron poate realiza un schimb bilateral de putere reactiva cu reteaua, in functie de marimea curentului de excitatie putandu-se obtine : -defazaj capacitiv ( n -cap.), motorul sincron -sursa de putere reactiva ,Q1n, injectata in retea

-defazaj inductiv ( n -ind.), motorul sincron consumator de putere reactiva Q1n,din retea -defazaj rezistiv ( n =0), motorul sincron nu schimba putere reactiva cu reteaua Q1n=0; Compensatorul sincron functioneaza ca un motor sincron in gol ( M = 0, P 0 , cos 1 0 ) astfel incat acesta schimba cu reteaua practic numai putere reactiva (Q) aceasta putand fi injectata (QC) sau absorbita (QL) din retea,in functie de marimea curentului de excitatie. In ceeace priveste puterea de excitatie (Pen) a masinilor sincrone cu excitatie electromagnetica,aceasta este de ordinul procentelor sau fractiunilor de procent din puterea nominala (Sn),asa cum rezulta si din datele prezentate in tab.7.1,unde p en = Pen / S n (u.r.). In afara acestor date (nominale),inscrise in mod uzual pe placuta indicatoare a masinii,ca si pentru celelalte tipuri de masini, mai sunt precizate si date de catalog ,unde sunt precizate date suplimentare privind serviciul de functionare,clasa de izolatie(C.I.) si modul de racire,tipul de protectie (I.P.),dimensiunile de montaj (H,M)pentru motoarele sincrone,etc.date generale comune de altfel si masinilor asincrone,prezentate in lucrarea [ ]. 1.2 Elemente constructive Ca si in cazul celorlalte tipuri de convertoare electromagnetice (transformatoare, masini asincrone) elementele constructive ale masinii sincrone se pot grupa in urmatoarele sisteme: magnetic, electric,termic,mecanic,protectie (control).In acelasi timp,din punct de vedere tehnologic si functional,ca si celelalte masini rotative ,masina sincrona este alcatuita din doua subansamble principale :statorul si rotorul. In constructie normala,subansamblul stator al masinii sincrone este identic cu cel al masinii asincrone ,aici gasindu-se infasurarea trifazata de putere cu bornele de acces (U,V,W)corespunzatoare,ca in fig.1.1. Ceeace diferentiaza, constructiv, cele doua masini,este rotorul, prevazut ,la masina sincrona cu excitatie electromagnetica ,cu o infasurare de excitatie alimentata in curent continuu pe la bornele F1F2 ;astfel,spre deosebire de masina asincrona,unde in rotor avem curenti de inductie(pentru producerea lor fiind necesara viteza relativa nenula fata de campul invartitor sincron,respectiv alunecarea ),curentul de excitatie al masinii sincrone(Ie) este un curent de aductie , care strabatand cele ( we ) spire/pol, creaza o coroana polara (electromagneti)rotitoare cu 2p poli. Un efect electromagnetic similar are si utilizarea unor magneti permanenti ,excitatia magnetoelectrica fiind o solutie constructiva utilizata la inceput pentru masinile sincrone de mica putere, astazi ,avand in vedere progresele in domeniul magnetilor (pamanturi rare) putand fi utilizata la masini de ordinul sutelor de kW. La masinile sincrone de tip turbogenerator (p=1,2) infasurarea de excitatie este repartizata in crestaturile rotorului (rotor cu poli inecati, Fig.1.2a),oarecum similar ca in cazul rotorului bobinat al masinii asincrone, in timp ce la msinile de tip hidrogenerator (p>2,3) avem un rotor cu poli aparenti (Fig.1.2b)d

d N q

N

q

S

S

S a) Fig 1.2

Nb)

In raport cu cele doua axe de simetrie ale rotorului ,axa d (longitudinala)-axa magnetica a infasurarii de excitatie ,si axa transversala q,ortogonala electric cu aceasta, intrefierul ( )masinii sincrone cu poli inecati este practic constant (masina sincrona izotropa),in timp ce la masina sincrona cu poli aparenti (masina sincrona anizotropa) intrefierul variaza continuu intre o valoare minima ( min )in axa longitudinala (axa polului) si o valoare maxima ( max )in axa transversala (axa interpolara) 1.2.1 Sistemul magnetic este alcatuit din miezul feromagnetic statoric ,respectiv rotoric, separate prin intrefierul ,neuniform ( ), avand rolul de a asigura inchiderea liniilor de camp magnetic pe un traseu de minima ,posibila ,reluctanta magnetica. Ca si la masina asincrona, miezul statoric (frecventa f1n )este realizat din tole electrotehnice (de grosime = 0.35-0.5mm, izolate cu lac sau oxizi ceramici)prevazute cu crestaturi (Z1)in care se introduc conductoarele (sau barele,la masini de inalta tensiune)bobinajului statoric.

De

Z1hj1 bd1 bc1

DD

hc1 t1 De

Fig.1.3 Gabaritul masinii(H) este determinat in principal de diametrul exterior (De, fig,1.3a)respectiv de relatia De = D + 2hc1 + 2h j1 2 H (m) (1.4) Din motive de eficienta tehnologica si conditii de montaj (in special pentru motoarele sincrone) diametrele exterioare ale masinilor sincrone de mica si medie putere sunt normalizate,conform dimensiunilor in tab.1.1 Tab.1.1 De (mm) 210 250 280 330 380 425 495 De (mm) 595 650 740 850 990 1100 Pentru masinile de mare putere De>1100mm.astfel incat miezul statoric se realizeaza din segmente de tole , ca in fig.1.3b, solutie specifica hidrogeneratoarelor. In ceeace priveste miezul rotoric ,tehnologia de realizare a acestuia este diferita pentru cele doua tipuri de rotoare(poli inecati, poli aparenti) ;totodata trebuie avut in vedere ca in regim normal (stationar) de functionare rotorul este sincron cu campul magnetic invartitor ,astfel incat toate marimile rotorice sunt marimi de curent continuu (f2=0).Astfel,miezul rotoric al masinilor cu poli inecati se poate realiza fie din tole (ca rotorul masinii asincrone),fie ca rotor masiv in care se frezeaza crestaturile rotorice (pe circa 2/3 din periferie)asa cum se intampla in cazul turbogeneratoarelor, unde rezistenta mecanica a rotorului este un factor hotarator. Pentru masinile sincrone cu poli aparenti (de tip hidrogenerator)polii se realizeaza in general din tole (de grosime =1-2mm)care,dupa introducerea bobinelor de excitatie se fixeaza de jugul (butucul )rotorului ,cu mijloace specifice. Ca si in cazul masinii asincrone, sunt valabile aceleasi relatii cantitative privind solicitarile magnetice in diferitele zone , relativ omogene, ale circuitului magnetic :

a) In intrefier, se presupune existenta unui camp magnetic invartitor, sinusoidal in timp si spatiu(se neglijeaza armonicele spatiale si temporale) de forma : b ( , t ) = B cos(1t p ) , 1 = 2 n1 = 1 / p (1.5) unde B (T) reprezinta valoarea de varf a (fundamentalei) inductiei magnetice in intrefier, 1 -viteza unghiulara ,de sincronism, a campului invartitor, iar p numarul perechilor de poli. b) In dinti ,valoarea maxima (de varf) a inductiei ( Bd )se determina din relatia de conservare a fluxului magnetic pe un pas dentar (t) si unitatea de lungime( Bd bd k iz , Fe B t ),obtinandu-se: Bd k iz , Fe B / k z (T) unde k Z = bd / t (1.6) reprezinta factorul de crestare (geometrie ),sau solicitare magnetica a dintilor( k Z 0.5 ) c) In juguri,valoarea maxima a inductiei magnetice ( B j ) se obtine in axa interpolara unde fluxul magnetic din jug ( j = B j h j L k iz , Fe ) este aproximativ jumatate din fluxul mediu polar din intrefier ( = B ,med L , , unde B ,med = B , si 2 / -unda sinusoidala),obtinandu-se relatia : B j k iz , Fe B / k j , k j = 2h j / 2 p h j / D unde (1.7)

reprezinta factorul de geometrie ,respectiv de solicitare magnetica a jugului ( k j 0.5 ) d) In polii rotorului (masina cu poli aparenti, fig.1.2b) se pot distinge doua zone omogene :talpa polara, de latime bt = t si inaltime ht , respectiv miezul polar de latime b p = p , (cu p < t ),si inaltime h p unde se pot scrie relatiile de conservare ale fluxului magnetic : t = Bt bt Lt B p b p L p p = L B (Wb) , cu 2 / respectiv : Bt B / k t , unde k t = (1.8)

t Lt t t , si B p B / k p . L 2 p kZ, p kZ, p 1 unde k p = = 0.5 si k Z , p = k p relatie de legatura intre factorul de solicitare 2 k p 0.5 ) si factorul de crestare a polului ( k Z , p 1 / ) . magnetica ( Sa evaluam in continuare performantele sistemului magnetic de mai sus ,respectiv pierderile de putere activa in fier (PFe, W) si solenatia de magnetizare ( , A),relationata cu puterea reactiva (de magnetizare, Q , VAr) si curentul de magnetizare ( i ,u.r.). Pierderile (principale) in fier sunt localizate numai in fierul statoric (dinti,jug) si se pot determina,ca si pentru * masina asincrona, in functie de pierderile specifice p Fe ( B Fe ) -W/kg si masele de fier M Fe,i (kg) corespunzatoare zonelor feromagnetice omogene din stator(dinti,jug) : * PFe ,1 = M Fe,i kg ) p Fe,i (W / kg ) , (W) (1.9)i

respectiv in unitati relative (u.r.) : * p Fe,1 = PFe,1 / S n = c Fe,i (kg / VA) p Fe ,i (W / kg ) (u.r.), unde c fe ,i = M Fe,i / S n (kg/VA) i

(1.10)

In ceeace priveste solenatia de magnetizare ( ),respectiv curentul de magnetizare ( i ), aceasta se poate determina ,in principiu,ca si la masina asincrona, pe baza legii circuitului magnetic ,prin calculul t.m.m. pe o curba inchisa (linie de camp magnetic) reprezentativa ( ):

= H dr = ( H i l i ) = F + FS + FR , (A)unde FS , F , FR reprezinta tensiunile magnetice corespunzatoare in stator,intrefier si rotor.

(1.11)

1.2.2.1 Infasurarea trifazata (indusul) este intru totul similara celei analizata in cadrul masinii asincrone,fiind o infasurare repartizata (cu q1 crestaturi pe pol si faza)dispusa in cele Z1=2pmq1 crestaturi statorice. Infasurarea are w1 spire pe faza si poate fi realizata intr-un singur strat sau doua straturi,cu pas diametral ( y1 = ) sau cu pas scurtat ( y1 = , cu < 1 )fiind caracterizata de un factor de infasurare ( k w, = k q , k y , ) pentru fiecare dintre armonice( = (1,3,5..) ,unde k q , reprezinta factorul de repartizare(q) ,iar k y , factorul de scurtare (y),cu expresiile cunoscute : q1 c1 c1 k y , = sin( / 2) k q , = (sin ) /( q1 sin ) si (1.12) 2 2 Cele trei faze ale infasurarii ,decalate spatial cu unghiul electric e = p g = 120 (unde g este unghiul geometric intre axele fazelor),parcurse de un sistem trifzat simetric de curenti (cu amplitudinea I 1 2 )produc o solenatie rezultanta invartitoare ,a carei fundamentala( = 1 ),pe o pereche de poli ,are amplitudinea : 3 4 w k 1 1 w1 I 1 2 = k F , unde F = 2 c H (A) (1.13) 2 p La masina sincrona izotropa (intrefier constant = c ),acestei solenatii ii corespunde in intrefier un camp magnetic( invartitor) de reactie a carui fundamentala are amplitudinea : 1 3 w k Ba1 = o H = = o 1 w1 I 1 2 (T) (1.14) 2 k c p c k unde c = k c o este intrefierul de calcul, k c factorul Carter , iar k factorul de saturatie. Fluxul magnetic util, datorat campului magnetic invartitor de amplitudine Ba1 ,care inlantuie cele w1 spire ale unei faze,cu factorul de infasurare kw1, are amplitudinea : 2 a1 = ( w1 k w1 ) L Ba1,med (Wb) unde Ba1.med Ba1 (T) (1.15) respectiv,se obtine inductivitatea utila ,saturata ( k > 1 ) sub forma; 6 o ( w1 k w1 ) 2 La = = 2 L = La ,0 / k (H) p c k I1 2 unde La0 este inductivitatea utila nesaturata . a1 (1.16)

Lf 1

W1

L1

Y1=

If

U fa)

U2b) Fig.1.6

Rezistenta infasurarii indusului (R1)-corespunzatoare unei faze,se determina in functie de numarul de spire pe faza(w1) si sectiunea acestora (Sw1 =I1n /J1n , unde J1n este densitatea de curent nominala in infasurarea indusului) cu urmatoarea relatie : w1 Lw,1 Re = 1 ( ), unde Lw,1 2( L + L f ,1 ) 2 L k f ,1 -lungimea medie a spirei ,iar k f ,1 factorul zonei S w,1 frontale a infasurarii indusului : k f ,1 = 1 + L f ,1 / L , cu L f ,1 f ,1 L (1.20) In ipoteza unei forme semicirculare a zonei frontale a spirei (considerata a fi cu pas diametral,respectiv y1 ) se poate aproxima f 1 / 2 -fig.1.6 Pirderile Joule, nominale, in infasurarea indusului ( PJ 1,n ) se pot determina cu relatiile : PJ 1,n = 3 R1 I 12,n = 31 w1 2 L k f 1 J 1,n I 1,n = 1 J 1,n A1,n D L k f 1 (W) respectiv,fluxul termic ( Qt ,e )in zona activa (zona intrefierului D L ) a infasurarii indusului:2 = 1 J 1,n A1,n (W/m ) k f 1 D L D L unde J 1,n = I 1 f ,n / S w,1 -densitatea de curent,si A1,n = 3 2 w1 I 1n / D -panza de curent nominala In unitati relative, avand in vedere relatiile de mai sus, se pot exprima pierderile Joule sub forma: PJ 1,n 3 R1 I 12,n R p J 1,n = = = r1 (u.r.), unde r1 = 1 (u.r.) Z 1,n Sn 3 U 1,n I 1,n

(1.21)

Qt ,1 =

( PJ 1,n ) a

=

PJ 1,n

(1.22)

(1.23)

1.2.2.2 Infasurarea de excitatie este specifica masinii sincrone cu excitatie electromagnetica si este destinata producerii campului magnetic invartitor(inductor) pe cale electromecanica, respectiv prin rotirea a 2p (numarul total de poli) , electromagneti excitati in c.c. cu solenatia e = we I e , unde we este numarul de spire pe pol, iar I e curentul de excitatie (c.c.) prin spira. Pentru determinarea componentei fundamentale ( = 1 )a inductiei magnetice din intrefier (Be1) produsa de solenatia de excitatie( e = we I e , A/pol)trebuie avuta in vedere geometria diferita a celor doua tipuri de rotoare (poli inecati,poli aparenti, fig.7.6)respectiv distributia spatiala diferita a solenatiei de excitatie e ( ) pentru cele doua solutii constructive. In ambele situatii succesiunea calculelor este urmatoarea : - se aproximeaza legea de variatie a solenatiei de excitatie pe un pas polar , e ( ) ,in functie de modul de dispunere a spirelor infasurarii ,spre exemplu o distributie trapezoidala pentru rotorul cu poli inecati(fig.1.7a) respectiv rectangulara pentru rotorul cu poli aparenti(fig.1.7 b),maximul solenatiei fiind in axa longitudinala ( Fe ,m = e ,m = we I e , A )q d BeM Be 1 eM q BeM Be 1 eM d q

=

W eIe

a) Fig.1.7

b)

- se aproximeaza legea de variatie a intrefierului ( ) si se determina curba inductiei magnetice in intrefier b ( ) ,o curba simetrica in raport cu axa (d),unde avem si valoarea maxima (Be,m): b ( ) = 0 e ( ) /(k d ( )) si Be.m = 0 e,m /( c k d ) (T) (1.24)

c fiind intrefierul de calcul din axa longitudinala,iar k d factorul de saturatie magnetica. - se determina amplitudinea fundamentalei inductiei magnetice din intrefier (Be1),corespunzatoare seriei Fourier a curbei alternative simetrice b ( ) : 4 /2 Be,1 = 0 b ( ) sin d (1.25) - se determina factorul de forma ( k f = Be ,1 / Be ,m al campului magnetic produs de infasurarea de excitatie : - pentru rotorul cu poli inecati , bobinat pe e din pasul polar ( e 2 / 3 ): Be ,1 8 sin( e / 2) 4 sin( e / 2) k f , = = = (1.26) Be , m e / 2 e 2 -pentru rotorul cu poli aparenti,cu intrefier constant sub piesa polara de largime bt = t : Be ,1 4 k f , = = sin( t / 2) (1.27) Be , m Asa cum s-a aratat, magnetizarea masinii sincrone in axa longitudinala (d) se datoreaza,in regim stationar (sincron) atat solenatiei indusului ,trifazat ( 1,d ) cat si solenatiei de excitatie ( e ). Apare astfel ca naturala problema echivalarii (raportarii) solenatiei de excitatie ( e we I e ) cu o solenatie statorica echivalenta ,trifazata, avand w1 spire pe faza,parcurse de un sistem trifazat simetric de curenti cu' amplitudinea I e' 2 -respectiv o problema de raportare,comuna si transformatoarelor si masinii asincrone ( I 2 curentul secundar raportat la infasurarea primara). In mod uzual,avand in vedere si obtinerea unor scheme echivalente compatibile,aceasta raportare se face in baza echivalentei fluxului fascicular din intrefier,respectiv in baza egalitatii amplitudinilor fundamentalelor inductiei magnetice produsa de cele doua tipuri de solenatii : wI 3 w k Be,1 = k f Be ,m = k f 0 e e ,si Ba ,d 1 = k a ,d Ba ,d ,m = k a ,d o 1 w1 I e' 2 (1.28) c k ,d p c k ,d Din egalitatea celor doua fundamentale rezulta curentul de excitatie echivalent : p we k f I e' = k E I e (A) , unde k E = (1.29) 3 2 w1 k w,1 k a ,d

respectiv in unitati relative (u.r.): ie = I e ,b =

I e' k I I = E e = e (u.r.) I 1n I 1n I e ,b si I a ,b = 2 I 1n

(1.30) (1.31)

p we k f I a ,b I 1n 3 w1 k w1 k a ,d = I a ,b = , cu k E ,a = kE p we k f k E ,a 3 w1 k w,1 k a ,d

I e ,b si I a ,b fiind curentul de baza in infasurarea de excitatie , respectiv in infasurarea indusului. Tensiunea de baza (Ueb)a infasurarii de excitatie se obtine din conditia de normare a puterilor: S1n = 3 U 1n , f I 1n , f = U e ,b I e ,b = Pe ,b (VA) (1.32) p we k f S1,n 3 I a ,b 3 U e ,b = = U a ,b = k E , a U a ,b = U a ,b (V), unde U a ,b = 2 U 1n I e ,b 2 I e , b 2 2 w1 k w1 k a ,d Impedanta de baza ( Z eb )a infasurarii de excitatie : p we k f 2 U e ,b 3 I a ,b 2 3 2 2 Z e ,b = = Z 1n ( ) = k E ,a Z 1n = ( ) Z 1n ( ) I e ,b 2 I e ,b 2 6 w1 k w1 k a ,d

(1.33)

Unul dintre primele avantaje ale raportarii curentului de excitatie la stator ( I e ) il constituie exprimarea analitica convenabila a tensiunii electromotoare induse ,la mersul in gol E0 : 2 E 0 ( I e ) = E 0 ( I e' ) = 1 w1 k w1 0 ( I e' ) (V), unde 0 ( I e' ) = L Ba ,d ,1 ( I e' ) , respectiv : 2 2 6 ( w k ) k a.d L , (conform rel.1.16) E 0 ( I e' ) = 1 Lad I e' , unde Lad = 2o 1 w1 (1.34) p c k ,d sau, in unitati relative : e0 = E0 L = x ad ie (u.r.), cu x ad = 1 ad U 1n Z 1n (1.35)

'

unde x ad reprezinta reactanta sincrona ,de magnetizare, din axa longitudinala. Pentru dimensionarea infasurarii de excitatie se introduce, ca si in cazul infasurarii indusului, notiunea de panza (nominala) de curent de excitatie : k a ,d k w1 2 p 2 we I en 2 2 Aen = = k Ae A1n ien (A/m) , cu k Ae = (1.36) kd , kd = kf D 3 2 w1 I 1n unde A1n = este panza de curent ,nominala ,a indusului ,iar ien -curentul de excitatie nominal D ' I en (c.a.) I e (c.c.) = ,exprimat in unitati relative : ien = I 1n I e ,b Rezistenta infasurarii de excitatie (Re)se determina in functie de numarul de poli(2p),numarul de spire pe pol(we) si sectiunea acestora (Swe =Ien /Jen , unde Jen este densitatea de curent nominala in infasurarea de excitatie) cu urmatoarea relatie : 2 p we Lw,e Re = e ( ), unde Lw,e 2( L + L fe ) 2 L k fe -lungimea medie a spirei ,iar k fe factorul zonei S w,e frontale a infasurarii de excitatie : k fe = 1 + L fe / L , cu L fe fe (1.33)

L

L

med

a)

bp

bm

b)

Fig. 1.8 In ipoteza unei forme semicirculare a zonei frontale a spirei (ipoteza utilizata si pentru infasurarea trifazata a statorului,unde f 1 / 2 )se pot gasi relatii de calcul aproximative pentru factorul fe ,dupa cum urmeaza : -pentru poli inecati (fig.1.7a): L fe med / 2 , cu med ( + (1 e ) ) / 2 = (2 e ) / 2 astfel incat, pentru e 2 / 3 : fe = L fe / = (2 e ) / 4 / 3 -pentru poli aparenti(fig.1.7b) : L fe bmed / 2 , cu bmed = (b p + bt ) / 2 unde bt = t , si b p = p , astfel incat fe = (1.34)

( t + p )4

4

(1.35)

unde s-a aproximat t 2 / si p k Z , p 1 / (respectiv B p 2 B si k p 0.5 ) Pirderile Joule, nominale, in infasurarea de excitatie ( PJe,n ) se pot determina cu relatiile :2 (1.36) PJe,n = Re I en = e 2 p we 2 L k fe J en I en = e J en Aen D L k fe (W) respectiv,fluxul termic ( Qt ,e )in zona activa (zona intrefierului D L ) a infasurarii de excitatie:

(1.37) k fe D L D L rezultatul (1.37) fiind similar celui obtinut pentru infasurarea trifazata . In unitati relative, avand in vedere relatiile de mai sus, se pot exprima pierderile Joule sub forma: PJe ,n R R I2 2 p Je ,n = = e en = re ien (u.r.), unde re = e (u.r.) (1.38) Z e ,b Sn U e ,b I e ,b Qt ,e = 7.2.3 Sistemul termic (de racire si ventilatie) este o componenta fundamentala oricarui convertor electromagnetic,cu rolul de a evacua pierderile de putere ( P )-transformate in caldura, produse in sistemul electric(pierderi Joule, PJ) in sistemul magnetic(pierderi in fier PFe ) si in sistemul mecanic (pierderi in lagare, pierderi prin frecari cu aerul,etc.) Sistemul de racire trebuie sa asigure astfel solicitari termice(fluxuri termice Qt , incalziri ) ale materialelor active (bobinaj,miez magnetic) in limite admisibile,corespunzatoare clasei de izolatie (indicelui termic) a masinii,spre ex. Ca cele ilustrate in tab.7.5 Tab.1.5 Cl. de izolatie A E B F H Temp.ambianta 40 40 40 40 40 Temp.max.adm. 105 120 130 155 180 Incalzire max. 60 70 80 100 125 (bobinaj stator) Incalzire max. 65 80 90 110 135 (bobinaj excit.) Evacuarea pierderilorse face conform legilor de transmisie a caldurii (prin conductie,convectie si radiatie) de la corpul mai cald(infasurari,miez magnetic) catre cel mai rece (fluidul de racire). In functie de fluxul termic (Qt ,W/m2 )-marima fundamentala in analiza si,mai ales,sinteza masinii,se pot scrie urmatoarele relatii privind transmisia caldurii : a) prin convectie (si radiatie) : Qt = c ,r , (W/(m2 ) (1.58) 2 unde c,r (W/m K) reprezinta coeficientul de transmisie a caldurii prin convectie ( c ),ce depinde de natura agentului de racire (gaz,lichid) si viteza de circulatie a acestuia ,respectiv prin radiatie ( r )-ce depinde de natura suprafetei radiante si temperatura acesteia. In functie de natura fluidului de racire , in literatura sunt indicate urmatoarele valori orientative ale coeficientului c : -aer stationar : c 4...35 /, aer in miscare : c 12......600 / , lichide in miscare: c 250..6000 = (W/m2), b) prin conductie : Qt = (1.59) c unde (W/m K)este conductibilitatea termica a stratlui de grosime c (m), iar = / c -coeficientul echivalent de transmisie a caldurii prin conductie. Valorile orientative pentru conductibilitatea termica ( ) sunt urmatoarele : - aer stationar : = 0.025 (W/m K) - cauciuc siliconic: = 0.025 - carton electrotehnic (prespan) : = 0.125-0.25 - izolatie bobine (Cl.iz. B,F,H) / Cl.iz. A,E) : = 0.16 / 0.10

( PJe ,n ) a

=

PJe ,n

2 = e J e Aen (W/m )

- lemn de conifere , in lungul fibrei/transversal : = 0.126 / 0.037 - cupru / aluminiu : = 375 / 205 - tole electrotehnice , longitudinal /transversal = 65 / 12 In absenta transmisiei (proces adiabatic) cantitatea de caldura produsa Qt = P dt (J),este integral absorbita (acumulata) astfel incat se poate scrie bilantul energetic : Qt = m c , unde (c ) este caldura specifica a materialului ; rezulta astfel cresterea de temperatura in unitataea de timp ,respectiv gradientul de temperatura : p P = = v ( C / s) ( ) adm. (1.60) dt mc d c dt unde d (kg/m3 ) este densitatea materialului, pv (W/m3) pierderile de putere pe unitatea de volum, iar C=cd (J/m3 K) capacitatea termica de volum ,a materialului. Ca fluide de racire ,in functie de puterea unitara a masinii sincrone, se utilizeaza aerul, hidrogenul (masini presurizate) si apa (deionizata si demineralizata)in cazul racirii dircte a infasurarilor. Tab.1.6 3 3 Proprietati fizice d (kg/m ) (W/m K) c (J/kg K) C (J/m K) Aer Hidrogen Apa Ulei de transf. 1 0.08 1000 870 1009 14240 4180 1890 1.009 10 3 1.140 10 3 4180 10 3 1650 10 3 0.025 0.18 0.6 0.124 V P = , t C

Pentru a se aprecia eficienta agentului de racire trebuie avut in vedere debitul de volum ( Qv =

m3 /s), marime invers proportionala cu capacitatea termica de volum(C=c d) ; Din datele prezentate in tab.1.6 rezulta ca cel mai eficient agent de racire este apa pentru care C este maxim; in privinta aerului si hidrogenului,desi au aceeasi capacitate termica (C 10 4 ),hidrogenul prezinta avantajul unei mai bune transmisii a caldurii ( H 2 10aer )si pierderi mai mici prin ventilatie,avand in vedere densitatea mai mica a acestuia ( d H 2 0.1 d Aer ). Ca si in cazul transformatorului sau masinii asincrone,fluxul termic (Qt, W/m2)in diferitele zone ale masinii este o marime importanta pentru aprecierea solicitarilor termice,avand in vedere relatia directa dintre acesta si incalzirea (rel 1.58 si 1.59), motiv pentru care este considerat un parametru important in dimensionarea (sinteza)masinilor,in particular in algoritmul Poynting. Pentru masina sincrona, fluxurile termice reprezentative sunt cele din zona activa(cea mai solicitata termic) a infasurarii statorice( Qt ,1 = 1 J 1 A1 W/m2),respectiv din zona activa a infasurarii de excitatie ( Qt ,e = e J e Ae ),marimi proportionale cu sarcina termica sau incarcarea termica(produsul A J )-notiune larg utilizata in proiectarea masinilor electrice. Mod de racire A1 J 1 ( A 2 / cm mm 2 ) Qt ,1 (W / m 2 ) Indirect (aer) 1600.....2000 3500.....4500 Indirect (apa) 2000.....3600 4500.....7800 Tab.1.7 Direct (apa) 6500.....20000 14000....44000

In tab.1.7 sunt indicate valorile uzuale ale produsului A1J1 [Hut] pentru bobinajul statoric al turbogeneratoarelor ,in functie de modul de racire; pe baza acestor valori s-au calculat fluxurile termice (Q t,1) 8 corespunzatoare unei temperaturi de 75 C ( Cu ,75 = 2.2 10 ( m).

Pentru hidrogeneratoare , in lucrarea [Rad] sunt indicate fluxurile termice admisibile in diferitele zone ale masinii :

- bobinajul statoric (intrefier) - bobinajul statoric (crestaturi)

Qt ,1 3000....5500 W/m2 Qt ,c 600.....1000 W/m2

- bobinajul de excitatie (neizolat) Qt ,e 8000...20000 W/m2 Qt , Fe 6000...10000 W/m2 - fierul activ al statorului

(2) DATE NOMINALE, PARAMETRI SI CARACTERISTICILE DE FUNCTIONARE ALE MASINII SINCRONE Partea I Masina Sincrona IzotropaMarin MIHALACHE Universitatea Politehnica Bucuresti Facultatea de Inginerie Electrica Email [email protected] (extras din lucrarea prezentata la conferinta SME2009) Abstract. Obtinerea unui model matematic,respectiv a unei scheme echivalente si a parametrilor corespunzatori (reactante,rezistente),constituie un obiectiv important in analiza si sinteza (proiectarea)masinilor electrice de tip sincron. Pornind de la performantele uzuale,precum factorul de putere( cos n ),randamentul( n ),sau cuplul maxim, mm ,exprimate in u.r.,in lucrare se obtin relatii generale de calcul a parametrilor schemei echivalente in T ale masinii sincrone izotrope(cu poli inecati),echivalente celor obtinute pentru masina asincrona,[1];exemplele numerice realizate confirma,cu o buna precizie,metoda de abordare propusa. 1.INTRODUCERE Masinile electrice de tip sincron, prin larga lor varietate constructiva izotrope,anizotrope(cu poli aparenti),cu magneti permanenti,etc,si functionala-generatoare,motoare,compensatoare, au reprezentat,si mai reprezinta inca, un deosebit interes,teoretic si practic. Este insa usor de observat ca in practica curenta, tratarea regimului stationar simetric al masinii sincrone, acolo unde sunt definite si principalele date nominale,se realizeaza cu precadere in functie de marimile axiale d , q ,si nu direct in functie de marimile de faza,ceeace explica absenta schemelor echivalente tipice transformatoarelor si masinilor asincrone. Eliminarea acestor inconsecvente si tratarea unitara a acestei problematici(avuta in vedere si de Prof.I.S.Gheorghiu,[8]),constituie obiectivul de baza al acestei lucrari. 2.REGIMUL DE MOTOR 2.1 Modelul matematic (Schema echivalenta si diagrama de fazori) In regim stationar simetric ,motorul sincron cu poli inecati (izotrop) poate fi reprezentat prin schema echivalenta in T din fig.1a, asemanatoare celei corespunzatoare motorului asincron,cu deosebirea ca rotorul este reprezentat numai prin sursa de curent (de aductie) i e .

i1

r1

jx ,1

ie imF

+1

u1 u m

i1ie

LSS

u1

rw

jx ma)

+jO

M

im

b) Fig.1 Ca si la masina asincrona este valabila ecuatia generala a curentilor i 1 + i e = i m (u.r.),corespunzatoare diagramei de fazori ,simplificata ( u 1 = u m ),din fig.1b (cadranul 1-defazaj inductiv,cadranul 2- capacitiv,ca in fig1b) 2.2 Date nominale si de catalog Datele nominale uzuale ale motorului sincron sunt puterea nominala ( Pn ),turatia nominala ( n n ) tensiunea nominala a infasurarii trifazate ( U 1,n ),factorul de putere nominal (cos n )-de regula capacitiv, si randamentul nominal ( n ); la motoarele sincrone cu excitatie electromagnetica se mai indica,uneori,tensiunea nominala de excitatie ( U e ,n ) si curentul nominal de excitatie ( I e ,n ).Ca si la motorul asincron se indica, ca date de catalog,* cuplul maxim (de rasturnare) mm = M max / M n , precum si cuplul de pornire ( M p / M n ) si curentul de pornire ( I p / I 1n ),la motoarele cu pornire in asincron.

Din datele nominale si diagrama de fazori,simplificata,din fig1b, (triunghiul curentilor), in regim nominal ( u1 = 1 u.r, i1 = 1 u.r, = n ,)rezulta urmatoarele marimi importante in functionarea motorului: * - curentul de excitatie nominal: ie,n = mm = M m / M b = mm n cos n (u.r.) - curentul de magnetizare nominal: i m,n = ie2,n cos 2 n sin n ,cu n > 0 ,in regim capacitiv - rectanta de magnetizare nominala x m,n = u m,n / im ,n 1 / i m,n (u.r.) - curentul de mers in gol nominal (corespunzator unghiului intern = 0 ) io ,n = ie ,n i m,n (u.r.) 2.3 Caracteristici electromecanice, la frecventa nominala La modificarea unghiului intern ( ) se obtin caracteristicile electromecanice ale motorului sincron alimentat cu tensiune si frecventa nominala, avand in vedere urmatoarele doua regimuri uzuale de functionare: la curent de excitatie constant ( ie = ie ,n =const),respectiv la factor de putere constant (cos = cos n =const.), regim ce implica reglajul corespunzator al curentului de excitatie ie = f ( ) . 2.3.1 Caracteristici electromecanice la curent de excitatie constant ( ie = ie ,n =const) In functie de facrorul de sarcina, adimensional, = P1 / P1,n = p1 / p1,n = i1 cos / cos n , se obtin caracteristicile electromecanice i1 ( ) , cos ( ) , ( ) , [2]:2 2 2 a.) Caracteristica curentului i1 ( ) io ,n + a 2 2 , unde a = i m cos n / ie ,n

(1)

(2) (3)

b) Caracteristica factorului de putere cos ( ) cos n / io2,n + a 2 22 cu un maxim ( cos max = 1 ) pentru m, = i1m / cos n = ie2 im / cos n . * * ( po + 2 pv ) ,

c) Caracteristica randamentului ( )

(4)

* unde p o =

p o ,n + io2 p j1,n cos n

* si p v =

a 2 p j1,n cos n

, p o ,n = Po ,n / S n = p Fe,n + p m,v + p je ,n (u.r.)

cu un maxim ( max ) pentru m, =

2 * * p o / p v = ( p o ,n + io p j1,n ) / a 2 p j1,n

d) Separarea pierderilor Rezultatele de mai sus permit,cu aproximatiile de mai sus, separarea pierderilor 2 2 a 2 m, io ,n pn p j1,n p o ,n = p n p j1,n p n >0 si 2 2 2 2 (1 io ,n ) + a 2 m, (1 io ,n ) + a 2 m ,

p o ,n si

p j1,n (5)

Conform relatiilor (5), la randament nominal , factor de putere nominal si cuplu maxim impus (date nominale), separarea pierderilor ( p j1,n si p o ,n ) este complet determinata daca se impune factorul m, ,respectiv sarcina pentru care se obtine randamentul maxim al motorului Rezulta insa o particularitate importanta a motorului sincron functionand cu curent de excitatie constant, respectiv, pentru realizabilitatea (valori pozitive) si echilibrarea pierderilor sunt necesare valori supraunitare ale factorului m, ,asa cum rezulta din fig.3, unde s-au reprezentat pierderile p j1,n ( m, ), p o ,n ( m, ) si pierderile de referinta p ref = p n / 3 =const., pentru datele nominale: Mm=2.4 u.r, n =0.94 si cos n =0.9 capacitiv.0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 -0.01 0.8 pj1n pon pref sumap

1

1.2 1.4 1.6 alfam-(randament maxim)

1.8

2

Fig.3

2.4 Parametri schemei echivalente si caracteristicile de functionare (f1=fn) Aplicatiile numerice vor avea in vedere datele nominale utilizate mai sus,respectiv, n = 0.94 , cos n = 0.9 cap., M m =2.4,pentru care rezulta urmatoarele marimi nominale interne : ie,n = 2.03 u.r., i m,n = 1.38 u.r., io ,n = 0.65 u.r. 2.4.1 Parametri schemei echivalente la ie = ie,n = const. Se va adopta sarcina optima (supraunitara) m, =1.5, pentru care rezulta urmatorii parametri: r1 = p j1, n =0.0296 u.r., rw 1 / p o ,n = 41.9 u.r., x m,n 1 / i m,n = 0.73 u.r. (11) (10)

1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 ran ranc i1 i1c cosfi cosfic 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 alfa=p1/p1n 1.2 1.4 1.6 1.8

Fig.5 Cu acesti parametri se construieste schema echivalenta din fig.1a,(s-a adoptat x ,1 =0.08 u.r.) iar din rezolvarea numerica a acesteia se obtin caracteristicile de functionare reprezentate in fig.5;comparativ sunt prezentate si caracteristicile calculate analitic ,rezultand o buna concordanta a acestora; pentru sarcina nominala ( = 1 , n = 25 ) au rezultat marimile nominale : n = 0.941 , cos n =0.914,valori foarte apropiate de datele nominale impuse. 4.CONCLUZII In lucrare se abordeaza in mod unitar,ca si pentru masina asincrona,principalele probleme de analiza a masinii sincrone izotrope(cu poli inecati),respectiv elaborarea modelului matematic(schema echivalenta),determinarea parametrilor si calculul caracteristicilor de functionare. Astfel, pe baza datelor nominale si de catalog n , cos n , mm , ,m -marimi adimensionale exprimate in u.r., se obtin caracteristicile universale ale masinii in regim de motor (fig2) sau generator(fig.9,10), respectiv se pot determina parametri modelului matematic, dependenti de modul de operare al masinii, si apoi caracteristicile de functionare prin rezolvarea numerica, in complex, a schemei echivalente. Rezultatele lucrarii sunt de asemenea deosebit de utile in sinteza (proiectarea) controlata a masinii sincrone,respectiv in elaborarea a noi algoritmi de proiectare, spre exemplu algoritmul Poynting,a masinilor sincrone cu performante tehnice si economice impuse, [3]. 5.BIBLIOGRAFIE 1.Mihalache,M.,Equivalent circuit parameters of the three-phase alternating current motors with imposed performances,Part 1:Asynchronous motors,A.T.E.E.08,Bucarest,2008 2.Mihalache,M.,Equivalent circuit parameters of the three-phase alternating current motors with imposed performances,Part 2 :Synchronous motors,A.T.E.E.08,Bucarest,2008 3.Mihalache,M.,The unitary treatment of the analysis and synthesis problems for the threephase synchronous and asynchronous motors supplied by voltage or current sources Part one: Synchronous motors,A.T.E.E.06,Bucarest,2006 4.Mihalache,M.The universal characteristics of synchronous machines,A.T.E.E.02, Bucarest,2002 5. Bose,B.K.,Power electronics and variable frequency drives,IEEE Press,New York,1996 6.Mihalache,M., Masini Electrice,vol 2, Editura U.P.B.,Bucuresti,1996 7.Mihalache,M., Metode experimentale privind exprimarea adimensionala a parametrilor infasurarii de excitatie a masinii sincrone,E.E.A.,Electrotehnica,29,nr.2,1981 8.I.S.Gheorghiu,Teoria unitara a masinilor electrice. Buletinul Societatii politehnice,1,nr 7-9,Bucuresti,1948

III. APLICATIIfunction MotorSincronPoliInecatiAnalizaNov2012 'Date nominale si de catalog' Pn=55000 %puterea nominala,la ax,in W p=2 f1n=50 cosfi1n=0.9 fi1n=acos(cosfi1n)% fi1n >0,pt cosfin capacitiv, vezi tema proiect %fi1n=-acos(cosfi1n)% fi1n 0, in regim capacitiv,si