Post on 23-Jan-2016
MÉTODOS CUANTITATIVOS
HERRAMIENTAS COMPUTACIONALES
Esta Clase
Breve recuento IC Fundamentos de Six Sigma Distribución muestral de IC para una
proporción. Intervalos de confianza para μ si n<30.
Próxima Clase
Regresión Lineal• Validación de un modelo
• Interpretación de salidas computacionales
• Correlación
• Test de Hipótesis
Recuento
Intervalo de confianza para la media (n≥30)
α: nivel de significancia o error cometido en la estimación.
1-α: nivel de confianza
x radiox radiox nzzradio
x
Excel: la función intervalo.confianza ((αα, , σσ ó s, n) ó s, n) entrega el radio. entrega el radio.
Six Sigma
Herramienta de mejoramiento de procesos
Busca bajar su variabilidad.
Six Sigma
Un proceso productivo de alta variabilidad genera pérdidas.
Artículos defectuosos
Artículos defectuosos
LSLI
LS, LI según requerimiento cliente.
Duración Ampolleta
0
100
200
300
400500
600
700
800
900
1000
0 100 200 300 400 500 600
Numero de prueba
[ho
ras]
n=500n=500
¿Sobre qué límite inferior el sistema está controlado a su criterio?
Six Sigma
PROCESO
SIX SIGMA
3,43,4 DEFECTOS POR MILLÓN DE OPORTUNIDADES
3,43,4 DEFECTOS POR MILLÓN DE OPORTUNIDADES
Six Sigma
LSμμ
6LS
6σ
LS: Límite de control superior
9,9 109,9 10-8 -8 %%
Ej. Tiempo de reparto de pizzas.
Six Sigma
El objetivo es que el cliente reciba 3,4 defectos por millón, permanentemente.
En el LP la media del proceso varía.
Variabilidad típica desde la media:
1,5 σ
LSμμ
6σLI
Six Sigma
1,5σ 4,5σ
En el largo plazo, el Cliente ve los defectos
asociados a 4,5σShiftShift
Six Sigma
LSμμ
6LS
4,5σ
3,43,4
sobre 1 millón
Caso de 1 límite
Duración Ampolleta
0
100
200
300
400500
600
700
800
900
1000
0 100 200 300 400 500 600
Numero de prueba
[ho
ras]
Six Sigma: ejemplo
50050
n=500n=500
Intervalos de confianza para p (Pág. 84)
Proporciones aparecen en:
EncuestasEncuestasControl Control CalidadCalidad
(1-p p
IC(p)
Ejemplo: Proporción de clientes que tienen tarjeta
de una multitienda. Proporción de votantes por un candidato
presidencial. Proporción de artículos defectuosos.
Estimadores puntuales
Para p,
Para σ:
p̂
n
xp ˆ
)ˆ1(ˆ pps
TEOREMA (Pág. 85)
Si np≥5 y n(1-p)≥5
p̂ ~ ))1(
;(n
pppN
EJERCICIO
Pág. 86
IC(p)
Como se distribuye según una normal:
p̂
RADIOppIC ˆ)(1
RADIO=
INTERVALO.CONFIANZA(α, desv.est ;n))ˆ1(ˆ pp
n
ppzRADIO
)ˆ1(ˆ
Ejercicios
Pág. 114, 3.1 y 3.2.
n 35p: 0,81-p 0,20 -2,57583134
(p(1-p))^0,5 0,40 s
RADIO 17,4%
IC LI 62,6%LS 97,4%
=INTERVALO.CONFIANZA(1%;B5;B1)
3.1
n 50p: 0,61-p 0,4
(p(1-p)) 0̂,5 0,4899
RADIO 0,136
IC LI 46,4%LS 73,6%
=INTERVALO.CONFIANZA(5%;0,4899;50)
3.2
IC1-α(μ) cuando n<30 (Pág.96)
Se ocupa la fórmula:
xtx =Distr.t.inv ( probabilidad=α ; grados de libertad = n-1)
n
s
Pág. 93
Ejercicio
Pág. 114, ejercicio 2.5.
DATA:
2100 Promedio 1902
1650 s: 3191315 n: 82035 alfa: 10%2245 t_alfa 1,891980 RADIO 213,71700 IC LI 2116
2.5