MÉTODOS CUANTITATIVOS HERRAMIENTAS COMPUTACIONALES.

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MÉTODOS CUANTITATIVOS HERRAMIENTAS COMPUTACIONALES

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MÉTODOS CUANTITATIVOS

HERRAMIENTAS COMPUTACIONALES

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Esta Clase

Breve recuento IC Fundamentos de Six Sigma Distribución muestral de IC para una

proporción. Intervalos de confianza para μ si n<30.

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Próxima Clase

Regresión Lineal• Validación de un modelo

• Interpretación de salidas computacionales

• Correlación

• Test de Hipótesis

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Recuento

Intervalo de confianza para la media (n≥30)

α: nivel de significancia o error cometido en la estimación.

1-α: nivel de confianza

x radiox radiox nzzradio

x

Excel: la función intervalo.confianza ((αα, , σσ ó s, n) ó s, n) entrega el radio. entrega el radio.

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Six Sigma

Herramienta de mejoramiento de procesos

Busca bajar su variabilidad.

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Six Sigma

Un proceso productivo de alta variabilidad genera pérdidas.

Artículos defectuosos

Artículos defectuosos

LSLI

LS, LI según requerimiento cliente.

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Duración Ampolleta

0

100

200

300

400500

600

700

800

900

1000

0 100 200 300 400 500 600

Numero de prueba

[ho

ras]

n=500n=500

¿Sobre qué límite inferior el sistema está controlado a su criterio?

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Six Sigma

PROCESO

SIX SIGMA

3,43,4 DEFECTOS POR MILLÓN DE OPORTUNIDADES

3,43,4 DEFECTOS POR MILLÓN DE OPORTUNIDADES

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Six Sigma

LSμμ

6LS

LS: Límite de control superior

9,9 109,9 10-8 -8 %%

Ej. Tiempo de reparto de pizzas.

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Six Sigma

El objetivo es que el cliente reciba 3,4 defectos por millón, permanentemente.

En el LP la media del proceso varía.

Variabilidad típica desde la media:

1,5 σ

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LSμμ

6σLI

Six Sigma

1,5σ 4,5σ

En el largo plazo, el Cliente ve los defectos

asociados a 4,5σShiftShift

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Six Sigma

LSμμ

6LS

4,5σ

3,43,4

sobre 1 millón

Caso de 1 límite

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Duración Ampolleta

0

100

200

300

400500

600

700

800

900

1000

0 100 200 300 400 500 600

Numero de prueba

[ho

ras]

Six Sigma: ejemplo

50050

n=500n=500

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Intervalos de confianza para p (Pág. 84)

Proporciones aparecen en:

EncuestasEncuestasControl Control CalidadCalidad

(1-p p

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IC(p)

Ejemplo: Proporción de clientes que tienen tarjeta

de una multitienda. Proporción de votantes por un candidato

presidencial. Proporción de artículos defectuosos.

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Estimadores puntuales

Para p,

Para σ:

n

xp ˆ

)ˆ1(ˆ pps

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TEOREMA (Pág. 85)

Si np≥5 y n(1-p)≥5

p̂ ~ ))1(

;(n

pppN

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EJERCICIO

Pág. 86

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IC(p)

Como se distribuye según una normal:

RADIOppIC ˆ)(1

RADIO=

INTERVALO.CONFIANZA(α, desv.est ;n))ˆ1(ˆ pp

n

ppzRADIO

)ˆ1(ˆ

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Ejercicios

Pág. 114, 3.1 y 3.2.

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n 35p: 0,81-p 0,20 -2,57583134

(p(1-p))^0,5 0,40 s

RADIO 17,4%

IC LI 62,6%LS 97,4%

=INTERVALO.CONFIANZA(1%;B5;B1)

3.1

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n 50p: 0,61-p 0,4

(p(1-p)) 0̂,5 0,4899

RADIO 0,136

IC LI 46,4%LS 73,6%

=INTERVALO.CONFIANZA(5%;0,4899;50)

3.2

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IC1-α(μ) cuando n<30 (Pág.96)

Se ocupa la fórmula:

xtx =Distr.t.inv ( probabilidad=α ; grados de libertad = n-1)

n

s

Pág. 93

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Ejercicio

Pág. 114, ejercicio 2.5.

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DATA:

2100 Promedio 1902

1650 s: 3191315 n: 82035 alfa: 10%2245 t_alfa 1,891980 RADIO 213,71700 IC LI 2116

2.5