Trabajo n°3 de métodos

Click here to load reader

  • date post

    05-Aug-2015
  • Category

    Documents

  • view

    1.713
  • download

    34

Embed Size (px)

Transcript of Trabajo n°3 de métodos

1) Se construye un intervalo del 95%, que da un lmite inferior de confianza de 62 y un lmite superior de confianza de 69. Usted puede concluir de esto que existe un 95% de probabilidad que

1- 1 - /2 Z limite superior limite inferior

5% 95% 0.975 1.95996398 69 62

X ? n ? G ?

Respuesta: no se puede asegurar que los datos son correctos ya que desconocemos tanto el promedio(x) como la desviacion estandar (G). Si tuvieramos esos datos, podriamos calcular la cantidad de la muestra y asi corroborar el intervalo de confianza.

2) Como experto en control de calidad usted desea estimar el grosor promeio de los lentes pticos producidos por su empresa. Una muestra de 120 lentes revela una media de 0.52 mm. La desviacin estndar poblacional es de 0.17 mm. Usted considera que puede arriesgarse a una probabilidad de error de slo el 1%. Construya el intervalo de confianza apropiado. 1- 1 - /2 Z limite superior limite inferior 1% 99% 0.995 2.5758293 0.55997379 0.48002621 promedio D.E. muestra X 0.52 mm G 0.17 mm n 120 lentes optimos

Respuesta: Con un 9% de nivel de confianza el grosor promedio de los lentes pticos se encuentra entre 0,48002621 y 0.55997379

3) Georgia Pacific (GP), una empresa papelera de EEUU, decide sembrar un bosque maderero si puede obtener un promedio de por lo menos 700 pies cuadrados de tabla (b.f). Una muestra de 1000 rboles de una media de 695 b.f, con una desviacin estndar de 22.1 b.f. a) Calcule el intervalo de confianza del 90% b) Interprete su respuesta c) Debera GP senbrar el bosque?

1- 1 - /2 Z limite superior limite inferior ancho del intervalo

10% 90% 0.95 1.64485363 696.149528 693.850472 2.29905587

media X 695 D.E. G 22.1 muestra n 1000

Respuesta: sabiendo que el promedio de la muestra es de 731,351265 b.f, la empresa debe sembrar el bosque porque hay un nivel de confianza del 90% de que el promedio sea un valor entre 730,201737 b.f y 732,500793 b.f., tomando en cuenta tambien que tiene mucha precision, porque el intervalo tiene un ancho de 2,29905587.

b.f b.f arboles

mpresa debe dio sea un valor mucha precision,

4) Su producto requiere que un cierto componente utilizado en su fabricaicn promedie 15.2 gramos. Si usted compra 100 componentes y encuentra que promedio es igual 14.8 grs, con s = 3.2 grs., qu le dira un intervalo de confianza sobre lo aconsejable de comprarle ms a este proveedor? Su producto es muy delicado y usted siente que puede tolerar slo el 1% de probabilidad de error. 1- 1 - /2 Z limite superior limite inferior ancho del intervalo 1% 99% 0.995 2.575829304 15.62426538 13.97573462 1.648530754

Respuesta: Con un 99% de confianza es aconsejable compre ms al proveedor ya que 15,2 grs se encuentra dentro del parmetro [13,9744, 15,6256]

promedio D.E. de la muestra muestra

X 14.8 gramos S 3.2 gramos n 100 componentes

4) Un fabricante de esqus de nieve desea estiar el nmero promedio de viajes para esquiar que realizan los esquiadores vidos. Una muestra de 110 esquiadores da X=15.3 viajes por temporada, con s=5.1 viajes, Cul es el intervalo de confianza del 99% para estimar la media poblacional? 1- 1 - /2 Z limite superior limite inferior ancho del intervalo 1% 99% 0.995 2.5758293 15.6960873 14.9039127 0.79217459 promedio D.E. de la muestra muestra X 15.3 S 5.1 n 1100

Respuesta: El intervalo de confianza esta entre 14,9039127 viajes y 15,6960873 viajes.

viajes por temporada viajes por temporada esquiadores

5) Considere los datos del ejercicio anterior. a) Sin resolver el problema, explique qu pasara al intervalo si el nivel de confianza se redujera al 90% b)Solucione el problema con a=0.10 y demuestre cmo la respuesta sustenta su respuesta a la parte a.

a) si se reduce la confianza, disminuye el intervalo, pero aumenta la precision. b) 1- 1 - /2 Z limite superior limite inferior ancho del intervalo 10% 90% 0.95 1.64485363 15.5529304 15.0470696 0.50586087 1% 99% 0.995 2.575829304 15.6960873 14.9039127 0.792174592 promedio D.E. de la muestra muestra X S n

Respuesta: al comparar los resultados, se puede ver que al disminuir el nivel de confianza en un 9%, la distancia entre los limites superior e inferior del intervalo se redujeron, por lo tanto, es mas preciso.

15.3 viajes por temporada 5.1 viajes por temporada 1100 esquiadores

6) Las ganancias por accin para 10 acciones industriales cotizadas en el Dow Jones fueron US$1.90, US$2.15, US$2.01, US$o.89, US$1.53, US$1.89, US$2.12, US$2.05, US$1.75, US$2.22. Calcule un intervalo de confianza del 9% de los EPS de todas las acciones industriales cotizadas en el ndice Dow Jones. Qu suposicin debe hacer usted?

Datos en US$ 0.89 1- 1 - /2 t limite superior limite inferior ancho del intervalo 1.53 1% 99% 0.995 3.249835542 2.2568306 1.4451694 0.811661201 1.75 1.89 promedio D.E. muestra 1.9 2.01 X G n

n-1

Respuesta: hay un nivel de confianza de 99% de que las ganancias al cotizar acciones tengan un valor entre 2,26. El promedio esta dentro de ese intervalo.

2.05

2.12

2.15

2.22

1.851 US$ 0.394896611 US$ 10 acciones

9

r acciones tengan un valor entre US$ 1,45 y US$

7) EL premio Nacional de Calidad Baldrige, llamado as en honor a Malcom Baldrige, quien sirvi como secretario de comercio a finales de los aos 80's, es un reconocimiento ampliamente codiciado del compromiso de una corporacin con un sistema de gerencia de calidad total (TQM). Se especifican siete criterios mediantelos cuales se juzgan las empresas. Uno de tales criterios, el liderazgo, permite a las organizaciones sumar hasta 10 puntos para lograr este honor. Chrysler Corporation tom muestras en 19 plantas y descubri un promedio de 73.2 puntos, con s=10.1. Construya e interprete el intervalo de confianza del 9% para todas las plantas Chrysler.

1- 1 - /2 t limite superior limite inferior Ancho del intervalo

1% 99% 0.995 2.87844047 79.8696313 66.5303687 13.3392626

promedio D.E. de la muestra muestra

X S n n-1

73.2 10.1 19 18

Respuesta: usando los datos del problema, hay un nivel de confianza de 99% de que las empresas obtengan entre 66,5303687 y 79,8696313

drige, quien

a de gerencia

sumar hasta 19 plantas y el intervalo de

puntos puntos empresas

% de que las empresas obtengan una puntuacion de liderazgo

8) Pizza Pub est considerado incrementar el precio de su pizza grande de encurtidos si el rpecio promedio de su competencia excede el precio de Pizza Pub de US$12.95. Otras 37 pizzeras reportan un precio promedio de US$12.50, con una desviacin estndar de US$1.01. Pizza Pub desea estar un 90% segura de sus hallazgos. 10% 1- 90% 1 - /2 0.95 Z 1.64485363 limite superior $ 12.77 limite inferior $ 12.23 Ancho del intervalo 0.54623279 promedio X $ 12.50 US$ D.E. G $ 1.01 US$ muestra n 37 Pizzerias

Respuesta: A pizza Pub no le conviene subir el precio de su pizza grande, ya que su precio US$12,95 no se encuentra dentro del intervalo de confianza de los precios de la competencia, que esta entre los US$12,23 Y US$12,77. Deberia bajar el precio para

9) Un encuesta sobre la violencia en los colegios est diseada para estimar el porcentaje de estudiantes de sexo masculino que fueron amenazados con violencia en los campos del colegio durante el ao pasado. El error tolerable se fija en 1%, y el nivel de confianza es del 99%. Cul es el tamao apropiado de la muestra? 1- 1 - /2 Z 1% 99% 0.995 2.5758293

Respuesta: el tamao apropiado de la muestra es de 16.587 estudiantes.

proporcion poblacional muestra formula usada: n = (Z2*()*(-1))/(error)2

-1 n

0.5 0.5 16587.2415

7 estudiantes.

10) La Asociacin de Finanzas Estudiantiles de Faber Collage est planeando una Feria Primaveral en la cual intentan vender camisetas impresas con su logo. El tesorero desea un estimado de la proporcin de estudiantes que comprarn una camiseta. El estimado debe proporcionar un nivel de confianza del 90% y el error no debe exceder del 3%. Qu tan grande debe tomarse la muestra? 1- 1 - /2 Z 10% 90% 3% 0.95 1.64485363

proporcion poblacional muestra

-1 n

Respuesta: la cantidad que se debe tomar para la muestra es de 752 camisetas.

0.5 0.5 751.5398484

s de 752 camisetas.

11) Si un fabricante desea desarrolar un intervalo del 9% para la proporcin de defectos con un error de menos del 1%, qu tan grande se necesita la muestra? 1- 1 - /2 Z 1% 99% 0.995 2.5758293

proporcion poblacional muestra

Respuesta: el tamao apropiado de la muestra es de 16.587

-1 n

0.5 0.5 16587.2415

13) En qu se diferencian las estimaciones puntuales de las estimaciones por intervalo? Respuesta: Estimacin puntual: se refiere a que encontramos la solucin en un punto, en un nmero. Estimacin por intervalo: se denota dentro de un rango del intervalo, en base a un nivel de confianza.

14) Si la media poblacin es desconocida, cmo es posible dar un nivel de confianza a su estimado por intervalo? Incluya una grfica en su respuesta. Respuesta: Si la media poblacional es desconocida; la desviacin estndar de la muestra debe sustituirse por (Spromedio=S(raz(n)). El IC (intervalo de confianza) se estima como u= xpromedio + Zsx

15) Un intervalo del 90% para estimar la ganancia promedio de peso los ratones de laboratorio oscila entre 0.3 onzas y 1.73 onzas Cmo interpretara estos resultados? Qu valor de Z se utiliz en el estimado? 1- 1 - /2 Z 10% 90% 0.95 1.64485363

Respuesta: La media se encuentra entre los intervalos 0,93 y 1,73 con un nivel de confianza del 90% y la Z es 1,645