DIELÉTRICO

Material isolante elétrico. Resistividade entre 108 Ω.m e 1022 Ω.m Utilizados em capacitores Exibe uma estrutura de dipolo elétrico..

CAPACITÂNCIA

Uma fonte de tensão aplicada a um capacitor carrega suas placas. Uma placa fica positivamente carregada positivament e e a outra

negativamente. Um campo elétrico é direcionado da carga positiva p ara a carga

negativa.

CAPACITÂNCIA Capacitância (C )é a propriedade elétrica dos capac itores

relacionada a quantidade de cargas armazenadas nas placas (Q), quando submetido à uma tensão (V)

VQ

C =

• Q = Carga , em Coulomb [C]• V = Tensão, em Volts [V]• C = Capacitância, em Coulomb por Volt - [C/V]--> Farad [F]

CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS Para o capacitor de placas paralelas com vácuo entr e as elas, a

capacitância é calculada pela relação:

dA

εC 0=

• A = Área das placas [m2]• d = distancia entre as placas [m]• ε0 = Permissividade do vácuo (constante) = 8,85 x 10-12 F/m

CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS

Se um material dielétrico for inserido entre as pla cas a capacitância será :

dA

εC =

ε = Permissividade do dielétrico [F/m], que depende do material.

ε = ε0 . εr

ε0 = Permissividade do vácuoεr = Permissividade relativa, ou constante dielétrica

εr também pode ser representada por κ(kappa)

1- Determine a capacitância de um capacitor de placa s paralelas com as seguintes características:

• Placas: 1 cm x 0,5 cm • Separação: 0,1mm • Dielétrico: vácuo. (ε0 = 8,85 x 10-12 F/m)

Exemplo:

1- Determine a capacitância de um capacitor de placas paralelas com as seguintes características:• Placas: 1 cm x 0,5 cm • Separação: 0,1mm • Dielétrico: vácuo.

ε = ε0. εr

ε = ε = 8,85x10-12F/m

Solução:

dA

εC =

ε = ε0 = 8,85x10-12F/m

A = (10-2 )(0,5.10-2) = 0,5x10-2 m2

d= 0,1x10-3m

3

212

0,1x10

0,5x108,85x10C −

−−=

pF,C 434=

F4,43x10C 12−=

AUMENTO DA CAPACITÂNCIA

O dielétrico, sendo o vácuo, cargas +Q1 e –Q1 são armazenadas nas placas. Quando um isolante sólido é inserido entre as placas este dielétrico fica

polarizado pela ação do campo elétrico. Na superfície do dielétrico temos um acumulo de cargas –Q, próximo à placa

(+) e +Q próximo à placa (-) As cargas –Q e +Q “anulam” as cargas +Q1 e –Q1, mas não há migração de

elétrons livres do dielétrico para as placas.

A tensão da bateria tende a manter a carga das placas para o valor do

vácuo, até um equilíbrio ser estabelecido.

AUMENTO DA CAPACITÂNCIA

Assim, a carga final de cada placa será acrescida de um valor Q.

DEPENDÊNCIA DA CONSTANTE DIELÉTRICA COM A FREQUENCIA

Quando o dielétrico submetido a uma corrente altern ada o campo elétrico muda de direção ao longo do tempo.

A cada inversão de direção os dipolos tentam se ord enar com o campo, processo que exige um tempo finito.

Cada dipolo (dielétrico) tem um tempo específico pa ra se realinhar

A frequência de relaxação é o inverso do tempo mínimo de reorientação.

Quando a frequência do campo elétrico superar a fre quência de relaxação o dielétrico não contribui com sua consta nte dielétrica ( εr)

DEPENDENCIA DA CONSTANTE DIELÉTRICA COM A FREQUENCIA

Tabela 1:

MaterialConstante dielétrica - εr

60 Hz 1MHz

•Cerâmicas à base de titanato - 15 – 10.000

•Mica - 5,4 – 8,7

•Esteatita ( MgO – SiO 2) - 5,5 – 7,5

•Vidro de cal de soda 6,9 6,9

•Porcelana 6,0 6,0

•Sílica Fundida 4,0 3,8

•Náilon 6,6 4,0 3,6

•Poliestireno 2,6 2,6

•Polietileno 2,3 2,3

Campos elétricos muito altos aplicados através de m ateriais dielétricos podem levar elétrons a passar da banda de valência para a banda de condução.

Esses elétrons podem ser acelerados rapidamente alc ançando elevada energia cinética

Parte dessa energia é transferida por colisões aos elétrons de valência, que são promovidos para a banda de condução.

RIGIDEZ DIELÉTRICA

são promovidos para a banda de condução.

Como resultado, a corrente elétrica através do diel étrico aumenta drasticamente podendo leva-lo a uma degradação irre versível.

A relação entre a máxima diferença de potencial que um dielétrico pode suportar sem que ocorra sua ruptura, e a sua espess ura denomina-se rigidez dielétrica do material.

Seu valor é, geralmente, expresso por [V/m] e depende da área específica, porosidade, defeitos e pureza do material, assim co mo da frequência da tensão aplicada, tempo de aplicação da tensão e con dições ambientais .

Tabela 2 : Constante dielétrica e Rigidez dielétrica de alguns materiais

Tabela 3 : Rigidez dielétrica de alguns materiais (V/m)

Material Rigidez Dielétrica (V/m)

Ar 3 x 106

Baquelite 24 x 106

Borracha de Neopreno 12 x 10 6

Nylon 14 x 106

Papel 16 x 106Papel 16 x 106

Poliestireno 24 x 10 6

Vidro Pyrex 14 x 106

Quartzo 8 x 106

Óleo de Silicone 15 x 10 6

Titanato de Estrôncio 8 x 10 6

Teflon 60 x 106

QuestionárioQuestionário1- Determine a carga armazenada em um capacitor de 2μF quando uma tensão de

10V é aplicada em seus terminais.

2- Um capacitor de placas paralelas e o vácuo como dielétrico tem uma capacitância

de 6pF. Um dielétrico de εr= 5 é inserido entre as placas. Encontre a nova

capacitância.

3- Determine a distância entre as placas de um capacitor de 10nF de placas paralelas, se a área de cada placa é de 0,07 m2 e o dielétrico é a mica (εr = 5,4).

4- Um capacitor possui como dielétrico um disco de cerâmica com 0,5 cm de diâmetro e 0,521 mm de espessura. Este disco é revestido dos dois lados com

3- Determine a distância entre as placas de um capacitor de 10nF de placas paralelas, se a área de cada placa é de 0,07 m2 e o dielétrico é a mica (εr = 5,4).

4- Um capacitor possui como dielétrico um disco de cerâmica com 0,5 cm de diâmetro e 0,521 mm de espessura. Este disco é revestido dos dois lados com prata, sendo este suas placas. Determine a capacitância. εr(cerâmica) = 130

5- Temos um capacitor de placas paralelas de 1 F , dielétrico com εr = 8000 e 1mm de espessura. Sendo as placas quadradas determine as dimensões destas placas. Comente o resultado.

Questionário6- Um capacitor de placas paralelas utiliza um material dielétrico com uma εr de 2,5

e espaçamento entre as placas de 1mm. Se for usado um outro material, porém com constante dielétrica de 4,0 e a capacitância não for alterada, qual deve ser o novo espaçamento entre as placas?

7- Um capacitor de placas paralelas com dimensões de 100mm por 25 mm e separação de 3mm dever ter uma capacitância mínima de 38pF quando uma tensão CA de 500V é aplicado a uma frequência de 1MHz. Quais os materiais listados na tabela 1 poderão ser utilizados?

8- Explique o mecanismo segundo a qual a capacidade de armazenamento de cargas é aumentada pela inserção de um material dielétrico entre as placas de um capacitor.

listados na tabela 1 poderão ser utilizados?

8- Explique o mecanismo segundo a qual a capacidade de armazenamento de cargas é aumentada pela inserção de um material dielétrico entre as placas de um capacitor.

9- Um material tem uma constante dielétrica de 2,8 e rigidez dielétrica de 18 MV/m. Se este material for usado como dielétrico em um capacitor de placas paralelas, determine a área mínima das placas deste capacitor para que a capacitância seja de 70nF e suporte uma tensão de 4kV.