Justificacion de la formula para calcular la

longitud de la circunferencia y el area del circulo

(grafica y algebraicamente). Explicación del

numero π (pi) como la razon entre la longitud de

la circunferencia y el diametro.

Elaborado por: Prof.

Juan Carlos Rodríguez Contreras.

PRIMER GRADO DE SECUNDARIA

Matemáticas 1

Índice Introducción

Consigna 1

TAREA 1 (6 preguntas)

TAREA 2 ( 5 preguntas)

Apoyo teórico

Apoyo práctico

Evaluación

Ficha técnica

Introducción Todas las circunferencias son iguales, a diferencia de las figuras irregulares,de las que tenemos una infinita variedad. Si vemos una circunferencia,hemos visto todas. Son mas grandes o mas pequenas, pero todas iguales.Esta igualdad o parecido entre todas las circunferencias se pone demanifiesto cuando dividimos la longitud de la circunferencia entre sudiametro. Sea como sea la circunferencia, mas grande o mas pequena, elnumero que obtenemos al hacer la division anterior es siempre el mismo,aproximadamente 3,14. Un numero al que el matematico ingles Oughtred(1574-1660) decidio denominar con la letra griega π.1Este numero es el protagonista de nuestra historia. Vamos a ver en estearticulo algunas ideas que han surgido alrededor del intento de comprender ycalcular este importante numero que ha fascinado a artistas y matematicosdesde la antiguedad. Empezaremos recordando el clasico problema griegode la cuadratura del circulo y como este problema hace necesario el calculodel numero π de la manera mas exacta posible.Comentaremos acontinuacion algunos intentos historicos de conseguir calcularlo, pasando porArquimedes, Leibniz y Euler, hasta llegar a tecnicas probabilisticas y decalculo numerico que, gracias al desarrollo del ordenador, permiten hoy endia calcular el numero π con una tremenda rapidez y exactitud. Veremosfinalmente una cronologia (no exhaustiva) del calculo de decimales de π ycomentaremos brevemente algunos problemas y cuestiones abiertas en tornoal numero π.

Consigna• Lee y analiza todas y cada una de lasactividades que vienen en el trabajo,no te cuesta nada leer.

• Realiza la investigación de laspreguntas que se te solicitan, entregaen tiempo y forma tú trabajo, noesperes que nadie más lo haga por ti,ya no existen las prorrogas.

• Recuerda que es para entregar enhojas blancas, recicladas o decuaderno.

Tarea 1Resuelve las siguientes preguntas sin que te

falte ninguna, EJEMPLIFICA.

1. ¿Qué es el perímetro de la circunferencia y

cómo se encuentra?

2. ¿Qué es área del círculo y como se

encuentra?

3. ¿Qué es el número pi?

4. ¿Cómo se descubrió el número pi?

5. ¿Cuántas veces cabe el diámetro en el

número pi?

6. Describe que es un número racional.

Tarea 2Resuelve las siguientes preguntas sin que

te falte ninguna, EJEMPLIFICA.

1. Describe que es un número irracional.

2. ¿Qué es la circunferencia?

3. ¿Qué es el radio en una

circunferencia?

4. ¿Qué es el diámetro en la

circunferencia?

5. ¿Qué significa longitud?

Apoyo teórico http://www.sangakoo.com/es/temas/area-y-perimetro-de-

una-circunferenciahttp://www.sociedadelainformacion.com/fisica/pi/pi.htm

http://www.matem.unam.mx/cprieto/personal/2005-El%20magico%20numero%20del%20circulo.pdf

http://www.profesorenlinea.com.mx/geometria/circulocircunferencia.htm

http://www.revistanova.org/index.php?option=com_content&view=article&id=111&Itemid=119

http://numerosracionales.comhttp://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/numeros-

irracionales.htmlhttp://www.sangakoo.com/es/temas/definicion-y-

elementos-basicos-de-la-circunferenciahttp://definicion.de/longitud/

Apoyo práctico http://youtu.be/PKlFfm-oTQY

http://youtu.be/tWZ6kbIk3W0

http://youtu.be/hmJMUbY8Qzo

http://youtu.be/s4O76fmuJ0s

http://youtu.be/J2QxZ2N2Ajg

Eva

lua

ció

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Ficha técnica • Eje: Forma Espacio y Medida• Tema: MedidaContenido:Justificacion de la formula para calcular la longitud de la

circunferencia y el area del circulo (grafica y

algebraicamente). Explicación del numero π (pi) como la

razon entre la longitud de la circunferencia y el diametro.Competencias que se favorecen:• Resolver problemas de manera autónoma• Comunicar información matemática• Validar procedimientos y resultados• Manejar técnicas eficientemente• Aprendizajes esperados:

Construye circulos y poligonos regulares que cumplan

con ciertas condiciones establecidas.