Post on 13-Mar-2019
JawabanJawaban SoalSoal No 4.01 No 4.01
Diameter Diameter Diameter Diameter pipapipapipapipa : D=150 mm = 0,15 m : D=150 mm = 0,15 m : D=150 mm = 0,15 m : D=150 mm = 0,15 m
KekentalanKekentalanKekentalanKekentalan KinematikKinematikKinematikKinematik : : : : dmx /103,1 26−=νKecepatanKecepatanKecepatanKecepatan AliranAliranAliranAliran : : : : dmV /5,5 2=TipeTipeTipeTipe AliranAliranAliranAliran dapatdapatdapatdapat diketahuidiketahuidiketahuidiketahui daridaridaridari angkaangkaangkaangka RenoldsRenoldsRenoldsRenolds : : : :
56 1035,6
103,115,05,5Re x
xxVD
=== −νKarenaKarenaKarenaKarena angkaangkaangkaangka RenoldsRenoldsRenoldsRenolds > 4000 > 4000 > 4000 > 4000 berartiberartiberartiberarti aliranaliranaliranaliran adalahadalahadalahadalah turbulenturbulenturbulenturbulen....
JawabanJawaban SoalSoal No 4.02 No 4.02
Diameter Diameter Diameter Diameter pipapipapipapipa : D= 4cm = 0,04 m : D= 4cm = 0,04 m : D= 4cm = 0,04 m : D= 4cm = 0,04 m
KekentalanKekentalanKekentalanKekentalan KinematikKinematikKinematikKinematik : : : : dmx /100,1 26−=ν
Debit Debit Debit Debit AliranAliranAliranAliran dihitungdihitungdihitungdihitung dengandengandengandengan rumusrumusrumusrumus berikutberikutberikutberikut : : : :
( ) dmxxVAQ /10283,605,004,04
. 352 −===π
NilaiNilaiNilaiNilai angkaangkaangkaangka RenoldsRenoldsRenoldsRenolds maksimummaksimummaksimummaksimum didididi manamanamanamana aliranaliranaliranaliran LaminerLaminerLaminerLaminer adalahadalahadalahadalah Re=2000 Re=2000 Re=2000 Re=2000
dmVx
VxVD
/05,0100,104,02000Re 6
=
=⇒= −ν
JawabanJawaban SoalSoal No 4.03 No 4.03Diameter Diameter Diameter Diameter pipapipapipapipa : D= 2,5cm = 0,025 m : D= 2,5cm = 0,025 m : D= 2,5cm = 0,025 m : D= 2,5cm = 0,025 m
KekentalanKekentalanKekentalanKekentalan KinematikKinematikKinematikKinematik : : : : dmx /1067,1 24−=νDebit Debit Debit Debit AliranAliranAliranAliran : : : : dmdlQ /003,0/3 3==
NilaiNilaiNilaiNilai angkaangkaangkaangka RenoldsRenoldsRenoldsRenolds : : : : 82,9141067,1025,0111,6Re 4 === −x
xVDν
RapatRapatRapatRapat RelatifRelatifRelatifRelatif : S = 0,9 : S = 0,9 : S = 0,9 : S = 0,9
PanjangPanjangPanjangPanjang pipapipapipapipa : L = 50 m : L = 50 m : L = 50 m : L = 50 m
LuasLuasLuasLuas PenampangPenampangPenampangPenampang AliranAliranAliranAliran : : : : ( ) 242 10909,4025,04
mxxA −==π
dmx
xAQV /111,6
10909,4103
4
3
=== −
−
KecepatanKecepatanKecepatanKecepatan AliranAliranAliranAliran : : : :
KarenaKarenaKarenaKarena NilaiNilaiNilaiNilai angkaangkaangkaangka RenoldsRenoldsRenoldsRenolds Re <2000 Re <2000 Re <2000 Re <2000 adalahadalahadalahadalah LaminerLaminerLaminerLaminer, , , , kehilangankehilangankehilangankehilangan tenagatenagatenagatenagaDihitungDihitungDihitungDihitung dengandengandengandengan rumusrumusrumusrumus : : : :
( )m
xxxxx
DgLVhf 318,266
025,081,950111,61067,132
...32
2
4
2 ===−ν
JawabanJawaban SoalSoal No 4.04 No 4.04Diameter Diameter Diameter Diameter pipapipapipapipa : D= 6 cm = 0,06 m : D= 6 cm = 0,06 m : D= 6 cm = 0,06 m : D= 6 cm = 0,06 m
KekentalanKekentalanKekentalanKekentalan KinematikKinematikKinematikKinematik : : : :
dm /0002,0 2=ν
TekananTekananTekananTekanan didididi titiktitiktitiktitik A A A A dandandandan B : B : B : B :
RapatRapatRapatRapat MassaMassaMassaMassa minyakminyakminyakminyak ρρρρ = 900kg/m = 900kg/m = 900kg/m = 900kg/m3333
PanjangPanjangPanjangPanjang pipapipapipapipa : L = 10 m : L = 10 m : L = 10 m : L = 10 m
SudutSudutSudutSudut kemiringankemiringankemiringankemiringan pipapipapipapipa αααα=45=45=45=450000 : : : :
2
2
/250000250
/350000350
mNkPaPmNkPaP
B
A
==
==
a.a.a.a. ArahArahArahArah aliranaliranaliranaliran
2545sin10
/882981,9900.0
3
==
===
BZ
mNxgργ
PersamaanPersamaanPersamaanPersamaan Bernoulli Bernoulli Bernoulli Bernoulli untukuntukuntukuntuk titiktitiktitiktitik A A A A dandandandan B : B : B : B :
hfg
VpBZg
VpAZ BB
AA +++=++
.2.2
22
γγOlehOlehOlehOleh karenakarenakarenakarena diameter diameter diameter diameter pipapipapipapipa seragamseragamseragamseragam makamakamakamaka VA=VB VA=VB VA=VB VA=VB sehinggasehinggasehinggasehingga : : : :
hf
hf
+=
++=+
387,35642,398829
00.250258829
000.3500
KarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarena tinggitinggitinggitinggitinggitinggitinggitinggi tekananditekananditekananditekananditekananditekananditekananditekanandi A A A A A A A A lebihlebihlebihlebihlebihlebihlebihlebih besarbesarbesarbesarbesarbesarbesarbesar daridaridaridaridaridaridaridari tinggitinggitinggitinggitinggitinggitinggitinggi tekanantekanantekanantekanantekanantekanantekanantekanan didididididididi tambahtambahtambahtambahtambahtambahtambahtambah tinggitinggitinggitinggitinggitinggitinggitinggi elevasielevasielevasielevasielevasielevasielevasielevasi didididididididi titiktitiktitiktitiktitiktitiktitiktitik B, B, B, B, B, B, B, B, berartiberartiberartiberartiberartiberartiberartiberarti zatzatzatzatzatzatzatzat caircaircaircaircaircaircaircair mengalirmengalirmengalirmengalirmengalirmengalirmengalirmengalir kekekekekekekeke B. B. B. B. B. B. B. B.
b.b.b.b. KehilanganKehilanganKehilanganKehilangan TenagaTenagaTenagaTenaga : : : : mhf 255,4387,35642,39 =−=c.c.c.c.c.c.c.c. AngkaAngkaAngkaAngkaAngkaAngkaAngkaAngka RenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenolds : : : : : : : : ( )
4,704102
06,0348,2Re
/348,21010232255,406,081,9
.32...32
4
4
22
2
===
=
==⇒=
−
−
xxVD
dmVxxxxx
LhfgDV
DgLVhf
ν
νν
d.d.d.d.d.d.d.d. MengingatMengingatMengingatMengingatMengingatMengingatMengingatMengingat Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 makamakamakamakamakamakamakamaka anggapananggapananggapananggapananggapananggapananggapananggapan bahwabahwabahwabahwabahwabahwabahwabahwa aliranaliranaliranaliranaliranaliranaliranaliran laminerlaminerlaminerlaminerlaminerlaminerlaminerlaminer adalahadalahadalahadalahadalahadalahadalahadalah benarbenarbenarbenarbenarbenarbenarbenar........
JawabanJawaban SoalSoal No 4.05 No 4.05Diameter Diameter Diameter Diameter pipapipapipapipa : D= 8 cm = 0,08 m : D= 8 cm = 0,08 m : D= 8 cm = 0,08 m : D= 8 cm = 0,08 m
KekentalanKekentalanKekentalanKekentalan KinematikKinematikKinematikKinematik : : : :
dmxglycerinadmxbensnb
dmxaira
/1018,1./1006,4.
/103,1.
23
27
26
−
−
−
=→
=→
=→
ν
ν
ν
a.a.a.a. TipeTipeTipeTipe aliranaliranaliranaliran air : air : air : air : 30,8572103,1
08,01393,0Re 6 === −xxVD
ν
Debit Debit Debit Debit aliranaliranaliranaliran Q=0,7 Q=0,7 Q=0,7 Q=0,7 l/dl/dl/dl/d=0,7x10=0,7x10=0,7x10=0,7x10-3-3-3-3mmmm3333/d/d/d/d
( )dm
x
xAQV /1393,0
08,04
107,02
3
===−
πKecepatanKecepatanKecepatanKecepatan AliranAliranAliranAliran : : : :
KarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarena NilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilai angkaangkaangkaangkaangkaangkaangkaangka RenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenolds Re >4000 Re >4000 Re >4000 Re >4000 Re >4000 Re >4000 Re >4000 Re >4000 adalahadalahadalahadalahadalahadalahadalahadalah TurbulenTurbulenTurbulenTurbulenTurbulenTurbulenTurbulenTurbulen,,,,,,,,
b.b.b.b. TipeTipeTipeTipe aliranaliranaliranaliran BensinBensinBensinBensin : : : : 28,448.271006,4
08,01393,0Re 7 === −xxVD
ν
KarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarena NilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilai angkaangkaangkaangkaangkaangkaangkaangka RenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenolds Re >4000 Re >4000 Re >4000 Re >4000 Re >4000 Re >4000 Re >4000 Re >4000 adalahadalahadalahadalahadalahadalahadalahadalah TurbulenTurbulenTurbulenTurbulenTurbulenTurbulenTurbulenTurbulen,,,,,,,,
c.c.c.c. TipeTipeTipeTipe aliranaliranaliranaliran Glycerin : Glycerin : Glycerin : Glycerin : 44,91018,1
08,01393,0Re 3 === −xxVD
ν
KarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarena NilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilai angkaangkaangkaangkaangkaangkaangkaangka RenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenolds Re <2000 Re <2000 Re <2000 Re <2000 Re <2000 Re <2000 Re <2000 Re <2000 adalahadalahadalahadalahadalahadalahadalahadalah LaminerLaminerLaminerLaminerLaminerLaminerLaminerLaminer........
JawabanJawaban SoalSoal No 4.06 No 4.06Diameter Diameter Diameter Diameter pipapipapipapipa : D= 10 mm = 0,01 m : D= 10 mm = 0,01 m : D= 10 mm = 0,01 m : D= 10 mm = 0,01 m
KehilanganKehilanganKehilanganKehilangan tenagatenagatenagatenaga tiaptiaptiaptiap 100 m : 100 m : 100 m : 100 m : hfhfhfhf = 30 m = 30 m = 30 m = 30 m
81,9.
01,0100
18003230
..Re.32..32
....32
2
22
Vxx
gDLV
gV
DL
VDDgLVhf
=
===νν
AngkaAngkaAngkaAngka RenoldsRenoldsRenoldsRenolds : Re = 1800 : Re = 1800 : Re = 1800 : Re = 1800
( ) dldmxxxVAQ
dmV
/0101,0/100105,12866,101,04
.
/2866,1
342 ====
=
−π
DidapatDidapatDidapatDidapat KecepatanKecepatanKecepatanKecepatan AliranAliranAliranAliran : : : :
KarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarena NilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilai angkaangkaangkaangkaangkaangkaangkaangka RenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenolds Re = 1800 Re = 1800 Re = 1800 Re = 1800 Re = 1800 Re = 1800 Re = 1800 Re = 1800 makamakamakamakamakamakamakamaka aliranaliranaliranaliranaliranaliranaliranaliran adalahadalahadalahadalahadalahadalahadalahadalah laminerlaminerlaminerlaminerlaminerlaminerlaminerlaminer dandandandandandandandanKehilanganKehilanganKehilanganKehilanganKehilanganKehilanganKehilanganKehilangan tenagatenagatenagatenagatenagatenagatenagatenaga dapatdapatdapatdapatdapatdapatdapatdapat dihitungdihitungdihitungdihitungdihitungdihitungdihitungdihitung dengandengandengandengandengandengandengandengan menggunakanmenggunakanmenggunakanmenggunakanmenggunakanmenggunakanmenggunakanmenggunakan rumusrumusrumusrumusrumusrumusrumusrumus berikutberikutberikutberikutberikutberikutberikutberikut::::::::
JawabanJawaban SoalSoal No 4.07 No 4.07Diameter Diameter Diameter Diameter pipapipapipapipa : : : : D= 30 cm = 0,3 mD= 30 cm = 0,3 mD= 30 cm = 0,3 mD= 30 cm = 0,3 mKekentalanKekentalanKekentalanKekentalan KinematikKinematikKinematikKinematik : : : : dmx /101,2 24−=→ν
AngkaAngkaAngkaAngka RenoldsRenoldsRenoldsRenolds : : : : 6,808101,2
3,0566,0Re 4 === −xxVD
ν
Debit Debit Debit Debit aliranaliranaliranaliran Q=40 Q=40 Q=40 Q=40 l/dl/dl/dl/d=0,04 m=0,04 m=0,04 m=0,04 m3333/d/d/d/d
( )dm
xAQV /566,0
3,04
04,02===
πKecepatanKecepatanKecepatanKecepatan AliranAliranAliranAliran : : : :
KarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarena NilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilai angkaangkaangkaangkaangkaangkaangkaangka RenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenolds Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 adalahadalahadalahadalahadalahadalahadalahadalah LaminerLaminerLaminerLaminerLaminerLaminerLaminerLaminer
PanjangPanjangPanjangPanjang pipapipapipapipa : : : : L = 4000 mL = 4000 mL = 4000 mL = 4000 m
RapatRapatRapatRapat RelatifRelatifRelatifRelatif : S = 0,9 : S = 0,9 : S = 0,9 : S = 0,9
ElevasiElevasiElevasiElevasi ujungujungujungujung atasatasatasatas pipapipapipapipa (B) (B) (B) (B) terhadapterhadapterhadapterhadap ujungujungujungujung bawahbawahbawahbawah (A) : ZB-ZA=50m (A) : ZB-ZA=50m (A) : ZB-ZA=50m (A) : ZB-ZA=50m
3/900 mkg=→ ρ
KehilanganKehilanganKehilanganKehilangan TenagaTenagaTenagaTenaga : : : :
kPamNxxxP
mPP
A
AA
574,593/574.59381,990023,6723,67
23,6723,170500
2 ==
==
=⇔++=+
γγγ
DenganDenganDenganDenganDenganDenganDenganDengan menggunakanmenggunakanmenggunakanmenggunakanmenggunakanmenggunakanmenggunakanmenggunakan persamaanpersamaanpersamaanpersamaanpersamaanpersamaanpersamaanpersamaan Bernoulli Bernoulli Bernoulli Bernoulli Bernoulli Bernoulli Bernoulli Bernoulli untukuntukuntukuntukuntukuntukuntukuntuk keduakeduakeduakeduakeduakeduakeduakedua ujungujungujungujungujungujungujungujung pipapipapipapipapipapipapipapipa : : : : : : : :
DibuatDibuatDibuatDibuat garisgarisgarisgaris referensireferensireferensireferensi melaluimelaluimelaluimelalui titiktitiktitiktitik A. A. A. A. KarenaKarenaKarenaKarena tampangtampangtampangtampang sepanjangsepanjangsepanjangsepanjang pipapipapipapipa adalahadalahadalahadalah seragamseragamseragamseragam dandandandan ujungujungujungujung pipapipapipapipa B B B B terbukaterbukaterbukaterbuka kekekeke udaraudaraudaraudara luarluarluarluar, , , , makamakamakamaka kecepatankecepatankecepatankecepatan aliranaliranaliranaliran adalahadalahadalahadalah seragamseragamseragamseragam (VA = VB) (VA = VB) (VA = VB) (VA = VB) dandandandan PB = 0, PB = 0, PB = 0, PB = 0, sehinggasehinggasehinggasehingga : : : :
mx
xxxxDgLVhf 23,17
3,081,94000566,0101,232
....32
2
4
===−ν
hfg
VpBZg
VpAZ BB
AA +++=++
.2.2
22
γγ
JawabanJawaban SoalSoal No 4.08 No 4.08
Diameter Diameter Diameter Diameter pipapipapipapipa : : : : D= 2,5 cm = 0,025 mD= 2,5 cm = 0,025 mD= 2,5 cm = 0,025 mD= 2,5 cm = 0,025 m
KekentalanKekentalanKekentalanKekentalan KinematikKinematikKinematikKinematik : : : : dmx /101,2 24−=→ν
Debit Debit Debit Debit aliranaliranaliranaliran : : : : dmxxxVAQ /10971,52165,1025,04
. 342 −===π
mhfpmkgfcmkgfp
3333,19001200
/1200/12,0 22
===∆
==∆
γ
PenurunanPenurunanPenurunanPenurunan TekananTekananTekananTekanan : : : :
RapatRapatRapatRapat RelatifRelatifRelatifRelatif : S = 0,9 : S = 0,9 : S = 0,9 : S = 0,9
DianggapDianggapDianggapDianggap aliranaliranaliranaliran adalahadalahadalahadalah laminerlaminerlaminerlaminer, , , , sehinggasehinggasehinggasehingga kehilangankehilangankehilangankehilangan tenagatenagatenagatenaga adalahadalahadalahadalah : : : :
3/900 mkg=→ γ
dmVx
xVxxxDgLVhf
/2165,1025,081,9
1101,2323333,1.
...322
4
2
=
=⇒=−ν
JawabanJawaban SoalSoal No 4.09 No 4.09Diameter Diameter Diameter Diameter pipapipapipapipa : : : : D = 15 cm = 0,15 mD = 15 cm = 0,15 mD = 15 cm = 0,15 mD = 15 cm = 0,15 mKekentalanKekentalanKekentalanKekentalan KinematikKinematikKinematikKinematik : : : : dmxdcm /1019/19 242 −⇒=→ν
TipeTipeTipeTipe aliranaliranaliranaliran diselidikidiselidikidiselidikidiselidiki berdasarkanberdasarkanberdasarkanberdasarkan angkaangkaangkaangka Reynolds : Reynolds : Reynolds : Reynolds :
47,39101915,05,0Re 4 === −x
xVDν
dmdcmV /5,0/50 ==KecepatanKecepatanKecepatanKecepatan AliranAliranAliranAliran : : : :
KarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarena NilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilai angkaangkaangkaangkaangkaangkaangkaangka RenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenolds Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 adalahadalahadalahadalahadalahadalahadalahadalah LaminerLaminerLaminerLaminerLaminerLaminerLaminerLaminer, , , , , , , , kehilangankehilangankehilangankehilangankehilangankehilangankehilangankehilangan tenagatenagatenagatenagatenagatenagatenagatenaga : : : : : : : :
PanjangPanjangPanjangPanjang pipapipapipapipa : : : : L = 600 mL = 600 mL = 600 mL = 600 m
mx
xxxxDgLVhf 64,82
15,081,96005,0101932
....32
2
4
2 ===−ν
JawabanJawaban SoalSoal No 4.10 No 4.10Diameter Diameter Diameter Diameter pipapipapipapipa : D= 20 cm = 0,20 m : D= 20 cm = 0,20 m : D= 20 cm = 0,20 m : D= 20 cm = 0,20 m
KekentalanKekentalanKekentalanKekentalan KinematikKinematikKinematikKinematik : : : :
dmx /101,2 24−=ν
RapatRapatRapatRapat relatifrelatifrelatifrelatif minyakminyakminyakminyak : : : :
Debit Debit Debit Debit aliranaliranaliranaliran QQQQ = 40 = 40 = 40 = 40 l/dl/dl/dl/d = 0,040m = 0,040m = 0,040m = 0,040m3/3/3/3/d.d.d.d.
PanjangPanjangPanjangPanjang pipapipapipapipa : L = 100 m : L = 100 m : L = 100 m : L = 100 m
3/9009,0 mkgS m =⇒= ρ
KekentalanKekentalanKekentalanKekentalan absolutabsolutabsolutabsolut : : : : mdkgxx /189,0900101,2. 4 === −ρνµ
KecepatanKecepatanKecepatanKecepatan AliranAliranAliranAliran : : : :
dmxA
QV /273,12,0
04,02
4
===π
mx
xxxxDgLVhf 18,2
2,081,9100273,1101,232
....32
2
4
2 ===−ν
KehilanganKehilanganKehilanganKehilangan tenagatenagatenagatenaga : : : :
PersamaanPersamaanPersamaanPersamaan Bernoulli Bernoulli Bernoulli Bernoulli antaraantaraantaraantara titiktitiktitiktitik A A A A dandandandan B : B : B : B :
γγγγ
hfpApBpdp
hfpApBhfg
VpBZg
VpAZ BB
AA
−=−=∆=
−=−
⇒+++=++.2.2
22
KecepatanKecepatanKecepatanKecepatan maksimummaksimummaksimummaksimum : : : :
dmxxxxx
Lhfa
Lhfxa
Lpa
dsdpaV
/546,2100189,04
81,990018,21,044
.4
.4
2
2222
max
==
=−−=∆
−=−=µγγ
µµµ
a.a.a.a. PipaPipaPipaPipa datardatardatardatar : : : :
KecepatanKecepatanKecepatanKecepatan padapadapadapada jarakjarakjarakjarak 5 cm 5 cm 5 cm 5 cm daridaridaridari dindingdindingdindingdinding....JarakJarakJarakJarak daridaridaridari sumbusumbusumbusumbu pipapipapipapipa : : : : r=0,1 r=0,1 r=0,1 r=0,1 –––– 0,05 = 0,05 = 0,05 = 0,05 = 0,050,050,050,05 m m m m
( ) ( )
( ) dmxxxx
Lhfxra
dsdpraV
/909,1100
81,990018,2189,0405,01,0
.4
.4
22
2222
max
=−
=
−−
−=−
−=γ
µµ
PersamaanPersamaanPersamaanPersamaan Bernoulli Bernoulli Bernoulli Bernoulli antaraantaraantaraantara titiktitiktitiktitik A A A A dandandandan B : B : B : B :
( )
( )( ) ( ) ( )γγγ
γγγ
γγ
BAABAB
BA
BA
BB
AA
ZZZZdhZZhAhBdhhfZZpApBdp
hfZZpApB
hfg
VpBZg
VpAZ
−−=−=⇒−=−=−−=−=
−−=−
⇒
+++=++
.
.2.2
22
b.b.b.b. PipaPipaPipaPipa miring : miring : miring : miring :
KecepatanKecepatanKecepatanKecepatan maksimummaksimummaksimummaksimum : : : :( ) ( )
dmxxxxL
hfaLZBZA
Lhf
LZBZAa
dsdh
dsdpaV
/546,2100
81,990018,2189,04
01.4
.4
.4
22
22
max
==−=
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ −
−−−
−=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +−=
γµ
γγγµ
γµ
DenganDenganDenganDengan caracaracaracara yang yang yang yang samasamasamasama KecepatanKecepatanKecepatanKecepatan padapadapadapada jarakjarakjarakjarak 5 cm 5 cm 5 cm 5 cm daridaridaridari dindingdindingdindingdinding....AdalahAdalahAdalahAdalah : : : :
( ) ( )
( ) dmxxxx
Lhfxra
dshf
dsdpraV
/909,1100
81,990018,2189,0405,01,0
4.
422
2222
=−
=
−−
−=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
−−=
γµ
γµ
DARI KASUS INI DAPAT DISIMPULKAN BAHWA KECEPATAN DARI KASUS INI DAPAT DISIMPULKAN BAHWA KECEPATAN DARI KASUS INI DAPAT DISIMPULKAN BAHWA KECEPATAN DARI KASUS INI DAPAT DISIMPULKAN BAHWA KECEPATAN ALIRAN TIDAK TERGANTUNG PADA KEMIRINGAN PIPAALIRAN TIDAK TERGANTUNG PADA KEMIRINGAN PIPAALIRAN TIDAK TERGANTUNG PADA KEMIRINGAN PIPAALIRAN TIDAK TERGANTUNG PADA KEMIRINGAN PIPA
JawabanJawaban SoalSoal No 4.11 No 4.11Diameter Diameter Diameter Diameter pipapipapipapipa : : : : D = 100 mm = 0,1 mD = 100 mm = 0,1 mD = 100 mm = 0,1 mD = 100 mm = 0,1 mKekentalanKekentalanKekentalanKekentalan KinematikKinematikKinematikKinematik : : : : dmx /1074,0 24−=→ν
AngkaAngkaAngkaAngka Reynolds : Reynolds : Reynolds : Reynolds : 1800Re =
( ) ( ) )1......(...............................4
22
γµ
hpdsdraV +
−−=
PersamaanPersamaanPersamaanPersamaan distribusidistribusidistribusidistribusi KecepatanKecepatanKecepatanKecepatan padapadapadapada AliranAliranAliranAliran LaminerLaminerLaminerLaminer : : : :
KecepatanKecepatanKecepatanKecepatanKecepatanKecepatanKecepatanKecepatan maksimummaksimummaksimummaksimummaksimummaksimummaksimummaksimum padapadapadapadapadapadapadapada sumbusumbusumbusumbusumbusumbusumbusumbu pipapipapipapipapipapipapipapipa apabilaapabilaapabilaapabilaapabilaapabilaapabilaapabila r = 0,r = 0,r = 0,r = 0,r = 0,r = 0,r = 0,r = 0, sehinggasehinggasehinggasehinggasehinggasehinggasehinggasehingga : : : : : : : :
PanjangPanjangPanjangPanjang pipapipapipapipa : : : : L = 100 mL = 100 mL = 100 mL = 100 m
( ) )2.(.........................................4
2
max γµ
hpdsdaV +−=
KecepatanKecepatanKecepatanKecepatanKecepatanKecepatanKecepatanKecepatan reratareratareratareratareratareratareratarerata diberikandiberikandiberikandiberikandiberikandiberikandiberikandiberikan oleholeholeholeholeholeholeholeh bentukbentukbentukbentukbentukbentukbentukbentuk berikutberikutberikutberikutberikutberikutberikutberikut : : : : : : : :
( ) )3(...................................................8
2
γµ
hpdsdaV +−=
PersamaanPersamaanPersamaanPersamaanPersamaanPersamaanPersamaanPersamaan (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) dandandandandandandandan (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) dapatdapatdapatdapatdapatdapatdapatdapat ditulisditulisditulisditulisditulisditulisditulisditulis dalamdalamdalamdalamdalamdalamdalamdalam bentukbentukbentukbentukbentukbentukbentukbentuk : : : : : : : :
( ) )4.........(........................................4max2 Va
hpdsd µ
γ −=+
( ) )5....(..................................................82 Va
hpdsd µ
γ −=+
SubstitusiSubstitusiSubstitusiSubstitusiSubstitusiSubstitusiSubstitusiSubstitusi PersamaanPersamaanPersamaanPersamaanPersamaanPersamaanPersamaanPersamaan (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) kedalamkedalamkedalamkedalamkedalamkedalamkedalamkedalam persamaanpersamaanpersamaanpersamaanpersamaanpersamaanpersamaanpersamaan (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) dalamdalamdalamdalamdalamdalamdalamdalam bentukbentukbentukbentukbentukbentukbentukbentuk : : : : : : : :
( ) ( )
)6....(..................................................1
44
max2
2
max2
22
max2
22
VarV
VaraV
axraV
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
−=−
−−=
µµ
SubstitusiSubstitusiSubstitusiSubstitusiSubstitusiSubstitusiSubstitusiSubstitusi PersamaanPersamaanPersamaanPersamaanPersamaanPersamaanPersamaanPersamaan (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) kedalamkedalamkedalamkedalamkedalamkedalamkedalamkedalam persamaanpersamaanpersamaanpersamaanpersamaanpersamaanpersamaanpersamaan (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) dalamdalamdalamdalamdalamdalamdalamdalam bentukbentukbentukbentukbentukbentukbentukbentuk : : : : : : : :
)7....(............................................................2
84
max
2
2
max
VV
Va
xaV
=
−−=µ
µ
Dari Dari Dari Dari Dari Dari Dari Dari soalsoalsoalsoalsoalsoalsoalsoal diketahuidiketahuidiketahuidiketahuidiketahuidiketahuidiketahuidiketahui Re=1800, Re=1800, Re=1800, Re=1800, Re=1800, Re=1800, Re=1800, Re=1800, sehinggasehinggasehinggasehinggasehinggasehinggasehinggasehingga : : : : : : : :
dmVx
VxVD /332,11074,01,01800Re 4 =⇔=⇒= −ν
KecepatanKecepatanKecepatanKecepatan maksimummaksimummaksimummaksimum : : : : dmxVV /664,2332,12.2max ===KecepatanKecepatanKecepatanKecepatan padapadapadapada jarakjarakjarakjarak 0,01 m 0,01 m 0,01 m 0,01 m daridaridaridari dindingdindingdindingdinding pipapipapipapipa : : : :
dmxVarV
sehinggapipasumbudarimr
/959,0664,205,004,011
:,___04,001,005,0
2
2
max2
2
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
=−=
KehilanganKehilanganKehilanganKehilangan tenagatenagatenagatenaga adalahadalahadalahadalah : : : :
dmx
xxxxDgLVhf /215,3
1,081,9100332,11074,032
....32
2
4
2 ===−ν
JawabanJawaban SoalSoal No 4.12 No 4.12Diameter Diameter Diameter Diameter pipapipapipapipa : : : : D = 25 cm = 0,25 mD = 25 cm = 0,25 mD = 25 cm = 0,25 mD = 25 cm = 0,25 mKekentalanKekentalanKekentalanKekentalan KinematikKinematikKinematikKinematik : : : : dmx /101,2 24−=→ν
KemiringanKemiringanKemiringanKemiringan pipapipapipapipa : 1:200 : 1:200 : 1:200 : 1:200
3/9009,0 mkgS =→= ρRapatRapatRapatRapat relatifrelatifrelatifrelatif : : : :
PanjangPanjangPanjangPanjang pipapipapipapipa : : : : L = 10 km=10.000mL = 10 km=10.000mL = 10 km=10.000mL = 10 km=10.000m
2/000.1010 mNkPaPB ==
Debit Debit Debit Debit AliranAliranAliranAliran Q = 0,02 mQ = 0,02 mQ = 0,02 mQ = 0,02 m3333/d/d/d/d
TekananTekananTekananTekanan didididi B: B: B: B:
KecepatanKecepatanKecepatanKecepatanKecepatanKecepatanKecepatanKecepatan AliranAliranAliranAliranAliranAliranAliranAliran : : : : : : : : dmxA
QV /4074,025,04/
02,02 ===
π
AngkaAngkaAngkaAngkaAngkaAngkaAngkaAngka Reynolds : Reynolds : Reynolds : Reynolds : Reynolds : Reynolds : Reynolds : Reynolds : 485101,2
25,04074,0Re 4 === −xxVD
ν
SelisihSelisihSelisihSelisih kekekeke duaduaduadua ujungujungujungujung : : : : mxZ 50100002001
==
KarenaKarenaKarenaKarena angkaangkaangkaangka Reynolds Re<2000 Reynolds Re<2000 Reynolds Re<2000 Reynolds Re<2000 berartiberartiberartiberarti aliranaliranaliranaliran adalahadalahadalahadalah LaminerLaminerLaminerLaminer. . . . KehilanganKehilanganKehilanganKehilangan tenagatenagatenagatenaga karenakarenakarenakarena gesekangesekangesekangesekan : : : :
mx
xxxxDgLVhf 65,44
25,081,9000.104074,0101,232
....32
2
4
2 ===−ν
PersamaanPersamaanPersamaanPersamaan Bernoulli Bernoulli Bernoulli Bernoulli untukuntukuntukuntuk keduakeduakeduakedua titiktitiktitiktitik A A A A dandandandan B : B : B : B :
kPamNxxpA
mpAx
pA
hfg
VpBZg
VpAZ BB
AA
642,845/642.84581,990078,95
78,9565,4481,9900
000.10500
.2.2
22
===
=⇒++=+
+++=++
γγ
γγ