JawabanJawaban SoalSoal No 4.01 No 4 - Civil Departement ... · Re x x VD x = = = − ν Karena...

JawabanJawaban SoalSoal No 4.01 No 4.01

Diameter Diameter Diameter Diameter pipapipapipapipa : D=150 mm = 0,15 m : D=150 mm = 0,15 m : D=150 mm = 0,15 m : D=150 mm = 0,15 m

KekentalanKekentalanKekentalanKekentalan KinematikKinematikKinematikKinematik : : : : dmx /103,1 26−=νKecepatanKecepatanKecepatanKecepatan AliranAliranAliranAliran : : : : dmV /5,5 2=TipeTipeTipeTipe AliranAliranAliranAliran dapatdapatdapatdapat diketahuidiketahuidiketahuidiketahui daridaridaridari angkaangkaangkaangka RenoldsRenoldsRenoldsRenolds : : : :

56 1035,6

103,115,05,5Re x

xxVD

=== −νKarenaKarenaKarenaKarena angkaangkaangkaangka RenoldsRenoldsRenoldsRenolds > 4000 > 4000 > 4000 > 4000 berartiberartiberartiberarti aliranaliranaliranaliran adalahadalahadalahadalah turbulenturbulenturbulenturbulen....


Diameter Diameter Diameter Diameter pipapipapipapipa : D= 4cm = 0,04 m : D= 4cm = 0,04 m : D= 4cm = 0,04 m : D= 4cm = 0,04 m

KekentalanKekentalanKekentalanKekentalan KinematikKinematikKinematikKinematik : : : : dmx /100,1 26−=ν

Debit Debit Debit Debit AliranAliranAliranAliran dihitungdihitungdihitungdihitung dengandengandengandengan rumusrumusrumusrumus berikutberikutberikutberikut : : : :

( ) dmxxVAQ /10283,605,004,04

. 352 −===π

NilaiNilaiNilaiNilai angkaangkaangkaangka RenoldsRenoldsRenoldsRenolds maksimummaksimummaksimummaksimum didididi manamanamanamana aliranaliranaliranaliran LaminerLaminerLaminerLaminer adalahadalahadalahadalah Re=2000 Re=2000 Re=2000 Re=2000

dmVx

VxVD

/05,0100,104,02000Re 6

=

=⇒= −ν

JawabanJawaban SoalSoal No 4.03 No 4.03Diameter Diameter Diameter Diameter pipapipapipapipa : D= 2,5cm = 0,025 m : D= 2,5cm = 0,025 m : D= 2,5cm = 0,025 m : D= 2,5cm = 0,025 m

KekentalanKekentalanKekentalanKekentalan KinematikKinematikKinematikKinematik : : : : dmx /1067,1 24−=νDebit Debit Debit Debit AliranAliranAliranAliran : : : : dmdlQ /003,0/3 3==

NilaiNilaiNilaiNilai angkaangkaangkaangka RenoldsRenoldsRenoldsRenolds : : : : 82,9141067,1025,0111,6Re 4 === −x

xVDν

RapatRapatRapatRapat RelatifRelatifRelatifRelatif : S = 0,9 : S = 0,9 : S = 0,9 : S = 0,9

PanjangPanjangPanjangPanjang pipapipapipapipa : L = 50 m : L = 50 m : L = 50 m : L = 50 m

LuasLuasLuasLuas PenampangPenampangPenampangPenampang AliranAliranAliranAliran : : : : ( ) 242 10909,4025,04

mxxA −==π

dmx

xAQV /111,6

10909,4103

4

3

=== −

−

KecepatanKecepatanKecepatanKecepatan AliranAliranAliranAliran : : : :

KarenaKarenaKarenaKarena NilaiNilaiNilaiNilai angkaangkaangkaangka RenoldsRenoldsRenoldsRenolds Re <2000 Re <2000 Re <2000 Re <2000 adalahadalahadalahadalah LaminerLaminerLaminerLaminer, , , , kehilangankehilangankehilangankehilangan tenagatenagatenagatenagaDihitungDihitungDihitungDihitung dengandengandengandengan rumusrumusrumusrumus : : : :

( )m

xxxxx

DgLVhf 318,266

025,081,950111,61067,132

...32

2

4

2 ===−ν

JawabanJawaban SoalSoal No 4.04 No 4.04Diameter Diameter Diameter Diameter pipapipapipapipa : D= 6 cm = 0,06 m : D= 6 cm = 0,06 m : D= 6 cm = 0,06 m : D= 6 cm = 0,06 m

KekentalanKekentalanKekentalanKekentalan KinematikKinematikKinematikKinematik : : : :

dm /0002,0 2=ν

TekananTekananTekananTekanan didididi titiktitiktitiktitik A A A A dandandandan B : B : B : B :

RapatRapatRapatRapat MassaMassaMassaMassa minyakminyakminyakminyak ρρρρ = 900kg/m = 900kg/m = 900kg/m = 900kg/m3333


SudutSudutSudutSudut kemiringankemiringankemiringankemiringan pipapipapipapipa αααα=45=45=45=450000 : : : :

2

2

/250000250

/350000350

mNkPaPmNkPaP

B

A

==

==

a.a.a.a. ArahArahArahArah aliranaliranaliranaliran

2545sin10

/882981,9900.0

3

==

===

BZ

mNxgργ

PersamaanPersamaanPersamaanPersamaan Bernoulli Bernoulli Bernoulli Bernoulli untukuntukuntukuntuk titiktitiktitiktitik A A A A dandandandan B : B : B : B :

hfg

VpBZg

VpAZ BB

AA +++=++

.2.2

22

γγOlehOlehOlehOleh karenakarenakarenakarena diameter diameter diameter diameter pipapipapipapipa seragamseragamseragamseragam makamakamakamaka VA=VB VA=VB VA=VB VA=VB sehinggasehinggasehinggasehingga : : : :

hf

hf

+=

++=+

387,35642,398829

00.250258829

000.3500

KarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarena tinggitinggitinggitinggitinggitinggitinggitinggi tekananditekananditekananditekananditekananditekananditekananditekanandi A A A A A A A A lebihlebihlebihlebihlebihlebihlebihlebih besarbesarbesarbesarbesarbesarbesarbesar daridaridaridaridaridaridaridari tinggitinggitinggitinggitinggitinggitinggitinggi tekanantekanantekanantekanantekanantekanantekanantekanan didididididididi tambahtambahtambahtambahtambahtambahtambahtambah tinggitinggitinggitinggitinggitinggitinggitinggi elevasielevasielevasielevasielevasielevasielevasielevasi didididididididi titiktitiktitiktitiktitiktitiktitiktitik B, B, B, B, B, B, B, B, berartiberartiberartiberartiberartiberartiberartiberarti zatzatzatzatzatzatzatzat caircaircaircaircaircaircaircair mengalirmengalirmengalirmengalirmengalirmengalirmengalirmengalir kekekekekekekeke B. B. B. B. B. B. B. B.

b.b.b.b. KehilanganKehilanganKehilanganKehilangan TenagaTenagaTenagaTenaga : : : : mhf 255,4387,35642,39 =−=c.c.c.c.c.c.c.c. AngkaAngkaAngkaAngkaAngkaAngkaAngkaAngka RenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenolds : : : : : : : : ( )

4,704102

06,0348,2Re

/348,21010232255,406,081,9

.32...32

4

4

22

2

===

=

==⇒=

−

−

xxVD

dmVxxxxx

LhfgDV

DgLVhf

ν

νν

d.d.d.d.d.d.d.d. MengingatMengingatMengingatMengingatMengingatMengingatMengingatMengingat Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 makamakamakamakamakamakamakamaka anggapananggapananggapananggapananggapananggapananggapananggapan bahwabahwabahwabahwabahwabahwabahwabahwa aliranaliranaliranaliranaliranaliranaliranaliran laminerlaminerlaminerlaminerlaminerlaminerlaminerlaminer adalahadalahadalahadalahadalahadalahadalahadalah benarbenarbenarbenarbenarbenarbenarbenar........



dmxglycerinadmxbensnb

dmxaira

/1018,1./1006,4.

/103,1.

23

27

26

−

−

−

=→

=→

=→

ν

ν

ν

a.a.a.a. TipeTipeTipeTipe aliranaliranaliranaliran air : air : air : air : 30,8572103,1

08,01393,0Re 6 === −xxVD

ν

Debit Debit Debit Debit aliranaliranaliranaliran Q=0,7 Q=0,7 Q=0,7 Q=0,7 l/dl/dl/dl/d=0,7x10=0,7x10=0,7x10=0,7x10-3-3-3-3mmmm3333/d/d/d/d

( )dm

x

xAQV /1393,0

08,04

107,02

3

===−

πKecepatanKecepatanKecepatanKecepatan AliranAliranAliranAliran : : : :

KarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarena NilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilai angkaangkaangkaangkaangkaangkaangkaangka RenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenolds Re >4000 Re >4000 Re >4000 Re >4000 Re >4000 Re >4000 Re >4000 Re >4000 adalahadalahadalahadalahadalahadalahadalahadalah TurbulenTurbulenTurbulenTurbulenTurbulenTurbulenTurbulenTurbulen,,,,,,,,

b.b.b.b. TipeTipeTipeTipe aliranaliranaliranaliran BensinBensinBensinBensin : : : : 28,448.271006,4

08,01393,0Re 7 === −xxVD

ν

KarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarena NilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilai angkaangkaangkaangkaangkaangkaangkaangka RenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenolds Re >4000 Re >4000 Re >4000 Re >4000 Re >4000 Re >4000 Re >4000 Re >4000 adalahadalahadalahadalahadalahadalahadalahadalah TurbulenTurbulenTurbulenTurbulenTurbulenTurbulenTurbulenTurbulen,,,,,,,,

c.c.c.c. TipeTipeTipeTipe aliranaliranaliranaliran Glycerin : Glycerin : Glycerin : Glycerin : 44,91018,1

08,01393,0Re 3 === −xxVD

ν

KarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarena NilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilai angkaangkaangkaangkaangkaangkaangkaangka RenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenolds Re <2000 Re <2000 Re <2000 Re <2000 Re <2000 Re <2000 Re <2000 Re <2000 adalahadalahadalahadalahadalahadalahadalahadalah LaminerLaminerLaminerLaminerLaminerLaminerLaminerLaminer........

JawabanJawaban SoalSoal No 4.06 No 4.06Diameter Diameter Diameter Diameter pipapipapipapipa : D= 10 mm = 0,01 m : D= 10 mm = 0,01 m : D= 10 mm = 0,01 m : D= 10 mm = 0,01 m

KehilanganKehilanganKehilanganKehilangan tenagatenagatenagatenaga tiaptiaptiaptiap 100 m : 100 m : 100 m : 100 m : hfhfhfhf = 30 m = 30 m = 30 m = 30 m

81,9.

01,0100

18003230

..Re.32..32

....32

2

22

Vxx

gDLV

gV

DL

VDDgLVhf

=

===νν

AngkaAngkaAngkaAngka RenoldsRenoldsRenoldsRenolds : Re = 1800 : Re = 1800 : Re = 1800 : Re = 1800

( ) dldmxxxVAQ

dmV

/0101,0/100105,12866,101,04

.

/2866,1

342 ====

=

−π

DidapatDidapatDidapatDidapat KecepatanKecepatanKecepatanKecepatan AliranAliranAliranAliran : : : :

KarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarena NilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilai angkaangkaangkaangkaangkaangkaangkaangka RenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenolds Re = 1800 Re = 1800 Re = 1800 Re = 1800 Re = 1800 Re = 1800 Re = 1800 Re = 1800 makamakamakamakamakamakamakamaka aliranaliranaliranaliranaliranaliranaliranaliran adalahadalahadalahadalahadalahadalahadalahadalah laminerlaminerlaminerlaminerlaminerlaminerlaminerlaminer dandandandandandandandanKehilanganKehilanganKehilanganKehilanganKehilanganKehilanganKehilanganKehilangan tenagatenagatenagatenagatenagatenagatenagatenaga dapatdapatdapatdapatdapatdapatdapatdapat dihitungdihitungdihitungdihitungdihitungdihitungdihitungdihitung dengandengandengandengandengandengandengandengan menggunakanmenggunakanmenggunakanmenggunakanmenggunakanmenggunakanmenggunakanmenggunakan rumusrumusrumusrumusrumusrumusrumusrumus berikutberikutberikutberikutberikutberikutberikutberikut::::::::

JawabanJawaban SoalSoal No 4.07 No 4.07Diameter Diameter Diameter Diameter pipapipapipapipa : : : : D= 30 cm = 0,3 mD= 30 cm = 0,3 mD= 30 cm = 0,3 mD= 30 cm = 0,3 mKekentalanKekentalanKekentalanKekentalan KinematikKinematikKinematikKinematik : : : : dmx /101,2 24−=→ν

AngkaAngkaAngkaAngka RenoldsRenoldsRenoldsRenolds : : : : 6,808101,2

3,0566,0Re 4 === −xxVD

ν

Debit Debit Debit Debit aliranaliranaliranaliran Q=40 Q=40 Q=40 Q=40 l/dl/dl/dl/d=0,04 m=0,04 m=0,04 m=0,04 m3333/d/d/d/d

( )dm

xAQV /566,0

3,04

04,02===

πKecepatanKecepatanKecepatanKecepatan AliranAliranAliranAliran : : : :

KarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarena NilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilai angkaangkaangkaangkaangkaangkaangkaangka RenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenolds Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 adalahadalahadalahadalahadalahadalahadalahadalah LaminerLaminerLaminerLaminerLaminerLaminerLaminerLaminer

PanjangPanjangPanjangPanjang pipapipapipapipa : : : : L = 4000 mL = 4000 mL = 4000 mL = 4000 m


ElevasiElevasiElevasiElevasi ujungujungujungujung atasatasatasatas pipapipapipapipa (B) (B) (B) (B) terhadapterhadapterhadapterhadap ujungujungujungujung bawahbawahbawahbawah (A) : ZB-ZA=50m (A) : ZB-ZA=50m (A) : ZB-ZA=50m (A) : ZB-ZA=50m

3/900 mkg=→ ρ

KehilanganKehilanganKehilanganKehilangan TenagaTenagaTenagaTenaga : : : :

kPamNxxxP

mPP

A

AA

574,593/574.59381,990023,6723,67

23,6723,170500

2 ==

==

=⇔++=+

γγγ

DenganDenganDenganDenganDenganDenganDenganDengan menggunakanmenggunakanmenggunakanmenggunakanmenggunakanmenggunakanmenggunakanmenggunakan persamaanpersamaanpersamaanpersamaanpersamaanpersamaanpersamaanpersamaan Bernoulli Bernoulli Bernoulli Bernoulli Bernoulli Bernoulli Bernoulli Bernoulli untukuntukuntukuntukuntukuntukuntukuntuk keduakeduakeduakeduakeduakeduakeduakedua ujungujungujungujungujungujungujungujung pipapipapipapipapipapipapipapipa : : : : : : : :

DibuatDibuatDibuatDibuat garisgarisgarisgaris referensireferensireferensireferensi melaluimelaluimelaluimelalui titiktitiktitiktitik A. A. A. A. KarenaKarenaKarenaKarena tampangtampangtampangtampang sepanjangsepanjangsepanjangsepanjang pipapipapipapipa adalahadalahadalahadalah seragamseragamseragamseragam dandandandan ujungujungujungujung pipapipapipapipa B B B B terbukaterbukaterbukaterbuka kekekeke udaraudaraudaraudara luarluarluarluar, , , , makamakamakamaka kecepatankecepatankecepatankecepatan aliranaliranaliranaliran adalahadalahadalahadalah seragamseragamseragamseragam (VA = VB) (VA = VB) (VA = VB) (VA = VB) dandandandan PB = 0, PB = 0, PB = 0, PB = 0, sehinggasehinggasehinggasehingga : : : :

mx

xxxxDgLVhf 23,17

3,081,94000566,0101,232

....32

2

4

===−ν

hfg

VpBZg

VpAZ BB

AA +++=++

.2.2

22

γγ


Diameter Diameter Diameter Diameter pipapipapipapipa : : : : D= 2,5 cm = 0,025 mD= 2,5 cm = 0,025 mD= 2,5 cm = 0,025 mD= 2,5 cm = 0,025 m

KekentalanKekentalanKekentalanKekentalan KinematikKinematikKinematikKinematik : : : : dmx /101,2 24−=→ν

Debit Debit Debit Debit aliranaliranaliranaliran : : : : dmxxxVAQ /10971,52165,1025,04

. 342 −===π

mhfpmkgfcmkgfp

3333,19001200

/1200/12,0 22

===∆

==∆

γ

PenurunanPenurunanPenurunanPenurunan TekananTekananTekananTekanan : : : :


DianggapDianggapDianggapDianggap aliranaliranaliranaliran adalahadalahadalahadalah laminerlaminerlaminerlaminer, , , , sehinggasehinggasehinggasehingga kehilangankehilangankehilangankehilangan tenagatenagatenagatenaga adalahadalahadalahadalah : : : :

3/900 mkg=→ γ

dmVx

xVxxxDgLVhf

/2165,1025,081,9

1101,2323333,1.

...322

4

2

=

=⇒=−ν

JawabanJawaban SoalSoal No 4.09 No 4.09Diameter Diameter Diameter Diameter pipapipapipapipa : : : : D = 15 cm = 0,15 mD = 15 cm = 0,15 mD = 15 cm = 0,15 mD = 15 cm = 0,15 mKekentalanKekentalanKekentalanKekentalan KinematikKinematikKinematikKinematik : : : : dmxdcm /1019/19 242 −⇒=→ν

TipeTipeTipeTipe aliranaliranaliranaliran diselidikidiselidikidiselidikidiselidiki berdasarkanberdasarkanberdasarkanberdasarkan angkaangkaangkaangka Reynolds : Reynolds : Reynolds : Reynolds :

47,39101915,05,0Re 4 === −x

xVDν

dmdcmV /5,0/50 ==KecepatanKecepatanKecepatanKecepatan AliranAliranAliranAliran : : : :

KarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarenaKarena NilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilaiNilai angkaangkaangkaangkaangkaangkaangkaangka RenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenoldsRenolds Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 Re < 2000 adalahadalahadalahadalahadalahadalahadalahadalah LaminerLaminerLaminerLaminerLaminerLaminerLaminerLaminer, , , , , , , , kehilangankehilangankehilangankehilangankehilangankehilangankehilangankehilangan tenagatenagatenagatenagatenagatenagatenagatenaga : : : : : : : :


mx

xxxxDgLVhf 64,82

15,081,96005,0101932

....32

2

4

2 ===−ν



dmx /101,2 24−=ν

RapatRapatRapatRapat relatifrelatifrelatifrelatif minyakminyakminyakminyak : : : :

Debit Debit Debit Debit aliranaliranaliranaliran QQQQ = 40 = 40 = 40 = 40 l/dl/dl/dl/d = 0,040m = 0,040m = 0,040m = 0,040m3/3/3/3/d.d.d.d.


3/9009,0 mkgS m =⇒= ρ

KekentalanKekentalanKekentalanKekentalan absolutabsolutabsolutabsolut : : : : mdkgxx /189,0900101,2. 4 === −ρνµ

KecepatanKecepatanKecepatanKecepatan AliranAliranAliranAliran : : : :

dmxA

QV /273,12,0

04,02

4

===π

mx

xxxxDgLVhf 18,2

2,081,9100273,1101,232

....32

2

4

2 ===−ν

KehilanganKehilanganKehilanganKehilangan tenagatenagatenagatenaga : : : :

PersamaanPersamaanPersamaanPersamaan Bernoulli Bernoulli Bernoulli Bernoulli antaraantaraantaraantara titiktitiktitiktitik A A A A dandandandan B : B : B : B :

γγγγ

hfpApBpdp

hfpApBhfg

VpBZg

VpAZ BB

AA

−=−=∆=

−=−

⇒+++=++.2.2

22

KecepatanKecepatanKecepatanKecepatan maksimummaksimummaksimummaksimum : : : :

dmxxxxx

Lhfa

Lhfxa

Lpa

dsdpaV

/546,2100189,04

81,990018,21,044

.4

.4

2

2222

max

==

=−−=∆

−=−=µγγ

µµµ

a.a.a.a. PipaPipaPipaPipa datardatardatardatar : : : :

KecepatanKecepatanKecepatanKecepatan padapadapadapada jarakjarakjarakjarak 5 cm 5 cm 5 cm 5 cm daridaridaridari dindingdindingdindingdinding....JarakJarakJarakJarak daridaridaridari sumbusumbusumbusumbu pipapipapipapipa : : : : r=0,1 r=0,1 r=0,1 r=0,1 –––– 0,05 = 0,05 = 0,05 = 0,05 = 0,050,050,050,05 m m m m

( ) ( )

( ) dmxxxx

Lhfxra

dsdpraV

/909,1100

81,990018,2189,0405,01,0

.4

.4

22

2222

max

=−

=

−−

−=−

−=γ

µµ

PersamaanPersamaanPersamaanPersamaan Bernoulli Bernoulli Bernoulli Bernoulli antaraantaraantaraantara titiktitiktitiktitik A A A A dandandandan B : B : B : B :

( )

( )( ) ( ) ( )γγγ

γγγ

γγ

BAABAB

BA

BA

BB

AA

ZZZZdhZZhAhBdhhfZZpApBdp

hfZZpApB

hfg

VpBZg

VpAZ

−−=−=⇒−=−=−−=−=

−−=−

⇒

+++=++

.

.2.2

22

b.b.b.b. PipaPipaPipaPipa miring : miring : miring : miring :

KecepatanKecepatanKecepatanKecepatan maksimummaksimummaksimummaksimum : : : :( ) ( )

dmxxxxL

hfaLZBZA

Lhf

LZBZAa

dsdh

dsdpaV

/546,2100

81,990018,2189,04

01.4

.4

.4

22

22

max

==−=

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ −

−−−

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−=

γµ

γγγµ

γµ

DenganDenganDenganDengan caracaracaracara yang yang yang yang samasamasamasama KecepatanKecepatanKecepatanKecepatan padapadapadapada jarakjarakjarakjarak 5 cm 5 cm 5 cm 5 cm daridaridaridari dindingdindingdindingdinding....AdalahAdalahAdalahAdalah : : : :

( ) ( )

( ) dmxxxx

Lhfxra

dshf

dsdpraV

/909,1100

81,990018,2189,0405,01,0

4.

422

2222

=−

=

−−

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−−=

γµ

γµ

DARI KASUS INI DAPAT DISIMPULKAN BAHWA KECEPATAN DARI KASUS INI DAPAT DISIMPULKAN BAHWA KECEPATAN DARI KASUS INI DAPAT DISIMPULKAN BAHWA KECEPATAN DARI KASUS INI DAPAT DISIMPULKAN BAHWA KECEPATAN ALIRAN TIDAK TERGANTUNG PADA KEMIRINGAN PIPAALIRAN TIDAK TERGANTUNG PADA KEMIRINGAN PIPAALIRAN TIDAK TERGANTUNG PADA KEMIRINGAN PIPAALIRAN TIDAK TERGANTUNG PADA KEMIRINGAN PIPA

JawabanJawaban SoalSoal No 4.11 No 4.11Diameter Diameter Diameter Diameter pipapipapipapipa : : : : D = 100 mm = 0,1 mD = 100 mm = 0,1 mD = 100 mm = 0,1 mD = 100 mm = 0,1 mKekentalanKekentalanKekentalanKekentalan KinematikKinematikKinematikKinematik : : : : dmx /1074,0 24−=→ν

AngkaAngkaAngkaAngka Reynolds : Reynolds : Reynolds : Reynolds : 1800Re =

( ) ( ) )1......(...............................4

22

γµ

hpdsdraV +

−−=

PersamaanPersamaanPersamaanPersamaan distribusidistribusidistribusidistribusi KecepatanKecepatanKecepatanKecepatan padapadapadapada AliranAliranAliranAliran LaminerLaminerLaminerLaminer : : : :

KecepatanKecepatanKecepatanKecepatanKecepatanKecepatanKecepatanKecepatan maksimummaksimummaksimummaksimummaksimummaksimummaksimummaksimum padapadapadapadapadapadapadapada sumbusumbusumbusumbusumbusumbusumbusumbu pipapipapipapipapipapipapipapipa apabilaapabilaapabilaapabilaapabilaapabilaapabilaapabila r = 0,r = 0,r = 0,r = 0,r = 0,r = 0,r = 0,r = 0, sehinggasehinggasehinggasehinggasehinggasehinggasehinggasehingga : : : : : : : :


( ) )2.(.........................................4

2

max γµ

hpdsdaV +−=

KecepatanKecepatanKecepatanKecepatanKecepatanKecepatanKecepatanKecepatan reratareratareratareratareratareratareratarerata diberikandiberikandiberikandiberikandiberikandiberikandiberikandiberikan oleholeholeholeholeholeholeholeh bentukbentukbentukbentukbentukbentukbentukbentuk berikutberikutberikutberikutberikutberikutberikutberikut : : : : : : : :

( ) )3(...................................................8

2

γµ

hpdsdaV +−=

PersamaanPersamaanPersamaanPersamaanPersamaanPersamaanPersamaanPersamaan (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) dandandandandandandandan (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) dapatdapatdapatdapatdapatdapatdapatdapat ditulisditulisditulisditulisditulisditulisditulisditulis dalamdalamdalamdalamdalamdalamdalamdalam bentukbentukbentukbentukbentukbentukbentukbentuk : : : : : : : :

( ) )4.........(........................................4max2 Va

hpdsd µ

γ −=+

( ) )5....(..................................................82 Va

hpdsd µ

γ −=+

SubstitusiSubstitusiSubstitusiSubstitusiSubstitusiSubstitusiSubstitusiSubstitusi PersamaanPersamaanPersamaanPersamaanPersamaanPersamaanPersamaanPersamaan (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) kedalamkedalamkedalamkedalamkedalamkedalamkedalamkedalam persamaanpersamaanpersamaanpersamaanpersamaanpersamaanpersamaanpersamaan (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) dalamdalamdalamdalamdalamdalamdalamdalam bentukbentukbentukbentukbentukbentukbentukbentuk : : : : : : : :

( ) ( )

)6....(..................................................1

44

max2

2

max2

22

max2

22

VarV

VaraV

axraV

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

−=−

−−=

µµ

SubstitusiSubstitusiSubstitusiSubstitusiSubstitusiSubstitusiSubstitusiSubstitusi PersamaanPersamaanPersamaanPersamaanPersamaanPersamaanPersamaanPersamaan (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) kedalamkedalamkedalamkedalamkedalamkedalamkedalamkedalam persamaanpersamaanpersamaanpersamaanpersamaanpersamaanpersamaanpersamaan (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) dalamdalamdalamdalamdalamdalamdalamdalam bentukbentukbentukbentukbentukbentukbentukbentuk : : : : : : : :

)7....(............................................................2

84

max

2

2

max

VV

Va

xaV

=

−−=µ

µ

Dari Dari Dari Dari Dari Dari Dari Dari soalsoalsoalsoalsoalsoalsoalsoal diketahuidiketahuidiketahuidiketahuidiketahuidiketahuidiketahuidiketahui Re=1800, Re=1800, Re=1800, Re=1800, Re=1800, Re=1800, Re=1800, Re=1800, sehinggasehinggasehinggasehinggasehinggasehinggasehinggasehingga : : : : : : : :

dmVx

VxVD /332,11074,01,01800Re 4 =⇔=⇒= −ν

KecepatanKecepatanKecepatanKecepatan maksimummaksimummaksimummaksimum : : : : dmxVV /664,2332,12.2max ===KecepatanKecepatanKecepatanKecepatan padapadapadapada jarakjarakjarakjarak 0,01 m 0,01 m 0,01 m 0,01 m daridaridaridari dindingdindingdindingdinding pipapipapipapipa : : : :

dmxVarV

sehinggapipasumbudarimr

/959,0664,205,004,011

:,___04,001,005,0

2

2

max2

2

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

=−=

KehilanganKehilanganKehilanganKehilangan tenagatenagatenagatenaga adalahadalahadalahadalah : : : :

dmx

xxxxDgLVhf /215,3

1,081,9100332,11074,032

....32

2

4

2 ===−ν

JawabanJawaban SoalSoal No 4.12 No 4.12Diameter Diameter Diameter Diameter pipapipapipapipa : : : : D = 25 cm = 0,25 mD = 25 cm = 0,25 mD = 25 cm = 0,25 mD = 25 cm = 0,25 mKekentalanKekentalanKekentalanKekentalan KinematikKinematikKinematikKinematik : : : : dmx /101,2 24−=→ν

KemiringanKemiringanKemiringanKemiringan pipapipapipapipa : 1:200 : 1:200 : 1:200 : 1:200

3/9009,0 mkgS =→= ρRapatRapatRapatRapat relatifrelatifrelatifrelatif : : : :

PanjangPanjangPanjangPanjang pipapipapipapipa : : : : L = 10 km=10.000mL = 10 km=10.000mL = 10 km=10.000mL = 10 km=10.000m

2/000.1010 mNkPaPB ==

Debit Debit Debit Debit AliranAliranAliranAliran Q = 0,02 mQ = 0,02 mQ = 0,02 mQ = 0,02 m3333/d/d/d/d

TekananTekananTekananTekanan didididi B: B: B: B:

KecepatanKecepatanKecepatanKecepatanKecepatanKecepatanKecepatanKecepatan AliranAliranAliranAliranAliranAliranAliranAliran : : : : : : : : dmxA

QV /4074,025,04/

02,02 ===

π

AngkaAngkaAngkaAngkaAngkaAngkaAngkaAngka Reynolds : Reynolds : Reynolds : Reynolds : Reynolds : Reynolds : Reynolds : Reynolds : 485101,2

25,04074,0Re 4 === −xxVD

ν

SelisihSelisihSelisihSelisih kekekeke duaduaduadua ujungujungujungujung : : : : mxZ 50100002001

==

KarenaKarenaKarenaKarena angkaangkaangkaangka Reynolds Re<2000 Reynolds Re<2000 Reynolds Re<2000 Reynolds Re<2000 berartiberartiberartiberarti aliranaliranaliranaliran adalahadalahadalahadalah LaminerLaminerLaminerLaminer. . . . KehilanganKehilanganKehilanganKehilangan tenagatenagatenagatenaga karenakarenakarenakarena gesekangesekangesekangesekan : : : :

mx

xxxxDgLVhf 65,44

25,081,9000.104074,0101,232

....32

2

4

2 ===−ν

PersamaanPersamaanPersamaanPersamaan Bernoulli Bernoulli Bernoulli Bernoulli untukuntukuntukuntuk keduakeduakeduakedua titiktitiktitiktitik A A A A dandandandan B : B : B : B :

kPamNxxpA

mpAx

pA

hfg

VpBZg

VpAZ BB

AA

642,845/642.84581,990078,95

78,9565,4481,9900

000.10500

.2.2

22

===

=⇒++=+

+++=++

γγ

γγ

JawabanJawaban SoalSoal No 4.01 No 4 - Civil Departement ... · Re x x VD x = = = − ν Karena...

Documents

Transcript of JawabanJawaban SoalSoal No 4.01 No 4 - Civil Departement ... · Re x x VD x = = = − ν Karena...