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RESISTENCIA DE MATERIALES
ING. JIMMY FERNANDEZ DIAZ 1
RESISTENCIA DEMATERIALES
RESISTENCIA DEMATERIALES
ESFUERZO
DOCENTE: ING. JIMMY FERNANDEZ DIAZ
ESFUERZO CORTANTE
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ESFUERZO CORTANTE
La intensidad de la Fuerza que actúa tangente a ∆A se llama “EsfuerzoCortante”, τ (tau). Las componentes del esfuerzo cortante son:
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ESFUERZO CORTANTE PROMEDIO
Consideremos el efecto de aplicar una fuerza F ala barra que se muestra en la figura. Si lossoportes en los extremos se consideran rígidos, yF es suficientemente grande, ésta ocasionará queel material de la barra se deforme y falle a lo largode los planos AB y CD
El DCL del segmento central no soportado de labarra, indica que una fuerza cortante V = F/2 debeaplicarse a cada sección para mantener elsegmento en equilibrio
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El Esfuerzo Cortante Promedio distribuido sobre cada área seccionada quedesarrolla esta fuerza, se define por:
Observe que:
τprom tiene la misma dirección que V, ya que el esfuerzocortante debe crear fuerzas asociadas que contribuyenen conjunto a a generar la fuerza interna resultante Ven la sección
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TIPOS DE ESFUERZO CORTANTE:
• CORTANTE SIMPLE
• CORTANTE DOBLE
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EJEMPLO 01:
La barra que se muestra en la figura tiene una sección transversalcuadrada de 40 mm. Si se aplica una fuerza axial de 800 N a lolargo del eje centroidal del área transversal de la barra, determineel esfuerzo normal promedio y el esfuerzo cortante promedio queactúan sobre el material a lo largo:a) del plano a-ab) del plano b-b
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Solución:
Parte (a):
Carga Interna:La barra es seccionada en a‐a y la cargainterna resultante consiste sólo en unafuerza axial P = 800 N.
Esfuerzo Normal Promedio:
Esfuerzo Cortante Promedio: No existe esfuerzo cortante sobre lasección a‐a la que la fuerza cortante endicha sección es cero.
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Parte (b):
Carga Interna:El DCL muestra la sección en b‐b. Aquí actúan una Fuerza Normal N y unaFuerza Cortante V .
Haciendo sumatoria de fuerzas enlos ejes “x” e “y”, tenemos:
También, podemos hacer sumatoriade fuerzas en los ejes “x’” e “y’”
Resolviendo cualquier sistema deecuaciones, obtenemos:
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Esfuerzo Normal Promedio:
Esfuerzo Cortante Promedio:
El área seccionada tiene un espesor de 40 mm y una profundidad de40/sen 60º = 46.19 mm
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EJEMPLO 02:
El puntal de madera mostrado en la figura está suspendido de unabarra de acero de 10 mm de diámetro, que está empotrada a lapared. Si el puntal soporta una carga vertical de 5 kN, calcule elesfuerzo cortante promedio en la barra en la pared y a lo largo delos dos planos sombreados del puntal, uno de los cuales estáindicado como “abcd”.
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Solución:
Cortante Interno:Tal como muestra el DCL, la barra resiste una fuerza cortante de 5 kNdonde ella está empotrada en la pared.
Esfuerzo Cortante Promedio:
Para la Barra:
Para el Puntal:
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EJEMPLO 03:
El elemento inclinado que se muestra en la figura está sometido auna fuerza de compresión de 600 lb. Determine el esfuerzo decompresión promedio lo largo de las áreas de contacto lisasdefinidas por AB y BC. Así como el esfuerzo cortante promedio a lolargo del plano horizontal definido por DB.
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Solución:
Cargas Internas:La figura muestra el DCL del elemento inclinado.
Las fuerzas de compresión que actúan sobre las áreasde contacto son:
A partir del DCL del segmento superior ABD del elemento inferior, la fuerzacortante que actúa sobre el plano horizontal seccionado DB es:
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Esfuerzo Promedio:
Los esfuerzos de compresión promedio a lo largo de los planos horizontal yvertical de los elementos inclinados son:
El Esfuerzo Cortante promedio que actúa sobre el plano horizontal definidopor DB es: