Capítulo 6. Esfuerzos cortantes en vigas y elementos de pared delgada

Se estudiaron esfuerzos en un elemento de viga, donde se consideró un pequeño elemento localizado en el plano vertical de simetría de una viga bajo carga transversal y se encontró que los esfuerzos normales σx y los esfuerzos cortantes τxy se ejercen en las caras transversales del elemento, mientras que los cortantes τxy y τyx de igual magnitud se ejercen en las caras horizontales

Asimismo se encontró que la magnitud de la fuerza cortante ΔH ejercida sobre la cara inferior del elemento de viga es:

ΔH=(VQ/I) Δx

Donde:

V= cortante vertical en la sección transversal dada.

Q= primer momento con respecto al eje neutro de la sección sombreada de la sección.

I= momento centroidal de inercia de toda el área de la sección transversal.

También se estudió el cortante horizontal por unidad de longitud, o flujo de cortante que se representa con la letra q y se obtuvo la siguiente expresión:

La ecuación de esfuerzo cortante en una biga se obtuvo de dividir la ecuación de la fuerza cortante ΔH el área ΔA y se obtuvo la siguiente expresión:

Se analizaron esfuerzos cortantes en una viga de sección transversal rectangular y se encontró que la distribución de esfuerzos es parabólica y que el máximo esfuerzo, que ocurre en el centro de la sección es:

Por otra parte se consideró el efecto de las deformaciones plásticas sobre la magnitud y distribución de los esfuerzos cortantes. Después que se demostró que los esfuerzos cortantes pueden ocurrir sólo en el núcleo elástico de la viga, se observó que tanto un incremento en la carga como una disminución resultante en el tamaño del núcleo elástico contribuyen a incrementar esfuerzos cortantes.

Se observó que en elementos prismáticos sin carga sobre su plano de simetría ocurrirá tanto flexión como torsión. Se observó que si las cargas se aplican el punto donde las cargas deberán aplicarse si el elemento deberá de doblarse o torcerse, la siguiente ecuación será válida: