Električna potencijalna energija i potencijal · 1. Električna potencijalna energija 2....

Post on 14-Feb-2020

29 views 0 download

Transcript of Električna potencijalna energija i potencijal · 1. Električna potencijalna energija 2....

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

Električna potencijalna energija i potencijal

FIZIKAPSS-GRAD20. prosinca 2017.

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

19.1 Potencijalna energija

ponavljanje

(analogija s gravitacijskom silom)

W AB = mghB−mg hA =−mgΔ h

W AB = E p B−E p A =−Δ E p

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

19.1 Potencijalna energija

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

19.1 Potencijalna energija

W AB = E p B−E p A =−Δ E p

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

19.2 Razlika potencijala

Potencijalnu energiju po jedinici nabojanazivamo električnim potencijalom.

W AB

q0

=E pB

q0

−E p A

q0

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

DEFINICIJA ELEKTRIČNOG POTENCIJALA

Električni potencijal u nekoj točki je električna potencijalna energijamalog probnog naboja podijeljena s iznosom toga naboja:

jedinica SI električnog potencijala: J/C = V

19.2 Razlika potencijala

V =Ep

q0

ΔV = V B−V A =E pB

q0

−E p A

q0

=−W AB

q0

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

Primjer 1 Rad, potencijalna energija ielektrični potencijal

Rad koji električna sila obavi na probnomnaboju (+2,0 · 10–6 C), da bi ga pomaknulaiz točke A u točku B, iznosi +5,0 · 10–5 J.

(a) Odredite razliku potencijalnih energija između tih točaka.

(b) Odredite razliku potencijala između tih točaka.

19.2 Razlika potencijala

ΔV = V B−V A =E pB

q0

−E p A

q0

=−W AB

q0

W AB = E p B−E p A =−Δ E p

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

(a)

(b)

19.2 Razlika potencijala

Δ E p =−W AB =−5,0⋅10−5 J

ΔV =−W AB

q0

ΔV =−5,0⋅10−5 J2,0⋅10−6C

= −25V

W AB = E p B−E p A =−Δ E p

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

Konceptualni primjer 2 Ubrzavanje pozitivnih i negativnih naboja

Pozitivni probni naboj stavljen u točku A ubrzava prema točki B i dalje prematočki C. Ako je moguće samo gibanje po pravcu, kuda će krenuti negativni probni naboj ako ga stavimo u točku B?

19.2 Razlika potencijala

niži potencijal

viši potencijal

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

Pozitivni naboj ubrzava iz područja višeg električnog potencijalaprema području nižeg električnog potencijala.

Negativni naboj ubrzava iz područja nižeg električnog potencijalaprema području višeg električnog potencijala.

19.2 Razlika potencijala

viši potencijal

niži potencijal

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

U ukupnu energiju koju tijelo može imati sada uključujemo i električnu potencijalnu energiju:

Jedan elektronvolt je iznos energije za koji se promijeni električna potencijalnaenergija elektrona kad on prođe razliku potencijala od jedan volt.

19.2 Razlika potencijala

E =mv2

2+

I ω2

2+mgh+

kx2

2+qV

1eV = e⋅1 V = 1,6⋅10−19 C⋅1 V = 1,6⋅10−19 J

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

potencijal točkastog naboja

19.3 Razlika potencijala koju stvaraju točkasti naboji

viši potencijal

niži potencijal

V =k qr

V B−V A =−W AB

q0

=k qr B

−k qr A

W AB =k qq0

r A

−k qq0

rB

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

Primjer 5 Potencijal točkastog naboja

Izračunajte električni potencijal na udaljenosti 1,2 m od točkastog nabojaiznosa 4,0 · 10–8 C ako je taj naboj:(a) pozitivan; (b) negativan. Referentnatočka je potencijal u beskonačnosti (nula).

19.3 Razlika potencijala koju stvaraju točkasti naboji

+4,0⋅10−8 C

1,2m

−4,0⋅10−8 C

1,2 m

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

(a)

19.3 Razlika potencijala koju stvaraju točkasti naboji

V =k qr

V =9,0⋅109 N m2 C−2

⋅(+4,0⋅10−8C)

1,2 m

V =+300 V

(b)

V =9,0⋅109 N m2 C−2

⋅(−4,0⋅10−8 C)

1,2 m

V =−300 V

+4,0⋅10−8 C

1,2 m

−4,0⋅10−8 C

1,2m

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

Primjer 6 Ukupni električni potencijal

Odredite ukupni električni potencijal u točkama A i B.

19.3 Razlika potencijala koju stvaraju točkasti naboji

+8,0⋅10−9C −8,0⋅10−9 C

0,20 m 0,20 m 0,40 m

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

19.3 Razlika potencijala koju stvaraju točkasti naboji

V A =9,0⋅109 N m2C−2

⋅(+8,0⋅10−9 C)

0,2 m+

9,0⋅109 N m2C−2⋅(−8,0⋅10−9 C)

0,6 m= +240 V

V B =9,0⋅109 N m2C−2

⋅(+8,0⋅10−9 C)

0,4 m+

9,0⋅109 N m2 C−2⋅(−8,0⋅10−9 C)

0,4m= 0

+8,0⋅10−9C −8,0⋅10−9 C

0,20 m 0,20 m 0,40 m

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

19.4 Ekvipotencijalne plohe i njihova veze s električnim poljem

Ekvipotencijalna ploha je ploha na kojojje električni potencijal svugdje isti.

Kad se naboj giba po ekvipotencijalnoj plohielektrična sila ne obavlja rad.

ekvipotencijalneplohe

V = kqr

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

Električno polje koje stvara pozitivni naboj (ili raspodjela pozitivnog naboja)svugdje je okomito na ekvipotencijalnu plohu i usmjereno od višeg prema nižem potencijalu.

19.4 Ekvipotencijalne plohe i njihova veze s električnim poljem

viši potencijal

niži potencijal

silnicaelektričnogpolja

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

19.4 Ekvipotencijalne plohe i njihova veze s električnim poljem

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

19.4 Ekvipotencijalne plohe i njihova veze s električnim poljem

ekvipotencijalne plohe

E =−ΔVΔ s

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

Primjer 9 Električno polje i potencijal su povezani

Ploče kondenzatora razmaknute su 0,032 m, a razlika potencijala među pločama je –64 V. Razlika potencijala među ravninama a i b je –3,0 V.Nađite razmak tih ravnina.

19.4 Ekvipotencijalne plohe i njihova veze s električnim poljem

ekvipotencijalne plohe

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

19.4 Ekvipotencijalne plohe i njihova veze s električnim poljem

E =−ΔVΔ s

=−64 V

0,032m= 2000V/m

Δ s =−Δ VE

=−3 V

2000 V/m= 1,5 mm

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

19.5 Kondenzatori i dielektrici

Pločasti kondenzator sastoji se od dviju metalnih ploča, od kojih jedna nosi naboj+q, a druga naboj –q.

Prostor između ploča obično se ispunjavadielektrikom (materijalom koji je izolator).

voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik

razmakploča metalna ploča

(površine A)

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

ODNOS IZMEĐU NABOJA I RAZLIKE POTENCIJALA

Iznos naboja na svakoj ploči kondenzatora izravnoje proporcionalan razlici potencijala između ploča.

konstanta proporcionalnosti je kapactet C

jedinica SI za kapacitet: C/V = F

19.5 Kondenzatori i dielektrici

q = CV

voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik

razmakploča

metalna ploča(površine A)

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

19.5 Kondenzatori i dielektrici

pozitivni površinskinaboj na dielektrikupozitivni površinskinaboj na dielektriku

negativni površinskinaboj na dielektriku

molekula

−q

−q

−q +q

+q

+qDIELEKTRIČNA KONSTANTA

Ako se između ploča kondenzatoranalazi dielektrik, kapacitet je znatno veći.

κ =E0

E

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

19.5 Kondenzatori i dielektrici

pozitivni površinskinaboj na dielektrikupozitivni površinskinaboj na dielektriku

negativni površinskinaboj na dielektriku

molekula

−q

−q

−q +q

+q

+qKAPACITET PLOČASTOG KONDENZATORA

C =κϵ0 A

d

κ =E0

E

q = CV

E0 =q

ϵ0 A

E =Vd

q =κϵ0 A

dV

qϵ0 A

= κVd

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

ENERGIJA SPREMLJENA U KONDENZATOR

19.5 Kondenzatori i dielektrici

E =12CV 2

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

PITANJA ZA PONAVLJANJE

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

19.6 Biomediconske primjene razlike električnog potencijala

dendriti

tijelo stanice

akson

živčani završecisinapsa

drugi neuronili mišić

međustanična tekućina (iznutra)

međustanična tekućina (iznutra)

međustanična tekućina (izvana)

stanična membrana

međustanična tekućina (iznutra)

sloj pozitivnognaboja

sloj negativnognaboja

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

19.6 Biomediconske primjene razlike električnog potencijala

akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

19.6 Biomediconske primjene razlike električnog potencijala

EKG (normalni) EKG (abnormalni)

razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode

EKG = ElektroKardioGrafija (dijagnostička metoda kojom se bilježe akcijski potencijali srca)

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

PITANJA ZA PONAVLJANJE

1. Električna potencijalna energija

2. Električni potencijal

3. Ekvipotencijalna ploha

4. Kondenzator

5. Elektronvolt

6. Ubrzavanje električnog naboja razlikom potencijala

7. Dielekrična konstanta

8. Kapacitet pločastog kondenzatora

9. Energija spremljena u kondenzator

10. Električni potencijal točkastog naboja

PITANJA ZA PONAVLJANJE