Električna potencijalna energija i potencijal · 1. Električna potencijalna energija 2....

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

Električna potencijalna energija i potencijal

FIZIKAPSS-GRAD20. prosinca 2017.


19.1 Potencijalna energija

ponavljanje

(analogija s gravitacijskom silom)

W AB = mghB−mg hA =−mgΔ h

W AB = E p B−E p A =−Δ E p


19.2 Razlika potencijala

Potencijalnu energiju po jedinici nabojanazivamo električnim potencijalom.

W AB

q0

=E pB

q0

−E p A

q0


DEFINICIJA ELEKTRIČNOG POTENCIJALA

Električni potencijal u nekoj točki je električna potencijalna energijamalog probnog naboja podijeljena s iznosom toga naboja:

jedinica SI električnog potencijala: J/C = V


V =Ep

q0

ΔV = V B−V A =E pB

q0

−E p A

q0

=−W AB

q0


Primjer 1 Rad, potencijalna energija ielektrični potencijal

Rad koji električna sila obavi na probnomnaboju (+2,0 · 10–6 C), da bi ga pomaknulaiz točke A u točku B, iznosi +5,0 · 10–5 J.

(a) Odredite razliku potencijalnih energija između tih točaka.

(b) Odredite razliku potencijala između tih točaka.


ΔV = V B−V A =E pB

q0

−E p A

q0

=−W AB

q0



(a)

(b)


Δ E p =−W AB =−5,0⋅10−5 J

ΔV =−W AB

q0

ΔV =−5,0⋅10−5 J2,0⋅10−6C

= −25V



Konceptualni primjer 2 Ubrzavanje pozitivnih i negativnih naboja

Pozitivni probni naboj stavljen u točku A ubrzava prema točki B i dalje prematočki C. Ako je moguće samo gibanje po pravcu, kuda će krenuti negativni probni naboj ako ga stavimo u točku B?


niži potencijal

viši potencijal


Pozitivni naboj ubrzava iz područja višeg električnog potencijalaprema području nižeg električnog potencijala.

Negativni naboj ubrzava iz područja nižeg električnog potencijalaprema području višeg električnog potencijala.


viši potencijal

niži potencijal


U ukupnu energiju koju tijelo može imati sada uključujemo i električnu potencijalnu energiju:

Jedan elektronvolt je iznos energije za koji se promijeni električna potencijalnaenergija elektrona kad on prođe razliku potencijala od jedan volt.


E =mv2

2+

I ω2

2+mgh+

kx2

2+qV

1eV = e⋅1 V = 1,6⋅10−19 C⋅1 V = 1,6⋅10−19 J


potencijal točkastog naboja

19.3 Razlika potencijala koju stvaraju točkasti naboji

viši potencijal

niži potencijal

V =k qr

V B−V A =−W AB

q0

=k qr B

−k qr A

W AB =k qq0

r A

−k qq0

rB


Primjer 5 Potencijal točkastog naboja

Izračunajte električni potencijal na udaljenosti 1,2 m od točkastog nabojaiznosa 4,0 · 10–8 C ako je taj naboj:(a) pozitivan; (b) negativan. Referentnatočka je potencijal u beskonačnosti (nula).


+4,0⋅10−8 C

1,2m

−4,0⋅10−8 C

1,2 m


(a)


V =k qr

V =9,0⋅109 N m2 C−2

⋅(+4,0⋅10−8C)

1,2 m

V =+300 V

(b)

V =9,0⋅109 N m2 C−2

⋅(−4,0⋅10−8 C)

1,2 m

V =−300 V

+4,0⋅10−8 C

1,2 m

−4,0⋅10−8 C

1,2m


Primjer 6 Ukupni električni potencijal

Odredite ukupni električni potencijal u točkama A i B.


+8,0⋅10−9C −8,0⋅10−9 C

0,20 m 0,20 m 0,40 m



V A =9,0⋅109 N m2C−2

⋅(+8,0⋅10−9 C)

0,2 m+

9,0⋅109 N m2C−2⋅(−8,0⋅10−9 C)

0,6 m= +240 V

V B =9,0⋅109 N m2C−2

⋅(+8,0⋅10−9 C)

0,4 m+

9,0⋅109 N m2 C−2⋅(−8,0⋅10−9 C)

0,4m= 0

+8,0⋅10−9C −8,0⋅10−9 C

0,20 m 0,20 m 0,40 m


19.4 Ekvipotencijalne plohe i njihova veze s električnim poljem

Ekvipotencijalna ploha je ploha na kojojje električni potencijal svugdje isti.

Kad se naboj giba po ekvipotencijalnoj plohielektrična sila ne obavlja rad.

ekvipotencijalneplohe

V = kqr


Električno polje koje stvara pozitivni naboj (ili raspodjela pozitivnog naboja)svugdje je okomito na ekvipotencijalnu plohu i usmjereno od višeg prema nižem potencijalu.


viši potencijal

niži potencijal

silnicaelektričnogpolja



ekvipotencijalne plohe

E =−ΔVΔ s


Primjer 9 Električno polje i potencijal su povezani

Ploče kondenzatora razmaknute su 0,032 m, a razlika potencijala među pločama je –64 V. Razlika potencijala među ravninama a i b je –3,0 V.Nađite razmak tih ravnina.


ekvipotencijalne plohe



E =−ΔVΔ s

=−64 V

0,032m= 2000V/m

Δ s =−Δ VE

=−3 V

2000 V/m= 1,5 mm


19.5 Kondenzatori i dielektrici

Pločasti kondenzator sastoji se od dviju metalnih ploča, od kojih jedna nosi naboj+q, a druga naboj –q.

Prostor između ploča obično se ispunjavadielektrikom (materijalom koji je izolator).

voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik

razmakploča metalna ploča

(površine A)


ODNOS IZMEĐU NABOJA I RAZLIKE POTENCIJALA

Iznos naboja na svakoj ploči kondenzatora izravnoje proporcionalan razlici potencijala između ploča.

konstanta proporcionalnosti je kapactet C

jedinica SI za kapacitet: C/V = F


q = CV

voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik

razmakploča

metalna ploča(površine A)



pozitivni površinskinaboj na dielektrikupozitivni površinskinaboj na dielektriku

negativni površinskinaboj na dielektriku

molekula

−q

−q

−q +q

+q

+qDIELEKTRIČNA KONSTANTA

Ako se između ploča kondenzatoranalazi dielektrik, kapacitet je znatno veći.

κ =E0

E



pozitivni površinskinaboj na dielektrikupozitivni površinskinaboj na dielektriku

negativni površinskinaboj na dielektriku

molekula

−q

−q

−q +q

+q

+qKAPACITET PLOČASTOG KONDENZATORA

C =κϵ0 A

d

κ =E0

E

q = CV

E0 =q

ϵ0 A

E =Vd

q =κϵ0 A

dV

qϵ0 A

= κVd


ENERGIJA SPREMLJENA U KONDENZATOR


E =12CV 2


PITANJA ZA PONAVLJANJE


19.6 Biomediconske primjene razlike električnog potencijala

dendriti

tijelo stanice

akson

živčani završecisinapsa

drugi neuronili mišić

međustanična tekućina (iznutra)


međustanična tekućina (izvana)

stanična membrana


sloj pozitivnognaboja

sloj negativnognaboja



akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+



EKG (normalni) EKG (abnormalni)

razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode

EKG = ElektroKardioGrafija (dijagnostička metoda kojom se bilježe akcijski potencijali srca)



1. Električna potencijalna energija

2. Električni potencijal

3. Ekvipotencijalna ploha

4. Kondenzator

5. Elektronvolt

6. Ubrzavanje električnog naboja razlikom potencijala

7. Dielekrična konstanta

8. Kapacitet pločastog kondenzatora

9. Energija spremljena u kondenzator

10. Električni potencijal točkastog naboja


Električna potencijalna energija i potencijal · 1. Električna potencijalna energija 2....

Documents

Transcript of Električna potencijalna energija i potencijal · 1. Električna potencijalna energija 2....