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Ondas electromagnéticas

Ondas electromagnéticas:• Es un fenómeno físico

que transporta energía mediante la vibración de campos eléctricos y magnéticos.

• Están producidas por carga eléctricas en movimiento (aceleradas)

• Tienen tres propiedades fundamentales:

•Frecuencia (f)

•Longitud de onda (λ)

•Energía que transportan (E)

•Velocidad de propagación (con la que viajan “viajan”) (c)

• Cumplen:

·c f

2

 

Ondas electromagnéticas: Espectro electromagnético

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TIPO DE RADIACION

Intervalos de las longitudes de onda

Rayos Gamma

Inferiores a 10-2 nanómetros

Rayos X Entre 10-2 nanómetros y 15 nanómetros

Ultravioleta Entre 15 nanómetros y 4×102 nanómetros

ESPECTRO VISIBLE

entre 4×102 nanómetros y 7,8×102 nanómetros

(4000 Ángstrom y 7800 Ángstrom)

Infrarrojo Entre 7,8×102 nanómetros y 106 nanómetros

Microondas Entre 106 nanómetros y 3×108 nanómetros

Ondas de Radio

Mayores de 3×108 nanómetros

 

Ondas electromagnéticas: Espectro electromagnético

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Espectros atómicos an

ima

ció

n

5

Se llama espectro atómico de un elemento químico al resultado de descomponer la radiación electromagnética compleja que emite en todas las radiaciones sencillas (colores) que la componen, caracterizadas cada una por un valor de longitud de onda, λ y/o una frecuencia f.

Espectros atómicos

6

El espectro consiste en un conjunto de líneas que corresponden, cada una, a una longitud de onda diferente (o a una frecuencia diferente). Podemos analizar la radiación que absorbe un elemento (espectro de absorción) o la radiación que emite (espectro de emisión).

Espectros atómicos

7

anim

ació

nan

imaci

ón

anim

ació

n

8

an

ima

ció

n

9

an

ima

ció

n

10

11

Cada elemento tiene un espectro característico; por tanto, un modelo atómico debería ser capaz de justificar el espectro de cada elemento.

12

video

13

Teoría cuántica de PlanckLa teoría cuántica se refiere a la energía:

Cuando la energía está en forma de radiación electromagnética (es decir, de una radiación similar a la luz), se denomina energía radiante y su unidad mínima recibe el nombre de fotón. La energía de un fotón viene dada por la ecuación de Planck::

E = h·f

h: constante de Planck = 6,62×10-34 Joule · segundo f: frecuencia de la radiación

Cuando una sustancia absorbe o emite energía, no puede absorberse o emitirse cualquier cantidad de energía, sino que definimos una unidad mínima de energía, llamada cuanto (que será el equivalente en energía a lo que es el átomo para la materia);

O sea cualquier cantidad de energía que se emita o se absorba deberá ser un número entero de cuantos.Se dice que la energía está cuantizada

La revolución: la nueva fisica, la física cuántica

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Hipotesis de Plank: Ejemplos

Ejemplo 1: La luz azul tiene una frecuencia de 7.5x1014 Hz. a) Calcula la longitud de onda asociada a esta radiación y b) la energía en julios de un fotón individual asociado con esta frecuencia.

Datos: h = 6,63·10-34 J.s; c = 3·108 m/s. Nota: Un eV es una unidad de energía utilizada en física cuántica para

sistemas muy pequeños como los átomos, electrones, etc -> 1 eV = 1,602176462 × 10-19 J.

Sol: a) 400nm b) 4.96·10-19J

Ejemplo 2: La longitud de onda de un fotón de luz verde es de 5,4.10-5 cm. Calcula la energía de un fotón de luz verde.

c

hfhE f ··

cffc

c

hfhE f ··

Ejemplo 3: Calcula las frecuencias y la longitud de onda de una radiación cuyos fotones tienen una energía de:

a) b)

Trata de averiguar a que color corresponde cada longitud de onda. .

eVE f 89,1

eVE f 89,1

eVE f 89,1

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POSTULADOS DE BÖHR.

El modelo atómico de Rutherford llevaba a unas conclusiones que se contradecían claramente con los datos experimentales.

Para evitar esto, Böhr planteó unos postulados que no estaban demostrados en principio, pero que después llevaban a unas conclusiones que sí coíncidían con los datos experimentales; (es decir, la justificación experimental de este modelo es a “posteriori”).

Primer postulado:

El electrón gira alrededor del núcleo en órbitas circulares sin emitir energía radiante (radiación electromagnética).

Módelo de Bohr: Postulados

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Segundo postulado

Bohr dedujo las propiedades de las órbitas (energía, radio, etc.) a partir de sus postulados y de leyes físicas clásicas (ver siguiente transparencia). Las 2 principales propiedades son:

r = a0×n2

Módelo de Bohr: Postulados

El electrón no puede estar a cualquier distancia del núcleo. Sólo son posibles algunas órbitas cuyo radio y energía vienen definidas por los valores posibles para un parámetro que se denomina número cuántico principal, n.

a0=radio de

bohr = 0.529 A

Radio:

E0=13,64eV

energía del 1 nivel del átomo de H

Energía: (eV)

n

·Z 13,64 - E

2

2

n

1eV=1,602× 10-19 J

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Segundo postuladoLas principales propiedades de las órbitas dependen del número cuántico principal:

r = a0×n2

Módelo de Bohr: Postulados

a0=radio de

bohr = 0.529 A

Radio:

E0=13,64eV

energía del 1 nivel del átomo de H

Energía: (eV)

n

·Z 13,64 - E

2

2

n

1eV=1,602× 10-19 J

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2º Postulado de Bohr deducción (Detalle sólo para los curiosos):

Bohr dedujo las propiedades de las órbitas (energía, radio, etc.) a partir de sus postulados y de leyes físicas clásicas, la mayoría de las cuales ya las conocéis:•Momento angular (L): Es una propiedad mecánica de cualquier móvil que vale L=rmv, y se es constante cuando el móvil se mueve según un MCU o por la acción de una fuerza centrípeta como la gravitatoria o la eléctrica.

•Ley de Coulomb: Nos dice cuanto vale la fuerza eléctrica entre dos cargas q1 y

q2 , en el caso del electrón esta es la fuerza que lo hace girar. F=Kq1q2/r2

(q1=q2=e)

•Ley de Newton: F=ma , “a” es una aceleración normal a=v2/r

•2º postulado (versión “matemática”): Sólo son posibles aquellas órbitas en las que el momento angular es múltiplo entero de h/(2×π)

Combinando todas estas ecuaciones:

Para el hidrogeno Z=1 r = a0×n2    a0=radio de bohr = 0.529 A

an

ima

ción

...3,2,12· nconh

nvrmL e

Z

an

ZeKm

hnr

hnvrm

r

ZeK

r

vm

e

e

e02

22

222

22

42·

Módelo de Bohr: Postulados

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Tercer PostuladoLa energía liberada al caer el electrón desde una órbita a otra de menor energía se emite en forma de fotón, cuya frecuencia viene dada por la ecuación de Planck:

Así, cuando el átomo absorbe (o emite) una radiación, el electrón pasa a una órbita de mayor (o menor) energía, y la diferencia entre ambas órbitas se corresponderá con una línea del espectro de absorción (o de emisión). La frecuencia (el color) de la radiación tiene que cumplir la ecuación anterior

Módelo de Bohr: Postulados

(eV) n

1

n

1 13,64 E-EE

21n1n2n2n1

anim

ació

nvideo

hf E-EE n1n2n2n1

20

Detalle del Tercer Postulado

video

anim

ación

Módelo de Bohr: Postulados

21

Módelo de Bohr: Postuladosvide

o

an

ima

ció

n

Detalle del Tercer Postulado

22

Segundo y tercer postulados:

an

ima

ció

n

Módelo de Bohr: Postulados

23

Detalle del Tercer Postulado

animación

video

Módelo de Bohr: Postulados

24

Análisis energético

(eV) n

·Z 13,64 - E

2

2

n

Módelo de Bohr: Postulados

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Siguiendo razonamientos parecidos, es posible determinar la energía asociada a cada órbita que resulta ser:

Ecuación que refleja nuevamente la idea de cuantificación. (sólo para curiosos)

La energía del electrón varía de una forma discontinua. Cada valor En

define un nivel o estado energético del electrón.

El nivel E1, correspondiente al primer valor del número cuántico n, recibe el nombre de nivel o estado fundamental y los sucesivos E2, E3... se denominan estados excitados.

El nivel fundamental corresponde al estado de mínima energía. A medida que crece n, decrece su valor absoluto En , pero debido a su carácter negativo, su valor real aumenta, de ahí que los estados excitados correspondan a niveles energéticos superiores.

Análisis energético

Módelo de Bohr: Postulados

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(eV) n

·Z 13,64 - E

2

2

n

Módelo de Bohr: Series espectroscópicas

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(eV) n

·Z 13,64 - E

2

2

n

Módelo de Bohr: Series espectroscópicas

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Ejemplo 1: El conjunto de las líneas visibles del espectro del hidrógeno reciben el nombre de serie de Balmer y corresponden con transiciones entre niveles superiores al segundo hasta dicho nivel (n=2). a. Calcula las longitudes de onda de las primeras líneas del espectro

(transiciones: 32, 42, 52, 62)b. Intenta identificar (búscalo en internet o en la nota a continuación) a que

colores corresponderá cada tipo de fotón emitido.

Módelo de Bohr: Series espectroscópicas

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Ejemplo 1: El conjunto de las líneas visibles del espectro del hidrógeno reciben el nombre de serie de Balmer y corresponden con transiciones entre niveles superiores al segundo hasta dicho nivel (n=2). a. Calcula las longitudes de onda de las primeras líneas del espectro

(transiciones: 32, 42, 52, 62)b. Intenta identificar (búscalo en internet o en la nota a continuación) a que

colores corresponderá cada tipo de fotón emitido.Datos: h = 6,63·10-34 J.s; c = 3·108 m/s. Nota: Un eV es una unidad de energía utilizada en física cuántica para sistemas muy

pequeños como los átomos, electrones, etc -> 1 eV = 1,602176462 × 10-19 J.

c

hfhE f ··

Módelo de Bohr: Series espectroscópicas

(eV) n

·Z 13,64 - E

2

2

n (eV) n

1

n

1 13,64 E-EE

21n1n2n2n1

hf E-EE n1n2n2n1

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Sin embargo, pronto fue necesario modificar el modelo para adaptarlo a los nuevos datos experimentales, con lo que se introdujeron otros tres números cuánticos para caracterizar al electrón:

número cuántico secundario o azimutal (l)

número cuántico magnético (m)

número cuántico de espín (s)

Correcciones al modelo de Böhr: números cuánticos.

En el modelo original de Böhr, se precisa un único parámetro (el número cuántico principal, n), que se relaciona con el radio de la órbita circular que el electrón realiza alrededor del núcleo, y también con la energía total del electrón.

Los valores que puede tomar este número cuántico son los enteros positivos: 1, 2, 3...

Módelo de Bohr: Correcciones

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Número cuántico secundario o azimutal (l): corrección de Sommerfeld

En 1916, Sommerfeld modificó el modelo de Böhr considerando que las órbitas del electrón no eran necesariamente circulares, sino que también eran posibles órbitas elípticas; esta modificación exige disponer de dos parámetros para caracterizar al electrón.Así, introducimos el número cuántico secundario o azimutal (l), cuyos valores permitidos son: l = 0, 1, 2, ..., n – 1

Por ejemplo, si n = 3, los valores que puede tomar l serán: 0, 1, 2

Detalle (sólo para curiosos):Una elipse viene definida por dos parámetros, que son los valores de sus semiejes mayor y menor. En el caso de que ambos semiejes sean iguales, la elipse se convierte en una circunferencia.

Módelo de Bohr V

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Número cuántico magnético (m).

Indica las posibles orientaciones en el espacio que puede adoptar la órbita del electrón cuando éste es sometido a un campo magnético externo (efecto Zeemann). Valores permitidos: - l, ..., 0, ..., + l

Por ejemplo, si el número cuántico secundario vale l = 2, los valores permitidos para m serán: -2, -1, 0, 1, 2

El efecto Zeemann se debe a que cualquier carga eléctrica en movimiento crea un campo magnético; por lo tanto, también el electrón lo crea, así que deberá sufrir la influencia de cualquier campo magnético externo que se le aplique.

Módelo de Bohr V

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Número cuántico de espín (s).

Indica el sentido de giro del electrón en torno a su propio eje. Puede tomar sólo dos valores: +1/2, -1/2.

Fallos del modelo de Böhr.

El modelo de Böhr permitió explicar adecuadamente el espectro del átomo de hidrógeno, pero fallaba al intentar aplicarlo a átomos polielectrónicos y al intentar justificar el enlace químico.

Además, los postulados de Böhr suponían una mezcla un tanto confusa de mecánica clásica y mecánica cuántica.

Módelo de Bohr V

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Modelos cuánticos

Por último, aparecieron dos resultados teóricos que terminaron de “romper” con la física clásica y establecer la nueva física cuántica

Hipótesis de “De Broglie”, la dualidad onda-corpúsculo:

“Las partículas subatómicas tienen propiedades ondulatorias, tienen una onda asociada, con una longitud de onda

”

Consecuencias¿Que son las partículas subatómicas? ¿partículas? ¿ondas?

¿las dos cosas a la vez?

mv

h

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Principio de incertidumbre (de Heisenberg)“Es imposible conocer con exactitud la posición y la cantidad de movimiento de las partículas atómicas (y subatómicas)”

ConsecuenciasEl mundo cuántico es un mundo de probabilidades, no hay

“certezas”.No se pueden conocer las orbitas o trayectorias, este concepto

deja de tener sentido aparece un nuevo concepto “el orbital”.

Orbital: “Es la región del átomo donde hay una alta probabilidad de

encontrar a un determinado electrón (99%)”

(Hay zonas donde la probabilidad de encontrar al electrón es muy alta, muy baja e incluso nula).

Modelos cuánticos

36

Modelo de Schrödinger

Schrödinger determinó matemáticamente la forma y estructura de estos orbitales

anim

ación

37

Números cuánticos: En este modelo atómico, se utilizan los mismos números cuánticos que en el modelo de Bohr y con los mismos valores permitidos, pero cambia su significado físico, puesto que ahora hay que utilizar el concepto de orbital.

Número Cuántico Principal (n)

Significado Físico:

· Energía total del electrón (nivel energético en que se encuentra el electrón).

· Distancia del electrón al núcleo.

Valores Permitidos: 1, 2, 3....

Número Cuántico Secundario o Azimutal (l)

Significado Físico: Subnivel energético en donde está el electrón, dentro del nivel determinado por n.

Valores Permitidos: 0, 1, 2, ..., n-1

Números Cuántico Magnético (ml )

Significado Físico: Orientación del orbital cuando se aplica un campo magnético externo.

Valores Permitidos: -l, ..., 0, ..., + l

Estos tres números cuánticos anteriores caracterizan al orbital.

Modelo de Schrödinger

38

Orbitales

Los orbitales se organizan por niveles energéticos (en función de “n”)

En cada nivel puede haber varios orbitales

Cada tipo de orbital recibe un nombre especial dependiendo del valor de su número l.

Ejemplosde orbitales:

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Orbitales s

Orbitales “s” (l=0):Son esferas simétricas (o casquetes)Hay 1 para cada nivel de energía

Ejemplo de los tres primeros niveles:

n=1 , l=0

n=2 , l=0

n=3 , l=0

  

40

Orbitales p

Orbitales “p” (l=1):Hay 3 para cada nivel de energía que los tiene (ml=-1,0,1)El número cuántico magnético (ml) determina la orientación

n=1 , l=0 (no hay orbitales p) 

01

0

1

12

lm

m

m

ln

l

l

l

n=2 , l= 1 (3 orbitales p)

l=0 (1 orbital s)

41

Orbitales d

Orbitales “d” (l=2):Hay 5 para cada nivel de energía que los tiene (ml=-2,-1,0,1,2)

El número cuántico magnético (ml) determina la orientación

n=1 , l=0 (no hay orbitales d)

n=2 , l=1,0 (no hay orbitales d)

n=3, l=2, 1,0 (hay orbitales d)

( Si n=3, l=2 (5 orbitales d))

 

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Orbitales f

Orbitales “f” (l=3):Hay 7 uno para cada nivel de energía que los tiene (ml=-3,-2,-1,0,1,2,3)El número cuántico magnético (ml) determina la orientación 

n=1 , l=0 (no hay orbitales f)

n=2 , l=1,0 (no hay orbitales f)

n=3 , l=2,1,0 (no hay orbitales f)

n=4, l=3 (hay 7 orbitales f)

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Orbitales g

Orbitales “g” (l=4):Hay 9 para cada nivel de energía que los tiene (ml=-3,-2,-1,0,1,2,3)Tienen aspectos muy “exóticos” 

45

Orbitales

Ejemplo: Orbitales del 3er nivel de energía o tercera capa electrónica (n=3)

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Modelo de Schrödinger

Números cuánticos II:

Además existe un cuarto número cuántico, llamado Spin del Electrón:

Número Espín (s): Significado Físico:   Sentido de giro del electrón en torno a su propio eje.

Valores Permitidos:    ± 1/2

 Este modelo es válido para explicar la configuración electrónica o estructura electrónica de los átomos.

Por la configuración electrónica se deducen las propiedades de los átomos, y en base a las propiedades de los átomos se explican los enlaces que originan las distintas sustancias químicas.

2

1

2

1

Cada conjunto de  cuatro números cuánticos caracteriza a un electrón.

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Configuración electrónica

Cada conjunto de  cuatro números cuánticos caracteriza a un electrón.

Determinar la estructura electrónica de un átomo, es averiguar como los electrones se distribuyen en los distintos orbitales de los distintos niveles energéticos.

Para ello existen dos reglas principales:

•Los tres primeros número cuánticos, n, l y ml determinan un orbital específico.

•Dos electrones, en un átomo, pueden tener estos tres números cuánticos iguales, pero si es así, deben tener valores diferentes del número cuántico de espín.

•Podríamos expresar esto diciendo lo siguiente: en un orbital solamente puede estar ocupado por dos electrones y estos electrones deben tener espines opuestos.

Regla1: El Principio de exclusión de Pauli (1925):

“En un átomo no puede haber dos electrones con los cuatro número cuánticos iguales”.

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Configuración electrónica

Regla2:  Regla de Hund.

“Al llenar orbitales de igual energía (los tres orbitales p, los cinco orbitales d, o los siete orbitales f) los electrones se distribuyen, siempre que sea posible, con sus espines paralelos, es decir, desapareados”.

Con estas dos reglas podemos determinar cual es el estado fundamental de cada átomo, cual es su configuración electró-nica, en el estado más estable, de mínima energía.

Ver tabla del libro en pag 241.

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Configuraciones electrónicas

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Configuraciones electrónicas

51

anim

ación

Configuraciones electrónicas

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Configuraciones electrónicas

53

fewrgII:Adfdren:

Npín ():

Significado Físico:   

Configuraciones electrónicas

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Enlaces interesantes para los que quieran saber más:

http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/93_iniciacion_interactiva_materia/curso/materiales/atomo/modelos.htm Tutorial online muy bueno, con la descripción de los módelos y las biografías de todos los científicos importantes que participaron en este proceso. Con actividades interactivas autocorregibles, os recomiendo las actividades de las secciónes: historia, estructura y configuración electrónica.

http://www.iesaguilarycano.com/dpto/fyq/ma/ma1.html (muy buen resumen con muy buenas simulaciones interactivas de todo lo que hemos visto)

http://rabfis15.uco.es/Modelos%20At%c3%b3micos%20.NET/Tutorial/index.html (muy buen tutorial con muy buenas simulaciones interactivas de todo lo que hemos visto, la teoría tiene un poco más de nivel del que hemos visto)

http://intercentres.edu.gva.es/iesleonardodavinci/Fisica/Estructura_atomo/Atomo.htm

http://www.ptable.com/ (tabla periódica completísima con todos los datos de cada elemento)

Enlaces interesantes para los que quieran saber más: