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« Expérimentation et Modélisation du Transfert d’hydrogène à travers des argiles de centre de
stockage de déchets radioactifs »
Pierre Boulinle 2 octobre 2008
Directeur de thèse: Rafael Angulo-Jaramillo
Encadrant CEA: Philippe Berne
Encadrant ANDRA:Jean Talandier
pour obtenir le grade de Docteur de L’Institut polytechnique de Grenoble
Δ
2/48
Contexte: un centre de stockage profond de déchets radioactifs
Réf: ANDRA (2005)
Δ
3/48
Contexte: Problématique des gaz de corrosion
Exemple des colis de déchets de type C
Δ
4/48
Contexte: Problématique des gaz de corrosion
Exemple des colis de déchets de type C
Production de gaz
Dissolution dans l’eausouterraine
Création d’un phase gazeuse
Possible formation de fissures
Δ
5/48
Objectif de la thèse
Afin :
- de simuler le transfert des gaz de corrosion à travers les argilites
- de s’assurer de l’intégrité de la barrière argileuse à différentes étapes du stockage
Déterminer les paramètres qui contrôlent le transfert du gaz dans les argilites du Callovo-Oxfordien
Δ
6/48
Phénomènes de Transfert
Les gaz de corrosion migrent à travers les argilites du Callovo-Oxfordien:
- par diffusion sous forme dissoute
- par désaturation des argilites et progression du front de désaturation
- par perméation à travers le milieu partiellement désaturé
Δ
7/48
Objectif de cette présentation
État de l’art sur le transfert biphasique en milieu poreux naturel
Caractériser le transport de gaz dans des argilites proches de la saturation
Évaluer la pression maximaleatteinte au niveau des alvéoles de stockages de déchets radioactifs
MAX
Δ
8/48
Plan de cette présentation
1. Transfert de gaz en milieux poreuxPrincipes des modes de transfertParamètres qui caractérisent le transfert de gaz
2. Essais de perméation et de diffusion d’hydrogène et d’hélium dans les argilites du Callovo-Oxfordien
Essais existantsPrincipePremiers résultats sur des échantillons secs
3. Modèle de Transfert d’hydrogène et d’hélium par perméation/diffusion
Présentation du DGMIdentification des paramètres du modèlePertinence du modèle et des paramètres
(essais Hydrogène – essais avec différentes conditions limites en pression)
Δ
9/48
Plan de la thèse
4. Résultats sur des argilites proches de la saturationÉvolutions des paramètres du modèle avec la saturationIdentification des réseaux accessibles au gaz
5. Conclusion Pression maximale d’hydrogène atteinte au niveau d’une alvéole de stockagePerspectives
10/48
0
0,04
0,08
0,12
0,16
0,2
0,24
0,28
0,32
0,0010,01
0,1
1
10
1001000
Cox1
Cox2
Cox3V
olum
e di
ffér
enci
é (N
orm
alis
é)
diamètres des pores (µm)
20 nmTransfert de gaz en milieux poreux
1
11/48
Transfert au sein d’un gaz
Δ
PPerméation
Δ
cDiffusion
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
12/48
Transfert au sein d’un milieux poreux
PRT
PkN g
Perméation
Diffusion
Relation de Darcy:
Relation de Fick:
1cDN eapp
D
d
PRT
PPb
kN
kg
1
Effet Klinkenberg
Fonction en 1/P
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
13/48
Au sein du milieu poreux
Solideliquidegaz
Si Pl = cste, plus Pg augmente et plus l’interface eau/air se déplace dans des pores de petites tailles
Pénétrer le milieu poreux ne signifie pas nécessairement le traverser
ΔΔΔΔΔΔΔΔ
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
d
PPP lgc
)cos(4
14/48
Essais de perméation et de diffusion de gaz dans les argilites
du Callovo-Oxfordien
2
15/48
Essai de perméation classique
P1 ≥ P2
P2
D
D Débitmètre qui mesure directement
Forte perméabilité (> 10-19 m2)
Contrôle des conditions aux limites
ΔΔΔΔΔΔΔΔ
)(
)//(22
22
1
2
PP
TResmmolNk He
g
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
16/48
Essai de perméation classique
P1= cst ou non
P=
Réf: Davy et al. (2007)
Détermination de k (faibles) et de
Difficulté à l’interprétation
ΔΔΔΔΔΔΔΔ
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
17/48
Essai de diffusion classique
Gaz 1
Gaz 2
Réf: Soukup et al. (2007)
1P
TReND
De
app
+
+
ME
SU
RE
DU
DE
BIT
+A
NA
LY
SE
DU
GA
Z
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
18/48
Principe de l’essai
P1 ≥ P2
P2 +
Azote
Azote: Gaz Vecteur
La teneur en Hélium (ppm) est mesurée par un spectromètre
ΔΔΔΔΔΔΔΔ
)(
)//(22
22
1
2
PP
TResmmolNk He
app
Dans le cas ou P1=P2
1P
TReND
De
app
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
19/48
Dispositif expérimental
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
Réf: Boulin et al. (2008)
20/48
0
5 10-19
1 10-18
1,5 10-18
2 10-18
0 5 10-7 1 10-6 1,5 10-6 2 10-6 2,5 10-6 3 10-6 3,5 10-6
k (m
2 )
1/Pm (Pa-1)
Essai de perméation d’hélium sur des échantillons secs
P> 6 bar
P = 2 bar
P< 6 bar
P = 2 bar
Effet Klinkenberg à forte pression (confirmé par un test de perméation classique)Dérive aux faibles pressions: flux d’hélium plus important que celui attendu
ΔΔΔΔ
k app
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
21/48
Essai de diffusion d’hélium/azote sur des échantillons secs
Réf: Sercombe et al. (2007), Abu-El-Sha’r et Abriola (1997)
4 10-9
6 10-9
8 10-9
1 10-8
1,2 10-8
1,4 10-8
1,6 10-8
2 3 4 5 6 7 8 9
Dap
p (m
2 /s)
P (bar)
ΔΔΔΔ La littérature donne un coefficient de diffusion inversement proportionnel à PExistence d’une diffusion elle indépendante de P: la diffusion Knudsen.
Modèle en 1/P
Valeurs Expérimentales
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
22/48
Pour obtenir des paramètres intrinsèques du transfert du gaz dans les argilites il faut utiliser un modèle qui puisse:
ΔΔΔΔ
Intégrer la diffusion et la perméation
Intégrer la notion de diffusion Knudsen
Intégrer la notion d’effet Klinkenberg
ΔΔΔΔΔΔΔΔ
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
23/48
)(
)1()(
,21,122,1
1,12,1,212,1,2
2 eM
eM
e
eM
eeM
eeM
D
DxDxD
RT
PxDDDx
RT
PDD
N
)(
)(
,12,212,1
1,22,1,112,1,1
1 eM
eM
e
eM
eeM
eeM
D
DxDxD
RT
PxDDDx
RT
PDD
N
0
5 10-19
1 10-18
1,5 10-18
2 10-18
2,5 10-18
3 10-18
3,5 10-18
0 1 10-6 2 10-6 3 10-6 4 10-6 5 10-6
k exp
pour Paval
= 4 bar
k COMSOL
pour Paval
= 4 bar
k exp
pour Paval
= 2 bar
k COMSOL
pour Paval
= 2 bar
k (m
2 )
1/Pm (Pa-1)
0
5 10 -21
1 10 -20
1,5 10 -20
2 10 -20
0
1 10 -6
2 10 -6
3 10 -6
4 10 -6
5 10 -6
D12e = 5e-13 m2/s
D12e = 1e-12 m2/s
D12e = 5e-12 m2/s
D12e = 1e-11 m2/s
D12e = 5e-11 m2/s
D12e = 1e-10 m2/s
k (m
2 )
1/Pm (Pa -1)
Modèle de transfert de gaz dans ce type d’essai de
perméation/diffusion
3
24/48
Principe du Dusty Gas Model (DGM):
Réf: Krishna et Wesselingh (1997)
ij jit
Dji
Dijii
Dc
NxNx
TR
gx
,
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
25/48
Équations et paramètres du DGM:
PRT
PkN g
Me
D
e
DD
D
N
D
NxNx
TR
Px
1
1
2,1
21121
Me
D
e
DD
D
N
D
NxNx
TR
Px
2
2
2,1
12212
Dt NNxN 111
avec
P
PPDD ee 0
02,12,1 )(
eM
eM D
M
MD ,1
2
1,2
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
26/48
Profil de fraction molaire au sein de l’échantillon:
0 e
1
0
Advectioncroissante
0 e
1
0
1
0
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
27/48
A fort gradient de pression:
M
D
D
N
TR
P
1
1
P
RT
D
RT
PkNNxN MDt )( 1
111
0 e
1
0
x1 = 1dx1/dx = 0
Dans cette zone le DGM se simplifie:
Or la relation de Darcy modifiée par l’effet Klinkenberg:
Par comparaison:1
11
kbD M
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
28/48
Obtentions des paramètres du DGM:
L’effet Klinkenberg est le résultat de la diffusion Knudsen pour des gradients de pressions forts. Le coefficient effectif D1,M
e de diffusion Knudsen peut être évalué à partir du paramètre de Klinkenberg bk.
ΔΔΔΔ
Réf: COMSOL (2005)
Le coefficient de diffusion moléculaire effectif D1,2e est obtenu à partir
d’un modèle COMSOL multiphysics
ΔΔΔΔ
Un seul essai en perméation/diffusion permet d’obtenir ces paramètres.
ΔΔΔΔ
0
5 10-19
1 10-18
1,5 10-18
2 10-18
0 5 10-7 1 10-6 1,5 10-6 2 10-6 2,5 10-6 3 10-6 3,5 10-6
k (m
2 )
1/Pm (Pa-1)
Ordonnée à l’origine: k∞ Pente = D1,Me*
k app
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
29/48
Résultats des simulations du DGM sur les argilites sèches
Résultats Expérimentaux
Simulation COMSOL à partir du DGM
0
5 10-19
1 10-18
1,5 10-18
2 10-18
0 5 10-7 1 10-6 1,5 10-6 2 10-6 2,5 10-6 3 10-6 3,5 10-6
k (m
2 )
1/Pm (Pa-1)
k app
0
2 10-9
4 10-9
6 10-9
8 10-9
1 10-8
1,2 10-8
2 3 4 5 6 7 8 9
Dap
p (m
2 /s)
P (bar)
Simulations DGMRésultats expérimentaux
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
30/48
0
5 10-19
1 10-18
1,5 10-18
2 10-18
2,5 10-18
0 5 10-7 1 10-6 1,5 10-6 2 10-6 2,5 10-6 3 10-6 3,5 10-6
k (m
2 )
1/Pm (Pa-1)
Intérêt du DGM: Obtenir des paramètres intrinsèques
ΔΔΔΔ
Modèle robuste lorsque l’on change la pression aval
P ↑
P = 2,6 bar P ↑
P = 3,8 bar P ↑
P = 6,4 bar
k app
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
31/48
Intérêt du DGM: Obtenir des paramètres intrinsèques
ΔΔΔΔ Possibilité de changer de gaz
PRT
PkN
MHee
DHe
NHee
DNHe
DHeNHe
D
N
D
NxNx
TR
Px
,2,
22
MNe
DN
NHee
DHe
DNHeN
D
N
D
NxNx
TR
PxN
,2
2
2,
22 2
avecP
PPDD e
NHee
NHe0
02,2, )(
eMHe
Hy
HeeMHy D
M
MD ,,
Reste le même
)(
)(
)(
)(
02,2
02,
02,2
02,
PD
PD
PD
PD
NH
NHee
NH
eNHe
Théorie
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
32/48
Intérêt du DGM: Obtenir des paramètres intrinsèques
ΔΔΔΔ
Possibilité de changer de gaz
0
5 10-19
1 10-18
1,5 10-18
2 10-18
2,5 10-18
0 5 10-7 1 10-6 1,5 10-6 2 10-6 2,5 10-6 3 10-6 3,5 10-6
k app(m
2 )
1/Pm
(Pa-1)
Essai He
Simulation COMSOL intégrant le DGM
Essai Hy
Simulation COMSOL intégrant les paramètres du DGM en He
0
5 10-19
1 10-18
1,5 10-18
2 10-18
2,5 10-18
0 2 10-10 4 10-10 6 10-10 8 10-10 1 10-9
Essai He
Simulation COMSOL intégrant le DGM
Essai Hy
Simulation COMSOL intégrant les paramètres du DGM en Hek ap
p(m2 )
1/Pm*M1/2/
0
2 10-9
4 10-9
6 10-9
8 10-9
1 10-8
1,2 10-8
0 2 4 6 8
Dap
p(m2 /s
)
Pm
(bar)
Essai He
Simulation COMSOL intégrant le DGM
Essai Hy
Simulation COMSOL intégrant les paramètres du DGM en He
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
33/48
Intérêt de la simulation sous COMSOL: Obtention du régime transitoire
Réf: COMSOL (2005)
P
t
flux
t
)()(
21DDg
NNNt
TRPS
TgN
tRT
PxS1
1 )(
Flux
d'h
éliu
m (
mol
/m2 /s
)
Temps (s)
0,0001
0,0002
0,0003
0,0004
0,0005
0,0006
0,0007
0,0008
4000 5000 6000 7000 8000 9000
Résultats ExpérimentauxRésultats du DGM
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
34/48
Paramètres de transfert du gaz sur les argilites proche de la
saturation
4
35/48
Perméabilités effectives fonction de la saturation
10-27
10-25
10-23
10-21
10-19
0,88 0,9 0,92 0,94 0,96 0,98 1
Parallèlement aux strates Perpendiculairement aux strates
k intr
insè
que (
m2 )
HR (%)0
Perméabilités trop importantes
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
effe
ctiv
e
36/48
Perméabilité intrinsèque fonction de la saturation
ΔΔΔΔ Le dispositif expérimental permet de mesurer des perméabilités au gaz inférieures à 10-22 m2
ΔΔΔΔ Des perméabilités importantes (10-20 m2) sont observées sur des essais en ⊥ aux strates qui peuvent être expliquées par des chemins préférentiels:
créés par l’oxydation d’occlusions de pyrite
préexistants
ΔΔΔΔΔΔΔΔ
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
37/48
Coefficient de diffusion moléculaire fonction de la saturation
10-13
10-12
10-11
10-10
10-9
10-8
10-7
0,88 0,9 0,92 0,94 0,96 0,98 1
Parallèlement aux strates Perpendiculairement aux strates
D1
2
e (
m2 /s
)
HR (%)0
Difficulté d’exploiter ces données car:très peu de données comparables dans la littératurela précision sur ces valeurs est difficile à établir
ΔΔΔΔΔΔΔΔ
Réf: Abu-El-Sha’r et Abriola (1997)
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
38/48
Coefficient de diffusion Knudsen fonction de la saturation
10-13
10-12
10-11
10-10
10-9
10-8
10-7
0,88 0,9 0,92 0,94 0,96 0,98 1
Parallèlement aux strates Perpendiculairement aux strates
D1
M
e (
m2 /s
)
HR (%)0
Correspond aux fortes perméabilités
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
39/48
Coefficient de diffusion Knudsen fonction de la saturation
Difficulté d’exploiter ces données telles quelles car:une part de D1M
e augmente avec la saturation en eau (D1M
e est grand quand l’effet Knudsen est négligeable)une part diminue avec la saturation en eau
ΔΔΔΔΔΔΔΔ
ΔΔΔΔΔΔΔΔ
Il est possible de simplifier l’effet de la saturation sur D1Me à
partir de bk
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
104
105
106
107
108
109
1010
1011
0,88 0,9 0,92 0,94 0,96 0,98 1
Parallèlement aux strates Perpendiculairement aux strates
b k (Pa
)
HR (%)0
Fortes incertitudes
40/48
Parallèlement aux stratesPerpendiculairement aux stratesPc = 40 bar (4 MPa)
Pc = 20 bar (2 MPa)Pc = 10 bar (1 MPa)
Facteur de Klinkenberg fonction de la saturation
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
10
100
1000
0,88 0,9 0,92 0,94 0,96 0,98 1
d (n
m)
HR (%)0
Dans un modèle simple de réseau de capillaires cylindriques, bk ne dépend pas de l’état de saturation mais du diamètre moyen des pores
)/1( dbb kk nmnmbnmdb kk 20)20()(
41/48
L’évolution des paramètres du DGM fonction de la saturation a montré que
ΔΔΔΔ
Le transfert de gaz pourrait se faire dans des réseaux accessibles à des pressions de gaz supérieures à 60 bar.
ΔΔΔΔ bk inférieur à 106 Pa, l’effet Klinkenberg jouera ainsi pour moins de 20% dans le transport d’hydrogène dans les argilites du Callovo-Oxfordien.
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
42/48
Estimation de la part de porosité accessible au gaz
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
10-23 10-22 10-21 10-20 10-19
Part
de
poro
sité
acc
essi
ble
au g
az (
-)
k estimée à 25 bar (m2)
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
43/48
10-25
10-24
10-23
10-22
10-21
10-20
10-19
10-18
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Exp. parallèlement aux stratificationsExp. perpendiculairement aux stratificationsPerméabilité puissance 1,29 de la saturation au gazPerméabilité puissance 1,29 de la saturation au gazk intr
insè
que (
m2 )
HR (%)
Estimation des paramètres du DGM selon la saturation en eau
588
75.19 )
1067,2(1
1
c
l PS
55,0)1( gkk Sbb 29,1)1( gSkk
ΔΔΔΔ La part de porosité au gaz évolue entre 0,4% à 2% de la porosité totale (18%).
ΔΔΔΔ k∞ obtenues par calage en privilégiant les plus faibles perméabilités.
Transfert de GazEssai de
Perméation/DiffusionModèle
Résultats à différentes saturations
44/48
Pression maximale atteinte au niveau d’une alvéole de stockage
de déchets radioactifs
5
45/48
Scénario d’application: une alvéole de déchets de type C
ΔΔΔΔ Objet de l’étude:(simplifier en un 1D-radial)
Colis de type C
Argilites saturées en eauPl = 50 bar
ΔΔΔΔ Le transfert d’hydrogène n’est possible qu’à travers les argilites: diffusion sous forme dissoute, déplacement de l’eau et du gaz par perméation
ΔΔΔΔ Durée de la simulation: 4500 ans là où la corrosion des déchets C est la plus intense
46/48
Augmentation de pression
5 106
5,5 106
6 106
6,5 106
7 106
7,5 106
8 106
8,5 106
9 106
0 1 103 2 103 3 103 4 103
Simulation cas test Nouvelle Simulation
Pres
sion
au
nive
au d
u co
lis
(Pa)
Temps (an)
Dans le cas le plus défavorable (k < 6 10-22 m2), le processus de perméation est suffisant pour évacuer les gaz de corrosion et limiter l’augmentation de pression à 83 bar.
47/48
Conclusion Générale
ΔΔΔΔ
Le dispositif expérimental présenté et le modèle associé permettent:de mesurer en continu des débits très faibles (et donc de
mesurer des perméabilités < 10-20 m2 ainsi que des porosités accessibles aux gaz)
de coupler de façon efficace perméation et diffusionde prendre en compte effet Knudsen et effet Klinkenbergd’obtenir des paramètres de transfert d’hydrogène à partir de
ceux obtenus avec de l’hélium
ΔΔΔΔ La pression maximale atteinte au niveau d’un centre de stockage de déchets radioactifs serait inférieure à 85 bar.
ΔΔΔΔΔΔΔΔ
ΔΔΔΔΔΔΔΔ
ΔΔΔΔ La perméabilité effective au gaz vont de 5 10-23 à 5 10-21 m2
48/48
Déterminer une pression de percée des argilites (par exemple test d’Hildenbrand, essais longs) pour affiner le modèle final de transfert d’hydrogène dans les argilites du Callovo-Oxfordien
Perspectives
ΔΔΔΔΔΔΔΔ Un plus grand nombre d’essais en hydrogène permettrait de
valider ou non avec plus de précision le DGM sur les argilites du Callovo-Oxfordien.
Réf: Hildenbrand (2003)
ΔΔΔΔ Prévenir la fissuration des argiles, oxydation de la pyrite par un meilleur conditionnement
Étudier la réactivité des argilites à l’hydrogène ΔΔΔΔ
49/48
MERCI DE VOTRE ATTENTION
Pore piégé