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« Expérimentation et Modélisation du Transfert d’hydrogène à travers des argiles de centre de

stockage de déchets radioactifs »

Pierre Boulinle 2 octobre 2008

Directeur de thèse: Rafael Angulo-Jaramillo

Encadrant CEA: Philippe Berne

Encadrant ANDRA:Jean Talandier

pour obtenir le grade de Docteur de L’Institut polytechnique de Grenoble

Δ

2/48

Contexte: un centre de stockage profond de déchets radioactifs

Réf: ANDRA (2005)

Δ

3/48

Contexte: Problématique des gaz de corrosion

Exemple des colis de déchets de type C

Δ

4/48

Contexte: Problématique des gaz de corrosion

Exemple des colis de déchets de type C

Production de gaz

Dissolution dans l’eausouterraine

Création d’un phase gazeuse

Possible formation de fissures

Δ

5/48

Objectif de la thèse

Afin :

- de simuler le transfert des gaz de corrosion à travers les argilites

- de s’assurer de l’intégrité de la barrière argileuse à différentes étapes du stockage

Déterminer les paramètres qui contrôlent le transfert du gaz dans les argilites du Callovo-Oxfordien

Δ

6/48

Phénomènes de Transfert

Les gaz de corrosion migrent à travers les argilites du Callovo-Oxfordien:

- par diffusion sous forme dissoute

- par désaturation des argilites et progression du front de désaturation

- par perméation à travers le milieu partiellement désaturé

Δ

7/48

Objectif de cette présentation

État de l’art sur le transfert biphasique en milieu poreux naturel

Caractériser le transport de gaz dans des argilites proches de la saturation

Évaluer la pression maximaleatteinte au niveau des alvéoles de stockages de déchets radioactifs

MAX

Δ

8/48

Plan de cette présentation

1. Transfert de gaz en milieux poreuxPrincipes des modes de transfertParamètres qui caractérisent le transfert de gaz

2. Essais de perméation et de diffusion d’hydrogène et d’hélium dans les argilites du Callovo-Oxfordien

Essais existantsPrincipePremiers résultats sur des échantillons secs

3. Modèle de Transfert d’hydrogène et d’hélium par perméation/diffusion

Présentation du DGMIdentification des paramètres du modèlePertinence du modèle et des paramètres

(essais Hydrogène – essais avec différentes conditions limites en pression)

Δ

9/48

Plan de la thèse

4. Résultats sur des argilites proches de la saturationÉvolutions des paramètres du modèle avec la saturationIdentification des réseaux accessibles au gaz

5. Conclusion Pression maximale d’hydrogène atteinte au niveau d’une alvéole de stockagePerspectives

10/48

0

0,04

0,08

0,12

0,16

0,2

0,24

0,28

0,32

0,0010,01

0,1

1

10

1001000

Cox1

Cox2

Cox3V

olum

e di

ffér

enci

é (N

orm

alis

é)

diamètres des pores (µm)

20 nmTransfert de gaz en milieux poreux

1

11/48

Transfert au sein d’un gaz

Δ

PPerméation

Δ

cDiffusion

Transfert de GazEssai de

Perméation/DiffusionModèle

Résultats à différentes saturations

12/48

Transfert au sein d’un milieux poreux

PRT

PkN g

Perméation

Diffusion

Relation de Darcy:

Relation de Fick:

1cDN eapp

D

d

PRT

PPb

kN

kg

1

Effet Klinkenberg

Fonction en 1/P




13/48

Au sein du milieu poreux

Solideliquidegaz

Si Pl = cste, plus Pg augmente et plus l’interface eau/air se déplace dans des pores de petites tailles

Pénétrer le milieu poreux ne signifie pas nécessairement le traverser

ΔΔΔΔΔΔΔΔ




d

PPP lgc

)cos(4

14/48

Essais de perméation et de diffusion de gaz dans les argilites

du Callovo-Oxfordien

2

15/48

Essai de perméation classique

P1 ≥ P2

P2

D

D Débitmètre qui mesure directement

Forte perméabilité (> 10-19 m2)

Contrôle des conditions aux limites

ΔΔΔΔΔΔΔΔ

)(

)//(22

22

1

2

PP

TResmmolNk He

g




16/48

Essai de perméation classique

P1= cst ou non

P=

Réf: Davy et al. (2007)

Détermination de k (faibles) et de

Difficulté à l’interprétation

ΔΔΔΔΔΔΔΔ




17/48

Essai de diffusion classique

Gaz 1

Gaz 2

Réf: Soukup et al. (2007)

1P

TReND

De

app

+

+

ME

SU

RE

DU

DE

BIT

+A

NA

LY

SE

DU

GA

Z




18/48

Principe de l’essai

P1 ≥ P2

P2 +

Azote

Azote: Gaz Vecteur

La teneur en Hélium (ppm) est mesurée par un spectromètre

ΔΔΔΔΔΔΔΔ

)(

)//(22

22

1

2

PP

TResmmolNk He

app

Dans le cas ou P1=P2

1P

TReND

De

app




19/48

Dispositif expérimental




Réf: Boulin et al. (2008)

20/48

0

5 10-19

1 10-18

1,5 10-18

2 10-18

0 5 10-7 1 10-6 1,5 10-6 2 10-6 2,5 10-6 3 10-6 3,5 10-6

k (m

2 )

1/Pm (Pa-1)

Essai de perméation d’hélium sur des échantillons secs

P> 6 bar

P = 2 bar

P< 6 bar

P = 2 bar

Effet Klinkenberg à forte pression (confirmé par un test de perméation classique)Dérive aux faibles pressions: flux d’hélium plus important que celui attendu

ΔΔΔΔ

k app




21/48

Essai de diffusion d’hélium/azote sur des échantillons secs

Réf: Sercombe et al. (2007), Abu-El-Sha’r et Abriola (1997)

4 10-9

6 10-9

8 10-9

1 10-8

1,2 10-8

1,4 10-8

1,6 10-8

2 3 4 5 6 7 8 9

Dap

p (m

2 /s)

P (bar)

ΔΔΔΔ La littérature donne un coefficient de diffusion inversement proportionnel à PExistence d’une diffusion elle indépendante de P: la diffusion Knudsen.

Modèle en 1/P

Valeurs Expérimentales




22/48

Pour obtenir des paramètres intrinsèques du transfert du gaz dans les argilites il faut utiliser un modèle qui puisse:

ΔΔΔΔ

Intégrer la diffusion et la perméation

Intégrer la notion de diffusion Knudsen

Intégrer la notion d’effet Klinkenberg

ΔΔΔΔΔΔΔΔ




23/48

)(

)1()(

,21,122,1

1,12,1,212,1,2

2 eM

eM

e

eM

eeM

eeM

D

DxDxD

RT

PxDDDx

RT

PDD

N

)(

)(

,12,212,1

1,22,1,112,1,1

1 eM

eM

e

eM

eeM

eeM

D

DxDxD

RT

PxDDDx

RT

PDD

N

0

5 10-19

1 10-18

1,5 10-18

2 10-18

2,5 10-18

3 10-18

3,5 10-18

0 1 10-6 2 10-6 3 10-6 4 10-6 5 10-6

k exp

pour Paval

= 4 bar

k COMSOL

pour Paval

= 4 bar

k exp

pour Paval

= 2 bar

k COMSOL

pour Paval

= 2 bar

k (m

2 )

1/Pm (Pa-1)

0

5 10 -21

1 10 -20

1,5 10 -20

2 10 -20

0

1 10 -6

2 10 -6

3 10 -6

4 10 -6

5 10 -6

D12e = 5e-13 m2/s

D12e = 1e-12 m2/s

D12e = 5e-12 m2/s

D12e = 1e-11 m2/s

D12e = 5e-11 m2/s

D12e = 1e-10 m2/s

k (m

2 )

1/Pm (Pa -1)

Modèle de transfert de gaz dans ce type d’essai de

perméation/diffusion

3

24/48

Principe du Dusty Gas Model (DGM):

Réf: Krishna et Wesselingh (1997)

ij jit

Dji

Dijii

Dc

NxNx

TR

gx

,




25/48

Équations et paramètres du DGM:

PRT

PkN g

Me

D

e

DD

D

N

D

NxNx

TR

Px

1

1

2,1

21121

Me

D

e

DD

D

N

D

NxNx

TR

Px

2

2

2,1

12212

Dt NNxN 111

avec

P

PPDD ee 0

02,12,1 )(

eM

eM D

M

MD ,1

2

1,2




26/48

Profil de fraction molaire au sein de l’échantillon:

0 e

1

0

Advectioncroissante

0 e

1

0

1

0




27/48

A fort gradient de pression:

M

D

D

N

TR

P

1

1

P

RT

D

RT

PkNNxN MDt )( 1

111

0 e

1

0

x1 = 1dx1/dx = 0

Dans cette zone le DGM se simplifie:

Or la relation de Darcy modifiée par l’effet Klinkenberg:

Par comparaison:1

11

kbD M




28/48

Obtentions des paramètres du DGM:

L’effet Klinkenberg est le résultat de la diffusion Knudsen pour des gradients de pressions forts. Le coefficient effectif D1,M

e de diffusion Knudsen peut être évalué à partir du paramètre de Klinkenberg bk.

ΔΔΔΔ

Réf: COMSOL (2005)

Le coefficient de diffusion moléculaire effectif D1,2e est obtenu à partir

d’un modèle COMSOL multiphysics

ΔΔΔΔ

Un seul essai en perméation/diffusion permet d’obtenir ces paramètres.

ΔΔΔΔ

0

5 10-19

1 10-18

1,5 10-18

2 10-18

0 5 10-7 1 10-6 1,5 10-6 2 10-6 2,5 10-6 3 10-6 3,5 10-6

k (m

2 )

1/Pm (Pa-1)

Ordonnée à l’origine: k∞ Pente = D1,Me*

k app




29/48

Résultats des simulations du DGM sur les argilites sèches

Résultats Expérimentaux

Simulation COMSOL à partir du DGM

0

5 10-19

1 10-18

1,5 10-18

2 10-18

0 5 10-7 1 10-6 1,5 10-6 2 10-6 2,5 10-6 3 10-6 3,5 10-6

k (m

2 )

1/Pm (Pa-1)

k app

0

2 10-9

4 10-9

6 10-9

8 10-9

1 10-8

1,2 10-8

2 3 4 5 6 7 8 9

Dap

p (m

2 /s)

P (bar)

Simulations DGMRésultats expérimentaux




30/48

0

5 10-19

1 10-18

1,5 10-18

2 10-18

2,5 10-18

0 5 10-7 1 10-6 1,5 10-6 2 10-6 2,5 10-6 3 10-6 3,5 10-6

k (m

2 )

1/Pm (Pa-1)

Intérêt du DGM: Obtenir des paramètres intrinsèques

ΔΔΔΔ

Modèle robuste lorsque l’on change la pression aval

P ↑

P = 2,6 bar P ↑

P = 3,8 bar P ↑

P = 6,4 bar

k app




31/48


ΔΔΔΔ Possibilité de changer de gaz

PRT

PkN

MHee

DHe

NHee

DNHe

DHeNHe

D

N

D

NxNx

TR

Px

,2,

22

MNe

DN

NHee

DHe

DNHeN

D

N

D

NxNx

TR

PxN

,2

2

2,

22 2

avecP

PPDD e

NHee

NHe0

02,2, )(

eMHe

Hy

HeeMHy D

M

MD ,,

Reste le même

)(

)(

)(

)(

02,2

02,

02,2

02,

PD

PD

PD

PD

NH

NHee

NH

eNHe

Théorie




32/48


ΔΔΔΔ

Possibilité de changer de gaz

0

5 10-19

1 10-18

1,5 10-18

2 10-18

2,5 10-18

0 5 10-7 1 10-6 1,5 10-6 2 10-6 2,5 10-6 3 10-6 3,5 10-6

k app(m

2 )

1/Pm

(Pa-1)

Essai He

Simulation COMSOL intégrant le DGM

Essai Hy

Simulation COMSOL intégrant les paramètres du DGM en He

0

5 10-19

1 10-18

1,5 10-18

2 10-18

2,5 10-18

0 2 10-10 4 10-10 6 10-10 8 10-10 1 10-9

Essai He


Essai Hy

Simulation COMSOL intégrant les paramètres du DGM en Hek ap

p(m2 )

1/Pm*M1/2/

0

2 10-9

4 10-9

6 10-9

8 10-9

1 10-8

1,2 10-8

0 2 4 6 8

Dap

p(m2 /s

)

Pm

(bar)

Essai He


Essai Hy

Simulation COMSOL intégrant les paramètres du DGM en He




33/48

Intérêt de la simulation sous COMSOL: Obtention du régime transitoire

Réf: COMSOL (2005)

P

t

flux

t

)()(

21DDg

NNNt

TRPS

TgN

tRT

PxS1

1 )(

Flux

d'h

éliu

m (

mol

/m2 /s

)

Temps (s)

0,0001

0,0002

0,0003

0,0004

0,0005

0,0006

0,0007

0,0008

4000 5000 6000 7000 8000 9000

Résultats ExpérimentauxRésultats du DGM




34/48

Paramètres de transfert du gaz sur les argilites proche de la

saturation

4

35/48

Perméabilités effectives fonction de la saturation

10-27

10-25

10-23

10-21

10-19

0,88 0,9 0,92 0,94 0,96 0,98 1

Parallèlement aux strates Perpendiculairement aux strates

k intr

insè

que (

m2 )

HR (%)0

Perméabilités trop importantes




effe

ctiv

e

36/48

Perméabilité intrinsèque fonction de la saturation

ΔΔΔΔ Le dispositif expérimental permet de mesurer des perméabilités au gaz inférieures à 10-22 m2

ΔΔΔΔ Des perméabilités importantes (10-20 m2) sont observées sur des essais en ⊥ aux strates qui peuvent être expliquées par des chemins préférentiels:

créés par l’oxydation d’occlusions de pyrite

préexistants

ΔΔΔΔΔΔΔΔ




37/48

Coefficient de diffusion moléculaire fonction de la saturation

10-13

10-12

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

0,88 0,9 0,92 0,94 0,96 0,98 1


D1

2

e (

m2 /s

)

HR (%)0

Difficulté d’exploiter ces données car:très peu de données comparables dans la littératurela précision sur ces valeurs est difficile à établir

ΔΔΔΔΔΔΔΔ

Réf: Abu-El-Sha’r et Abriola (1997)




38/48

Coefficient de diffusion Knudsen fonction de la saturation

10-13

10-12

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

0,88 0,9 0,92 0,94 0,96 0,98 1


D1

M

e (

m2 /s

)

HR (%)0

Correspond aux fortes perméabilités




39/48

Coefficient de diffusion Knudsen fonction de la saturation

Difficulté d’exploiter ces données telles quelles car:une part de D1M

e augmente avec la saturation en eau (D1M

e est grand quand l’effet Knudsen est négligeable)une part diminue avec la saturation en eau

ΔΔΔΔΔΔΔΔ

ΔΔΔΔΔΔΔΔ

Il est possible de simplifier l’effet de la saturation sur D1Me à

partir de bk




104

105

106

107

108

109

1010

1011

0,88 0,9 0,92 0,94 0,96 0,98 1


b k (Pa

)

HR (%)0

Fortes incertitudes

40/48

Parallèlement aux stratesPerpendiculairement aux stratesPc = 40 bar (4 MPa)

Pc = 20 bar (2 MPa)Pc = 10 bar (1 MPa)

Facteur de Klinkenberg fonction de la saturation




10

100

1000

0,88 0,9 0,92 0,94 0,96 0,98 1

d (n

m)

HR (%)0

Dans un modèle simple de réseau de capillaires cylindriques, bk ne dépend pas de l’état de saturation mais du diamètre moyen des pores

)/1( dbb kk nmnmbnmdb kk 20)20()(

41/48

L’évolution des paramètres du DGM fonction de la saturation a montré que

ΔΔΔΔ

Le transfert de gaz pourrait se faire dans des réseaux accessibles à des pressions de gaz supérieures à 60 bar.

ΔΔΔΔ bk inférieur à 106 Pa, l’effet Klinkenberg jouera ainsi pour moins de 20% dans le transport d’hydrogène dans les argilites du Callovo-Oxfordien.




42/48

Estimation de la part de porosité accessible au gaz

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

10-23 10-22 10-21 10-20 10-19

Part

de

poro

sité

acc

essi

ble

au g

az (

-)

k estimée à 25 bar (m2)




43/48

10-25

10-24

10-23

10-22

10-21

10-20

10-19

10-18

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Exp. parallèlement aux stratificationsExp. perpendiculairement aux stratificationsPerméabilité puissance 1,29 de la saturation au gazPerméabilité puissance 1,29 de la saturation au gazk intr

insè

que (

m2 )

HR (%)

Estimation des paramètres du DGM selon la saturation en eau

588

75.19 )

1067,2(1

1

c

l PS

55,0)1( gkk Sbb 29,1)1( gSkk

ΔΔΔΔ La part de porosité au gaz évolue entre 0,4% à 2% de la porosité totale (18%).

ΔΔΔΔ k∞ obtenues par calage en privilégiant les plus faibles perméabilités.




44/48

Pression maximale atteinte au niveau d’une alvéole de stockage

de déchets radioactifs

5

45/48

Scénario d’application: une alvéole de déchets de type C

ΔΔΔΔ Objet de l’étude:(simplifier en un 1D-radial)

Colis de type C

Argilites saturées en eauPl = 50 bar

ΔΔΔΔ Le transfert d’hydrogène n’est possible qu’à travers les argilites: diffusion sous forme dissoute, déplacement de l’eau et du gaz par perméation

ΔΔΔΔ Durée de la simulation: 4500 ans là où la corrosion des déchets C est la plus intense

46/48

Augmentation de pression

5 106

5,5 106

6 106

6,5 106

7 106

7,5 106

8 106

8,5 106

9 106

0 1 103 2 103 3 103 4 103

Simulation cas test Nouvelle Simulation

Pres

sion

au

nive

au d

u co

lis

(Pa)

Temps (an)

Dans le cas le plus défavorable (k < 6 10-22 m2), le processus de perméation est suffisant pour évacuer les gaz de corrosion et limiter l’augmentation de pression à 83 bar.

47/48

Conclusion Générale

ΔΔΔΔ

Le dispositif expérimental présenté et le modèle associé permettent:de mesurer en continu des débits très faibles (et donc de

mesurer des perméabilités < 10-20 m2 ainsi que des porosités accessibles aux gaz)

de coupler de façon efficace perméation et diffusionde prendre en compte effet Knudsen et effet Klinkenbergd’obtenir des paramètres de transfert d’hydrogène à partir de

ceux obtenus avec de l’hélium

ΔΔΔΔ La pression maximale atteinte au niveau d’un centre de stockage de déchets radioactifs serait inférieure à 85 bar.

ΔΔΔΔΔΔΔΔ

ΔΔΔΔΔΔΔΔ

ΔΔΔΔ La perméabilité effective au gaz vont de 5 10-23 à 5 10-21 m2

48/48

Déterminer une pression de percée des argilites (par exemple test d’Hildenbrand, essais longs) pour affiner le modèle final de transfert d’hydrogène dans les argilites du Callovo-Oxfordien

Perspectives

ΔΔΔΔΔΔΔΔ Un plus grand nombre d’essais en hydrogène permettrait de

valider ou non avec plus de précision le DGM sur les argilites du Callovo-Oxfordien.

Réf: Hildenbrand (2003)

ΔΔΔΔ Prévenir la fissuration des argiles, oxydation de la pyrite par un meilleur conditionnement

Étudier la réactivité des argilites à l’hydrogène ΔΔΔΔ

49/48

MERCI DE VOTRE ATTENTION

Pore piégé

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