Μεκοδολογικζσ Προςεγγίςεισ ςτα ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ του Δθμοτικοφ

Γεράςιμοσ ΠΟΛΤΜΕΡΗ

Σχολικόσ Σφμβουλοσ Πλθροφορικισ Ιονίων Νιςων

Δθμόςια Βιβλιοκικθ Κζρκυρασ

21 Νοεμβρίου 2013

Σκοπόσ

Καλλιζργεια Μακθματικισ κζψθσ

Μακθματικόσ Εγγραμματιςμόσ

Μεκοδικι ςκζψθ Λογικι τεκμθρίωςθ,

Ανάλυςθ - Σφνκεςθ, Αφαίρεςθ - Γενίκευςθ,

Κριτικι ςκζψθ και

Δθμιουργικι φανταςία.

Επιμζρουσ Στόχοι

Τα νζα Α.Π.. των Μακθματικϊν ςτο Δθμοτικό ςχολείο ζχουν ςτόχο:

Τθν οικοδόμθςθ βαςικϊν μακθματικϊν εννοιϊν, γνϊςεων και διαδικαςιϊν.

Τθ χριςθ μακθματικϊν εργαλείων (π.χ. μακθματικϊν μοντζλων και μεκόδων) για τθ λφςθ προβλθμάτων.

Τθν καλλιζργεια δεξιοτιτων που αφοροφν τθ ςυναιςκθματικι και ψυχοκινθτικι περιοχι τθσ προςωπικότθτασ των παιδιϊν.

Τθν ανάπτυξθ μεταγνωςτικϊν ικανοτιτων εκ μζρουσ των μακθτϊν μζςα από τον ζλεγχο και τθ διαχείριςθ τθσ μάκθςθσ.

Τθν καλλιζργεια μιασ κετικισ ςτάςθσ για τα Μακθματικά.

Άξονεσ διδαςκαλίασ Μακθματικϊν

Οι άξονεσ περιεχομζνου πάνω ςτουσ οποίουσ δομείται και αναπτφςςεται θ διδαςκαλία των Μακθματικϊν ςτο Δθμοτικό είναι επτά:

Παράλλθλα ειςάγονται και κάποια καινοφργια ςτοιχεία, όπωσ:

Η ζννοια του μοτίβου, που βοθκά τουσ μακθτζσ ςτθν ανακάλυψθ μακθματικϊν ςχζςεων με ζνα παιγνιϊδθ τρόπο, προςιτό ςτα παιδιά

Άξονεσ διδαςκαλίασ Μακθματικϊν

Γίνεται μια πρϊτθ προςζγγιςθ των δεκαδικϊν, διαιςκθτικι αρχικά (ωσ εικόνα) από τουσ μακθτζσ ςτθν Γ’ τάξθ ςυμβάλλοντασ ζτςι ςτθν κατανόθςθ και τθ χριςθ του Ευρϊ (€)

Η νζα προςζγγιςθ τθσ διδαςκαλίασ των Μακθματικϊν απομακρφνεται από τθ κεωρία ςυνόλων και τθν εκμάκθςθ αλγορίκμων, και προςανατολίηεται ςτθν κατανόθςθ και τθν καταςκευι λογικϊν ςυλλογιςμϊν.

Άξονεσ διδαςκαλίασ Μακθματικϊν

Μεκοδολογικζσ προςεγγίςεισ

Η μάκθςθ είναι μια καταςκευαςτικι δραςτθριότθτα.

Η ζρευνα ζχει δείξει ότι για να κατακτιςει ο μακθτισ τθ νζα γνϊςθ πρζπει να τθν ενςωματϊςει ςτθν προθγοφμενθ γνϊςθ. Ζτςι, ο ζλεγχοσ τθσ προχπάρχουςασ γνϊςθσ των μακθτϊν είναι το πρϊτο βιμα κάκε διδακτικισ ενότθτασ, δραςτθριότθτα που αναδεικνφει και τυχόν λανκαςμζνεσ πεποικιςεισ των μακθτϊν ςχετικά με τθ διδαςκόμενα νοθτικά ςχιματα.

Στα πλαίςια αυτά, θ διαχείριςθ του λάκουσ είναι κακοριςτικισ ςθμαςίασ ςτθν οικοδόμθςθ τθσ νζασ γνϊςθσ, κακϊσ προχπάρχουςεσ λανκαςμζνεσ πεποικιςεισ εμποδίηουν τθ μάκθςθ.

413

- 284

...9

Παρανοιςεισ μακθτϊν

1 1+3 = 4 ι 13

13 - 4 =;

Νοεροί υπολογιςμοί

• 2.030 – 40 =;

• 22 – 12 = 1 Δεκάδα

ι

10 Μονάδεσ

ΠΡΟΠΑΙΔΕΙΑ

ΑΒΑΚΑ

Η μάκθςθ είναι μια καταςκευαςτικι δραςτθριότθτα.

Η μάκθςθ, ςφμφωνα με τισ νζεσ παιδαγωγικζσ αντιλιψεισ, είναι μια καταςκευαςτικι δραςτθριότθτα, όπου ο μακθτισ ζχει ζνα δυναμικό ρόλο ςτθν κατάκτθςθ τθσ γνϊςθσ του. Ο μακθτισ δραςτθριοποιείται περιςςότερο όταν οι εκπαιδευτικζσδραςτθριότθτεσ είναι δανειςμζνεσ από τθν κακθμερινότθτά του.

Μεκοδολογικζσ προςεγγίςεισ

Η μάκθςθ είναι μια καταςκευαςτικι δραςτθριότθτα.

Η αντίλθψθ που ζχει υιοκετθκεί ςτα νζα διδακτικά εγχειρίδια

απαιτεί μια βιωματικι προςζγγιςθ τθσ γνϊςθσ κατά τθν οποία

ο μακθτισ ανακαλφπτει τθ γνϊςθ μζςα από το φυςικό

περιβάλλον με τθν παρατιρθςθ, περιγραφι και μζτρθςθ,

κατανόθςθ του κόςμου των αρικμϊν και των μακθματικϊν

πράξεων και αναηιτθςθ λφςεων ςε προβλιματα τθσ

κακθμερινισ του ηωισ.

Ζτςι τα παιδιά ςυμμετζχουν ενεργά

ςτθ μάκθςι τουσ.

Μεκοδολογικζσ προςεγγίςεισ

Η κατανόθςθ των μακθματικϊν εννοιϊν

(Μακθματικοποίθςθ)

Οι ζννοιεσ ςχθματίηονται με δφο τρόπουσ, τον φυςικό τρόπο, κατά τον οποίο θ αφομοίωςθ τθσ ζννοιασ γίνεται μζςα από παραδείγματα, και τον κατθγορικό τρόπο, κατά τον οποίο θ ζννοια περιγράφεται με τθ βοικεια ενόσ οριςμοφ, ςυνοδευόμενου από παραδείγματα.

Συνδυάηοντασ τουσ δφο τρόπουσ παρουςίαςθσ των εννοιϊν - με το να δίνουμε παραδείγματα από τθν κακθμερινι ηωι προτρζποντασ τουσ μακθτζσ να τα μεταφράηουν ςτθ μακθματικι γλϊςςα -επιτυγχάνουμε τθ γεφφρωςθ του χάςματοσ μεταξφ τθσ φυςικισ και τθσ μακθματικισ γλϊςςασ για να μπορζςουν ζτςι οι μακθτζσ να μεταβοφν από το επίπεδο τθσ άτυπθσ γνϊςθσ από τισ εμπειρίεσ των μακθτϊν, ςτο επίπεδο τθσ τυπικισ μακθματικισ γνϊςθσ.

Μεκοδολογικζσ προςεγγίςεισ

Η δόμθςθ των μακθματικϊν εννοιϊν και ςχζςεων επιτυγχάνεται

μζςα από πολλαπλζσ αναπαραςτάςεισ.

Σφμφωνα με τον Bruner, θ διδακτικι πράξθ οφείλει να διζρχεται από

3 ςτάδια: πραξιακό – εικονικό – ςυμβολικό.

Μεκοδολογικζσ προςεγγίςεισ

Ομαδικι εργαςία

Σ’ αυτό το πλαίςιο, θ χριςθ ενόσ ςχιματοσ που

αναπλαιςιϊνει το πρόβλθμα (από το ςυμβολικό επίπεδο

ςτο εικονικό) μπορεί να προςφζρει αρχικά εξιγθςθ, ςτθ

ςυνζχεια να ςυμβάλλει ςτθ γενίκευςθ και τθν αφαίρεςθ.

Ζτςι, παρζχοντασ τθ δυνατότθτα πολλαπλϊν

αναπαραςτάςεων των μακθματικϊν ιδεϊν υποβοθκοφμε

τθν κατανόθςθ των μακθματικϊν ιδεϊν.

Μεκοδολογικζσ προςεγγίςεισ

Η ομαδοςυνεργατικι διδαςκαλία κατάλλθλο πλαίςιο για τθν επιδίωξθ γνωςτικϊν, ςυναιςκθματικϊν και ψυχοκινθτικϊν ςτόχων.

Η ομαδικι εργαςία αποτελεί μια αποτελεςματικι τακτικι για να ωκθκοφν τα παιδιά να ςυμμετάςχουν ενεργά ςτα Μακθματικά, χωρίσ να παραγνωρίηεται θ αξία τθσ ατομικισ εργαςίασ.

Στο πλαίςιο τθσ ομάδασ τα παιδιά κα μπορζςουν να αναπτφξουν τισ διαπροςωπικζσ δεξιότθτεσ τθσ ςυνεργαςίασ, τθσ επικοινωνίασ, τθσ υπευκυνότθτασ ενϊ μειϊνεται το άγχοσ τθσ επίδοςισ τουσ.

Μεκοδολογικζσ προςεγγίςεισ

Η λφςθ προβλιματοσ

Η λφςθ προβλιματοσ βρίςκεται ςτο επίκεντρο τθσ μακθματικισ εκπαίδευςθσ ωσ βαςικόσ άξονασ γφρω από τον οποίο οργανϊνεται θ διδαςκαλία βαςικϊν μακθματικϊν εννοιϊν.

Ανάλογα με τθν θλικία τουσ, οι μακθτζσ καλοφνται να ςυλλζγουν και να επεξεργάηονται δεδομζνα που δίνονται όχι μόνο μζςα από ζνα κείμενο αλλά και μζςα από μια εικόνα, ζνα πίνακα ι μια γραφικι παράςταςθ.

Καλοφνται επίςθσ να ςκεφτοφν διάφορεσ ςτρατθγικζσ για τθ λφςθ ενόσ προβλιματοσ. Ενκαρρφνονται οι νοεροί και οι κατ’ εκτίμθςθ υπολογιςμοί ςαν πρόβλεψθ, αλλά και ςαν ζλεγχο του αποτελζςματοσ.

Μεκοδολογικζσ προςεγγίςεισ

Η διακεματικότθτα ι καλφτερα διεπιςτθμονικότθτα.

Διακεματικότθτα είναι ο τρόποσ οργάνωςθσ του Αναλυτικοφ Προγράμματοσ που καταργεί ωσ πλαίςια επιλογισ και οργάνωςθσ τθσ ςχολικισ γνϊςθσ τα διακριτά μακιματα και αντιμετωπίηει τθ γνϊςθ ωσ ενιαία ολότθτα, τθν οποία προςεγγίηει μζςα από τθ ςυλλογικι διερεφνθςθ προβλθματικϊν καταςτάςεων. Τα νζα αναλυτικά προγράμματα χαρακτθρίηονται διεπιςτθμονικά, αφοφ διατθροφν τα διακριτά διδακτικά αντικείμενα. Η διακεματικότθτα, ωσ νζο ςτοιχείο με τθν ανάπτυξθ ςχεδίων εργαςίασ (projecs), με τθν εφαρμογι διακεματικϊνδραςτθριοτιτων.

Μεκοδολογικζσ προςεγγίςεισ

Ευζλικτεσ μεκοδολογικζσ προςεγγίςεισ

Ανάλογα με τουσ ςτόχουσ, το διδακτικό περιεχόμενο ενόσ μακιματοσ και το κλίμα τθσ τάξθσ, εφαρμόηεται μια ποικιλία διδακτικϊν μεκόδων.

Βαςικά κριτιρια ςτθν επιλογι τθσ διδακτικισ μεκόδου που εφαρμόηουμε κάκε φορά είναι:

οι ςτόχοι τθσ διδακτικισ ενότθτασ,

το διδακτικό περιεχόμενο,

το επίπεδο τθσ τάξθσ (οι προχπάρχουςεσ γνϊςεισ των μακθτϊν και οι ιδιαιτερότθτζσ τουσ) κ. ά.

Μεκοδολογικζσ προςεγγίςεισ

Νζεσ Σεχνολογίεσ (Σ.Π.Ε.)

Η ανάπτυξθ τθσ τεχνολογίασ ζχει διευρφνει τουσ τομείσ

εφαρμογισ των μακθματικϊν, ςε περιοχζσ όπωσ

Οικονομία, Βιολογία, Ιατρικι, Κοινωνιολογία, κ.α.

Γι’ αυτό, ςφμφωνα με το νζο πρόγραμμα ςπουδϊν, θ

εξοικείωςθ των μακθτϊν με τουσ υπολογιςτζσ αποτελεί

ζνασ από τουσ ςτόχουσ τθσ μακθματικισ εκπαίδευςθσ.

Ο υπολογιςτισ ςυμπλθρϊνει τθ διδαςκαλία, αφοφ κάκε

διδακτικό πακζτο ςυμπλθρϊνεται από το ανάλογο

εκπαιδευτικό λογιςμικό.

Μεκοδολογικζσ προςεγγίςεισ

Αξιολόγθςθ

Η αξιολόγθςθ αποτελεί βαςικι διαδικαςία ςτθν πραγματοποίθςθ των ςκοπϊν και των ςτόχων κάκε εκπαιδευτικισ διαδικαςίασ, αφοφ επιτρζπει τθν

παρακολοφκθςθ, τθν ανατροφοδότθςθ και τθν εξζλιξθ και βελτίωςθ του ςυςτιματοσ.

Μζςα από τθν αξιολόγθςθ επιδιϊκεται να διαπιςτωκεί ο βακμόσ επίτευξθσ των ςτόχων, αλλά και θ καταλλθλότθτα και θ αποτελεςματικότθτα μιασ εκπαιδευτικισ δραςτθριότθτασ ςε ςχζςθ με τουσ ςτόχουσ τθσ (σε επίπεδο γνώσεων, δεξιοτήτων και στάσεων).

Μεκοδολογικζσ προςεγγίςεισ

Θετικι ςτάςθ απζναντι ςτα Μακθματικά

Στόχοσ αλλά και προχπόκεςθ για τθν επιτυχία των υπολοίπων ςτόχων τθσ Μακθματικισ εκπαίδευςθσ είναι να αποκτιςουν οι μακθτζσ μια κετικι ςτάςθ απζναντι ςτα Μακθματικά.

Με τθν κατάλλθλθ αξιοποίθςθ του προςφερόμενου διδακτικοφ υλικοφ, ο μακθτισ κατακτά τθν αυτονόμθςι του ςτθ μάκθςθ και ταυτόχρονα απομυκοποιείται θ δυςκολία των Μακθματικϊν.

Μεκοδολογικζσ προςεγγίςεισ

Βιβλιογραφία

Βόςκογλου, Μ. (1998). Σχθματιςμόσ μακθματικϊν εννοιϊν από τουσ μακθτζσ. Το Σχολείο του Μζλλοντοσ, 24, ς. 10-11.

Διακεματικό Ενιαίο Πλαίςιο Προγραμμάτων Σπουδϊν και Αναλυτικά Προγράμματα Σπουδϊν Υποχρεωτικισ Εκπαίδευςθσ (Δ.Ε.Π.Π.Σ.), Τόμοσ Αϋ (2003). Ακινα: ΥΠΕΠΘ & Παιδαγωγικό Ινςτιτοφτο.

Κουλουμπαρίτςθ, Α. (2002). Η κατανόθςθ ςτο Αναλυτικό Πρόγραμμα ςτα Σχολικά Βιβλία και ςτθ Διδακτικι Πράξθ: Συςτθμικι Συςχζτιςθ και Αξιολόγθςθ, Εφαρμογζσ ςτθν Υποχρεωτικι Εκπαίδευςθ. Ακινα: Εκδόςεισ Γρθγόρθ.

Κωνςταντίνου, Χ. (2002). Η αξιολόγθςθ τθσ επίδοςθσ του μακθτι ςφμφωνα με το Διακεματικό Ενιαίο Πλαίςιο Προγραμμάτων Σπουδϊν. Επικεϊρθςθ Εκπαιδευτικϊν Θεμάτων, 7, 37-51.

Καλζσ οι ΘΕΩΡΙΕ ... αλλά τι κάνουμε ςτθν τάξθ;

http://mathsincorfu.wikispaces.com