Wiederholung: Fresnel'sche FormelnReflexion:

Transmission:Parallelkomponente p, ||

Normalkomponente n,

Ebene Strahl/Lot

Grenzfläche

Grenzfläche

n2

n1

Lichtstrahl

Lot

ϕ1

Allgemeinste Beschreibungdes Durchtrittes einesLichtsrahles (ebene EM Welle)durch eine Grenzfläche 1kkk1k

1kkk1kpk cosncosn

cosncosnr−−

−−

ϕ+ϕϕ−ϕ=

kk1k1k

kk1k1knk cosncosn

cosncosnrϕ+ϕϕ−ϕ=

−−

−−

1kkk1k

1k1kpk cosncosn

cosn2t−−

−−

ϕ+ϕϕ=

1k1kkk

1k1knk cosncosn

cosn2t−−

−−

ϕ+ϕϕ=

Fresnel'sche Formeln: Vereinfachung I2 Medien, Brechungsindizes n1, n2: Reflexion:

)tan()tan(

cosncosncosncosnr

21

21

2112

2211pk ϕ+ϕ

ϕ−ϕ=ϕ+ϕϕ−ϕ=

)sin()sin(

cosncosncosncosnr

21

21

2211

2211nk ϕ+ϕ

ϕ−ϕ=ϕ+ϕϕ−ϕ=

Transmission:

)cos()sin(cossin2

cosncosncosn2t

2121

12

1221

11pk ϕ−ϕϕ+ϕ

ϕϕ=ϕ+ϕ

ϕ=

)sin(cossin2

cosncosncosn2t

21

12

2211

11nk ϕ+ϕ

ϕϕ=ϕ+ϕ

ϕ=

Snellius:

1

2

2

1

nn

sinsin =

ϕϕ

ϕϕ

ϕ

n1

n2

11

2

Brewster:ϕϕϕϕ1+ϕϕϕϕ2 = 90°

Fresnel'sche Formeln: Vereinfachung II2 Medien, Brechungsindizes n1, n2, senkrechter Einfall, d. h.: ϕϕϕϕ1 = ϕϕϕϕ2 = 0°

Reflexion:

21

21nk

pk nn

nnrr+−==

Transmission:

21

1nk

pk nn

n2tt+

==

Wiederholung: Einfachschicht

Situationsskizze:

1

1

2i21

2i21

err1errr δ−

δ−

++=

1

1

2i21

2i21

err1ettt δ−

δ−

+=

Summation der Teilstrahlen:

1111 cosdn2 ϕ⋅⋅⋅λπ=δ

Dickenabhängige Phasen-verschiebung der EM Welle nach dem Eindringen in die Schicht

Wiederholung: Amplituden/PhasenbedingungEine Nullstelle in der Reflexion tritt dann auf, wenn folgende Bedingungen erfüllt sind:

201 nnn =

,...3,2,1m2

)1m2(1

=

π−=δ

Amplitudenbedingung

Phasenbedingung

2

2021

2021

min nnnnnnR

+−=

λ=λ−==

λ−=⇒−

=λ

11

min1

1

min1

11min

n41

n412d:1m

n41m2d

1m2dn4

Damit ergibt sich:

"λλλλ/4 " - Schicht

Wiederholung: Einschichtsysteme - generell

Reflexion/Wellenlänge

Reflexion/Schichtdicke

Wiederholung: Mehrschichtsysteme

a) λλλλ/4 - λλλλ/2 - 3λλλλ/4b) λλλλ/4 - λλλλ/2 - λλλλ/4

n0 = 1n1 = 1.38n2 = 2.1n3 = 1.7n4 = 1.52

Wiederholung: Metallschichten

Wiederholung: dielektrische Spiegel ISystem aus hochbrechender und niedrigbrechenderλλλλ/4-Schicht:

nn

n

1

2

3

t0t2 t 1

n1 < n2

n2 > n3

Wiederholung: dielektrische Spiegel IIAls dielektrischer Spiegel wird eine Mehrfach-schicht (Multilayer) aus hochbrechenden (H)und niedrigbrechenden (L) λλλλ/4-Schichten bezeichnet.

Wiederholung: optische DünnschichtelementeAus den bisher besprochenen Dünnschichtsystemenlassen sich nahezu beliebige Filtersysteme herstellen.

Als Baulelemente dienen dabei:

+ Reflexionsmindernde Schichten+ Interferenzschichten+ Metallspiegel+ Dielektrische Spiegel+ Nanocluster (Farbzentren und Pigmente)

Damit lässt sich eine umfassende Anzahl optischerSysteme realisieren.

Wiedrholung: Fabry Perot – Filter

a) reflexionserhöhendesλλλλ/4-Schichtsystem

b) λλλλ/2-Distanzschicht

TransmissionskurveAufbau: (HL)3 H (LH)3L (HL)3 H (LH)3

Wiederholung: Ellipsometrie

a) Lichtquelleb) Polarisator Pc) Substratd) Analysator Ae) Photodetektor

]P2sinA2sincos2sinP2cosA2cos)P2cosA2(cos2cos1[C)A,P(I

∆Ψ++++Ψ−=

Mittels dieses Ausdruckes werden das Amplituden-verhältnis Ψ Ψ Ψ Ψ sowie die Phasendifferenz ∆∆∆∆ aus A und P bestimmt.

Rotating Angle Ellipsometer:

Chemische ZusammensetzungZur chemischen Analyse dünner Schichten sowie der Oberflächen von Bulkmateialien existiert eine grosse Zahl physikalischer Analysemethoden.Die meisten dieser Verfahren basieren auf dem Prinzip:

+ Beschuss des Materials mit Sondenteilchen+ Detektion der austretenden Strahlung bzw.

Teilchen

Nur elektronenoptische Methoden (TEM, LEED, RHEED) und die in den letzten Jahren immer häufiger angewendeten Rastersondenmethoden (STM, AFM, ...) bedienen sich nicht notwendiger-weise dieses Prinzipes.

Physikalische Analysemethoden - Übersicht

Elektronenstrahlmikroanalyse

Interaktionsvolumina:

Rückstreuelektronen:ca. 1-5µm AustrittstiefeSekundärelektronen:OberflächennahAugerelektronen:ca. 10 nm AustrittstiefeRöntgenstrahlung: ca. 1-5 µm Austrittstiefe

Auger-Elektronenspektroskopie (AES)

Kennzeichen:+ Oberflächensensitiv (Austrittstiefe 1 – 10 nm)+ Empfindlich für leichte Elemente+ Nachweisgrenze: ca. 0.1 At%

Energiedispersive Röntgenanalyse (EDX)Austrittsvolumen

Oberflächeneffekte

EDX-Spectrum

Nachweisgrenze: ca. 0.1 At%

XPS, UPSPhotoelektronenspektroskopie mittels Anregung durchRöntgenstrahlung (XPS) oder UV-Strahlung (UPS)

Beobachtbare Festkörpereigenschaften:+ Elektronenaustrittsarbeit+ Zustandsdichte

EELSElectron Energy Loss Spectroscopy

Kennzeichen+ Hohe laterale Auflösung (TEM)+ Nachweisgrenze: ca. 1 At%+ Möglichkeit der lokalen chemischen Abbildung

SIMS, SNMSSecondary Ion Mass Spectroscopy (SIMS) oderSecondary Neutral Mass Spectroscopy (SNMS):Massenspektroskopie von direkt gesputterten Ionen(SIMS) oder nachionisierten Neutralteilchen (SNMS)

Kennzeichen:+ Hohe chemische Sensitivität (Massenspektroskopie)+ Quantifizierbarkeit (SNMS)+ Nachweisgrenze: ppm

Achtung: Ionisierungsquerschnittim Festkörper entspricht nicht nicht dem einesEinzelatoms!!!! " Matrixeffekt "

LEISSLow Energy Ion Surface Spectroscopy

Kennzeichen:+ Hohe Oberflächensensitivität (1. Monolage)+ Absolute Quantifizierbarkeit (einfacher

mechanismus)

GDOSGlow Discharge Optical Spectroscopy

Kennzeichen:+ Rasche Tiefenprofilierung+ Gute Chemische Sensitivität+ Vernünftige Quantifizierbarkeit (Spektroskopie)

RBSRutherford Backscattering

Kennzeichen:+ Zerstörungsfreie Tiefenanalyse+ Quantifizierbarkeit

LEEDLow Energy Electron Diffraction

W(100)45 eV 145 eV

Kennzeichen:+ Oberflächensensitiv+ Liefert Oberflächenkristallographie und

Adsorbatpositionen

RHEEDReflected High Energy Electron Diffraction

Kennzeichen:+ Oberflächensensitiv+ Liefert Detailinformationen über Wachstumsmodi

(Layer By Layer/Aufrauhung/Stochasisch)

Ideale Situation: