Wiederholung: Fresnel'sche FormelnReflexion:
Transmission:Parallelkomponente p, ||
Normalkomponente n,
Ebene Strahl/Lot
Grenzfläche
Grenzfläche
n2
n1
Lichtstrahl
Lot
ϕ1
Allgemeinste Beschreibungdes Durchtrittes einesLichtsrahles (ebene EM Welle)durch eine Grenzfläche 1kkk1k
1kkk1kpk cosncosn
cosncosnr−−
−−
ϕ+ϕϕ−ϕ=
kk1k1k
kk1k1knk cosncosn
cosncosnrϕ+ϕϕ−ϕ=
−−
−−
1kkk1k
1k1kpk cosncosn
cosn2t−−
−−
ϕ+ϕϕ=
1k1kkk
1k1knk cosncosn
cosn2t−−
−−
ϕ+ϕϕ=
Fresnel'sche Formeln: Vereinfachung I2 Medien, Brechungsindizes n1, n2: Reflexion:
)tan()tan(
cosncosncosncosnr
21
21
2112
2211pk ϕ+ϕ
ϕ−ϕ=ϕ+ϕϕ−ϕ=
)sin()sin(
cosncosncosncosnr
21
21
2211
2211nk ϕ+ϕ
ϕ−ϕ=ϕ+ϕϕ−ϕ=
Transmission:
)cos()sin(cossin2
cosncosncosn2t
2121
12
1221
11pk ϕ−ϕϕ+ϕ
ϕϕ=ϕ+ϕ
ϕ=
)sin(cossin2
cosncosncosn2t
21
12
2211
11nk ϕ+ϕ
ϕϕ=ϕ+ϕ
ϕ=
Snellius:
1
2
2
1
nn
sinsin =
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
n1
n2
11
2
Brewster:ϕϕϕϕ1+ϕϕϕϕ2 = 90°
Fresnel'sche Formeln: Vereinfachung II2 Medien, Brechungsindizes n1, n2, senkrechter Einfall, d. h.: ϕϕϕϕ1 = ϕϕϕϕ2 = 0°
Reflexion:
21
21nk
pk nn
nnrr+−==
Transmission:
21
1nk
pk nn
n2tt+
==
Wiederholung: Einfachschicht
Situationsskizze:
1
1
2i21
2i21
err1errr δ−
δ−
++=
1
1
2i21
2i21
err1ettt δ−
δ−
+=
Summation der Teilstrahlen:
1111 cosdn2 ϕ⋅⋅⋅λπ=δ
Dickenabhängige Phasen-verschiebung der EM Welle nach dem Eindringen in die Schicht
Wiederholung: Amplituden/PhasenbedingungEine Nullstelle in der Reflexion tritt dann auf, wenn folgende Bedingungen erfüllt sind:
201 nnn =
,...3,2,1m2
)1m2(1
=
π−=δ
Amplitudenbedingung
Phasenbedingung
2
2021
2021
min nnnnnnR
+−=
λ=λ−==
λ−=⇒−
=λ
11
min1
1
min1
11min
n41
n412d:1m
n41m2d
1m2dn4
Damit ergibt sich:
"λλλλ/4 " - Schicht
Wiederholung: Einschichtsysteme - generell
Reflexion/Wellenlänge
Reflexion/Schichtdicke
Wiederholung: Mehrschichtsysteme
a) λλλλ/4 - λλλλ/2 - 3λλλλ/4b) λλλλ/4 - λλλλ/2 - λλλλ/4
n0 = 1n1 = 1.38n2 = 2.1n3 = 1.7n4 = 1.52
Wiederholung: Metallschichten
Wiederholung: dielektrische Spiegel ISystem aus hochbrechender und niedrigbrechenderλλλλ/4-Schicht:
nn
n
1
2
3
t0t2 t 1
n1 < n2
n2 > n3
Wiederholung: dielektrische Spiegel IIAls dielektrischer Spiegel wird eine Mehrfach-schicht (Multilayer) aus hochbrechenden (H)und niedrigbrechenden (L) λλλλ/4-Schichten bezeichnet.
Wiederholung: optische DünnschichtelementeAus den bisher besprochenen Dünnschichtsystemenlassen sich nahezu beliebige Filtersysteme herstellen.
Als Baulelemente dienen dabei:
+ Reflexionsmindernde Schichten+ Interferenzschichten+ Metallspiegel+ Dielektrische Spiegel+ Nanocluster (Farbzentren und Pigmente)
Damit lässt sich eine umfassende Anzahl optischerSysteme realisieren.
Wiedrholung: Fabry Perot – Filter
a) reflexionserhöhendesλλλλ/4-Schichtsystem
b) λλλλ/2-Distanzschicht
TransmissionskurveAufbau: (HL)3 H (LH)3L (HL)3 H (LH)3
Wiederholung: Ellipsometrie
a) Lichtquelleb) Polarisator Pc) Substratd) Analysator Ae) Photodetektor
]P2sinA2sincos2sinP2cosA2cos)P2cosA2(cos2cos1[C)A,P(I
∆Ψ++++Ψ−=
Mittels dieses Ausdruckes werden das Amplituden-verhältnis Ψ Ψ Ψ Ψ sowie die Phasendifferenz ∆∆∆∆ aus A und P bestimmt.
Rotating Angle Ellipsometer:
Chemische ZusammensetzungZur chemischen Analyse dünner Schichten sowie der Oberflächen von Bulkmateialien existiert eine grosse Zahl physikalischer Analysemethoden.Die meisten dieser Verfahren basieren auf dem Prinzip:
+ Beschuss des Materials mit Sondenteilchen+ Detektion der austretenden Strahlung bzw.
Teilchen
Nur elektronenoptische Methoden (TEM, LEED, RHEED) und die in den letzten Jahren immer häufiger angewendeten Rastersondenmethoden (STM, AFM, ...) bedienen sich nicht notwendiger-weise dieses Prinzipes.
Physikalische Analysemethoden - Übersicht
Elektronenstrahlmikroanalyse
Interaktionsvolumina:
Rückstreuelektronen:ca. 1-5µm AustrittstiefeSekundärelektronen:OberflächennahAugerelektronen:ca. 10 nm AustrittstiefeRöntgenstrahlung: ca. 1-5 µm Austrittstiefe
Auger-Elektronenspektroskopie (AES)
Kennzeichen:+ Oberflächensensitiv (Austrittstiefe 1 – 10 nm)+ Empfindlich für leichte Elemente+ Nachweisgrenze: ca. 0.1 At%
Energiedispersive Röntgenanalyse (EDX)Austrittsvolumen
Oberflächeneffekte
EDX-Spectrum
Nachweisgrenze: ca. 0.1 At%
XPS, UPSPhotoelektronenspektroskopie mittels Anregung durchRöntgenstrahlung (XPS) oder UV-Strahlung (UPS)
Beobachtbare Festkörpereigenschaften:+ Elektronenaustrittsarbeit+ Zustandsdichte
EELSElectron Energy Loss Spectroscopy
Kennzeichen+ Hohe laterale Auflösung (TEM)+ Nachweisgrenze: ca. 1 At%+ Möglichkeit der lokalen chemischen Abbildung
SIMS, SNMSSecondary Ion Mass Spectroscopy (SIMS) oderSecondary Neutral Mass Spectroscopy (SNMS):Massenspektroskopie von direkt gesputterten Ionen(SIMS) oder nachionisierten Neutralteilchen (SNMS)
Kennzeichen:+ Hohe chemische Sensitivität (Massenspektroskopie)+ Quantifizierbarkeit (SNMS)+ Nachweisgrenze: ppm
Achtung: Ionisierungsquerschnittim Festkörper entspricht nicht nicht dem einesEinzelatoms!!!! " Matrixeffekt "
LEISSLow Energy Ion Surface Spectroscopy
Kennzeichen:+ Hohe Oberflächensensitivität (1. Monolage)+ Absolute Quantifizierbarkeit (einfacher
mechanismus)
GDOSGlow Discharge Optical Spectroscopy
Kennzeichen:+ Rasche Tiefenprofilierung+ Gute Chemische Sensitivität+ Vernünftige Quantifizierbarkeit (Spektroskopie)
RBSRutherford Backscattering
Kennzeichen:+ Zerstörungsfreie Tiefenanalyse+ Quantifizierbarkeit
LEEDLow Energy Electron Diffraction
W(100)45 eV 145 eV
Kennzeichen:+ Oberflächensensitiv+ Liefert Oberflächenkristallographie und
Adsorbatpositionen
RHEEDReflected High Energy Electron Diffraction
Kennzeichen:+ Oberflächensensitiv+ Liefert Detailinformationen über Wachstumsmodi
(Layer By Layer/Aufrauhung/Stochasisch)
Ideale Situation:
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