Faculdade Sudoeste Paulista Mantida pela ICE – Instituição Chaddad de Ensino S/C Ltda)

TAREFA 7 – 22/04/2014 7/ 01 – Resolva a Prova A do 1º. Bimestre Diurno. 1) Resolva as equações a seguir no conjunto dos números reais:

a) ( 2 + 2x ) 2 _ ( 1 – x ) 2 = 5 + 3x b) x3 = – 300,763 c) 3x4 – 7203 = 04 3 2

2) Faça o estudo da função f(x) = x3/3 – 16x , determinando os seguintes itens: a) Pontos em que a curva corta os eixos dos x e dos y .b) O ponto máximo ( xmáx ; ymáx ) e o ponto mínimo ( xmín ; ymín ).c) O esboço do gráfico.

3) Na treliça a seguir em equilíbrio, calcule as reações em A , B e C: //////////////////////////////////////////////////////////////////

5,0m 5,0m 5,0m 5,0m A B

6,0 m H C

C

6,0 m

0,4 tf

P=2 tf 4) Dada a estrutura em equilíbrio a seguir (uma viga engastada em A e uma força F aplicada lateralmente em B), calcule: A reação R em A, o momento fletor resistente em A e o momento de torção na viga. O comprimento da viga é L e a seção normal é um círculo de diâmetro D. L Seção da viga A D

B B F F

5) Para suspender uma peça de peso 25,1 tf por um cabo de aço cuja resistência média de ruptura é de 1200 kgf/cm2 , determine a espessura necessária do cabo, considerando o coeficiente de segurança igual a 1,8.

RESPOSTAS: 1) a) S = { – 2,75 ; 1 } b) S = { – 6,7 } c) S = { –7 ; + 7 } 2) a) eixo x (– 5,66 ; 0) , (0 ; 0) e (5,66 ; 0) ; eixo y (0 ; 0) b) ( xmáx ; ymáx ) = (– 4 ; 42,7) e ( xmín ; ymín ) = (4 ; – 42,7) 3) HC = 0,4 tf ; RA = 1,12 tf ; RB = 0,88 tf 4) RA = F ; MRA = F . L ; MTA = F . D/2 5) D = 6,92 cm

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7/ 02 – Resolva a Prova B do 1º. Bimestre Diurno.1) Resolva as equações a seguir no conjunto dos números reais:

a)(1 – x) 2 _ (2 + 2x) 2 = 5 + 3x b) x3 = – 205,379 c) – 3x4 + 768 = 0 4 3 2

2) Faça o estudo da função f(x) = x3/3 – 36x , determinando os seguintes itens: a) Ponto em que a curva corta o eixo dos x b) O ponto máximo ( xmáx ; ymáx ) e o ponto mínimo ( xmín ; ymín ).

c) O esboço do gráfico.

3)Na treliça a seguir em equilíbrio, calcule as reações em A , B e C: ////////////////////////////////////////////////////////////////// A 3,5m 3,5m 3,5m 3,5m B 5,0 m C 5,0 m

4 tf

P=20 tf 4) Dada a estrutura em equilíbrio a seguir (uma viga engastada em A e uma força G aplicada lateralmente em B), calcule: a reação R em A, o momento fletor resistente em A e o momento de torção na viga. O comprimento da viga é x e a seção normal é um círculo de diâmetro y.

x Seção da viga A y

B B G G

5) Para suspender uma peça de peso 52,1 tf por um cabo de aço cuja resistência média de ruptura é de 1300 kgf/cm2 , determine a espessura necessária do cabo, considerando o coeficiente de segurança igual a 1,7.

RESPOSTAS: 1) a) S = { – 3,31 ; –1 } b) S = { – 5,9 } c) S = { – 4 ; + 4 } 2) a) eixo x (– 10,4 ; 0) , (0 ; 0) e (10,4 ; 0) ; eixo y (0 ; 0) b) ( xmáx ; ymáx ) = (– 6 ; 1,44) e ( xmín ; ymín ) = (6 ; – 1,44) 3) HC = 4 tf ; RA = 11,43 tf ; RB = 5,57 tf 4) RA = G ; MRA = G . x ; MTA = G . y/2

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5) D = 9,3 cm 7/ 03 – Resolva a Prova A do 1º. Bimestre Noturno.

1) Resolva as equações a seguir no conjunto dos números reais:

a) ( 2 – 2x ) 2 _ ( 1 + x ) 2 = 5 + 3x b) x3 = – 12,167 c) – x4 + 311,1696 = 0 2 5

2) Faça o estudo da função f(x) = x3 – 15,87 x , determinando os seguintes itens:

a) Pontos em que a curva corta os eixos dos x e dos y .b) O ponto máximo ( xmáx ; ymáx ) e o ponto mínimo ( xmín ; ymín ).c) O esboço do gráfico.

3) Na treliça a seguir em equilíbrio, calcule as reações em A , B e C:

//////////////////////////////////////////////////////////////////

3,5m 3,5m 3,5m 3,5m A B

5,0 m

C

5,0 m

400 N

P=2,5 tf 4) Dada a estrutura em equilíbrio a seguir (uma viga engastada em A e uma força P aplicada lateralmente em B), calcule: A reação R em A, o momento fletor resistente em A e o momento de torção na viga. O comprimento da viga é M e a seção normal é um círculo de diâmetro S. M Seção da viga A S

B B P P

5)Para suspender uma peça de peso 1,5 tf por um cabo de aço cuja resistência média de ruptura é de 900 kgf/cm2 , determine a espessura necessária do cabo, considerando o coeficiente de segurança igual a 1,6.

RESPOSTAS: 1) a) S = { – 0,39 ; 4,51 } b) S = { – 2,3 } c) S = { – 4,2 ; + 4,2 } 2) a) eixo x (– 3,98 ; 0) , (0 ; 0) e (3,98 ; 0) ; eixo y (0 ; 0) b) ( xmáx ; ymáx ) = (– 2,3 ; 24,3) e ( xmín ; ymín ) = (2,3 ; – 24,3) 3) HC = 0,04 tf ; RA = 1,26 tf ; RB = 1,24 tf 4) RA = P ; MRA = P . M ; MTA = P . S/2

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5) D = 9,3 cm 7/ 04 – Resolva a Prova B do 1º. Bimestre Noturno.

1) Resolva as equações a seguir no conjunto dos números reais:

a)(x – 3) 2 _ (3 + 2x) 2 = 4 – 3x b) x3 = – 50,653 c) – 9x4 + 257049 = 0 3 6 2

2) Faça o estudo da função f(x) = x3 – 75x , determinando os seguintes itens: a) Ponto em que a curva corta o eixo dos x b) O ponto máximo ( xmáx ; ymáx ) e o ponto mínimo ( xmín ; ymín ).

c) O esboço do gráfico.

3) Na treliça a seguir em equilíbrio, calcule as reações em A , B e C: ////////////////////////////////////////////////////////////////// A 5,3m 5,3m 5,3m 5,3m B 7,0 m C 7,0 m

4000 N

P=18 tf

4) Dada a estrutura em equilíbrio a seguir (uma viga engastada em A e uma força G aplicada lateralmente em B), calcule: a reação R em A, o momento fletor resistente em A e o momento de torção na viga. O comprimento da viga é x e a seção normal é um círculo de diâmetro y.

x Seção da viga A y

B B G G

5) Para suspender uma peça de peso 5,2 tf por um cabo de aço cuja resistência média de ruptura é de 1100 kgf/cm2 , determine a espessura necessária do cabo, considerando o coeficiente de segurança igual a 1,6.

RESPOSTAS: 1) a) S = { – 7,3 ; – 0,2 } b) S = { – 3,7 } c) S = { – 13 ; + 13 } 2) a) eixo x (– 8,66 ; 0) , (0 ; 0) e (8,66 ; 0) ; eixo y (0 ; 0) b) ( xmáx ; ymáx ) = (– 5 ; 250) e ( xmín ; ymín ) = (5 ; – 250) 3) HC = 400 kgf ; RA = 9132 kgf ; RB = 8868 kgf

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4) RA = G ; MRA = G . x ; MTA = G . y/2 5) D = 3,1 cm 7/ 05 – Calcule: a) 35% de R$280,00 b) 68,4% de 46500 tijolos c) 9% de 15 d) 0,5% de R$820,00 e)880 telhas é 16% de quantas telhas? f) 9 é quanto % de 72? g) 28 é quanto % de 7?

Resp: a) R$98,00 b) 31806 tijolos c) 1,35 d) R$4,10 e) 5500 telhas f) 12,5% g) 400% 7/ 06 – Calcule a inclinação ( I ), em % e em graus, de um telhado de uma só água cuja parede de sustentação tem L = 6,0 m de comprimento e a altura da parede até a cumeeira é h = 1,80 m.

● h h

α α

L L

Resp: 30% e 16,7° 7/ 07 – Calcule a inclinação ( I ), em % e em graus, de um telhado de 2 águas cuja parede de sustentação tem L = 11,0 m de comprimento e a altura da parede até a cumeeira é h = 3,08 m.Resp: 28% e 15,64°

7/ 08 – O telhado de uma residência tem 34% de inclinação. Se a parede tem L = 12 m, qual deve ser a altura (h) da cumeeira? Resp: 4,08m

7/ 09 – O telhado de uma residência tem 22° de inclinação. Se a parede tem L = 10 m, qual deve ser a altura (h) da

cumeeira?

Resp: 4,04 m

7/ 10 – O telhado de uma residência tem 32% de inclinação. Qual é a inclinação em graus?

Resp: 17,74°

7/ 11 – O telhado de uma residência tem 20° de inclinação. Qual é a inclinação em % ?

Resp: 36,4%

7/ 12 – Um elástico tem 0,30 m de comprimento e 2,5 cm de largura. Colocado sob tração, o comprimento passa a ser de 0,40 m e a largura 1,875 cm. Calcule a dilatação longitudinal L , a deformação unitária ԑ = L / L ,

A redução transversal a , a deformação transversal a / a , o módulo de Poisson µ = a/a L/L Resp: L = 10 cm ; ԑ ≌ 0,33 ; a = 0,625 cm ; a / a = 0,25 ; µ ≌ 0,75