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Aerodinmica

Mestrado Integrado em Engenharia Mecnica

Escoamento em Regime TurbulentoPerfil de velocidade mdia, U

Camada da parede:

- Zona de equilbrio local.

Produo de k Dissipao de k ()

- Na parede, y=0, a equao de balano de quantidade de movimento na direco x

reduz-se a

dx

dP

y

T =

Aerodinmica

Mestrado Integrado em Engenharia Mecnica

Escoamento em Regime TurbulentoPerfil de velocidade mdia, U

Camada da parede:

- Admitindo que junto parede os efeitos

convectivos so desprezveis (U0)

- Para gradientes de presso prximos de zero

a camada da parede uma regio de tenso

constante, Tw

ydx

dPwT +=

Aerodinmica

Mestrado Integrado em Engenharia Mecnica

Escoamento em Regime TurbulentoPerfil de velocidade mdia, U

Camada da parede:

- Regio em que as 3 variveis fundamentais (LMT)

para construir parmetros adimensionais so

- Massa especfica,

- Viscosidade do fluido,

- Tenso de corte na parede, w

Aerodinmica

Mestrado Integrado em Engenharia Mecnica

Escoamento em Regime TurbulentoPerfil de velocidade mdia, U

Camada da parede:

- Velocidade de frico (friction velocity):

- Comprimento de referncia

2

f

ew

CUu ==

uLref =

Aerodinmica

Mestrado Integrado em Engenharia Mecnica

Escoamento em Regime TurbulentoPerfil de velocidade mdia, U

Sub-camada linear:

- Para valores de y muito pequenos (-uv0)

- Integrando e aplicando a condio de noescorregamento (y=0U=0)

y

UlamwT

===

yyU ww

==

Aerodinmica

Mestrado Integrado em Engenharia Mecnica

Escoamento em Regime TurbulentoPerfil de velocidade mdia, U

Sub-camada linear:

- Em termos adimensionais

yuy

u

UU

yUyu

u

U

u

u

yu

u

U

==

==

=

++

++

Aerodinmica

Mestrado Integrado em Engenharia Mecnica

Sub-camada linear vlida para

- u=1m/s, ar=1,510-5 y

Aerodinmica

Mestrado Integrado em Engenharia Mecnica

Sub-camada linear vlida para

Escoamento em Regime TurbulentoPerfis das variveis dos modelos de turbulncia

- Modelo de Spalart & Allmaras

- Energia cintica da turbulncia, k

- Frequncia da turbulncia,

5

Aerodinmica

Mestrado Integrado em Engenharia Mecnica

Camada tampo,

Escoamento em Regime TurbulentoPerfil de velocidade mdia, U

- Nesta regio a maior contribuio para a

tenso total passa de origem laminar a turbulenta (Reynolds)

- Para a tenso turbulenta (Reynolds)

practicamente nula

- Para as tenses de corte de origem

turbulenta (Reynolds) so predominantes

50305

Aerodinmica

Mestrado Integrado em Engenharia Mecnica

Camada tampo,

Escoamento em Regime TurbulentoPerfil de velocidade mdia, U

- A zona do perfil de velocidade com y+ inferiora 30-50 designada por sub-camada viscosa

50305

Aerodinmica

Mestrado Integrado em Engenharia Mecnica

Lei da parede,

Escoamento em Regime TurbulentoPerfil de velocidade mdia, U

- Tenso turbulenta (Reynolds) predominante

- Anlise dimensional aplicada regio de

tenso aproxidamente constante

- O gradiente de velocidade dado por

5030 >+y

=

=

=

yug

y

uyuf

yu

y

uyuf

u

y

U''

2

=

yuf

u

U

Aerodinmica

Mestrado Integrado em Engenharia Mecnica

Lei da parede,

Escoamento em Regime TurbulentoPerfil de velocidade mdia, U

5030 >+y

y

u

y

U

constyu

g

=

=

1

- Verifica-se experimentalmente que a funo

donde

- Integrando

( ) CyUCyuu

U+=+

= ++ ln

1ln

1

Aerodinmica

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Escoamento em Regime TurbulentoPerfil de velocidade mdia, U

2,5

41,0

=

C

Lei da parede, 5030 >+y

Aerodinmica

Mestrado Integrado em Engenharia Mecnica

- Pode-se determinar experimentalmente a

tenso de corte na parede medindo a velocidademdia numa regio suficientemente afastada

da parede

- As condies de fronteira de um clculo numrico

podem ser aplicadas na regio da lei da parede.Sub-camada viscosa evitada.

Lei da parede,

Escoamento em Regime TurbulentoPerfil de velocidade mdia, U

5030 >+y

Aerodinmica

Mestrado Integrado em Engenharia Mecnica

Escoamento em Regime TurbulentoPerfis das variveis dos modelos de turbulncia

- Modelo de Spalart & Allmaras

- Energia cintica da turbulncia, k

- Frequncia da turbulncia,

~~,~ == +++ y

2,1 ukkCk ==

++

( ) ( ) 2,1 uyC == +++

Lei da parede, 5030 >+y

Aerodinmica

Mestrado Integrado em Engenharia Mecnica

Lei da parede em paredes rugosas

- Anlise dimensional aplicada regio de tenso

aproximadamente constante em regimecompletamente rugoso

que conduz a

Escoamento em Regime TurbulentoPerfil de velocidade mdia, U

5,841,0

ln1

==

+

=

B

By

u

U

r

=

r

yf

u

U

Aerodinmica

Mestrado Integrado em Engenharia Mecnica

Lei da parede em paredes rugosas

- Nmero de Reynolds caraterstico da rugosidade

- Para o escoamento comporta-se como sea superfcie fosse lisa, pelo que se denomina dehidrodinamicamente lisa

- Para o regime completamente rugoso. Oescoamento independente do valor da viscosidade

Escoamento em Regime TurbulentoPerfil de velocidade mdia, U

re

uR

r

=

5r

eR

Aerodinmica

Mestrado Integrado em Engenharia Mecnica

Lei da parede em paredes rugosas

- Para a constante da lei da parededepende da rugosidade e da viscosidade dofluido

Escoamento em Regime TurbulentoPerfil de velocidade mdia, U

705