2ºBachillerato Vibraciones y Ondas marzo 2014

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VIBRACIONES Y ONDAS

1.- Una partícula de masa 10-2 kg vibra con movimiento armónico simple de

periodo π s a lo largo de un segmento de 20 cm de longitud. Determinar: a) Su velocidad y su aceleración cuando pasa por el punto medio del segmento.

b) Su velocidad y su aceleración en los extremos. c) El valor de la fuerza restauradora cuando su elongación es 8 cm.

2.Se agita el extremo de una cuerda con una frecuencia de 4 Hz y una amplitud de 6 cm. Si la perturbación se propaga de izquierda a derecha con una velocidad

de 1 m/s, escribir la expresión (ecuación de la onda) que representa el movimiento por la cuerda (considérese fase inicial nula).

3.- En el laboratorio de Física se quiere determinar la constante elástica de un

muelle, y para hacerlo se toman las masas m indicadas en la tabla y se cuelgan del muelle, midiendo el tiempo invertido en 5 oscilaciones (tiempos t de la

segunda columna de la tabla). Explicar de qué forma deben tratarse los datos y calcular cuál es la constante

elástica del muelle estudiado. m (g) t (s)

90 5,4 120 6,2 150 7,1

180 7,8

4.- La ecuación de una onda viajera que se propaga por una cuerda, con todas las

unidades expresadas enel sistema internacional, es y = 0.25 sen ( t+0,1 x+ /3)

Calcular su periodo, su longitud de onda y su velocidad de propagación.

5.- Sea la onda definida por la ecuación y = 7 sen ( x + t/4) en unidades del

S.I., obtener:a) Tipo al que pertenece la onda, y la dirección y el sentido de

propagación de la misma.b) Frecuencia, longitud de onda y velocidad de

propagación.c) ¿Cuál es la máxima aceleración que experimenta un punto del

medio por el que se propaga?

6.- Una onda viajera de amplitud 3 cm generada por un vibrador de frecuencia 25

Hz se propaga a lo largo de una cuerda tensa en el sentido negativo del eje X. Si

su velocidad de propagación es igual a 20 m/s, se pide:

a) Determinar la longitud de onda y escribir su ecuación, sabiendo que la

elongación del punto x = 0 en el instante t = 0 es 3 cm. b) Calcular la velocidad de vibración del punto de la cuerda x = 0 en el instante t

= 0.01 s. Interpretar el signo resultante. c) Hallar la diferencia de fase entre dos puntos de la cuerda separados una

distancia 0.2 m.

7.- Una onda transversal se propaga por una cuerda tensa fija por sus extremos con una velocidad de 80 m/s, y al reflejarse se forma el cuarto armónico de una

onda estacionaria cuya ecuación es y = 0.12 sen kx · cos t (magnitudes en el

S.I).

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a) Si la longitud de la cuerda tensa es 4 m, calcular los valores de los parámetros

k (número de ondas), (frecuencia angular) y expresar su frecuencia en hercios.

b) ¿Cuál es la máxima elongación de un punto de la cuerda situado a 0.5 m de un

extremo? ¿Cuál es la máxima aceleración que experimenta ese punto de la

cuerda? c) ¿Qué frecuencia debería tener la onda transversal que se propaga por la cuerda

a 80 m/s para que se formase el segundo armónico en lugar del cuarto? Explíquese brevemente.

8.-Un muelle de 12 cm de longitud, de masa despreciable, tiene uno de sus extremos fijo en la pared vertical mientras que el otro está unido a una masa que

descansa sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Se aplica una fuerza de 30 N para mantenerlo estirado hasta una longitud de 18 cm. En esta posición se

suelta para que oscile libremente con una frecuencia angular de 3.14 rad/s. Calcular: a) La constante recuperadora del resorte. b) La masa que oscila; c) La

ecuación del MAS resultante; d) Las energías cinética y potencial cuando x = 3 cm 9.-Una onda se propaga por una cuerda según la ecuación (en unidades S.I.)

y = 0.2 sen ( t+ x+ /4)

Calcula: a) La frecuencia, el periodo, la longitud de la onda y la velocidad de

propagación. b) El estado de vibración, velocidad y aceleración de una partícula

situada en x= 0,2 m en el instante t= 0,3 s. c) Diferencia de fase entre dos puntos separados 0,3 m.

10.-En una cuerda tensa sujeta por ambos extremos se tiene una onda estacionaria dada por la ecuación:

y(x,t)= 8 Sen 0, x.Cos 80 t S.I

Esta onda estacionaria corresponde al segundo armónico. Se pide:

a) Calcular la frecuencia de este armónico, su longitud de onda y la velocidad con que se propagan a lo largo de la cuerda las ondas que se superponen para

producirlo. b) ¿Cuál es la longitud de la cuerda? c) ¿Cuál es la velocidad de vibración de un punto situado en el centro de la

cuerda?. 11.‐ En el laboratorio del instituto se han medido los siguientes ángulos de

refracción cuando un haz luminoso incide desde un vidrio hacía el aire (naire=1)

para observar el fenómeno de la reflexión total. De acuerdo con los datos de la práctica responde a

las siguientes cuestiones: a) Cuando un rayo luminoso pasa de un medio homogéneo como el vidrio, a otro

medio, también homogéneo como el aire sufre una refracción de tal modo que el rayo refractado: ¿Se aleja o se acerca a la normal?

b) ¿A qué llamamos ángulo límite? Determínalo en base a la tabla adjunta c) ¿Qué condiciones deben cumplir los medios para que se produzca la reflexión

total? d) Para ángulos de incidencia mayores que el ángulo límite, la luz: a)se refleja, b) se

refracta, o c) se refleja y se refracta EXPERIENCIA Ángulo de incidencia Ángulo de refracción

1ª 20º 28º 2ª 30º 45º 3ª 40º 68º

4ª 44º 90º