Ukuran Sudut

1 putaran = 360 derajat (360°) = 2π radian

Perbandingan trigonometri

Catatan:

Sin = sinus Cos = cosinus Tan/Tg = tangens Sec = secans Cosec/Csc = cosecans Cot/Ctg = cotangens

Dari gambar tersebut dapat diperoleh:

(sec merupakan kebalikan dari cos,csc merupakan kebalikan dari sin, dancot merupakan kebalikan dari tan)Contoh:Dari segitiga berikut ini:

Diketahui panjang AB = 12 cm, AC = 13 cm. Hitung semua nilai perbandingan trigonometri untuk sudut A!

Pertama, hitung dulu panjang BC dengan menggunakan rumus Phytagoras:

Nilai perbandingan trigonometri beberapa sudut istimewa

* tambahan: sin 37° = cos 53° = 0,6

Kuadran

Kuadran adalah pembagian daerah pada sistem koordinat kartesius → dibagi dalam 4 daerahNilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran memenuhi aturan seperti pada gambar:

Untuk sudut b > 360° → b = (k . 360 + a) → b = a(k = bilangan bulat > 0)Mengubah fungsi trigonometri suatu sudut ke sudut lancip

Jika menggunakan 90 ± a atau 270 ± a maka fungsi berubah:

sin ↔ costan ↔ cotsec ↔ csc

Jika menggunakan 180 ± a atau 360 ± a maka fungsi tetap

Sudut dengan nilai negatifNilai negatif diperoleh karena sudut dibuat dari sumbu x, diputar searah jarum jam

Untuk sudut dengan nilai negatif, sama artinya dengan sudut yang berada di kuadran IVContoh:

Cos 120º = cos (180 – 60)º = – cos 60º = – 1/2 (120º ada di kuadran II sehingga nilai cos-nya negatif)

Cos 120º = cos (90 + 30)º = – sin 30º = – 1/2 Tan 1305º = tan (3.360 + 225)º = tan 225º = tan (180 + 45)º = tan 45º = 1 (225º ada di

kuadran III sehingga nilai tan-nya positif) Sin –315º = – sin 315º = – sin (360 – 45)º = –(– sin 45)º = sin 45º = 1/2 √2

Identitas Trigonometri

Sehingga, secara umum, berlaku:sin2a + cos2a = 11 + tan2a = sec2a1 + cot2a = csc2a