2. Ukuran Nilai Tengah Dan Penyimpangan, Printout
-
Upload
jessica-mailany-simanjuntak -
Category
Documents
-
view
24 -
download
2
Transcript of 2. Ukuran Nilai Tengah Dan Penyimpangan, Printout
Ukuran Nilai Tengah
Nilai tengah adalah suatu nilai yang dapat mewakili sekelompok nilai hasil pengamatan.Nilai tengah disebut juga:– rata-rata.– central tendency
Ukuran nilai tengah, antara lain tdd:
1. Rata – rata hitung (Arithmatic mean) = mean.
2. Median3. Modus (mode).
Mean• Simbol
– mu = μ, untuk rata – rata populasi.– X bar = X, untuk rata – rata sampel.
• DefinisiJumlah semua hasil pengamatan (Σx) dibagi dengan banyaknya pengamatan (n).
Σx x = n
x = rata – ratax = nilai tiap pengamatann = jumlah pengamatanΣ = jumlah
Untuk data tidak dikelompokkan:
Untuk data tidak dikelompokkan : Σfx
x = n
x = rata – ratax = nilai tiap pengamatanf = frekuensin = jumlah pengamatanΣ = jumlah
x f fx
43
50
55
60
62
63
65
67
68
69
70
71
72
75
78
4
4
1
2
1
1
3
2
1
3
1
3
1
2
1
172
200
55
120
62
63
195
134
68
207
70
213
72
150
78
Jumlah 30 1.866
Data tidak dikelompokkan
x = 1.866 / 30 = 62,2
x f Nt fNt
41 – 45
46 – 50
51 – 55
56 – 60
61 – 65
66 – 70
71 – 75
76 – 80
4
4
1
2
5
7
5
2
43
48
53
58
63
68
73
78
172
192
53
116
315
476
365
156
Jumlah 30 1.845
x = 1.845/30 = 61,5
Median
Median adalah posisi tengah dari sederetan angka hasil pengamatan, sehingga membagi dua sama banyak.
Simbol: Me
Me = (n + 1)
2
n = banyak pengamatan. Bila n genap maka terdapat 2 posisi median, yaitu
antara ½n dan ½ n+1.
Contoh : Hb 5 orang Ibu hamil
Posisi Median 1 2 3 4 5
Kadar Hb 8 9 10 11 12
Median = 5 + 1 2 = 3 10.
Contoh : Hb 6 orang Ibu hamil
Posisi Median 1 2 3 4 5 6
Kadar Hb 8 9 10 11 12 13
Median terletak pada posisi ke-3 dan ke-4Median = 10 + 11
2 = 10,5.
Untuk data dikelompokkan Me = b + i (½n – F)
fb = batas bawah kelas median, kelas dimana median akan terletak.i = interval mediann = banyak pengamatan F = frekuensi kumulatif lebih kecil dari kelas median.f = frekuensi kelas median
Contoh:
Nilai ujian Frekuensi
31 – 40
41 – 50
51 – 60
61 – 70
71 – 80
81 – 90
91 – 100
1
2
5
15
25
20
12
Jumlah 80
Me = 70,5 + (10)(40 – 23)
25
= 77,3.
Untuk data dikelompokkanMo = b + i ( b1 )
b1 + b2
b = batas bawah kelas modus
i = interval modusb1 = selisih antara frekuensi kelas modus
dengan kelas tepat di bawahnya.b2 = selisih antara frekuensi kelas modus
dengan kelas tepat diatasnya.
Contoh:
Nilai ujian Frekuensi
31 – 40
41 – 50
51 – 60
61 – 70
71 – 80
81 – 90
91 – 100
1
2
5
15
25
20
12
Jumlah 80
Kelas modus = kelas ke lima.
b = 70,5
b1 = 25 – 15 = 10
b2 = 25 – 20 = 5
i = 10
Mo = 70,5 + (10)( 10 )
10 + 5
= 77,17.
Latihan
1. Hitunglah mean2. Hitunglah median3. Hitunglah modus4. Buatlah menjadi data dikelompokkan
menjadi 5 kelas.5. Hitunglah mean data dikelompokkan6. Hitunglah median data dikelompokkan7. Hitunglah modus data dikelompokkan