2. Ukuran Nilai Tengah Dan Penyimpangan, Printout

24
Ukuran Nilai Tengah Mula Tarigan, S.Kp., M.Kes.

Transcript of 2. Ukuran Nilai Tengah Dan Penyimpangan, Printout

Ukuran Nilai Tengah Mula Tarigan, S.Kp., M.Kes.

Ukuran Nilai Tengah

Nilai tengah adalah suatu nilai yang dapat mewakili sekelompok nilai hasil pengamatan.Nilai tengah disebut juga:– rata-rata.– central tendency

Ukuran nilai tengah, antara lain tdd:

1. Rata – rata hitung (Arithmatic mean) = mean.

2. Median3. Modus (mode).

Mean• Simbol

– mu = μ, untuk rata – rata populasi.– X bar = X, untuk rata – rata sampel.

• DefinisiJumlah semua hasil pengamatan (Σx) dibagi dengan banyaknya pengamatan (n).

Σx x = n

x = rata – ratax = nilai tiap pengamatann = jumlah pengamatanΣ = jumlah

Untuk data tidak dikelompokkan:

Untuk data tidak dikelompokkan:

Untuk data tidak dikelompokkan : Σfx

x = n

x = rata – ratax = nilai tiap pengamatanf = frekuensin = jumlah pengamatanΣ = jumlah

x f fx

43

50

55

60

62

63

65

67

68

69

70

71

72

75

78

4

4

1

2

1

1

3

2

1

3

1

3

1

2

1

172

200

55

120

62

63

195

134

68

207

70

213

72

150

78

Jumlah 30 1.866

Data tidak dikelompokkan

x = 1.866 / 30 = 62,2

ΣfNt x = n

x = rata – rataf = frekuensiNt = nilai tengah kelasΣ = jumlah

Data dikelompokkan

x f Nt fNt

41 – 45

46 – 50

51 – 55

56 – 60

61 – 65

66 – 70

71 – 75

76 – 80

4

4

1

2

5

7

5

2

43

48

53

58

63

68

73

78

172

192

53

116

315

476

365

156

Jumlah 30 1.845

x = 1.845/30 = 61,5

Median

Median adalah posisi tengah dari sederetan angka hasil pengamatan, sehingga membagi dua sama banyak.

Simbol: Me

Me = (n + 1)

2

n = banyak pengamatan. Bila n genap maka terdapat 2 posisi median, yaitu

antara ½n dan ½ n+1.

Contoh : Hb 5 orang Ibu hamil

Posisi Median 1 2 3 4 5

Kadar Hb 8 9 10 11 12

Median = 5 + 1 2 = 3 10.

Contoh : Hb 6 orang Ibu hamil

Posisi Median 1 2 3 4 5 6

Kadar Hb 8 9 10 11 12 13

Median terletak pada posisi ke-3 dan ke-4Median = 10 + 11

2 = 10,5.

Untuk data dikelompokkan Me = b + i (½n – F)

fb = batas bawah kelas median, kelas dimana median akan terletak.i = interval mediann = banyak pengamatan F = frekuensi kumulatif lebih kecil dari kelas median.f = frekuensi kelas median

Contoh:

Nilai ujian Frekuensi

31 – 40

41 – 50

51 – 60

61 – 70

71 – 80

81 – 90

91 – 100

1

2

5

15

25

20

12

Jumlah 80

Me = 70,5 + (10)(40 – 23)

25

= 77,3.

Modus

Modus adalah frekuensi yang paling banyak terjadi atau paling banyak terdapat.

Simbol : Mo

Contoh: x f

12

14

28

34

1

2

2

4

Mo = 34.

Untuk data dikelompokkanMo = b + i ( b1 )

b1 + b2

b = batas bawah kelas modus

i = interval modusb1 = selisih antara frekuensi kelas modus

dengan kelas tepat di bawahnya.b2 = selisih antara frekuensi kelas modus

dengan kelas tepat diatasnya.

Contoh:

Nilai ujian Frekuensi

31 – 40

41 – 50

51 – 60

61 – 70

71 – 80

81 – 90

91 – 100

1

2

5

15

25

20

12

Jumlah 80

Kelas modus = kelas ke lima.

b = 70,5

b1 = 25 – 15 = 10

b2 = 25 – 20 = 5

i = 10

Mo = 70,5 + (10)( 10 )

10 + 5

= 77,17.

TERIMA KASIH

Latihan

1. Hitunglah mean2. Hitunglah median3. Hitunglah modus4. Buatlah menjadi data dikelompokkan

menjadi 5 kelas.5. Hitunglah mean data dikelompokkan6. Hitunglah median data dikelompokkan7. Hitunglah modus data dikelompokkan

Data Penghasilan 20 orang perawat

Data Penghasilan 30 perawat