TUGAS I Model Kent &ParkDiketahui :

Selimut beton = 30 mmMutu beton (fc’) = 30 MpaDiameter sengkang (Φ) = 10 mmJarak antar sengkang (Sh) = 100 mm1 psi = 0,00689 MpaƐ0 = 0,002

Ditanya :

Buat kurva fc’ vs Ɛc untuk kondisi unconfined , confined (ρs terpasang) , confined (ρs =2%) , confined (ρs =3%) dengan menggunakan teori kekangan KENT & PARK.

Jawaban :Untuk ε c≤0.002,

f c=f c' [ 2 εc

0.002−( εc

0.002 )2] .... (2.6)

Untuk 0.002≤εc≤ ε20c

f c=f c' [1−Z (εc−0.002) ] .... (2.7)

Dimana:

Z= 0.5ε50u+ε50h−0.002 .... (2.8)

ε 50u=3+0.002 f c

'

f c'−1000

.... (2.9)

ε 50h=34ρs√b} over {{s} rsub {h}} ¿¿ .... (2.10)

Untuk ε c≥ε20 c,

1

550

550

490

f c=0.2 f c' .... (2.11)

1. Kondisi unconfined dan confined dengan jarak sengkang 100 mm (s = 100 mm)Dengan menggunakan persamaan 2.6 sampai 2.11, didapatkan parameter-parameter yang dapat dilihat pada Tabel 1 dan kurva fc’ vs Ɛc dari kedua kondisi tersebut dapat dilihat pada

Tabel 1. Kondisi unconfined dan confined dengan s = 100 mm

Parameter SatuanKondisi

Unconfined s = 100 mmρs 0 0.00641ε50u 0.00349 0.00349ε50h - 0.01064Z 335.414 41.2220.5f'c Psi 2177.068 2177.0680.2f'c Psi 870.827 870.827

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.050

1000

2000

3000

4000

5000

Kurva Tegangan-Regangan Beton Unconfined dan Confined (s = 100 mm)

Unconfined s =100 mm 0.002 ε50u0.5f'c 0.2f'c ε20c (s=100 mm)

εc

fc

Gambar 1. kurva fc’ vs Ɛc kondisi unconfined dan confined dengan jarak sengkang 100 mm

2. Kondisi unconfined, confined (ρs terpasang) , confined (ρs =1%), confined (ρs =2%), confined (ρs =3%)Dengan kondisi confined (ρs =1%, ρs =2% dan ρs =3%), maka dapat dihitung jarak sengkangnya dengan menggunakan persamaan berikut.

ρ s=Volume kekanganVolume beton

2

Unconfined

Confined (s=100 mm)

ρ s=( 1

4π D2)(2b +2h )

(b h ) s

maka , s=( 1

4π D2)(2b +2h )

(b h ) ρsParameter yang telah dihitung dengan bantuan MS Excel dapat dilihat pada Tabel 2.

Tabel 2. Parameter yang telah dihitung dari kelima kondisi

Parameter SatuanKondisi

Unconfined s = 100 mm ρs = 1% ρs = 2% ρs = 3%ρs 0 0.00641 0.01 0.02 0.03s mm Tidak ada 100 64 32 21ε50u 0.00349 0.00349 0.00349 0.00349 0.00349ε50h 0 0.01064 0.02074 0.05866 0.10776Z 335.414 41.222 22.492 8.313 4.5760.5f'c Psi 2177.068 2177.068 2177.068 2177.068 2177.0680.2f'c Psi 870.827 870.827 870.827 870.827 870.827

0.0000 0.0050 0.0100 0.0150 0.0200 0.0250 0.0300 0.0350 0.0400 0.0450 0.05000

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

Kurva Tegangan-Regangan Beton Tidak Terkekang dan Variasi Kekangan

Unconfined s =100 mm ρs = 1% ρs = 2%ρs = 3% 0.002 ε50u 0.5f'c0.2f'c ε20c (s=100 mm) ε20c (ρs = 1%)

εc

fc (p

si)

Gambar 2. kurva fc’ vs Ɛc kondisi unconfined, confined (ρs terpasang) , confined (ρs =2%) , confined (ρs =3%)

Kesimpulan:Berdasarkan kurva fc’ vs Ɛc pada Gambar 2, dengan teori Kent & Park memasang pengekang pada beton bertulang dapat meningkatkan daktilitas tetapi tidak menaikkan mutu beton. Pada kondisi confined (s = 100 mm), confined (ρs =1%) dan confined (ρs =2%), secara keseluruhan daktilitas beton

3

Unconfined

Confined (s=100 mm)

Confined (ρs = 2%)

Confined (ρs = 3%)

Confined (ρs = 1%)

mengalami peningkatan yang cukup signifikan, akan tetapi pada kondisi confined (ρs = 3%), daktilitas beton meningkat tetapi tidak terlalu signifikan (ditandai dengan bentuk kurva yang landai). Hal tersebut dapat dikatakan bahwa pemasangan pengekang pada beton bertulang terdapat batas efektifnya.

4

LAMPIRAN 1TABEL NILAI fc’ DAN Ɛc UNTUK KONDISI UNCONFINED, CONFINED (s = 100 mm), CONFINED (ρs =1%),

CONFINED (ρs =2%) , CONFINED (ρs =3%)

εc

Fc

Unconfined s =100 mm ρs = 1% ρs = 2% ρs = 3%

0.0000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.0003 1020.50 1020.50 1020.501020.5

0 1020.50

0.0005 1904.93 1904.93 1904.931904.9

3 1904.93

0.0008 2653.30 2653.30 2653.302653.3

0 2653.30

0.0010 3265.60 3265.60 3265.603265.6

0 3265.60

0.0013 3741.84 3741.84 3741.843741.8

4 3741.84

0.0015 4082.00 4082.00 4082.004082.0

0 4082.00

0.0018 4286.10 4286.10 4286.104286.1

0 4286.10

0.0020 4354.14 4354.14 4354.144354.1

4 4354.14

0.0025 3623.92 4264.39 4305.174336.0

4 4344.17

0.0030 2893.70 4174.65 4256.204317.9

4 4334.21

0.0035 2163.48 4084.91 4207.244299.8

5 4324.25

0.0040 1433.26 3995.17 4158.274281.7

5 4314.28

0.0045 870.83 3905.42 4109.304263.6

5 4304.32

0.0050 870.83 3815.68 4060.334245.5

5 4294.36

0.0055 870.83 3725.94 4011.374227.4

6 4284.39

0.0060 870.83 3636.19 3962.404209.3

6 4274.43

0.0065 870.83 3546.45 3913.434191.2

6 4264.47

0.0070 870.83 3456.71 3864.474173.1

7 4254.50

0.0075 870.83 3366.97 3815.504155.0

7 4244.54

0.0080 870.83 3277.22 3766.534136.9

7 4234.58

0.0085 870.83 3187.48 3717.564118.8

8 4224.610.0090 870.83 3097.74 3668.60 4100.7 4214.65

8

0.0095 870.83 3008.00 3619.634082.6

8 4204.69

0.0100 870.83 2918.25 3570.664064.5

8 4194.72

0.0150 870.83 2020.83 3080.993883.6

2 4095.09

0.0155 1931.08 3032.033865.5

2 4085.13

0.0160 1841.34 2983.063847.4

2 4075.17

0.0165 1751.60 2934.093829.3

2 4065.20

0.0170 1661.86 2885.123811.2

3 4055.24

0.0175 1572.11 2836.163793.1

3 4045.28

0.0180 1482.37 2787.193775.0

3 4035.31

0.0185 1392.63 2738.223756.9

4 4025.35

0.0190 1302.89 2689.263738.8

4 4015.39

0.0195 1213.14 2640.293720.7

4 4005.42

0.0200 1123.40 2591.323702.6

5 3995.46

0.0205 1033.66 2542.353684.5

5 3985.50

0.0210 943.91 2493.393666.4

5 3975.53

εc

Fc

Unconfined s =100 mm ρs = 1% ρs = 2% ρs = 3%

0.0215 870.83 2444.423648.3

5 3965.57

0.0220 870.83 2395.453630.2

6 3955.61

0.0225 870.83 2346.493612.1

6 3945.64

0.0230 870.83 2297.523594.0

6 3935.68

0.0235 870.83 2248.553575.9

7 3925.72

0.0240 870.83 2199.593557.8

7 3915.75

0.0245 870.83 2150.623539.7

7 3905.79

0.0250 870.83 2101.653521.6

8 3895.83

0.0300 870.83 1611.983340.7

1 3796.19

0.0310 1514.053304.5

1 3776.27

0.0320 1416.113268.3

2 3756.34

0.0330 1318.183232.1

2 3736.41

0.0340 1220.243195.9

3 3716.49

0.0343 1195.763186.8

8 3711.51

0.0350 1122.313159.7

4 3696.56

0.0380 870.833051.1

5 3636.78

0.0400 870.832978.7

7 3596.93

0.0410 870.832942.5

7 3577.00

0.0420 870.832906.3

8 3557.08

0.0430 870.832870.1

9 3537.15

0.0440 870.832833.9

9 3517.22

0.0450 870.832797.8

0 3497.30

0.0455 870.832779.7

0 3487.33

0.0460 870.832761.6

0 3477.37

0.0465 870.832743.5

1 3467.41

0.0470 870.832725.4

1 3457.44

0.0475 870.832707.3

1 3447.48

0.0480 870.832689.2

2 3437.52

0.0485 870.832671.1

2 3427.55

0.0490 870.832653.0

2 3417.59

0.0495 870.832634.9

2 3407.63

0.0500 870.832616.8

3 3397.66