Trigonometri 4
-
Upload
anamagestya -
Category
Documents
-
view
247 -
download
0
description
Transcript of Trigonometri 4
Nyatakan sudut-sudut berikut dalam
satuan derajad:
a) 1/2 π rad
b) 3/4 π rad
c) 5/6 π rad
Pembahasan
Konversi:
1 π radian = 180°
Jadi:
a) 1/2 π rad
b) 3/4 π rad
c) 5/6 π rad
Soal No. 2
Nyatakan sudut-sudut berikut dalam
satuan radian (rad):
a) 270°
b) 330°
Pembahasan
Konversi:
1 π radian = 180°
Jadi:
a) 270°
b) 330°
Soal No. 3
Diberikan sebuah segitiga siku-siku seperti
gambar berikut ini.
Tentukan:
a) panjang AC
b) sin θ
c) cos θ
d) tan θ
e) cosec θ
f) sec θ
d) cotan θ
Pembahasan
a) panjang AC
Dengan phytagoras diperoleh panjang AC
b) sin θ
c) cos θ
d) tan θ
e) cosec θ
f) sec θ
g) cotan θ
Soal No. 4
Sebuah segitiga siku-siku.
Diketahui nilai dari sin β = 2/3. Tentukan
nilai dari :
a) cos β
b) tan β
Pembahasan
sin β = 2/3 artinya perbandingan panjang
sisi depan dengan sisi miringnya adalah
2 : 3
Gunakan phytagoras untuk menghitung
panjang sisi yang ketiga (sisi samping):
Sehingga nilai cos β dan tan β berturut-
turut adalah
Soal No. 5
Seorang anak berdiri 20 meter dari sebuah
menara seperti gambar berikut.
Perkirakan ketinggian menara dihitung
dari titik A! Gunakan √2 = 1,4 dan √3 =
1,7 jika diperlukan.
Pembahasan
tan 60 ° adalah √3, asumsinya sudah
dihafal. Sehingga dari pengertian tan
sudut
Tinggi menara sekitar 34 meter.
Soal No. 6
Sebuah marka kejut dipasang melintang
pada sebuah jalan dengan sudut 30°
seperti ditunjukkan gambar berikut.
Jika panjang marka kejut adalah 8 meter,
tentukan lebar jalan tersebut!
Pembahasan
Segitiga dengan sudut istimewa 30° dan
sisi miring 8 m.
sin 30° = 1/2
sin 30° = BC/AC
BC/AC = 1/2
BC = 1/2 × AC = 1/2 × 8 = 4 meter
Lebar jalan = BC = 4 meter
Soal No. 7
Diberikan sebuah segitiga sama sisi ABC
seperti gambar berikut. Panjang TC adalah
12 cm.
Tentukan panjang sisi segitiga tersebut!
Pembahasan
Δ ABC sama sisi, sehingga sudut A =
sudut B = sudut C = 60° Jika diambil titik
ATC menjadi segitiga, maka didapat
gambar berikut.
Sinus 60° pada segitiga ATC adalah
perbandingan sisi TC (sisi depan) dengan
sisi AC (sisi miring) sehingga
Soal No. 8
Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC
= AB = 6 cm. Sudut C sebesar 120°.
Tentukan luas segitiga ABC!
Pembahasan
Segitiga ABC adalah sama kaki. Jika
diambil garis tinggi TC maka didapat
gambar berikut.
Menentukan panjang AT dan CT dengan
sudut yang diketahui yaitu 60°
Sehingga luas segitiga adalah
Soal No. 9
cos 315° adalah....
A. − 1/2 √3
B. − 1/2 √2
C. − 1/2
D. 1/2 √2
E. 1/2 √3
(Soal Ebtanas 1988)
Read more: http://matematikastudycenter.com/kelas-10-sma/99-dasar-trigonometri-10-sma#ixzz3pk7Nj9jQ