Transmisioni gubici toplote01 -...

Transmisioni gubici toplote

Predavanje 1


• Toplotna svojstva građevinskih komponenata se iskazuju preko koeficijenta toplotneprovodljivosti, U.

• Vrednost ovog parametra pomnožena sapovršinom komponente daje brzinu gubitkapovršinom komponente daje brzinu gubitkatoplote po jedinici razlike temperatura izmeđuspoljašnje i unutrašnje sredine.

• Gubitak toplote celog objekta putem transmisijese prema Pravilniku za EEZ izražava prekokoeficijenta Ht


Gde je Gde je • HT-koeficijent transmisionog gubitka toplote, HT (W/K)• Fxi-faktor korekcije temperature za i-ti građevinski elemenat• Ui-koeficijent prolaza toplote i-tog građevinskog elementa, W/(m2K)• Ai-površina i-tog građevinskog elementa,m2

• HTB-koeficijent transmisionog gubitka zgrade usled toplotnihmostova u termičkom omotaču zgrade, (W/K)

• A-zbirna površina spoljnih građevinskih elemenata (termički omotačobjekta-spoljne mere)

Prenos toplote

• Prenos toplote može da se objasni kao transfer energije sa jednog na drugi sistem kao rezultat razlike temperatura

• Rezultat je kombinacije tri različita načina • Rezultat je kombinacije tri različita načina prenosa toplote: kondukcija, konvekcija, zračenje

• Svaki od ovih procesa je kompleksna funkcija veličine, oblika, sastava-vrste materijala i orjentacije građevinske komponente.

Prenos toplote kondukcijom

• Kondukcija je način prenošenja toplote kod čvrstih materijala, sa izgrađivačkih jedinica supstance sa većom energijom na susedne sa manjom energijom.

• Za ustaljen režim provođenja toplote λ-koeficijent toplotne provodljivosti je mera brzine

kojom se toplota prostire kroz materijal u λ-koeficijent toplotne provodljivosti je mera brzine

kojom se toplota prostire kroz materijal u specifičnim uslovima. To je količina toplote koja se prenese u toku 1h kroz sloj nekog materijala debljine 1 m preko površine od 1 m2 pri razlicitemperature od 1K

Građevinski materijali i proizvodiSRPS EN ISO 10456

Definicije pojmova• Materijal je substanca od koje je sastavljen proizvod i njegove osobine

nisu određene dimenzijama i oblikom, kao i tipom završne obrade koju proizvod načinjen od datog materijala ima u finalnom obliku.

• Proizvod je finalni oblik u kom se materijal pojavljuje sa definisanim dimenzijama, oblikom, prevlakama i završnom obradom površine

• Deklarisane vrednosti toplotnih svojstava su očekivane vrednosti za neko• Deklarisane vrednosti toplotnih svojstava su očekivane vrednosti za nekotoplotno svojstvo građevinskog materijala ili proizvoda određenemerenjem za referentne uslove temperature i relativne vlažnosti.

• Projektne vrednosti toplotnih svojstava su vrednosti toplotneprovodljivosti ili otpornosti građevinskog materijala ili proizvoda koje imakada je ugrađen u konstrukciju koja se nalazi u specifičnim spoljašnjim iliunutrašnjim uslovima.


• Materijal: U proračunima bi trebalo koristiti projektne vrednosti λ(za materijal) i R (za proizvod)Zaokruživanje vrednosti za λ(na prvu veću vrednost) i R (na manju vrednost)-vidi stranu 4

ovog standarda

• Konverzija vrednosti toplotne provodljivosti sa jednog seta uslova (λ1, R1) na drugi set uslova (λ2, R2) se izvodi prema sledećim relacijama:

Gde je FT –faktor konverzije temperature, Fm-faktor konverzije vlažnosti, , Fa-faktor konverzije usled starenja materijala

• Koeficijent konverzije temperatureFaktor konverzije FT se određuje na osnovu izraza

Gde je:• fT -koeficijent konverzije temperature• T1-Temperatura koja odgovara prvom setu uslova• T2-Temperatura koja odgovara drugom setu uslova


Koeficijenti konverzije se mogu uzeti iz tabela u ovom standardu ili se λ2 određuje eksperimentalno.

Vrednosti koeficijenta konverzije temperature treba uzeti u obzir za termoizolacione materijale i materijale za zidanje obzir za termoizolacione materijale i materijale za zidanje (Tabele u Prilogu A ovog standarda)

Uticaj temperature na termička svojstva drugih materijala nije

značajan te se obično zanemaruje.


Koeficijent konverzije za vlažnost

• Koeficijent konverzije vlažnosti se određuje na osnovu sledećih relacija:

Za slučaj kada je vlažnost izražena preko mase Zavisnost λ od vlažnosti

materijala

gde je:fu –koeficijent konverzije vlage čija

koncentracija je izražena preko mase (kg/kg)

u1 –sadržaj vlage za prvi set uslova (kg/kg)u2 –sadržaj vlage za drugi set uslova (kg/kg)

materijala


• Za slučaj kada je vlažnost izražena preko mase

gde je:

f –koeficijent konverzije vlage čija koncentracija je • fΨ –koeficijent konverzije vlage čija koncentracija je izražena preko mase (kg/kg)

• Ψ 1 –sadržaj vlage za prvi set uslova (m3/m3)

• Ψ 2 –sadržaj vlage za drugi set uslova (m3/m3)

Vrednosti koeficijenta konverzije vlažnosti za izolacione materijale i elemente za zidanje su dati u tabeli 4.


Koeficijent konverzije usled starenja materijala-Fa

– Ako deklarisana vrednost koeficijenta toplotne – Ako deklarisana vrednost koeficijenta toplotne provodljivosti uzima u obzir uticaj starenja, tada nije potrebno da proračunske vrednosti budu korigovane u pogledu starenja.

– Ako se uzima u obzir koeficijent konverzije Fa, on treba da odgovara starosti materijala ne manjoj od polovine vremena trajanja materijala.


Tabelarne higrotermalne vrednosti

• U Tabelama 3,4 i 5 su date karakteristične vrednosti koje se mogu koristiti u proračunima toplotne i difuzione provodljivosti kada nema drugih podataka o materijalu/proizvodu. Ukoliko proizvođač daje vrednosti svojstava neophodnih za proračun toplotnih i difuzionih procesa, određene u sertifikovanim postupcima, onda te vrednosti treba koristiti.

• U Tabeli 3 su date vrednosti toplotne provodljivosti, specifičnog toplotnog • U Tabeli 3 su date vrednosti toplotne provodljivosti, specifičnog toplotnog kapaciteta i relativnog otpora difuziji vodene pare materijala koji se najčešće koriste u građevinarstvu. Sadržaj vlage je dat za referentne uslove kada su uspostavljeni ravnotežni uslovi sa vazduhom temperature 23oC i relativne vlažnosti 50% i 80%.

Projektovane vrednosti toplotnih svojstava

• Vrednosti toplotnih svojstava za termičku izolaciju i elemnte za zidanje treba prevesti na projektovane vrednosti koristeći koeficijente konverzije date u Tabeli 4.


• Podaci o sadržaju vlage dati u Tabeli 4 (za 23oC i relativnu vlažnost od 50% i 80%) su indikativne za ravnotežne uslove vlažnosti materijala koji su tipične za građevinarstvo. Oni se ne mogu primeniti za situacije kada je vlažnost velika, kao što je slučaj u zemlji, na primer.

Projektovane vrednosti vlažnosti

Tabele 3 i 4 daju vrednosti za otpor difuziji vodene pare-µµµµ u uslovima primene ″dry cup″ i ″wet cup″metoda.

• Merenje koeficijenta otpora difuziji-µµµµ se izvodi tako što se uzorak postavi na vrh ispitne posude i zadihtuje mereni uzorak pri čemu se u prostoru ispod posude održava definisana vrednost vlažnosti (φ1). Ovaj sklop se smešta u klimatizovanu komoru sa konstantnom temperaturom i vlažnošću vazduha(φ2). Kod ″dry cup″ metoda relativna vlažnost u posudi, ispod uzorka iznosi 0%, a u komori 50%. Kod ″wet cup″ metoda u posudi ispod uzorka je relativna vlažnost oko 93%. Na osnovu različitih pritisaka vodene pare između klima komore i ispitne posude javlja se difuzioni tok kroz mereni uzorak. U poroznom uzorku u mikro porama (d<0.5 µm) dolazi do kondenzacije vodene pare. Za niske vrednosti relativne vlažnosti, vodena para se transportuje kroz porozni materijal dominantno difuzijom vodene pare. Ovaj efekat je prisutan u uslovima primene ″dry cup″ metoda. Voda kojom se počinju puniti ove pore utiče na porast mase uzorka. Dakle sa rastom koncentracije vodene pare, pore počinju da se pune sa vodom i transport vode postaje sve značajniji mehanizam, a mehanizam prenosa mase difuzijom vodene pare sve manje prisutan. Drugim rečima otpor prenosu vodene pare


je sve manji sa porastom vrednosti relativne vlažnosti. Pošto ″wet cup″ metod daje podatke o ponašanju

materijala pri relativno velikim vrednostima relativne vlažnosti dobijaju se manje vrednosti za koeficijen

t otpora difuziji-µµµµ nego pri primeni ″dry cup″ metoda. Za objekte koji se greju, vrednosti µµµµ dobijene ″dry

cup″ metodom su prihvatljive za materijale koji se nalaze sa unutrašnje strane termoizolacionog sloja, acup″ metodom su prihvatljive za materijale koji se nalaze sa unutrašnje strane termoizolacionog sloja, a

vrednosti dobijene za µµµµ ″wet cup″ metodom se primenjuju na materijale koji se nalaze sa spoljašnje

strane termoizolacionog sloja. Ako zid nema termoizolacioni sloj primenjuje se ″dry cup″ metod kada se

komponenta vlaži polazeći od suvog stanja, a ″wet cup″ metod kada je materijal vlažan te se suši.

Toplotna svojstva materijalaToplotna otpornost materijala

• Toplotna svojstva materijala se izražavaju preko toplotnog otpora. Za homogeni izotropni sloj∗ kroz koje se toplota prenosi kondukcijom toplotna otpornost u stacionarnim uslovima je

d-debljina sloja,mλ-koeficijent toplotne provodljivosti, Wm-1K-1

R-toplotni otpor, m2K/W∗sloj konstantne debljine sa uniformnim toplotnim

svojstvima

Toplotna svojstva materijalaToplotna otpornost materijala

• Kod termoizolacionih materijala, zbog porozne-otvorene strukture, toplota može da se prenosi kombinacijom kondukcije, konvekcije i radijacije. U svakom slučaju tamo gde su radijacije. U svakom slučaju tamo gde su materijali termički homogeni toplotni otpor može da se opiše datom relacijom

• Izračunavanje toplotnog otpora za toplotno nehomogene materijale jena slajdu 47

Površinska toplotna otpornostSRPS EN ISO 6946

• Površinska toplotna otpornost unutrašnjih i spoljašnjih površina je određena prenosom toplote na granici između građevinskog elementa∗ i vazduha.

• Toplota se prenosi radijacijom između različitih površina i konvekcijom na granici između čvrste površine i vazduha.∗građevinski element je deo objekta kao što je zid,

pod ili krov

Površinska otpornostSRPS EN ISO 6946

• Prelaz toplote između vazduha i neograničene čvrste površine se opisuje pomoću koeficijenta prelaza toplote hodnosno površinske otpornosti Rs

• h-koeficijent prelaza toplote, W/mK• h-koeficijent prelaza toplote, W/mK• To je ona količina toplote, Q, koja se kroz 1 m2 granične

površine graničnog sloja razmeni u 1s, kada temperaturskarazlika između “neometanog” vazduha I površine iznosi 1K.

• Toplotna provodljivost vazduha se može u potpunostizanemariti te se koeficijent prelaza toplote sastoji iz udelazračenja, hr i udela konvekcije, hc .

Površinska otpornost

SRPS EN ISO 6946

• hc – koeficijent konvekcije

• h – koeficijent zračenja• hr – koeficijent zračenja

• Za izračunavanje ovih veličina dat je postupak u standardu SRPS EN ISO 6946-prilog A

Aproksimativan metod određivanja

površinskog prenosa toplote

SRPS EN ISO 6946

• hc – koeficijent konvekcije

• hr – koeficijent zračenja

ε –emisivnost površine (odnos snage emisije neke površine • ε –emisivnost površine (odnos snage emisije neke površine u odnosu na emisivnost crnog tela∗ na istoj temperaturi)

hro=4σmT3

• hro – koeficijent zračenja površine apsolutno crnog

tela (videti tabelu)

∗Crno telo se definiše kao telo koje absorbuje celokupno na njega palo zračenje svih talasnih dužina, pravaca i polarizacija


površinskog prenosa toplote

SRPS EN ISO 6946

σ – Štefan-Bolcmanova konstanta (5,67x 10-8 W/(m2K))Tm-srednja termodinamička temperatura površine i okolne sredine (K)

Temperatura (oC) hro (W/(m2K))

-10 4,1

0 4,6

10 5,1

20 5,7

30 6,3


površinskog prenosa toplote -SRPS EN ISO 6946

Površina Koeficijent emisija, ε (-)

Aluminijum (valjani sjajni) 0,05

Beton 0,93

Krovni papir 0,93

Staklo 0,90

Glazirano grejno telo 0,93

Drvo 0,94

Glina (vlažna) 0,98

Malter (gipsani) 0,93

Pesak (suvi) 0,88

Srebro (polirano) 0,03

Čelik (sveže valjan) 0,24

Čelik (oksidisan) 0.80

Blok od cigle (crveni) 0,93

Aproksimativan metod određivanja površinskog prenosa

toplote -SRPS EN ISO 6946

• Na unutrašnjim površinama hc=hci. Udeo hc koji uključuje konvekciju daje se za unutrašnje površine u zavisnosti od pravca toplotnog protokapovršine u zavisnosti od pravca toplotnog protoka

• Za toplotni fluks naviše: hci=5,0 W/(m2K)

• Za horizontalni toplotni fluks: hci=2,5 W/(m2K)

• Za toplotni fluks naniže: hci=0,7 W/(m2K)

Aproksimativan metod određivanja površinskog

prenosa toplote -SRPS EN ISO 6946

Na spoljašnjim površinama hc=hce i zavisi od brzine vetra prema

sledećoj jednačini

• hce=4+4v (ne koristi se za vrednosti v<1m/s

a v je brzina vetra koji deluje na površinu, u m/sVrednosti spoljašnje

povšinske otpornosti,povšinske otpornosti,

Rse, za različite brzine

vetra date su u tabeliBrzina vetra (m/s) Rse (m2K/W)

1 0.08

2 0.06

3 0.05

4 0.04

5 0.04

7 0.03

10 0.02

Površinski toplotni otpor

SRPS EN ISO 6946

• U odsustvu specifičnih informacija o graničnim uslovima za ravne površine se koriste vrednosti iz Tabele

Otpornosti površina, Rs(m2K/W)

Smer toplotnog fluksa

*vrednosti date za ovaj pravac važe za smer toplotnog fluksa pod uglom ±30 o u odnosu na horizontalnu ravan

• Vrednosti u Tabeli su projektne vrednosti• Ako se spoljašnja površina graniči sa zemljištem

tada se po pravilu postavlja Rse=0

Smer toplotnog fluksa

Naviše Horizontalno* Naniže

Rsi 0.10 0.13 0.17

Rse 0.04 0.04 0.04

Površinski toplotni otpor

SRPS EN ISO 6946

• Ukoliko građ. element ima na površini izbočine (npr. stub) od materijala λ>2,0 W/(mK) i nije izolovan, površinska otpornost mora da se izmeni pomoću odnosa projekcije stvarne površine i stvarne površine izbočenog dela

• R -površinska otpornost izbočene komponente, m2K/W• Rsp-površinska otpornost izbočene komponente, m2K/W• Rs- površinska otpornost ravne komponente, m2K/W• Ap- površina projekcije izbočenog dela, m2

• A-stvarna površina izbočenog dela, m2

Jednačina se primenjuje na unutrašnju i spoljašnju otpornost

Toplotne otpornosti vazdušnih slojeva

SRPS EN ISO 6946

• Vazdušni sloj je prostor koji je ograničendvema površinama koje su efektivno paralelnei upravne na smer toplotnog fluksa i kojeimaju emisivnost ne manju od 0.8

• Ima debljinu ( u smeru toplotnog fluksa) manju od 0.1 puta svake od druge dve mere ine veću od 0.3 m

• Ne postoji razmena vazduha sa unutrašnjimprostorom


Neventilisani vazdušni prostor -SRPS EN ISO 6946

• Neventilisani vazdušni sloj je onaj kod kog nije predviđeno strujanje vazduha. Projektne vrednosti toplotne otpornosti su date u tabeli

Debljina vaz.sloja, mm Pravac toplotnog fluksa

Naviše Horizontalno Naniže

0 0,00 0,00 0,00

5 0,11 0,11 0,115 0,11 0,11 0,11

7 0,13 0,13 0,13

10 0,15 0,15 0,15

15 0,16 0,17 0,17

25 0,16 0,18 0,19

50 0,16 0,18 0,21

100 0,16 0,18 0,22

300 0,16 0,18 0,23

Napomena: međuvrednosti se mogu odrediti interpolacijom


Neventilisani vazdušni prostor- SRPS EN ISO 6946

• Vazdušni sloj se smatra da je neventilisan u slučaju da ne postoji izolacioni sloj između njega ispoljašnje sredine, ali poseduje male otvoreprema spoljašnjoj sredini koji nisu raspoređenitako da dopuštaju protok vazduha kroz sloj i ne tako da dopuštaju protok vazduha kroz sloj i ne prelaze:

• 500 mm2 po m dužine za vertikalne vazdušneslojeve

• 500 mm2 po m2 dužine za horizontalne vazdušneslojeve


Slabo ventilisani vazdušni prostor SRPS EN ISO 6946

• Slabo ventilisani vazdušni prostor je onaj prostor u komepostoji mogućnost za ograničen protok vazduha iz spoljnesredine kroz otvore, u okviru sledećih opsega:

• >500 mm2 ali ≤1500 mm2 po m dužine za vertikalnevazdušne slojevevazdušne slojeve

• >500 mm2 ali ≤1500 mm2 po m2 površine za horizontalnevazdušne slojeve

• Projektna toplotna otpornost slabo ventilisanog vazdušnogsloja je polovina odgovarajuće vrednosti iz prethodnetabele. Ukoliko, međutim toplotna otpornost izmeđuvazdušnog sloja i spoljne sredine prelazi 0,15 m2K/W tavrednost se zamenjuje sa vrednošću 0,15 m2K/W.


Dobro ventilisani vazdušni prostor- SRPS EN ISO 6946

• Dobro ventilisan vazdušni sloj je onaj kod kog otvoriizmeđu vazdušnog sloja I spoljašnje sredine prelaze :

• 1500 mm2 po m dužine za vertikalne vazdušne slojeve• 1500 mm2 po m2 površine za horizontalne vazdušne

slojeveslojeve• Ukupna toplotna otpornost građevinske komponente koja

sadrži dobro ventilisan vazdušni sloj treba da bude dobijenazanemarivanjem toplotne otpornosti vazdušnog sloja i svihdrugih slojeva između vazdušnog sloja i spoljne sredine iuključivanjem toplotne otpornosti sa spoljne strane koja je jednaka vrednosti koja odgovara vazduhu u mirovanju (tj. Jednaka je unutrašnjoj toplotnoj otpornosti).

Toplotna otpornost negrejanih

prostora- SRPS EN ISO 6946

• Ukoliko spoljašnji omotač negrejanog prostoranije izolovan, mogu se primeniti sledećepojednostavljene procedure kojima se negrejaniproctor tretira kao toplotna otpornostproctor tretira kao toplotna otpornost

Krovni prostori

• Za krovnu konstrukciju koja se sastoji od ravne, izolovane tavanice I krova pod nagibom, krovniprostormora da se posmatra kao toplotnohomogen sloj toplotne otpornosti kao u tabeli


prostora- SRPS EN ISO 6946

Karakteristike krova Ru, toplotna otpornost negrjanog

prostora, m2K/W

Krov pokriven crepom, bez vlaknaste izolacije, krovnog kartona ili sličnog

0,06

Obloženi (slojeviti) krov ili krov pokriven crepom sa vlaknastom izolacijom, krovnim

0,2crepom sa vlaknastom izolacijom, krovnim kartonom ili sličnim ispod crepa

Kao 2, ali sa aluminijumskom oblogom ili drugom površinom niske emisivnosti na donjoj strani krova

0,3

Krov uređen pločama i vlaknastom izolacijom

0,3

Napomena: vrednosti u tabeli uključuju toplotnu otpornost ventilisanog prostora i toplotnu otpornost (kose) krovne konstrukcije. One ne uključuju spoljnu površinsku otpornost (Rse )


prostora-Ostali prostori (SRPS EN ISO 6946 )• Ukoliko zgrada ima mali negrejani prostor koji joj je priključen, koeficijent

prolaza toplote između unutrašnje I spoljne sredine može se dobitidelovanjem na negrejani prostor i na njegove spoljašnje konstrukcionekomponente, kao da je on dodatni homogeni sloj toplotne otpornosti, Ru, dat sa:

• Koja se ograničava sa Ru≤0,5 m2K/W, gde je:• Ai- ukupna površina svih komponenata između unutrašnje sredine i

negrejanog prostora• Au-ukupna površina svih komponenata između negrejanog prostora i

spoljne sredine• Napomena: primeri za male negrejane prostore su: garaže, prostori za

skladištenje i staklena bašta• Ukoliko se između unutrašnje sredine i negrejanog prostora

nalazi više od jedne komponente, Ru treba da bude uključeno u proračun koeficijenta prolaza toplote za svaku takvu komponentu.

Kombinovani prenos toplote

• U prenosu toplote kroz građevinski element (deo objekta kao što je zid, pod ili krov) učestvuju svi pomenuti načini prenosa toplote

• Ukupan otpor komponente je kompleksna f-ja • Ukupan otpor komponente je kompleksna f-ja (redno ili paralelno vezanih) otpora kroz svaki pojedinačan sloj komponente

Na slici je prikazan set otpora:konvekcija i radijacija sa vazduha na ram istaklo prozora. Svaki od otpora mora bitiindentifikovan i definisan . Ovo traži po-znavanje materijala, vrste prevlaka, geo-metrije i orjentacije.Otpor između okoline i površine kompo-nente (površinski otpor) zavisi od polo-žaja komponente na fasadi i atmosferskihuslova. Površinski otpor je kombinovaniefekt radijacije i konvekcije. U praksi se efekt radijacije i konvekcije. U praksi se uzimaju vrednosti preporučene naciona-lnim standardom.

Hladni mostovi/Topolotni mostovi

• Hladni/toplotni mostovi su delovi objekta sa značajno manjim toplotnim otporom u odnosu na ostatak konstrukcije. Prisutni su oko otvora na spoju zidova/podova, zidova/tavanica. Oni se redovno javljajuna kontaktu betona i metalnih delova konstrukcije sana kontaktu betona i metalnih delova konstrukcije saostalim materijalima, sem ako nisu posebno izolovani. H/T mostovi su rezultat postojanja u lokalnim delovima objekta materijala sa velikom toplotnom provodljivošću. Posledica je povećan gubitak toplote i povećanje opasnosti od pojave buđi.

Pravci provođenja toplote kroz

građevinske elemente

• Toplota se kroz građevinske komponente provodi u jednoj, dve ili tri dimenzije

Pravci provođenja toplote

Jedno-dimenzionalni Dvo-dimenzionalni Tro-dimenzionalniJedno-dimenzionalni Dvo-dimenzionalni Tro-dimenzionalni

Ravni, uniformnielementi kao što suzidovi

Ramovi za zid-zaveseGranična površinaizmeđu spojnica izmeđuzida I prozora

Spojevi izmeđuelementa rama zid-zavese I prozoraUglovi u objektimaLokalni defekti

Metode za određivanje koeficijenta

prolaza toplote, U

Metode za

određivanje

U

Pravac provođenja toplote

Jednodimenzionalni pravac

Dvodimenzionalnipravac

Trodimenzionalnipravac

Analit. proračuni X (X) (X)X (X) (X)

Kompjuterske simulacije

(X) X X

Eksperimentalnoodređivanje

X X X

X-idealno(X)- moguće ali nije idealno

Analitički metodToplotni otpor elemenata sastavljenih od ravnih homogenih slojeva

SRPS EN ISO 6946

• Koeficijent prolaza toplote, U, građevinskih elemenata se dobija kao kombinacija toplotnih otpornosti komponenata I vazduha sa kojim se graniče. Toplotna otpornost sa kojim se graniče. Toplotna otpornost jednostavnih zidova I krovova sastavljenih od paralelnih ploča se dobija na osnovu relacije:

Analitički metodToplotni otpor elemenata sastavljenih od ravnih homogenih slojeva

SRPS EN ISO 6946

• Za građevinske elemente sastavljene od više slojeva

• Gde je:• Gde je:• U- koeficijent prolaza toplote, W·m-1·K-1

• Rsi-unutrašnji površinski otpor, m2·K·W-1

• R1, R2….Rn – toplotni otpori slojeva, m2·K·W-1

• Rse- spoljašnji površinski otpor, m2·K·W-1

Toplota se prostire upravno na slojeve u zidu.

Analitički metodToplotni otpor elemenata sastavljenih od ravnih heterogenih slojeva

SRPS EN ISO 6946 Koeficijent prolaza toplote za elemente sastavljene od nehomogenih slojeva

• Za izračunavanje uticaja termičkog mosta važna je činjenica da li je širina termičkogmosta jednaka širini elementa ili je ograničena na neki sloj. Razlike u koeficijentutoplotne provodljivosti po debljini materijala označavaju da se prenos toplote ne odvija samo u pravcu provođenja toplote⇒ formiraju se toplotni mostovi.

• Precizna kalkulacija toplotnih mostova I njihovog uticaja na srednju vrednostkoeficijenta prolaza toplote zahteva dvo-i tro-dimenzionalnu analizu prenosatoplote. Za većinu konstrukcija pojednostavljena procedura daje zadovoljavajućekoeficijenta prolaza toplote zahteva dvo-i tro-dimenzionalnu analizu prenosatoplote. Za većinu konstrukcija pojednostavljena procedura daje zadovoljavajućerezultate. Predviđene su dve metode:– Proporcionalan metod– Kombinovan metod

• Ovde će biti prikazan kombinovan metod: osnova ovog metoda je proračun gornjeI donje vrednosti otpora građevinskog elementa. Gornja vrednost se dobija zaslučaj da se toplota koja se prenosi kroz površine Fa, Fb, Fc, prenosi samo u pravcuprovođenja bez bočnog prenosa toplote. Donja granična vrednost se dobija zaslučaj kada u sloju sa temičkim mostom nema bočnih otpora prenosu toplote. U praksi, vrednosti ovih otpora se nalaze između ova dva ekstrema, te se uzimaaritmetička sredina od ove dve vrednosti.


SRPS EN ISO 6946

Gde je:RT'- gornja granična vrednost otpornosti prenosa toploteRT''-donja granična vrednost otpornosti prenosa toplote

Određivanje gornje granične vrednosti

Gde je:j - slojevi građevinskog elementa (j=1 do n)m – delovi građevinskog elementa od (m=a do q)Fa,Fb,…Fq- udeo površina delova a do qRTa, RTb,…. RTq-otpornost prenosa toplote

pojedinačnih delovaRmj- toplotna otpornost u delu m i sloju j

Određivanje gornje granične vrednosti


SRPS EN ISO 6946

Određivanje donje granične vrednosti

Donja granična vrednost RT'' otpornosti prenosa toplote izračunava se prema jednačini:

j

fa fb fc

m

Ra3

Ra2

Ra1

Rb3

Rb2

Rb1 Rc1

Rc2

Rc3

�� =1

��

+��

+��

+⋯+��


SRPS EN ISO 6946

Određivanje gornje granične vrednostiOdređivanje gornje granične vrednosti


SRPS EN ISO 6946

Određivanje donje granične vrednostiOdređivanje donje granične vrednosti

Koeficijent toplotnog prenosa za

nepropustljive građevinske elemente

SRPS EN ISO 6946

Korekcija U- vrednosti za građevinske

elemente sa vazdušnim zazorima

SRPS EN ISO 6946

Korekcija U- vrednosti za građevinske elemente

sa vazdušnim zazorima

SRPS EN ISO 6946

1 2 3

1 Stepen

korekcije

∆U''

(W/m2K)

Opis vazdušnog zazora

2 0 0,00 Izolacija je tako postavljena da nije moguća cirkulacija

vazduha na toploj strain izolacije. Nije moguć vazdušni

zazor koji prodire kroz ceo izolacioni sloj.zazor koji prodire kroz ceo izolacioni sloj.

Primeri: višeslojno postavljena izolacija, jednoslojno

postavljena izolacija spojena sa žleb-jezičak vezom ili

sa stepenastim falcom; postavljena izolacija sa

zaptivenim spojevima; dvoslojno postavljena izolacija

pri čemu deo koji prolazi prekriva drugi sloj (ako je

potrebno preko zazora ili drugih prekida); jednostruki

izolacioni sloj na konstrukciji čija toplotna otpornost

iznosi najmanje 50% otpornosti prenosa toplote;

jednoslojna grupo postavljena zakivana izolacija sa

tolerancijom dimenzija ispod 5 mm

Korekcija U- vrednosti za građevinske elemente sa

vazdušnim zazorima- SRPS EN ISO 6946

1 2 3

3 1 0,01 Izolacija je tako postavljena da nije moguća

cirkulacija vazduha na toploj strain izolacije.

Vazdušni procepi mogu da prođu kroz izolacioni

sloj.

Primeri: jednoslojno postavljena izolacija između Primeri: jednoslojno postavljena izolacija između

krovnih greda, prevojnica podupirača ili drugog,

jednoslojno grubo postavljena zakivana izolacija

sa tolerancijom dimenzija iznad 5 mm

4 2 0,04 Moguća je cirkulacija vazduha na toploj strani

postavljene izolacije. Vazdušni zazori mogu da

prođu kroz izolacioni sloj.

Primeri: Konstrukcija sa nedovoljnim

pričvršćivanjem izolacionog sloja ili nedovoljnim

zaptivanjem odozgo ili ispod

Korekcija U- vrednosti za građevinske elemente sa

vazdušnim zazorima- SRPS EN ISO 6946

Korekcija U-vrednosti usled primene veza za prićvršćivanje zidnih i

krovnih panela koji prolaze kroz termoizolacioni sloj- SRPS EN ISO

6946 • Delovi za pričvršćivanje koji prodiru kroz izolacioni sloj i

predstavljaju toplotni most se mogu proračunati prema standarduSRPS EN ISO 6946 uz određene modifikacije. U ovom slučaju se U vrednost računa zanemarujući prodor, a naknadno se uzimakorekcija.

• Izračunavanje korekcione vrednosti ∆Uf se izvodi prema jednačini• Izračunavanje korekcione vrednosti ∆Uf se izvodi prema jednačini

• ∆Uf – korekcija koeficijenta prolaza toplote zbog prisustva delova zapričvršćivanje

• α-koeficijent

• λ- koeficijent toplotne provodljivosti učvršćivača

• nf – broj učvršćivača prema kvadratnom metru

• Af – broj učvršćivača po kvadratnom metru

Korekcija U-vrednosti usled primene veza za

prićvršćivanje zidnih i krovnih panela koji prolaze

kroz termoizolacioni sloj



kroz termoizolacioni sloj- SRPS EN ISO 6946

Tip učvršćivača Koeficijent αααα, (m-1)

Zidna stega kod

dvoslojnog zidanja

6

Krovno pričvršćivanje 5Krovno pričvršćivanje 5

Korekcija se zanemaruje:•Kada vezni elementi prolaze kroz vazdušni sloj (npr. Dvoslojno zidanje bez izolacionog slojau vazdušnom sloju)•Zidna stega između zidne obloge i drveta (pričvršćivanje se izvodi sa materijalom male toplotne provodljivosti)•Upotreba pričvršćivača u kojim najmanje jedan deo ima toplotnu provodljivost manju od1 W/mK (termički izolovan pričvršćivač)



kroz termoizolacioni sloj- SRPS EN ISO 6946

Primer: odrediti korekcionu vrednost koeficijenta toplotne provodljivosti za dvoslojno zidanje sa žičanim stegama od nerđajućeg čelika (λf= 17 W/mK) prečnika 5 mm (Af=0,00002 m2), 6 stega po m2 (nf=6).6 stega po m (nf=6).

Ova vrednost korekcije bi trebala da se doda za zidni omotač ako je ∆Uf>0,03 U, gde je U koeficijent prolaza toplote za zidni omotač.

Izračunavanje U-vrednosti za

građevinske elemente sa klinastim

slojevima- SRPS EN ISO 6946

Ako građevinski element sadrži klinaste slojeve (npr. postavljena izolacija sa nagibom) onda se može, pri padu postavljena izolacija sa nagibom) onda se može, pri padu klinastog sloja do 5%, koeficijent toplotnog prenosa odrediti prema blok semi prikazanoj na slici




TrougaonaTrougaonapovršina sa najvećom debljinom pri temenu

Trougaonapovršina sa najmanjom debljinom pri temenu

Transmisioni gubici toplote01 -...

Documents

Transcript of Transmisioni gubici toplote01 -...