SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA...1 229 550 T1 T2 T3 266 930 SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA...

22
1 229 550 T1 T2 T3 266 930 SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA (može se odabrati smer po želji, ali dalji postupak zavisi od odabranog smera)

Transcript of SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA...1 229 550 T1 T2 T3 266 930 SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA...

Page 1: SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA...1 229 550 T1 T2 T3 266 930 SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA (može se odabrati smer po želji, ali dalji postupak zavisi od odabranog smera) 2

1

229

550

T1

T2

T3

266930

SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA

(može se odabrati smer po želji, ali dalji postupak zavisi od odabranog smera)

Page 2: SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA...1 229 550 T1 T2 T3 266 930 SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA (može se odabrati smer po želji, ali dalji postupak zavisi od odabranog smera) 2

2

Date veličine:

koordinate tačaka 229, 550, 266 i 930

Sračunati direkcione uglove:

νp = ν229550

νz = ν266930

νz je već sračunat u 3. zadatku!

229

550

T1

T2

T3

266930

β

β

β

β

β

550

T1

T2

T3

266

D

D

D

D

550-T1

T1-T2

T2-T3

T3-266

νp

νz

Page 3: SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA...1 229 550 T1 T2 T3 266 930 SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA (može se odabrati smer po želji, ali dalji postupak zavisi od odabranog smera) 2

3

229

550

T1

T2

T3

266930

β

β

β

β

β

550

T1

T2

T3

266

D

D

D

D

550-T1

T1-T2

T2-T3

T3-266

Merene veličine:

prelomni i vezni uglovi -sa leve strane u smeru računanja vlaka, uglovi se računaju iz redukovanih sredina, vidi računanje β i γ u 3. zadatku

dužine poligonskih strana horizontalne dužine

Page 4: SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA...1 229 550 T1 T2 T3 266 930 SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA (može se odabrati smer po želji, ali dalji postupak zavisi od odabranog smera) 2

4

T2

T3

P

β

β

T2

T3

D

D

T1-T2

T2-T3

βγ

β

βT3

T2

,

,

Indirektno odreñivanje dužine i veznih uglova (zadatak 4)

DT2-T3=a

2 2T T'β β γ= +

3 3T T'β β β= +

Page 5: SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA...1 229 550 T1 T2 T3 266 930 SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA (može se odabrati smer po želji, ali dalji postupak zavisi od odabranog smera) 2

5v=

f=

T=

M=

930

νz

266XzYzβ266266

T3βT3T3

T2βT2T2

T1βT1T1

550XpYpβ550550

νp

νp229

TXY∆x∆ydνβT

Page 6: SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA...1 229 550 T1 T2 T3 266 930 SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA (može se odabrati smer po želji, ali dalji postupak zavisi od odabranog smera) 2

6

Uglovno odstupanje fβ se računa:

f T Mβ = −

Gde su:

*180ZT nν= + °

P iM ν β= +∑

n - broj prelomnih i veznih uglova

dozvfβ ≤ ∆Pri tome mora biti:

Računanje popravaka:

fv

β = iv fβ β=∑

Pri zaokruživanju voditi računa da bude:

Page 7: SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA...1 229 550 T1 T2 T3 266 930 SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA (može se odabrati smer po želji, ali dalji postupak zavisi od odabranog smera) 2

7v=

T-Mf=

νz+n180T=

νp+ΣβM=

930

νz

266XzYzβ266266

T3βT3T3

T2βT2T2

T1βT1T1

550XpYpβ550550

νp

νp229

TXY∆x∆ydνβT

Page 8: SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA...1 229 550 T1 T2 T3 266 930 SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA (može se odabrati smer po želji, ali dalji postupak zavisi od odabranog smera) 2

8v=

T-Mf=

νz+n180T=

νp+ΣβM=

930

νz

266XzYzβ266266

T3βT3T3

T2βT2T2

T1βT1T1

550XpYpβ550550

νpvβ

νp229

TXY∆x∆ydνβT

Page 9: SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA...1 229 550 T1 T2 T3 266 930 SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA (može se odabrati smer po želji, ali dalji postupak zavisi od odabranog smera) 2

9

229

550

T1

T2

T3

266930

β

β

β

β

β

550

T1

T2

T3

266

D

D

D

D

550-T1

T1-T2

T2-T3

T3-266

νp

νz

ν550-T1

νT1-T2

νT2-T3

νT3-266

Računanje direkcionih uglova poligonskih strana

1 550550 229 550 180T vβν ν β= + + ± °

2 11 550 1 180T T

T T vβν ν β= + + ± °

nastavi niz ...

Kontrola

930 266266 3 266 180T vβν ν β= + + ± °

Page 10: SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA...1 229 550 T1 T2 T3 266 930 SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA (može se odabrati smer po želji, ali dalji postupak zavisi od odabranog smera) 2

10v=

T-Mf=

νz+n180T=

νp+ΣβM=

930

νz

266XzYzβ266266

T3βT3T3

T2βT2T2

T1βT1T1

ν550T1vβ

550XpYpβ550550

νpvβ

νp229

TXY∆x∆ydνβT

++

± 180

Page 11: SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA...1 229 550 T1 T2 T3 266 930 SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA (može se odabrati smer po želji, ali dalji postupak zavisi od odabranog smera) 2

11

229

550

T1

T2

T3

266930

D

D

D

D

550-T1

T1-T2

T2-T3

T3-266

νp

νz

ν550-T1

νT1-T2

νT2-T3

νT3-266

Računanje koordinatnih razlika izmeñu poligonskih tačaka u vlaku

•direkcioni uglovi

•dužine pol. strana

Page 12: SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA...1 229 550 T1 T2 T3 266 930 SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA (može se odabrati smer po želji, ali dalji postupak zavisi od odabranog smera) 2

12

Za dato νab, dužinu i datu tačku (opšti slučaj):

sin ba b a b ay d ν− −∆ = ⋅

cos ba b a b ax d ν− −∆ = ⋅

b a a bY Y y−= + ∆

b a a bX X x −= + ∆

Page 13: SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA...1 229 550 T1 T2 T3 266 930 SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA (može se odabrati smer po želji, ali dalji postupak zavisi od odabranog smera) 2

13

Računanje koordinatnih razlika poligonskih strana

1550 1 550 1 550sin T

T Ty d ν− −∆ = ⋅

21 2 1 2 1sin T

T T T T Ty d ν− −∆ = ⋅

32 3 2 3 2sin T

T T T T Ty d ν− −∆ = ⋅

2663 266 3 266 3sinT T Ty d ν− −∆ = ⋅

1550 1 550 1 550cos T

T Tx d ν− −∆ = ⋅

21 2 1 2 1cos T

T T T T Tx d ν− −∆ = ⋅

32 3 2 3 2cos T

T T T T Tx d ν− −∆ = ⋅

2663 266 3 266 3cosT T Tx d ν− −∆ = ⋅

Page 14: SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA...1 229 550 T1 T2 T3 266 930 SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA (može se odabrati smer po želji, ali dalji postupak zavisi od odabranog smera) 2

14v=

T-Mf=

νz+n180T=

νp+ΣβM=

930

νz

266XzYzβ266266

T3βT3T3

T2βT2T2

T1βT1T1

∆x550-T1∆y550-T1D550-T1ν550T1vβ

550XpYpβ550550

νpvβ

νp229

TXY∆x∆ydνβT

Page 15: SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA...1 229 550 T1 T2 T3 266 930 SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA (može se odabrati smer po želji, ali dalji postupak zavisi od odabranog smera) 2

15

Računanje linearnih odstupanja:

Y Y Yf T M= −

266 550YT Y Y= −

YM y= ∆∑

X X Xf T M= −

266 550XT X X= −

XM x= ∆∑

Ukupno linearno odstupanje:

2 2d Y Xf f f= +

Pri čemu mora biti:

d dozvf ≤ ∆

Page 16: SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA...1 229 550 T1 T2 T3 266 930 SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA (može se odabrati smer po želji, ali dalji postupak zavisi od odabranog smera) 2

16v=

fd=T-Mf=

Tx-MxTy-Myf=νz+n180T=

Xz-XpYz-YpT=νp+ΣβM=

Σ∆xΣ∆yM=930

νz

266XzYzβ266266

∆xT3-266∆yT3-266vβ

T3βT3T3

∆xT2-T3∆yT2-T3vβ

T2βT2T2

∆xT1-T2∆yT1-T2vβ

T1βT1T1

∆x550-T1∆y550-T1D550-T1ν550T1vβ

550XpYpβ550550

νpvβ

νp229

TXY∆x∆ydνβT

Page 17: SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA...1 229 550 T1 T2 T3 266 930 SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA (može se odabrati smer po želji, ali dalji postupak zavisi od odabranog smera) 2

17

Pa za svaku poligonsku stranu imamo:

550 1 550 1T

Yy T

i

fv d

d−∆ −= ⋅∑

1 2 1 2T T

Yy T T

i

fv d

d−∆ −= ⋅∑

2 3 2 3T T

Yy T T

i

fv d

d−∆ −= ⋅∑

3 266 3 266T

Yy T

i

fv d

d−∆ −= ⋅∑

Računanje popravaka:

Yy i

i

fv d

d∆ = ⋅∑

Xx i

i

fv d

d∆ = ⋅∑

550 1 550 1T

Xx T

i

fv d

d−∆ −= ⋅∑

1 2 1 2T T

Xx T T

i

fv d

d−∆ −= ⋅∑

2 3 2 3T T

Xx T T

i

fv d

d−∆ −= ⋅∑

3 266 3 266T

Xx T

i

fv d

d−∆ −= ⋅∑

Page 18: SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA...1 229 550 T1 T2 T3 266 930 SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA (može se odabrati smer po želji, ali dalji postupak zavisi od odabranog smera) 2

18

Pri zaokruživanju popravaka treba voditi računa da bude:

iy Yv f∆ =∑ ix Xv f∆ =∑

Page 19: SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA...1 229 550 T1 T2 T3 266 930 SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA (može se odabrati smer po želji, ali dalji postupak zavisi od odabranog smera) 2

19v=

fd=T-Mf=

Tx-MxTy-Myf=νz+n180T=

Xz-XpYz-YpT=νp+ΣβM=

Σ∆xΣ∆yM=930

νz

266XzYzβ266266

∆xT3-266∆yT3-266vβ

T3v∆x4v∆y4βT3T3

∆xT2-T3∆yT2-T3vβ

T2v∆x3v∆y3βT2T2

∆xT1-T2∆yT1-T2vβ

T1v∆x2v∆y2βT1T1

∆x550-T1∆y550-T1D550-T1ν550T1vβ

550XpYpv∆x1v∆y1β550550

νpvβ

νp229

TXY∆x∆ydνβT

Page 20: SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA...1 229 550 T1 T2 T3 266 930 SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA (može se odabrati smer po želji, ali dalji postupak zavisi od odabranog smera) 2

20

Računanje koordinata poligonskih tačaka:

11 550 550 1T T yY Y y v− ∆= + ∆ +

22 1 1 2T T T T yY Y y v− ∆= + ∆ +

33 2 2 3T T T T yY Y y v− ∆= + ∆ +

4266 3 3 266T T yY Y y v− ∆= + ∆ +4266 3 3 266T T xX X x v− ∆= + ∆ +

Za kontrolu računamo:

11 550 550 1T T xX X x v− ∆= + ∆ +

22 1 1 2T T T T xX X x v− ∆= + ∆ +

33 2 2 3T T T T xX X x v− ∆= + ∆ +

Page 21: SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA...1 229 550 T1 T2 T3 266 930 SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA (može se odabrati smer po želji, ali dalji postupak zavisi od odabranog smera) 2

21v=

fd=T-Mf=

Tx-MxTy-Myf=νz+n180T=

Xz-XpYz-YpT=νp+ΣβM=

Σ∆xΣ∆yM=930

νz

266XzYzβ266266

∆xT3-266∆yT3-266vβ

T3v∆x4v∆y4βT3T3

∆xT2-T3∆yT2-T3vβ

T2v∆x3v∆y3βT2T2

∆xT1-T2∆yT1-T2vβ

T1YT1v∆x2v∆y2βT1T1

∆x550-T1∆y550-T1D550-T1ν550T1vβ

550XpYpv∆x1v∆y1β550550

νpvβ

νp229

TXY∆x∆ydνβT

+

+

Page 22: SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA...1 229 550 T1 T2 T3 266 930 SMER RAČUNANJA POLIGONSKOG VLAKA (može se odabrati smer po želji, ali dalji postupak zavisi od odabranog smera) 2

22v=

fd=T-Mf=

Tx-MxTy-Myf=νz+n180T=

Xz-XpYz-YpT=νp+ΣβM=

Σ∆xΣ∆yM=930

νz

266XzYzβ266266

∆xT3-266∆yT3-266vβ

T3v∆x4v∆y4βT3T3

∆xT2-T3∆yT2-T3vβ

T2v∆x3v∆y3βT2T2

∆xT1-T2∆yT1-T2vβ

T1XT1YT1v∆x2v∆y2βT1T1

∆x550-T1∆y550-T1D550-T1ν550T1vβ

550XpYpv∆x1v∆y1β550550

νpvβ

νp229

TXY∆x∆ydνβT

++