TRABAJO Y ENERGÍA

El trabajo mecánico (w) es una magnitud escalar, que nos da una

medida de la energía transferida a un cuerpo

Las fuerzas al actuar sobre un cuerpo producen cambios en su

velocidad; por lo tanto, transfieren energía

W = F d cos θ

F= Fuerza [N]

d= Desplazamiento [m]

θ= Ángulo entre la fuerza y el desplazamiento

W= Trabajo (cantidad de energía transferida) Nm Joule [J]

ÁNGULO ENTRE LA FUERZA Y EL DESPLAZAMIENTO

1º CASO: La fuerza y el desplazamiento tienen el mismo sentido

Ejemplos: • Empujar un cuerpo en una superficie horizontal• Levantar un cuerpo verticalmente

θ=0° cos 0° = 1 W=Fd (1) Trabajo positivoTrabajo motor

La fuerza transfiere energía al cuerpo

ÁNGULO ENTRE LA FUERZA Y EL DESPLAZAMIENTO

2º CASO: La fuerza y el desplazamiento tienen sentidos opuestos

Ejemplo: • La fuerza de roce• Siempre que uno frena un cuerpo para que no acelere• Al bajar un cuerpo verticalmente desde una cierta altura

θ=180° cos 180° = - 1 W=Fd (-1) Trabajo negativoTrabajo resistivo

La fuerza quita energía al cuerpo

ÁNGULO ENTRE LA FUERZA Y EL DESPLAZAMIENTO

3º CASO: La fuerza y el desplazamiento son perpendiculares

Ejemplo: • La fuerza normal que actúa sobre un cuerpo que se traslada horizontalmente• La fuerza centrípeta que actúa sobre un cuerpo

θ=90° cos 90° = 0 W=Fd (0) Trabajo Nulo

La fuerza no quita ni aporta energía

al cuerpo

Observaciones:

• En un grafico de Fuerzas versus desplazamiento el área bajo la recta me entrega el trabajo efectuado sobre un cuerpo

• Si el desplazamiento es NULO no existe trabajo, es decir, no existe transferencia de energía

PREGUNTAS

1.- a) ¿Realiza trabajo la persona al sostener el piano?

b) Si se desplaza horizontalmente ¿Realiza trabajo sobre el piano?

2.- ¿La fuerza centrípeta realiza trabajo sobre el satélite?

POTENCIA MECÁNICA

• Es la relación entre el trabajo realizado y el tiempo empleado en realizar dicho trabajo

• Informa la rapidez con la cual se realiza el trabajo, o la rapidez con la cual se transfiere energía

• Energía transferida por unidad de tiempo

Trabajo realizado Energía transferida

Potencia = Potencia =tiempo empleado tiempo empleado

WP =

t

W= Trabajo (J)

t= tiempo (s)

P= Potencia mecánica [J/S] Watt [W]

OTRAS UNIDADES

• HP (Horse-Power) 1 HP = 746 W

• Kilowatt-Hora (Kw-h)

Otra relación útil: P = F v

EJEMPLO

1. Una masa de 2 Kg adquiere una aceleración de 3 m/s2 producto de una fuerza que lo desplaza 50 m. Determina el trabajo realizado por esta fuerza

2. Un bloque de 2 Kg se mueve con una aceleración de 5 m/s2 sobre una superficie cuyo coeficiente de roce es de 0,5 . Si el bloque se desplaza 4 m. Determina el trabajo neto

3. Una caja de 15 kg es subida por una grúa hasta 2 m de altura empleando para ello un tiempo de 2,5 minutos. Determina la potencia de la grúa

ENERGÍA Capacidad de un cuerpo para realizar un trabajo

FORMAS DE ENERGÍA

ENERGÍA CINÉTICA

Energía asociada al movimiento

21K = mv

2

ENERGÍA POTENCIAL

GRAVITATORIA

Energía que posee un cuerpo en virtud de su posición respecto a un

punto de referencia

ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA

Forma de energía que se acumula en un

resorte fuera de su posición de equilibrio

U = m g h 2e

1U = Kx

2

FORMAS DE ENERGÍA

ENERGÍA CINÉTICA (K)

• Energía asociada al movimiento

• Capacidad de un cuerpo para realizar trabajo (transferir energía) en virtud de su movimiento

• Magnitud escalar

21K = mv

2

m= masa [Kg]

v= rapidez [m/s]

K= energía cinética [J]

GRAFICAMENTE

OBSERVACIONES:

• Cuando la masa es constante la energía cinética es proporcional al cuadrado de la rapidez

• La energía cinética toma valores positivos o nulos

• Cuando la masa no cambia, la energía cinética es proporcional a la masa

TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA CINÉTICA:

W = ΔK

fiW = K - K

FORMAS DE ENERGÍA

ENERGÍA POTENCIALGRAVITATORIA (U)

• Energía que posee un cuerpo en virtud de su posición respecto a un punto de referencia

• Capacidad de un cuerpo de realizar trabajo en virtud de su posición o altura

• Magnitud escalar

U = m g hm=masa [Kg]

g= aceleración de gravedad 10 m/s2

h= altura [m]

U= energía potencial gravitatoria [J]

GRÁFICAMENTE

OBSERVACIONES: La energía potencial gravitatoria

positiva negativa nula

Puede ser

RELACIÓN ENTRE TRABAJO HECHO POR EL PESO Y LA ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORÍA:

• Producto de la acción de la fuerza peso, el objeto disminuye su energía potencial

PESOW = -ΔU

PESO final inicialW = U - U

FORMAS DE ENERGÍA

ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA Ue

• Forma de energía que se acumula en un resorte fuera de su posición de equilibrio

• Al liberar un resorte comprimido, este puede aplicar una fuerza sobre otro cuerpo transfiriéndole energía

2e

1U = Kx

2

x= deformación del resorte [m]

K = constante de rigidez [N/m]

Ue= Energía potencial elástica [J]

EJEMPLOS

EJERCICIOS

La transferencia de energía

Se mide determinando

Trabajo (W)

La energía puede ser

Energía cinética (K)

E. Potencial gravitatoria (Ug)

E. Potencial Elástica (Ue)

Se relaciona con el trabajo a través de:

Puede ser

Positivo

Negativo

Nulo

21K = mv

2gU = mgh 2

e

1U = Kx

2

W = ΔK

Potencia

Rapidez con la que se transfiere la energía

• El trabajo es una de las formas de transferir energia o intercambiar energia

• Cuando dos cuerpos intercambian energia lo hacen en forma mecánica a traves del TRABAJO o en forma termica a traves del flujo de calor entre dos cuerpos a diferente temperatura