Termodinámica  

CEFyMAP                  Tarea  1  

1. Una  ecuación  aproximada  de  estado  de  1  mole  de  un  gas  real  a  presión  moderada  es  dada  por  Pv=  Rθ(1+B’’/v),  donde  B’’  es  una  función  solo  de    θ.  Muestra  que    

(a) 𝛽 =   !!  !  !  !

!!!  !(

! !)(!!!!

!" )

!!!!!!!

           

(b) 𝐵 =  𝑃 +  !!!!"!!

 

Aproxima  v  al  infinito  y  escribe  los  resultados  de  β  y  B.  

2. Deriva  la  ecuación  de  estado  

(a) 𝛽 =   !!!!!

           𝑦          𝑘 = !!  

(b) 𝛽 =   !!!!

!+ !"

!"            𝑦          𝑘 = 𝑃 + !

!!  

(c) 𝛽 =  𝑅𝑣!(𝑣 − 𝜈𝑏)            𝑦          𝑘 = 𝑣!(𝑣 − 𝜈𝑏)!  

3. La  ecuación  de  Van  der  Waal´s    se  define  como    

𝑃 +𝑁𝑣

!𝑎 𝑉 − 𝑁𝑏 = 𝑁𝑘𝜃  

 donde  a  y  b  son  constantes  de  los  materiales.  

Derive  los  valores  para  β,  𝑘  y  B  ?  

4. (a)  Muestra  que  el  calor  transferido  durante  un  proceso  cuasiestático   infinitesimal  de  un  gas  ideal  puede  ser  escrito  como,  

𝑑𝑄 =𝐶!𝑛𝑅

𝑉𝑑𝑃 +  𝐶!𝑛𝑅

𝑃𝑑𝑉  

Aplicando  esta  ecuación  a  un  proceso  adiabático,  muestra  que    𝑃𝑉! = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒.  

5. Muestra  que  la  expansión  virial      

𝑃𝑣 = 𝐴(1 + 𝐵!𝑃 + 𝐶′𝑃!+  . . . )  puede  ser  escrita  

𝑃𝑣 = 𝐴(1 +𝐵′′𝑣+𝐶′′𝑣!+  . . . )  

   

donde                          𝐵!! = 𝐴𝐵´                      y              𝐶!! = 𝐴! (𝐵´)! + 𝐶′