TERMODINÁMICA

Rama de la ciencia física que intenta convertir el calor en fuerza motriz y al fuerza motriz en calor.

Los mecanismos de la termodinámica están basadas en los procesos que involucran calor.

Sus leyes se relacionan a cantidades macroscópicas.

Física II Comisión 2S1 Prof. López Avila 1

Temperatura y Calor El concepto de temperatura se deriva de la idea de medir el calor o frialdad relativos y de la observación de que el suministro de calor a un cuerpo conlleva un aumento de su temperatura mientras no se produzca la fusión o ebullición.

En el caso de dos cuerpos con temperaturas diferentes, el calor fluye del más caliente al más frío hasta que sus temperaturas sean idénticas y se alcance el equilibrio térmico.

Dos conceptos diferentes: la temperatura es una propiedad de un cuerpo y el calor es un flujo de energía entre dos cuerpos a diferentes temperaturas.

2

Principio cero de la termodinamica

• El principio cero de la termodinámica afirma que si dos sistemas distintos (A y B) están en equilibrio térmico con un tercero (C en 1) , también tienen que estar en equilibrio entre sí (2). Esta propiedad compartida en el equilibrio es la temperatura.

• Dos sistemas están en equilibrio térmico si y solo si tienen la misma temperatura

3

Termómetro

Miden temperatura haciendo uso de alguna propiedad física que refleja el cambio con la temperatura (dilatación, resistencia eléctrica, color). Deberá estar en equilibrio térmico con el objeto al cual se le quiere determinar la temperatura.

Escalas de Temperaturas

Celsius Fahrenheit Kelvin

Punto de fusión

o congelación 0° C 32°F 273.15 K

Punto de

vaporización o

ebullición

100°C 212°F 373.15 K

Medidas de la Temperatura y el Calor

4

Termómetro de Gas y Temp. Kelvin • Podemos definir la escala Kelvin usando un

termómetro de gas (la presión aumenta con la temperatura a volumen ctte).

• Usamos sólo una temperatura y presión de referencia. (Punto triple del agua: 0,01 C a una presión de Ptriple=610 Pa). Ttriple=273,16 K

triple

triple

P

PT)K(T

5

1

2

1

2

P

P

T

T

6

Escalas de Temperatura

º)C(ºT)F(T 3259

º)(()(º 32FTCT9

5

º,)C(ºT)K(T 15273

7

• Hallar la temperatura en la escala Celsius equivalente a 41 F. – TC=5/9.(TF-32)=5/9.(41-32)= 5/9.9= 5°C

• Hallar la temperatura en la escala Farenheit equivalente a -10°C. – TF=9/5.(-10°C)+32°F=-18+32= 14 °F

• Cuál es la temperatura Kelvin correspondiente a 70 F? – TC=5/9.(TF-32)=5/9.(70-32)= 5/9.28= 21,1°C

– TK=TC+273,15= 21,1 + 273,15= 294 K

8

Escalas de Temperatura Ejemplos

Expansión Térmica Dilatación de sólidos

1. Dilatación Lineal • Δl = α .l1.Δt° • L2=L1(1+ α.Δt°) Siendo: • Δl= l2 - l1 • l1 : longitud inicial • l2 : longitud final • Δt°= t°2 - t°1 • t°1: temperatura inicial • t°2: temperatura final • α : coeficiente de dilatación lineal

9

Expansión Térmica Dilatación de sólidos

2. Dilatación Superficial • ΔS = β .S1. Δt° • S2= S1.(1+2 α . Δt°) Siendo: • ΔS= S2 -S1

• Δt°= t°2 - t°1 • S1: Superficie inicial • S2: volumen final • t°1: temperatura inicial • t°2: temperatura final • Β: coeficiente de dilatación superficial = 2α

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Dilatación volumétrica de líquidos • V2=V1(1+ γ.Δt) • ΔV = γ .V1.Δt Siendo: • V1: volumen inicial • V2: volumen final • t°1: temperatura inicial • t°2: temperatura final • γ : coeficiente de dilatación volumétrica = 3 α

Expansión Térmica Dilatación de sólidos y líquidos

11

• Cuando se llena un frasco de vidrio a la temperatura de 20 °C, contiene 680 gr de mercurio. Cuánto mercurio se derrama si el conjunto se calienta hasta 100 °C? El coeficiente de dilatación lineal del vidrio es 8.10-6/ °C y del mercurio= 60,6.10-6/ °C. Densidad mercurio= 13,6 g/cm3

– El vol. final del mercurio γ=3α

V=V0[1+ γ(t-to)]=50[1+0,182.10-3(100-20)]=50,728 cm3

– El vol. final del vidrio γ’=3α’

V’=V’0[1+ γ’(t-to)]=50[1+24.10-6(100-20)]=50,096 cm3

– El vol. que se derrama es

V=V-V’=50,728-50,096 = 0,632 cm3

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Expansión Térmica Ej. Ejemplo de Dilatación de sólidos

Ejercicio – 28 Agosto 2013

• Un recipiente de cinc (coeficiente de dilatación lineal: 2,9x10-5 ⁰C-1) está lleno de mercurio a 100 ⁰C, teniendo entonces una capacidad de 10 l. Se enfría entonces hasta 0 ⁰C. Calcular la masa del mercurio, medido a 0 ⁰C, que hay que agregar para que el recipiente quede completamente lleno (Coeficiente de dilatación del mercurio γ : 1,82x10-4 ⁰C-1). Densidad del mercurio a 0 ⁰C, 13,6 g/cm3.

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Coeficientes de Expansion α

Material Coeficiente de expansión lineal (ºC–1)

Aluminio 24 x 10-6

Latón y bronce 19 x 10-6

Cobre 17 x 10-6

Vidrio (ordinario) 9 x 10-6

Vidrio (Pirex) 3,2 x 10-6

Plomo 29 x 10-6

Acero 11 x 10-6

Invar(aleación de Níquel – Cromo)

6,9 x 10-6

Concreto 12 x 10-6

14

Coeficiente de Expansion Volumetrico γ

Material Coeficiente de expansión volumétrico ( ºC-1)

Alcohol etílico 1,12 x 10-4

Benceno 1,12 x 10-4

Acetona 1,5 x 10-4

Glicerina 4,85 x 10-4

Mercurio 1,82 x 10-4

Trementina 9 x 10-4

Gasolina 9,6 x 10-4

Aire a 0 º C 3,67 x 10-4

Helio a 0 º C 3,665 x 10-4

15

Expansión térmica del agua

• El agua en el intervalo de 0 a 4 grados centrigrados se contrae y el coeficiente β es negativo.

• Por arriba de 4 grados se expande.

• El agua tiene su mayor densidad a 4 grados.

16

Calor y Temperatura

El calor es un mecanismo por el que la energía se transfiere entre un sistema y su entorno como consecuencia de una diferencia de temperatura entre ellos. También es la cantidad de energía Q transferida a través de este mecanismo.

El experimento de Thomson y Joule demostraron que el calor es equivalente al trabajo, es decir, a una transferencia de energía.

La temperatura de un cuerpo revela el estado de agitación de las partículas que lo forman: es una medida de la energía cinética media de dichas partículas.

17

• El mismo cambio de temperatura en un cuerpo puede lograrse:

– Realizando un trabajo sobre él

– O agregándole calor

18

Calor y Temperatura

Energía interna (U)

• Es la energía total de las partículas que constituyen un sistema.

• Es igual a la suma de todas las energías de rotación, traslación, vibración y enlace entre los átomos que constituyen las moléculas.

• Es una magnitud “extensiva”, es decir, depende de la masa del sistema.

• Es muy difícil de medir. En cambio es fácil determinar la variación de ésta (U).

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RELACIÓN ENTRE CALOR, ENERGÍA INTERNA Y TEMPERATURA

AUMENTA LA ENERGÍA INTERNA LAS PARTÍCULAS SE AGITAN MÁS

AUMENTA LA TEMPERATURA

AL DAR CALOR

20

EQUILIBRIO TERMICO

21

Unidad de Calor

Caloría = calor necesario para elevar la temperatura de 1g de agua de 14,5 °C a 15,5 °C.

Btu = calor necesario para elevar la temperatura de 1libra de agua de 63°F a 64°F

1 cal = 4,186 J 1 kcal = 1.000 cal = 4.186 J 1 Btu = 778 ft.lb = 252 cal = 1.055 J

22

La cantidad de calor para elevar la temperatura de un cuerpo depende del material que lo conforma, definimos el calor específico como:

tm

Qc

.

Cuyas unidades son (SI): J/kg °C

Calor Especifico

23

Capacidad calorífica molar

• Resulta a veces mas sencillo detallar una cantidad de sustancia en términos del numero de moles.

• La masa molar de cualquier sustancia = M, es la masa por mol. Ej. Magua= 18 x 10-3 kg/mol

• La masa m total del material es • m=nM (n=numero de moles)

TcMnQ ...24

Capacidad calorífica molar

• El producto M.c se denomina capacidad calorífica molar (o calor específico molar) y se lo denota por C

TCnQ ..

25

Calor específico

SUSTANCIA cal/g ºC J/kg ·K

• Agua (líquida) 1,00 4180 • Agua (hielo) 0,49 2050 • Agua (vapor) 0,47 1960 • Aceite de oliva 0,47 2000 • Aire 0,24 1010 • Aluminio 0,22 900 • Alcohol etílico 0,59 2450 • Oro 0,03 130 • Granito 0,19 800 • Hierro 0,11 460 • Plata 0,06 240 • Acero inoxidable 0,12 510 • Madera 0,42 1760

26

Calorimetría y cambios de fase

Calorimetría implica medición de calor.

El termino fase describe un estado especifico de la materia: sólido, líquido o gas.

Una transición de una fase a otra es un cambio de fase.

Ejemplo conocido es el cambio de fase en la fusión del hielo. El efecto de agregar calor a este sistema no es elevar temperatura sino cambiar de fase sólida a líquida.

27

• El calor requerido para fusión por unidad de masa se llama calor de fusión (o calor latente de fusión), denotado Lf

– Para agua a presión atmosférica normal el calor de fusión es:

Lf= 3,34 . 105 J/kg

• En general para fundir una masa m de material con calor de fusión Lf se requiere una cantidad de calor:

Q=±m. Lf

Calorimetría y cambios de fase

+ Cuando entra calor - Cuando sale calor

Este proceso es reversible

28

• Una situación similar se presenta con la ebullición o evaporación, transición de fase entre líquido y gas.

• El calor correspondiente se denomina Calor de vaporización Lv

Lv= 2,256 . 106 J/kg

• Tanto para Lv como la temperatura de ebullición dependen de la presión.

Calorimetría y cambios de fase

+ Cuando entra calor - Cuando sale calor

Este proceso es reversible

Q=±m. L

29

Calor latente de fusión y vaporización

Sustancia Punto de

fusión (ºC) Calor latente fusión (kJ/kg)

Punto de ebullición

(ºC)

Calor lat. vaporización

(kJ/kg)

Helio -268,9 21

Nitrógeno -209,9 25,5 -195,8 201

Alcohol etílico -114 104 78 854

Mercurio -39 11,8 357 272

Agua 0 333 100 2255

Plata 96 88,3 2193 2335

Plomo 327 24,5 1620 912

Oro 1063 64,4 2660 1580

30

Efecto del calor sobre la temperatura

31

Lv=2.255 J/kg

Lf=333 J/g

Cambios de fase del agua

32

Material aluminio acero nitrógeno

(gas) oxígeno

(gas) agua

líquida Hielo

(-10ºC) vapor de agua

c [kJ/(kg K)] 0,898 0,447 1,040 0,915 4,169 2,089 1,963

A veces, una sustancia puede cambiar directamente de fase sólida a gaseosa.

• Este proceso se llama sublimación y el calor correspondiente es el calor de sublimación Ls

Las reacciones químicas como la combustión, son similares a los cambios de fase.

• Ej. La combustión total de un gramo de gasolina produce 46.000 J, por lo que el valor de combustión de la gasolina

Lc=46.000 J/g

Calorimetría y cambios de fase

33

Ej. Calorimetría y cambios de fase • Un vaso abierto contiene 500 gr de hielo a -20C. Se

suministra al vaso en proporciones constantes de 1.000 cal/min durante 100 min. Construya una curva tomando el tiempo transcurrido en las abscisas y temperatura en las ordenadas. No tenga en cuenta capacidad calorífica del recipiente.

– Q1=mH.CH.Δt°=500gr.0,5 cal/(gr. °C).20°C=5.000 cal 5 min

– Q2=mH.LF=500gr. 80 cal/gr= 40.000 cal 40 min

– Q3=ma.CA.Δt°=500gr . 1 cal/(gr.°C).100°C=50.000 cal 50 min

– En los ultimos 5 min, parte del agua se evapora • mv=Q4/LV=5.000 cal/537 cal/gr=9,3 gr

34

CONDUCCIÓN

Dentro de un cuerpo o entre dos

cuerpos que están en contacto.

CONVECCION

Depende del movimiento de una

masa de una región del espacio a

otra.

RADIACION

Transferencia del calor por

radiación electromagnética

Propagación del calor

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Ecuación de continuidad de la energía Recordemos que no podemos crear ni destruir energía, es decir, la energía se conserva. De esta manera, si la cantidad de energía en un sistema cambia, sólo puede deberse al hecho de que una cierta cantidad de energía ha cruzado los límites del sistema mediante algún mecanismo

HESistema

Esistema es la energía total del sistema, incluyendo todos los métodos de almacenamiento de energía (Cinética, Potencial, Interna)

H es el flujo de energía a través de los límites del sistema por algún mecanismo: calor, trabajo, ondas mecánicas, transferencia de materia, transmisión eléctrica y radiación electromagnética.

36

CONDUCCIÓN

37

38

Conducción de calor

L

TfTcAk

dt

dQH

..

En un metal algunos electrones pueden abandonar sus átomos originales y circular libremente. Como el caso de una varilla metálica. Estos electrones libres pueden llevar energía rápidamente de las regiones mas calientes a las mas frías. Por ello son buenos conductores del calor.

Si se transfiere una cantidad de calor dQ por la varilla en un tiempo dt, el flujo de calor es dQ/dt, llamada corriente de calor, denotada con la letra H.

El valor (Tc-Tf)/L es la diferencia de temperatura por unidad de calor y llamado gradiente de temperatura. K: constante de proporcionalidad llamada conductividad térmica del material. A: Área transversal uniforme por donde circula el calor dQ.

39

• Considere una placa formada por 2 materiales que tienen diferentes espesores L1 y L2, y diferentes conductividades térmicas k1 y k2. Si las temperaturas de las superficies exteriores son T2 y T1, encuentre la rapidez con que pasa el calor a través de la placa compuesta, en régimen estable.

40

Conducción de calor

K2 K1

L2 L1

T2 T1

Tx

H

2

222

L

TxT.A.k

t

Q

1

111

L

TT.A.k

t

Q x

1

11

2

22

L

TT.A.k

L

TT.A.k xx

2

2

1

1

12

k

L

k

L

TT.A

t

Qt

Q

t

Q 21

Conducción de calor

R

TfTcAH

.

En algunos casos usamos el concepto de resistencia térmica R, dada para una sección A de una placa del material en análisis. La ecuación brindada queda entonces:

(Tc-Tf) representa la temperatura a los lados de la placa. R=L/K: valor de la resistencia térmica para una placa de longitud L y conductividad térmica K. R se mide en [m2.K/W]

41

Convección de calor

La convección es transferencia de calor por movimiento de masa de fluido de una región del espacio a otra. • Si el flujo es impulsado por algún medio se llama Convección forzada • Si el flujo se debe por diferencias de densidad se llama Convección natural.

La transferencia de calor implica un complejo proceso y no se puede describir con una ecuación simple.

42

La convección: La calefacción y la refrigeración.

Si te has fijado los aparatos de calefacción se colocan abajo, mientras que los de aire acondicionado se ponen altos. Seguro que si has entendido los procesos de convección sabrás por qué.

43

La convección: La calefacción y la refrigeración.

Si te has fijado los aparatos de calefacción se colocan abajo, mientras que los de aire acondicionado se ponen altos. Seguro que si has entendido los procesos de convección sabrás por qué.

44

La convección del calor y el clima.

El sol calienta el suelo. Este calienta el aire que se encuentra más cercano a él, que al hacerse menos denso asciende. Al llegar a zonas más altas se enfría y se hace más denso y desciende.

Estas corrientes de convección en la atmósfera son la razón de las borrascas y de los anticiclones.

45

La convección del calor y el clima: La formación de las nubes.

Al enfriarse el aire en las capas altas de la atmósfera el vapor de agua que transporta se condensa y forma las nubes.

46

La radiación del calor.

El calor del sol llega a la Tierra por radiación. El calor es una forma de radiación como la luz pero de longitud de onda más larga, radiación infrarroja. Como tal radiación es capaz de transmitirse como la luz, sin el soporte de ningún medio material y de ser reflejado. Es de esta forma como el calor del sol llega a la tierra.

RADIACIÓN

Radiación infrarroja

47

Radiación de calor Es la transferencia de calor por ondas electromagnéticas como: la luz visible, el infrarrojo y la radiación ultravioleta. Todo cuerpo emite energía en forma de radiación electromagnética. • El cociente de radiación de energía de una superficie es proporcional a su área A y aumenta rápidamente con la temperatura con la cuarta potencia de la temperatura absoluta (en Kelvin). • También depende de la naturaleza de la superficie según

un coeficiente e (adimensional) que varía entre 0 y 1. 4TeAH ... : Constante de Stefan-Boltzmann

42

810675Km

W

..,

48

Calor, una forma de energía

• Joule (1.818-1.889) fue quien demostró que al convertir una cantidad dada de energía mecánica en calor, siempre se produce la misma cantidad de calor.

• Encontró la relación entre unidades caloríficas y unidades mecánicas.

• Al caer las pesas (energia mecanica) movían unas aspas, en un recipiente con agua, pudiendo medir la diferencia de temperatura experimentada

49

Capacidades caloríficas de los gases

• El calor es energía en tránsito.

• Si agregamos calor a un sustancia, aumentamos su energía molecular (Ktr).

• Si mantenemos el volumen constante en un gas ubicado en un recipiente.

– El cambio de la energía cinética y la variación de calor por la variación en la temperatura será

dTRnKtr ..2

3 dTCndQ v..

50

Capacidades caloríficas de los gases

• Si igualamos ambos valores.

• Llegamos a que la capacidad calorífica molar (a volumen constante) de un gas monoatómico ideal de partículas puntuales es :

• Para gases diatómicos o poliatómicos,

dTRndTCvn ....2

3

Kmol

JRCv .,. 4712

2

3

Kmol

JRCv .,. 7920

2

5

51

Capacidades caloríficas de sólidos

• Con planteamientos similares, llegamos a que la capacidad calorífica molar de un sólido monoatómico ideal (regla de Dulong y Petit)

Kmol

JRCv .,. 9243

A bajas temperaturas las capacidades caloríficas de la mayor parte de los sólidos disminuyen al bajar la temperatura.

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CONCEPTOS BÁSICOS. SISTEMAS, VARIABLES Y PROCESOS

Sistema: Parte del universo que es objeto de estudio. Entorno, alrededores, medio ambiente: Resto del universo

Tipos de sistemas

Materia Energía

Abierto

Materia

Cerrado

Materia Energía

Aislado

Puede intercambiar

53

¿Qué separa el sistema de los alrededores?

Paredes

Rígida

Móvil

Adiabática

Diatérmicas

Permeable

Impermeable

Semipermeable

54

Paredes

Rígidas

Móvil

Sistema Cerrado Diatérmica

55

Pared permeable

Pared semipermeable

Pared impermeable

56

60ºC 40ºC

60ºC 40ºC 60ºC 40ºC

Pared adiabática

50ºC 50ºC

Pared diatérmica

57

Los sistemas se presentan de diferentes formas ESTADOS

caracterizados por VARIABLES termodinámicas

Extensivas Intensivas

Tipos de variables

•No dependen de la cantidad de materia del sistema • Ej: T, P, r

• No son aditivas

•Dependen de la cantidad de materia del sistema •Ej: m, V

• Son aditivas

Variable = Propiedad Termodinámica = Función de Estado

No dependen de la historia

58

Si las propiedades macroscópicas intensivas a lo largo de un sistema son idénticas

el sistema de denomina homogéneo

Si por el contrario estas propiedades no son idénticas el sistema se denomina

heterogéneo

59

Un sistema heterogéneo puede constar de varios sistemas homogéneos a estas partes se les llama fases

En este caso tenemos tres fases, la sal no disuelta, la solución y el vapor de agua

60

Número de Avogadro

• Una cantidad determinada de un gas suele expresarse en moles.

• Un mol de cualquier sustancia es la cantidad de la misma que contiene un número de Avogadro NA de átomos o moléculas.

• Se define el número de Avogadro como el nro. de átomos de carbono que hay en 12 gramos de C, y es igual a:

• NA=6,022 x 1023

61

Ley de Dalton y Amagat LEY DE LAS PRESIONES PARCIALES ( DALTON )

• A temperatura constante, la presión ejercida por una mezcla de gases, es igual a la suma de las presiones parciales de cada gas.

• Se define como presión parcial de un gas en una mezcla gaseosa, a aquella que ejercería este gas, si solamente él ocupara todo el volumen de la mezcla.

LEY DE LOS VOLÚMENES PARCIALES DE AMAGAT

• Una ley similar a la de Dalton es la Ley de Amagat de los volúmenes parciales. Dice que en una mezcla de gases, el volumen total puede ser considerado como la suma de los volúmenes parciales de los constituyentes de la mezcla:

VT = V1 + V2 + ... + Vi

El volumen parcial de cada constituyente es el volumen que ocuparía el gas si estuviera presente solo a una temperatura dada y a la presión total de la mezcla. Se puede calcular mediante:

Vi = Xi /VT

en donde Xi es la fracción mol del i-ésimo componente y esta dado por el cociente entre el número de moles de " i " (ni) respecto al número total de moles (nT):

62

• Ley de Boyle-Mariotte – A temperatura constante, la presión que experimenta una masa

determinada de un gas ideal es inversamente proporcional a su volumen.

PV=ctte. P1.V1=P2.V2

• Al aumentar el volumen, las partículas (átomos o moléculas) del gas tardan más en llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto chocan menos veces por unidad de tiempo contra ellas. Esto significa que la presión será menor ya que ésta representa la frecuencia de choques del gas contra las paredes.

• Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer las partículas es menor y por tanto se producen más choques en cada unidad de tiempo: aumenta la presión.

63

Ecuaciones de Estado

Isoterma

• Ley de Gay Lussac

– A volumen constante la presión de una masa de gas dada varía en relación lineal con la temperatura (Ley de Charles).

pf=p0 (1+αp.t) Δp=p0αp.t p1/T1=p2/T2

– A presión constante, el volumen de una masa determinada de gas varía en relación lineal con la temperatura

Vf=V0 (1+ αv.t)

ΔV=V0.αv.t V1/T1=V2/T2

64

Ecuaciones de Estado

αp:Coeficiente térmico de presión

αv:γ: Coeficiente térmico de expansión

• Sea una masa determinada de gas m, que ocupe un volumen V1, a la presión p1 y temperatura T1. Calentamos el gas a presión p1, hasta T2. En este caso tendremos V’ a p1 y T2.

• Por Gay-Lussac V’=V1.T2/T1

• Variamos isotérmicamente las condiciones del gas ideal:

– p1.V’=p2.V2 Reemplazo V’

– P1.V1.(T2/T1)=p2.V2 o

• Ecuación deducida por Clayperon en 1.834

• Según la ley de Avogadro, las moléculas-gramo de los distintos gases, a igual p y T, ocupan el mismo volumen. Si la cantidad del gas entonces es 1 mol, entonces la ctte tendrá el mismo valor para todos los gases (R).

65

Ecuaciones de Estado

ctteT

V.p

T

V.p

2

22

1

11

P1

V1 V’

T2

Ecuación general de Estado Las condiciones en que existe un dado material se describen con cantidades físicas (presión, volumen, temperatura, sustancia m), llamadas variables de estado. Llamamos ecuación general de estado a la que relaciona las variables de estado de un gas ideal.

TRnVp ...

Kmol

JR

:T V

p

.314,8:

:

:

Vol. [m3]

Para gases reales esta ecuación es solamente aproximada. Si consideramos “n” moles del gas la ecuación queda:

Presión [Pa]

Constante de proporcionalidad de los gases

66

Temp. [K]

Ecuaciones de Estado

Recordando que la masa m total del material es: m=n.M (n=numero de moles)

T.R

M.p

pT.R.nM.n

V

mr

Podemos encontrar una expresión para la densidad ρ =m/v del gas.

Para una masa constante (o nro. constante de moles), el producto n.R es constante, resultado entonces para 2 estados:

constante..

2

22

1

11

T

Vp

T

Vp

67

Presión atmosférica y manométrica • Cuando la presión se mide en relación a un vacío perfecto, se llama

presión absoluta; cuando se mide con respecto a la presión atmosférica, presión manométrica.

• El concepto de presión manométrica fue desarrollado porque casi todos los manómetros marcan cero cuando están abiertos a la atmósfera. Cuando se les conecta al recinto cuya presión se desea medir, miden el exceso de presión respecto a la presión atmosférica. Si la presión en dicho recinto es inferior a la atmosférica, señalan cero.

• Un vacío perfecto correspondería a la presión absoluta cero. • Las presiones por debajo de la atmosférica reciben el nombre de

presiones de vacío y se miden con medidores de vacío (o vacuómetros) que indican la diferencia entre la presión atmosférica y la presión absoluta. Las presiones absoluta, manométrica y de vacío son cantidades positivas y se relacionan entre sí por medio de:

• Pman=pabs-patm, (para presiones superiores a la patm) • Pvac=patm-pabs , (para presiones inferiores a la patm)

68

Funciones de estado

1) Al asignar valores a unas cuantas, los valores de todas las demás quedan automáticamente fijados.

2) Cuando cambia el estado de un sistema, los cambios de dichas funciones sólo dependen de los estados inicial y final del sistema, no de cómo se produjo el cambio.

X = Xfinal –Xinicial

Si X es función de estado se cumple

( , , ....)X f a b c

, ... , ...

......b c a c

X XdX da db

a b

Altura = función de estado distancia recorrida no

69

Primera ley de la termodinámica

• Un sistema termodinámico es cualquier conjunto de objetos que conviene considerar como unidad y que puede intercambiar energía con el entorno.

• Un proceso en el que hay cambios de estado de un sistema termodinámico se denomina Proceso Termodinámico.

• El motor de un automóvil o los motores a reacción de un avión usan el calor de combustión del combustible para realizar trabajo mecánico e impulsar un vehículo.

70

Primera ley de la termodinámica • Describimos las relaciones de energía de

cualquier proceso termodinámico en términos de la cantidad de calor Q agregada al sistema y el trabajo W realizado por él.

Sistema

W(-)

Q(+)

W(+)

Q(-)

71

Consideremos, por ejemplo, un gas dentro de un cilindro. El efecto del gran número de colisiones que tienen lugar en la unidad de tiempo, se puede representar por una fuerza F que actúa sobre toda la superficie de la pared. Si una de las paredes es un émbolo móvil de área A y éste se desplaza dx, el intercambio de energía del sistema con el exterior puede expresarse como el trabajo realizado por la fuerza F a lo largo del desplazamiento dx. dW=-Fdx=-pAdx=-pdV El signo menos indica que si el sistema realiza trabajo (incrementa su volumen) su energía interna disminuye, pero si se realiza trabajo sobre el sistema (disminuye su volumen) su energía interna aumenta. El trabajo total realizado cuando el sistema pasa del estado A cuyo volumen es VA al estado B cuyo volumen es VB.

Trabajo mecánico hecho por o sobre el sistema

72

Trabajo realizado por un sistema • En general la presión puede variar durante el

cambio de volumen, por lo que debemos conocer el proceso para determinar el trabajo

).( if VVpW 73

Trabajo realizado por un sistema • El trabajo realizado por el sistema depende no

sólo de los estados inicial y final, sino también de los estados intermedios o de la trayectoria en una gráfica p-V.

74

Energía interna y primera ley de la termodinámica

• Definimos la energía interna U como la suma de las energías cinéticas de todas las partículas constituyentes, más la suma de todas las energías potenciales de interacción entre ellas.

• La primera ley de la termodinámica nos relaciona el calor, el trabajo y la energía interna de un sistema

WQU 75

Energía interna y primera ley de la termodinámica

• Si analizamos la trayectoria de un proceso termodinámico en una gráfica p-V, veremos que si bien W y Q dependen de la trayectoria, la variacion de energía interna no depende de ella. Solamente depende del estado final y del inicial.

• En otras palabras la energía interna de un sistema aislado es constante.

• En cambios infinitesimales:

dVpdQdWdQdU .76

Unidades SI Magnitud Nombre Símbolo

Expresión en otras

unidades SI

Expresión en unidades SI básicas

Frecuencia hertz Hz s-1

Fuerza newton N m·kg·s-2

Presión pascal Pa N·m-2 m-1·kg·s-2

Energía, trabajo, cantidad de calor

joule J N·m m2·kg·s-2

Potencia watt W J·s-1 m2·kg·s-3

Cantidad de electricidad

carga eléctrica coulomb C s·A

Potencial eléctrico fuerza electromotriz

volt V W·A-1 m2·kg·s-3·A-1

Resistencia eléctrica ohm W V·A-1 m2·kg·s-3·A-2

Capacidad eléctrica farad F C·V-1 m-2·kg-1·s4·A2

Flujo magnético weber Wb V·s m2·kg·s-2·A-1

Inducción magnética tesla T Wb·m-2 kg·s-2·A-1

Inductancia henry H Wb·A-1 m2·kg s-2·A-2 77

Conversion Unidades de Presion

78

Conversion Unidades Energia, Trabajo y Calor

79

Ejemplo

• Un gas ocupa un volumen de 2 l, a una temperatura de 30⁰ C y a una presion de 1 atm. Se calienta a 60⁰ C y se comprime a un volumen de 1,5 l. – Hallar su presion final

– Cuantos moles de gas existen en el sistema descripto?

R= 8,31 J/(mol.K)=0,082 atm.l/(mol.K)

PV=1 atm.l=101,3 J

80

Tipos de procesos termodinámicos

• Isocórico o a volumen constante.

– W=0 y Q=ncV(TB-TA)

• Isobárico o a presión constante.

– W=p(vB-vA) y Q=n.cP(TB-TA)

81

Tipos de procesos termodinámicos

• Isotérmico o a temperatura constante.

– ΔU=0 (temp. ctte) y Q=W

• Adiabático o aislado térmicamente.

– Q=0 y ΔU=-W=-p.dV

W=- ΔU=-ncV(TB-TA) 82

Procesos reversibles e irreversibles • Un proceso cuasiestático se lleva a cabo de tal modo que el sistema está

en todo momento muy cerca del estado de equilibrio, como un proceso que se realiza en un número muy grande de pasos (lleva mucho tiempo).

• Comparando la transformación adiabática y el proceso de un solo paso, vemos que el estado final tiene la misma presión, pero distintos volúmenes y por tanto, distinta temperatura, tal como puede apreciarse en la figura. – La curva de color azul representa la transformación adiabática reversible – La curva en color rojo, el proceso de un solo paso, irreversible.

83

Trayectoria = Camino que sigue el sistema cuando su estado , las funciones de estado, cambia con el tiempo

PROCESO termodinámico

Tipos de procesos

• Isotermo (T = cte) • Isobaro (P = cte) • Isocoro (V = cte) • Adiabático (Q = 0) • Cíclico (estado final = estado inicial)

Irreversible

Reversible

(sistema siempre infinitesimalmente próximo al equilibrio; un cambio infinitesimal en las condiciones puede invertir el proceso)

(un cambio infinitesimal en las condiciones no produce un cambio de sentido en la transformación).

84

Ejemplo

• Un gas ideal experimenta un proceso ciclico, teniendo un Vol. inicial de 1 l y P=2 atm, despues se lo enfria a volumen constante hasta que su presion sea 1 atm. Luego se comprime a presion constante hasta que su volumen es de nuevo 1l. Finalmente se calienta a volumen constante hasta volver a su estado original. Determine el trabajo total realizado por el gas y el calor agregado durante el ciclo.

• Si T1=20 ⁰C, calcular el numero de moles del gas.

85

Capacidad calorífica del gas ideal

• A diferencia de los solidos y los liquidos, en que el calor especifico permanece casi constante, en los gases el valor del calor especifico depende de como se caliente el gas: a presion constante, a volumen constante o haciendo variar ambos parametros.

• El calor especifico de un gas que se calienta a presion constante es mayor que el de un gas calentando a volumen constante y la relacion existente entre ambos es la siguiente:

RCC vp 86

• Para medir CV elevamos la temperatura del gas en un recipiente a volumen constante (despreciando expansión térmica).

• Para medir CP dejamos que el gas se expanda apenas lo suficiente para mantener la Presión ctte. al aumentar la temperatura.

• En un aumento de T a V ctte. el sistema no efectúa W y ΔU=Q. • En un aumento de T a Presión ctte. el Vol. debe aumentar sino

la presión no permanece ctte. • Para un aumento de T dado, ΔU tiene el mismo valor sin

importar el proceso (recuerde que U depende sólo de T) • Según la 1era ley (Q=ΔU +W), indica que el suministro de Q a P

ctte (CP) debe ser mayor que en uno a V ctte (CV), porque se requiere energía adicional para el W realizado durante la expansión. 87

Capacidad calorífica del gas ideal

• El cambio de energía interna ΔU, para un gas ideal, en cualquier proceso está dado ΔU=n.CV.ΔT, sea constante o no el volumen.

• Esta relación se cumple para otras sustancias, sólo si el volumen permanece constante.

• Definimos a g (razón de calores específicos):

• Para un gas monoatómico:

• Para gases diatómicos:

88

Capacidad calorífica del gas ideal

Cv

Cpg

6713

5

23

25

,R

R

Cv

Cpg

4015

7

25

27

,R

R

Cv

Cpg

Procesos adiabáticos para el gas ideal

• En un proceso adiabático Q=0 y ΔU=-W

• Para un gas ideal que expande de VA a VB

W(+) y U disminuye y la T baja.

• El coeficiente R/CV se expresa

integrando

89

dVV

TRndVpdTCvndU .

.....

0V

dV

C

R

T

dT

V

.

01 V

dV

T

dT).(g

11

gV

P

V

VP

V C

C

C

CC

C

R

ctteVT ln).(ln 1g

ctteVT ).ln( 1g

• Así para diferentes estados

• Recordando que T=pV/nR

• Podemos encontrar además

• Recordando que T=pV/nR

90

Procesos adiabáticos para el gas ideal

1

22

1

11

gg VTVT ..

ctteVpV

V

Rn

VpV

Rn

Vp g

g

g ...

.

.

.1

gg

2211 VpVp ..

)(. 12 TTCVnWU

)..( 211 2 VpVpR

CW

V

)..( 211 2

1

1VpVpW

g

Ejemplo Proceso Adiabatico

• Una cantidad dada de aire (g =1) se expansiona adiabatica y cuasiestaticamente desde una presion inicial de 2 atm y volumen de 2l a temperatura ambiente (20 ⁰C) hasta 2 veces su volumen original.

– Cual es la presión final?

– Cual es la temperatura final?

– Cual es el W realizado por el gas?

91