TEORI BAHASA OTOMATA –CONTOH SOAL (fradika Indrawan)

Latihan Soal TBO

1. Diketahui Q = {q0, q1, q2, q3} , = {a,b}, S= q0, F= q2, dengan tabel transisi sebagai berikut :

a b

q0 q3 q1 q0

q1 q1 - q2

q2 - - q2

q3 - q3 q2

a. Buat graf transisinya

b. Konversikan ke NFA tanpa 2. Diketahui sebuah NFA (Q, ∑, δ, S, F). dimana : Q = {q0, q1, q2, q3, q4}, ∑= {0, 1}, S = q0 , F = {q4}, δ diberikan dalam tabel transisi berikut :

0 1

q0 {q3} {q2}

q1 - {q3}

q2 {q3,q4} -

q3 {q1,q4} -

q4 - -

a. Gambarlah diagram transisi (graf) dari NFA di atas. b. Konversi graf NFA diatas ke DFA, tentukan 2 string yang diterima dan ditolak

3. Diketahui sebuah mesin M1 sebagai berikut :

Dan M2 sebagai berikut :

a. Gambarkan mesin M3 yang menerima bahasa L (M3) sebagai gabungan M1 dengan M2. b. Gambarkan mesin M4 yang dapat menerima bahasa M1 dan atau M2.

q1 q2 q2 q0

0

1 0,1

λ

TEORI BAHASA OTOMATA –CONTOH SOAL (fradika Indrawan)

JAWABAN LATIHAN SOAL

1. A. Graf Transisi

B. Konversi NFA – ε ke NFA

a b closur – ε

q0 q3 q1 q0

q1 q1 - q1,q2

q2 - - q2

q3 - q3 q2,q3

δ’ (q0,a) = cl- ε(δ(cl- ε (q0),a))

= cl- ε(δ(q0,a)) = cl- ε(q3) = q2,q3

δ’ (q0,b) = cl- ε(δ(cl- ε (q0),b))

= cl- ε(δ(q0,b)) = cl- ε(q1) = q1,q2

δ’ (q1,a) = cl- ε(δ(cl- ε (q1),a))

= cl- ε(δ(q1,q2,a)) = cl- ε(q1) = q1,q2

δ’ (q1,b) = cl- ε(δ(cl- ε (q1),b))

= cl- ε(δ(q1,q2,b)) = cl- ε(Ø) = Ø

δ’ (q2,a) = cl- ε(δ(cl- ε (q2),a))

= cl- ε(δ(q2,a)) = cl- ε(Ø) = Ø

δ’ (q2,b) = cl- ε(δ(cl- ε (q2),b))

= cl- ε(δ(q2,b)) = cl- ε(Ø) = Ø

δ’ (q3,a) = cl- ε(δ(cl- ε (q3),a))

= cl- ε(δ(q2,q3,a)) = cl- ε(Ø) = Ø

δ’ (q3,b) = cl- ε(δ(cl- ε (q3),b))

= cl- ε(δ(q2,q3,b)) = cl- ε(q3) = q2,q3

Table transisi yang baru

a b

q0 q2,q3 q1,q2

q1 q1,q2 -

q2 - -

q3 - q2,q3

TEORI BAHASA OTOMATA –CONTOH SOAL (fradika Indrawan)

NB : state akhir ditentukan dari Closur – ε yang mengandung unsure State akhir dr graf sebelumnya (state akhir q2, qo closur e-nya q0, q1 closur e-nya {q1, q2}, q2 closur e-nya q2, q3 closur e-nya {q2,q3}) brrti state akhirnya q1,q2,q3

2. A. Gambar Graf Transisi NFA

B. Konversi ke DFA Table transisi yang baru

0 1

q0 q1 q2

q1 Ø q3

q2 q3,q4 Ø

q3 q1,q4 Ø

q4 Ø Ø

q3,q4 q1,q4 Ø

q1,q4 Ø q3

Ø Ø Ø

TEORI BAHASA OTOMATA –CONTOH SOAL (fradika Indrawan)

Graf Transisi DFA hasil konversi dari NFA

Penggabungan dan Penyambungan Mesin M3(Penggabungan) Mesin M4(Penyambungan)

ε/λ

1

0

1 0

0 1

1

0

1

0

1

0

0,1

q0 q1

q2

null

q3

q3,q4

q1,q4

q4

0,1

q1 q2 q0 q3

qs qF

ε/λ

ε/λ

ε/λ ε/λ

q1

0

1 0,1

λ

q

2 q2 q0

a a

q1 q2 q0 q3

ε/λ a a

ε/λ

ε/λ

q1

0

1 0,1

λ

q

2 q2 q0

ε/λ