Soal-soal Latihan ADC

STT NSp Cibolang Sukabumi

Contoh Soal 1:

Diketahui sinyal waktu diskrit : nnx )10

cos(35,6)(

Tentukan jumlah bit yang diperlukan oleh A/D converter agar resolusinya :

a) = 0,1

b) = 0,02

Jawab:

a) x(n) maksimum pada saat : 01)10

cos( nn

x(n) minimum pada saat : 101)10

cos( nn

11

minmin

xx

LL

xx maksmaks

bitbb 71282

636102,0

)]1(35,6)1(35,6[02,0

L

b)

12811,0

)]1(35,6)1(35,6[1,0

L

bitbb 106362

Contoh Soal 2.

Diketahui sinyal seismik analog dengan dynamic range sebesar 1 Volt. Bila sinyal analog ini dicuplik dengan frekuensi sebesar 20 sample/s menggunakan 8-bit A/D converter,

Tentukan :

a) Bit rate (bps)

b) Resolusi

c) Frekuensi sinyal maksimum yang ada pada digital seismic signal

Jawab:

a) sbits

sample

sample

bitbps /160

208

b) mVmV

L

rangedynamic875,7

12

1000

1 8

Dynamic range = xmaks - xmin

c) HzF

F Smaks 10

2

20

2

Contoh Soal 3 :

Suatu jaringan komunikasi digital akan digunakan untuk mentransmisikan sinyal analog :

Jaringan ini beroperasi pada 10000 bit/s dan setiap sampel dikuantisasi menjadi 1024 level tegangan yang berbeda.

a) Tentukan frekuensi pencuplikan dan frekuensi folding

b) Tentukan frekuensi Nyquist dari sinyal analog xa(t)

c) Tentukan frekuensi-frekuensi pada sinyal waktu diskrit x(n)

d) Hitung resolusinya

)1800cos(2)600cos(3)( tttxa

a)

HzF

F

Hzb

bpsF

bitb

SD

S

b

5002

100010

10000

1021024

b)

HzFFF

HzFHzF

tttx

maksN

a

1800)900(222

900300

)9002cos(2)3002cos(3)(

2

21

Jawab:

c)

)])1,0(2cos[2])3,0(2cos[3

)])1,01(2cos[2])3,0(2cos[3

])9,0(2cos[2])3,0(2cos[3

)1000

9002cos(2)

1000

3002cos(3)(

nn

nn

nn

nnnx

HzFfFf

HzFfFf

S

S

100)1000(1,01,0

300)1000(3,03,0

222

111

d) Resolusinya :Δ = 2A/ 2b

= 2(3) / 210

= 6/1024= 0,0059

Suatu perangkat komunikasi digital yang menggunakan 9-bit A/D Converter beroperasi dengan kecepatan pengiriman data sebesar 10,8 kbps. Sinyal analog yang akan dikirimkan adalah :

Contoh Soal No. 4

xa(t) = - 2,07 cos (960 t) + 1,09 sin (1920 t) – 4,25 cos (2880 t) + 1,84 sin (3360 t)

a). Hitung resolusinyab). Tentukan sinyal analog yang akan diterima ya(t) bila perangkat komunikasi digital

ini menggunakan D/A Converter ideal

A, Untuk mencari resolusi , dengan urutan berikut ini :Cari Nilai Fs = bps/ nCari x(n)Temukan nilai A yg terbesarTemukan resolusi = 2A/ 2b

Tentukan nilai analog kembali… berdasarkan nilai f dan Fs nya !

Rumus-rumus Penting

• L=jml tingkatan kuantisasi (level digitalisasi)• Langkah kuantisasi (resolusi) ()

• Δ = 2A/ 2b

11

minmin

xx

LL

xx maksmaks

HzF

F

Hzb

bpsF

bitb

SD

S

b

5002

100010

10000

1021024