Soal Mekanika Fluida

download Soal Mekanika Fluida

of 35

  • date post

    02-Feb-2016
  • Category

    Documents

  • view

    2.665
  • download

    642

Embed Size (px)

description

Contoh soal-soal mekanika fluida.

Transcript of Soal Mekanika Fluida

  • 1

    Sifat Sifat Fluida

    Contoh Soal-1 :

    Suatu tangki berisi zat cair dengan massa 1200 kg dan volume

    0,952 m3. Hitung berat, rapat massa, berat jenis, dan rapat jenis

    zat cair.

    Jawab

    Berat zat cair dihitung dengan hukum Newton :

    F = M a

    Atau

    W = M g = 1200 x 9,81 = 11.772N= 11,77 k N

    Rapat massa dihitung dengan rumus berikut :

    =

    =

    1200

    0,952= 1260,5 kg/m3

    Berat jenis dihitung dengan rumus berikut :

    =

    =

    11,77

    0,952= 12,36 kN/m3

    Rapat relatif :

    S =

    =

    1260,5

    1000 = 1,2605

    Contoh Soal-2 :

    Dua buah plat berbentuk bujursangkar dengan sisi 0,6 m,

    saling sejajar dan berjarak 12,5 mm. Di antara kedua plat terdapat

    oli. Plat bawah diam dan plat atas bergerak dengan kecepatan 2,5

  • 2

    m/d, dan diperlukan gaya 100 N untuk menjaga kecepatan

    tersebut. Hitung viskositas dinamik dan kinematik oli apabila

    rapat relatifnya adalah 0,95.

    Penyelesaian

    y = 12,5mm = 0,0125m

    S =

    = 0,95 oli = 950 kg/m3

    Tegangan geser : =

    =

    =

    100

    0,6 0,6 = 277,78 N/m2

    Digunakan hubungan berikut :

    =

    =

    277,78 = 1,389

    950 = 1,389 N d/m2

    Kekentalan kinematik :

    v =

    =

    1,389

    950 = 1,462 x 10-3 m2/d

    Contoh Soal-3 :

    Tentukan tinggi kolom air yang

    terbentuk di dalam tabung vertikal

    berdiameter 1 mm karena gaya kapiler

    apabila tabung tersebut dimasukan ke

    dalam air. Tegangan permukaan = 7,4 10-2 N/m dan sudut kontak 5.

  • 3

    Penyelesaian

    h = 2 cos

    = ,

    , ,

    = 0,03 m

    Contoh Soal-4 :

    Tangki baja berisi minyak A dan

    air B. Di atas minyak terdapat udara

    yang bisa diubah tekanannya. Dimensi

    yang ada pada gambar adalah pada

    tekanan atmosfer. Apabila tekanan

    dinaikkan sampai 1 M Pa, berapakah

    penurunan permukaan air dan minyak.

    Modulus elastisitas zat cair adalah

    2050 MN/m2 untuk minyak dan 2075

    MN/m2 untuk air. Dianggap tangki

    tidak mengalami perubahan volume.

    Penyelesaian

    Volume minyak :

    Volume Air :

  • 4

    Apabila x adalah penurunan permukaan zat cair,

    Jadi penurunan permukaan air dan minyak adalah 0,629 mm.

  • 5

    Statika Fluida

    Contoh Soal-1 :

    Suatu tangki dengan panjang 2,5 m, lebar

    2 m dan tinggi 2 m diisi air sampai pada

    ketinggian 1,25 m dan sisanya diisi minyak

    sampai penuh dengan rapat relatif S=0,9.

    Tangki tersebut terbuka ke udara luar.

    Hitung dan gambar distribusi tekanan pada

    dinding dan dasar tangki. Hitung gaya

    tekanan yang bekerja pada sisi arah panjang

    dan lebar serta dasar tangki.

    Penyelesaian

  • 6

    Gaya tekanan pada sisi arah panjang :

    Contoh Soal-2

    Suatu tabung' berbentuk silinder dengan

    tinggi 1,5 meter dan luas tampang lintang

    5 cm2 diisi dengan air sampai pada

    ketinggian 1.0 meter dan sisanya diisi

    dengan minyak dengan rapat relatif 0,8.

    Tabung tersebut terbuka terhadap udara

    luar. Hitung tekanan terukur dan absolut

    pada dasar tabung dalam satuan SI dan

    tinggi air dan minyak. Hitung pula gaya

    pada dasar tabung. Tekanan atmosfer

    adalah 1,013 bar.

    Penyelesaian

    1 : rapat massa minyak

    2 : rapat massa air

    Tekanan terukur : p = g h

    Tekanan absolut : abs = p + pa

  • 7

    a) Tekanan dalam satuan SI

    Dengan S adalah rapat relatif

    Pa = 1,013 bar = 1,013 x 105 N/m2

    Tekanan terukur :

    Tekanan absolut :

    b) Tekanan dalam tinggi air dan minyak

    Tekanan terukur

    Tekanan absolut

  • 8

    Contoh Soal-3

    Tangki tertutup berisi zat cair (S =

    0,8) mengalami tekanan. Tekanan di

    atas permukaan zat cair adalah po=0,5

    kgf/cm2. Hitung tekanan pada dasar

    tangki dan tinggi kolom zat cair yang

    naik di dalam tabung vertikal.

    Penyelesaian :

    Rapat relatif zat cair :

  • 9

    Tekanan diatas zat cair :

    Tekanan pada dasar :

    Tekanan pada kedalaman 1,0 m :

    Tinggi zat cair di dalam tabung :

    Contoh Soal-4

    Manometer ditempatkan pada tangki

    yang berisi tiga macam fluida

    berbeda seperti ditunjukkan dalam

    gambar. Hitung perbedaan elevasi

    seuka air raksa di dalam manometer.

    Penyelesaian

    Tekanan pada dasar tangki adalah

    jumlah dari tekanan udara pada

    bagian atas tangki, tekanan minyak

    dan air.

  • 10

    Menghitung perbedaan elevasi permukaan air raksa di dalam

    manometer. Digunakan persamaan berikut :

    Contoh Soal-5

    Manometer air raksa

    digunakan, untuk mengukur

    perbedaan tekanan di dalam

    tangki A dan B yang berisi zat

    cair dengan rapat relatif

    masingmasing SA=0,75 dan

    SB=1. Hitung perbedaan

    tekanan antaraA dan B.

    Penyelesaian

    Rapat relatif zat cair A dan B :

  • 11

    Rapat relatif air raksa :

    Tekanan pada bidang yang melalui permukaan terendah air adalah

    sama :

    Contoh Soal-6

    Tekanan udara di dalam tangki

    sebelah kin dan kanan seperti

    terlihat dalam gambar adalah -22

    cm air raksa dan 20 kN/m2.

    Hitung elevasi zat cair di dalam

    kaki tabung manometer sebelah

    kanan di A.

  • 12

    Penyelesaian :

    Tekanan udara pada tangki sebelah kanan dan kiri :

    Tekanan pada bidang horisontal yang melalui titik A adalah sama :

  • 13

    Gaya Pada Hidrostatis Pada Bidang

    Contoh Soal-1

    Plat berbentuk lingkaran dengan diameter 2 m terendam di dalam air

    dengan posisi vertikal dan titik tertingginya pada muka air. Hitung

    gaya tekanan pada plat dan letak pusat gaya tersebut.

    Penyelesaian :

    Karena bidang tidak berbentuk segi empat maka gaya tekanan dan

    pusat tekanan tidak bisa dihitung berdasar distribusi tekanan, tetapi

    harus menggunakan rumus pusat tekan

    Luas bidang :

    Jarak pusat berat bidang dari muka air :

    Momen Inersia :

    Gaya tekanan :

  • 14

    Pusat tekanan :

    Contoh Soal-2

    Plat bentuk gabungan dari segiempat dan segitiga seperti terlihat dalam

    gambar. Panjang dan lebar segiempat adalah 3 m dan 2 m, sedang lebar

    dasar dan tinggi segitiga adalah 2 m dan 2 m. Plat tersebut terendam di

    dalam air pada posisi miring dengan membentuk sudut =30 terhadap muka air. Hitung gaya tekanan yang bekerja pada plat dan letak pusat

    tekanan. Sisi atas plat berada pada 1m di bawah muka air.

    Penyelesaian :

    Untuk memudahkan hitungan maka plat dibagi menjadi dua bagian

    yaitu bagian segiempat dan segitiga

  • 15

    Bagian segiempat :

    Luas : A1 = 2 x 3 = 6 m

    Kedalaman pusat berat bagian segiempat dari muka air

    Gaya tekanan :

    Momen Inersia :

    Jarak pusat tekanan :

    Bagian segitiga :

    Luas :

    Kedalaman pusat berat bagian segitiga dari muka air

  • 16

    Gaya tekanan :

    Momen Inersia :

    Jarak pusat tekanan :

    Gaya total pada plat :

    Letak pusat tekanan plat gabungan dihitung berdasarkan momen

    terhadap muka air.

  • 17

    Contoh Soal-3

    Pintu lingkaran dipasang pada dinding vertikal seperti terlihat dalam

    gambar. Tentukan gaya horisontal P yang diperlukan agar pintu bisa

    menutup (dalam D dan h). Gesekan pada sendi diabaikan. Berapakah

    nilai P apabila D =1,0 m dan h = 2m.

    Penyelesaian

    Gaya tekanan hidrostatis :

    Momen Inersia pintu :

    Jarak vertikal pusat berat pintu terhadap muka air :

    Letak pusat tekanan :

  • 18

    Momen gaya-gaya terhadap sendi adalah nol :

    Contoh Soal-4

    Pintu air berbentuk lingkaran dengan diameter 4 m mempunyai sendi

    terhadap sumbu horisontal yang melalui pusat beratnya seperti terlihat

    dalam gambar. Pintu tersebut menahan air yang berada di sebelah

    hulunya. Hitung gaya P yang diperlukan untuk menahan pintu. Apabila

    di sebelah hilir pintu terdapat air dengan muka air adalah pada titik

    puncak pintu, tentukan resultan gaya hidrostatis.

  • 19

    Penyelesaian

    a) Di sebelah hilir pintu tidak ada air

    Luas pintu :

    Jarak pusat berat pintu dari muka air :

    Momen Inersia :

    Gaya tekanan hidrostatis pada pintu :

    Letak pusat tekanan :

  • 20

    Letak pusat gaya terhadap sendi :

    Momen terhadap O,

    b) Di sebelah hulu dan hilir pintu terdapat air.

    Apabila pintu menahan air pa-

    kedua sisinya, tekanan hidrostatis

    netto yang disebabkan oleh

    resultan diagram tekanan

    menghasilkan distribusi tekanan

    merata yang besarnya adalah p =

    gh, dengan h adalah selisih elevasi muka air sisi kiri dan kanan

    Tekanan hidrostatis :

  • 21

    Gaya tersebut bekerja pada pusat pintu O. Oleh karena Momen

    terhadap O adalah nol , maka pada dasar pintu tidak

    diperlukangaya untuk menahanya.

    Contoh Soal-5

    Suatu pintu air seperti tergambar mempunyai berat 3,00 kN/m'

    yang tegak lurus bidang gambar. Pusat beratnya terletak pada 0,5

    m dari sisi kiri dan 0,6 m di atas sisi bawah (lihat gambar). Pintu

    tersebut mempunyai sendi di titik 0. Tentukan elevasi muka air

    sedemikian ru