Mek. Zat Padat & Fluida

26
MEKANIKA ZAT PADAT DAN FLUIDA KERAPATAN TEGANGAN DAN REGANGAN TEKANAN DALAM FLUIDA GAYA APUNG KE ATAS DAN PRINSIP ARCHIMEDES FLUIDA BERGERAK DAN PERSAMAAN BERNOULLI ALIRAN VISKOS

description

Materi Bahan Ajar

Transcript of Mek. Zat Padat & Fluida

Page 1: Mek. Zat Padat & Fluida

MEKANIKA ZAT PADAT DAN FLUIDA

KERAPATANTEGANGAN DAN REGANGANTEKANAN DALAM FLUIDAGAYA APUNG KE ATAS DAN PRINSIP ARCHIMEDESFLUIDA BERGERAK DAN PERSAMAAN BERNOULLIALIRAN VISKOS

Page 2: Mek. Zat Padat & Fluida

KERAPATAN

• Sebuah sifat penting dari zat adalah rasio massa terhadap volumenya, yang dinamakan kerapatan:

• Huruf Yunani ρ (rho) biasanya digunakan untuk menyatakan kerapatan:

volume

massaKerapatan

V

m

Page 3: Mek. Zat Padat & Fluida

Contoh: Sebuah bata timah hitam berukuran 5 kali 10 kali 20 cm dengan kerapatan 11,3 x 103 kg/m3. Berapakah beratnya?JawabVolume bata, V = 5 x 10 x 20 =1000 cm3

= 10-3 m3

dari rumus kerapatan;

V

m

Page 4: Mek. Zat Padat & Fluida

maka didapat massa bata;

dan beratnya adalah

N111m/s81,9kg3,11 2 mgw

kg3,11m10kg/m103,11 3333 Vm

Page 5: Mek. Zat Padat & Fluida

TEGANGAN DAN REGANGAN

• Gambar 1 menunjukkan sebuah batang tegar yang dipengaruhi oleh gaya tarik F ke kanan dan gaya yang sama tapi berlawanan arah ke kiri.

Gambar 1.

Page 6: Mek. Zat Padat & Fluida

• Rasio gaya F terhadap luas penampang A dinamakan tegangan tarik.

• Gaya yang dikerjakan pada batang berusaha meregangkan batang. Perubahan fraksional pada panjang batang dinamakan regangan.

A

FTegangan

L

LRegangan

Page 7: Mek. Zat Padat & Fluida

• Gambar 2 menunjukkan grafik regangan versus tegangan untuk batang padat biasa

Gambar 2

Page 8: Mek. Zat Padat & Fluida

• Rasio tegangan terhadap regangan dalam daerah linear grafik adalah konstanta yang dinamakan modulus Young, Y:

• Satuan modulus Young adalah Newton per meter persegiContoh: Massa 500 kg digantungkan pada kawat baja 3 m yang luas penampangnya 0,15 cm2 dan diketahui modulus Young kawat baja

LL

AFY

/

/

regangan

tegangan

Page 9: Mek. Zat Padat & Fluida

adalah sekitar 2,0 x 1011 N/m2. Berapakah pertambahan panjang kawat?Jawab Berat kawat,

tegangan kawat adalah N1090,4m/s81,9kg500 32 mgw

2824

2

3

N/m103,27N/cm103,27

cm0,15

N104,9

A

FS

Page 10: Mek. Zat Padat & Fluida

• Dengan demikian besarnya regangan yang terjadi adalah;

karena panjang kawat 3 m, jumlah pertamba-han panjang adalah

3211

28

1063,1N/m102,0

N/m103,27

Y

S

L

L

cm0,49cm3001063,1

1063,13

3

LL

Page 11: Mek. Zat Padat & Fluida

TEKANAN DALAM FLUIDA

• Bila sebuah benda tercelup dalam fluida seperti air, fluida mengadakan sebuah gaya yang tegak lurus permukaan benda di setiap titik pada permukaan. Gaya persatuan luas ini dinamakan tekanan fluida P:

• Satuan SI untuk tekanan adalah N/m2 yang dinamakan pascal (Pa).

A

FP

Page 12: Mek. Zat Padat & Fluida

• Tekanan bertambah dengan bertambahnya kedalaman

• Tekanan atmosfer berkurang bila ketinggian bertambah

Tekanan di dasar kolom harus lebih besar dari tekanan di bagian atas kolom untuk menopang berat kolom (Gambar 3)

Gambar 3

Page 13: Mek. Zat Padat & Fluida

• Massa kolom cairan ini adalah

dan beratnya adalah

dengan membuat gaya ke atas neto ini sama dengan berat kolom, kita dapatkan

atau

AhVm

Ahgmgw

AhAPPA 0

konstan) (0 ghPP

Page 14: Mek. Zat Padat & Fluida

Contoh: Carilah tekanan di kedalaman 10 m di bawah permukaan danau bila tekanan di permukaan danau adalah 1 atm.Jawabtekanan permukaan danau, P0 = 1 atm

= 101 kPadengan menggunakan persamaan,

atm. 1,97kPa 98,1kPa 101

)N/m 10(9,81kPa 101

m) 10)(m/s 81,9)(kg/m (10kPa 101

maka

24

233

0

P

ghPP

Page 15: Mek. Zat Padat & Fluida

• Sebuah terapan sederhana prinsip Pascal adalah dongkrak hidrolik yang ditunjukkan pada Gambar 4.

Gambar 4.

11

22 F

A

AF

Page 16: Mek. Zat Padat & Fluida

Tekanan yang diberikan pada suatu cairan yang tertutup diteruskan tanpa berkurang ke tiap titik dalam fluida dan ke dinding bejana. Pernyataan ini dikenal sebagai Prinsip Pascal

Page 17: Mek. Zat Padat & Fluida

GAYA APUNG KE ATAS DAN PRINSIP ARCHIMEDES

• Gaya yang diberikan oleh fluida pada benda yang tenggelam di dalamnya dinamakan gaya apung. Gaya ini tergantung pada kerapatan fluida dan volume benda.Sebuah benda yang tenggelam seluruhnya atau sebagian dalam suatu fluida diangkat ke atas oleh sebuah gaya yang sama dengan berat fluida yang dipindahkan. Pernyataan ini dikenal sebagai Prinsip Archimedes.

Page 18: Mek. Zat Padat & Fluida
Page 19: Mek. Zat Padat & Fluida

FLUIDA BERGERAK DAN PERSAMAAN BERNOULLI

Gambar 5

Gambar 5 menunjukkan fluida yang mengalir dalam pipa yang luas penampangnnya berubah-ubah

Page 20: Mek. Zat Padat & Fluida

• Volume yang mengalir ke dalam ke dalam pipa (A1) dalam waktu Δt adalah

• Asumsi fluida yang mengalir adalah inkompre-sibel, maka volume fluida yang sama harus mengalir keluar pipa di titik 2. Dengan demikian

karena volume-volume ini sama maka kita dapatkan

tvAV 11

tvAV 22

Page 21: Mek. Zat Padat & Fluida

besaran Av dinamakan laju aliran volume Iv … (a)

Persamaan (a) dinamakan persamaan kontinuitas.Contoh: Darah mengalir dalam pembuluh darah yang jari-jarinya 1,0 cm pada 30 cm/s. Berapakah laju aliran volumenya.

2211

2211

vAvA

tvAtvA

konstanvAIv

Page 22: Mek. Zat Padat & Fluida

Jawab

biasanya laju pemompaan jantung dinyatakan dalam liter per menit.Dengan menggunakan 1 L=10-3 m3, kita dapatkan

/sm 1042,9

m0,01π0,30m/s35

2

vAIv

L/menit 5,65

menit 1

s 60

m3 10

L 1/sm 42,9

3-3 vI

Page 23: Mek. Zat Padat & Fluida

Gambar 6

Page 24: Mek. Zat Padat & Fluida

• Untuk menghitung perubahan tekanan pada Gambar 5 digunakan persamaan … (b)pers. (b) biasa dikenal sebagai persamaan Bernoulli.Contoh: Air bergerak melalui sebuah pipa dengan 4 m/s pada tekanan 200 kPa. Pipa menyempit menjadi separuh diameternya mula-mula. Carilah (a) kelajuan dan (b) teka-nan air di bagian pipa yang lebih sempit.

konstan221 vgyP

Page 25: Mek. Zat Padat & Fluida

Jawab(a)

(b) Untuk mendapatkan tekanan di bagian pipa yang sempit digunakan persamaan Bernoulli.

m/s16m/s 444 1

1221

4

24

12

12

2211

v

vd

dv

A

Av

vAvA

222

122

212

111 vghPvghP

Page 26: Mek. Zat Padat & Fluida

kPa80

kPa128-kPa8kPa 200

m/s 16kg/m 10000

m/s 4kg/m 10000kPa 200

2

2321

2

2321

P

P