Mekanika e dherave 1

MEKANIKA E DHERAVE 2009

VEDAT RAMADANI 1

Të pëcaktohet gjendja fizike e shtresave

Sh. � 0 γ W% WS WP nmax nmin rëra pluhure argjila E*104 φ° C k

1 7 26.5 18.5 15.0 --- --- 50 35 87 13 0 1.55 24 - 10-4

2 10 26.3 17.8 14.0 17.5 11.3 --- --- 84 9 7 0.6 25 3 1.7*10-4

3 5 26.9 18.7 24.48 37.0 25.3 --- --- 74 11 15 1.31 22 23 1.5*10-5

1.1 Shtresa 1 (7)

• Emërtimi I dheut

C=0 kemi tokë të shkrifur

• Treguesi i dendësisë relative

ID=emax-e

emax-emin

emax=n max

1-n max =

0.50

0.50 =1


VEDAT RAMADANI 2

emin=n min

1-n min =

0.35

1-0.35 =0.538

e=γ,

γ (1+0.01*W)-1=

26.5

γ18.5 (1+0.01*15)-1=0.647

ID=1-0.647

1-0.538 =0.7619

Dheu është me porozitet të vogël

• Koeficienti lagështisë

Wplotë=e*γ uji

γ, =

0.647*10

26.5 *100=24.41%

G=W

Wplotë =

15

24.41 =0.615

Dheu është me shumë lagështi

2.2 Shtresa 2 (10)

• Emërtimi I dheut

C=3 kemi tokë të lidhur

• Treguesi I plasticitetit Ip=Ws-Wp=17.5-11.3=6.2 →Surërë

• Koeficienti I porozitetit

e0=γ,

γ (1+0.01*W)-1=

26.3

17.8 (1+0.01*14)-1=0.683

dheu ka porozitet mesatarë

• Treguesi I konsistencës

Ik=W-Wp

Ip =

14-11.3

6.2 =0.43 Dheu është në gjendje plastik


VEDAT RAMADANI 3

2.3 Shtresa 3 (5)

• Emërtimi I dheut C=23 kemi tokë të lidhur

• Treguesi I plasticitetit Ip=Ws-Wp=37.0-25.3=11.7 →Surëargjilë

• Koeficienti I porozitetit

e0=γ,

γ (1+0.01*W)-1=

26.9

18.7 (1+0.01*24.48)-1=0.79

dheu me porozitet mesatarë

• Treguesi I konsistencës

Ik=W-Wp

Ip =

24.48-25.3

11.7 =-0.070

Dheu është në gjendje gjysëm të ngurtë


VEDAT RAMADANI 4

ZZZ Z Z

ZZ

5 3

2

4

70

140

70 70 70

140 140

1

2 Të kontrollohet qendrueshmëria e bazamentit H=40m m=1:3.5 γ=18.5kn/m2

β=17°

• Përcaktojmë gjerësinë e themelit dhe presionin që ajo ushtron në bazament. b=H*m=40*3.5=140m Pmax= γ*H=18.5*40=740kPa

• Logarisim thellësitë z të pikave Z1=13m Z2=13.0+70*tg17=34.40m Z3=34.40+70*tg17=55.80m Z4=55.80+70*tg17=77.20m Z5=77.20+70*tg17=98.60m

• Për cdo pike gjejmë këndin α dhe këndin δ që formohet në mesë sforcimeve б1 dhe б α

v=z

b =

13.0

140 =0.09 dhe d=

x

b =

140

140 =1

Nga tabela 3.9 lexojmë K5 dhe K6

K5=0.091

K6=0.01764


VEDAT RAMADANI 5

5

3

2

4

1

87°

27°17°

σ1=K5*Pmax=0.09*740=66.6kPa σ2=K6*Pmax=0.01764*740=13.0536kPa

tgα=B

z=

280

13=87.34°

δ

α

δ =α

2 - β =

87.34

2 -17=27.67°

σB=σ1+σ2

2 +

σ1-σ2

2 *cos2*δ =

σB=66.6+13.053

2 +

66.6-13.053

2 *cos2*27.67=70.100kPa

TB=σ1-σ2

2 *cos2*δ=

66.6 -13.053

2 *sin2*27.67=22.007kPa

Trez= σB*tg φ+c=70.100*tg24+0=31.21kPa Konstatojme se pika 1 është e qëndrueshme sepse Trez> TB

6


VEDAT RAMADANI

5

3 2

4

1

72°64°

80° L1L2

L/2

S1

9°

SB S1

d

144°

L2

L

Trez= σB*tg φ+c=180.24*tg25+3=31.kPa Konstatojme se pika 1 është e qëndrueshme sepse Trez> TB

2.2 Pika 2

v=z

b =

33.40

140 =0.09 dhe d=

x

b =

140

140 =1


K5=0.0248

K6=0.048 σ1=K5*Pmax=0.0248*740=183.52kPa σ2=K6*Pmax=0.048*740=35.52kPa

tgα1=70

34.40=63.82

tgα2=210

34.40=80.69 α=63.82+80.69=144.51

δ = α

2- α2+ β =

144.51

2 -80.69+17=8.56°

74


VEDAT RAMADANI

σB=σ1+σ2

2 +

σ1-σ2

2 *cos2*δ =

σB=183.52+35.52

2 +

183.52-35.52

2 *cos2*8.56=180.24kPa

TB=σ1-σ2

2 *sin2*δ=

183.52-35.52

2 *sin2*8.56=21.78kPa


2.3 Pika 3

v=z

b =

55.8

140 =0.39 dhe d=

x

b =

140

140 =1

5

3 2

4

168°

17°

SB S1

d

136°

L

85


VEDAT RAMADANI


K5=0.02866

K6=0.04844 σ1=K5*Pmax=0.02866*740=212.084kPa σ2=K6*Pmax=0.04844*740=35.84kPa δ = β=17°

σB=σ1+σ2

2 +

σ1-σ2

2 *cos2*δ =

σB=212.084+35.84

2 +

212.084-35.84

2*cos2*17=197.01kPa

TB=σ1-σ2

2 *sin2*δ=

212.084-35.84

2*sin2*17=49.28kPa


2.4 Pika 4

5

3 2

4

156°

30°

SB

S1

d

112°

L

49°

63°L1

L

L2

L/2

96


VEDAT RAMADANI

5

3

2

4

1

71°

17°

52°

v=z

b =

77.20

140 =0.55 dhe d=

x

b =

140

140 =1


K5=0.3132


tgα1=210

77.20=69.81

tgα2=70

77.20=42.19 α=69.81+42.19=112

δ = α1-α2

+ β =68.81 −112

2 +17=29.81°

σB=σ1+σ2

2 +

σ1-σ2

2 *cos2*δ =

σB=231.76+35.24

2 +

231.76-35.24

2 *cos2*29.81=183.19kPa

TB=σ1-σ2

2 *sin2*δ=

231.76-35.24

2 *sin2*29.81=84.76kPa


2.5 Pika 5

11


VEDAT RAMADANI

v=z

b =

98.60

140 =0.70 dhe d=

x

b =

140

140 =1


K5=0.3138


tgα=B

z=

280

98.60=70.60°

δ =α

2+ β =

70.60

2 +17=52.3°

σB=σ1+σ2

2 +

σ1-σ2

2 *cos2*δ =

σB=232.12+34.36

2 +

232.12-34.36

2 *cos2*52.3=108.315kPa

TB=σ1-σ2

2 *sin2*δ=

231.76-35.24

2 *sin2*52.3=95.68kPa

Trez= σB*tg φ+c=108.315*tg22+23=66.76kPa Konstatojme se pika 5 nuk është e qëndrueshme sepse Trez< TB

që 4 pikat janë të qëndrueshme


VEDAT RAMADANI 11

40

.0

140.0 140.0

13

.31

3.3

13

.3

Mirëpo konstatojmë se themeli është I qëndrueshëm pasi

3 Të llogaritet ulja e trupit të mbushjes në qoftë se ajo ndërtohet me

material që ka γ=214 N/cm3 dhe Eo=5*105

• Ulja llogaritet me formulën

S=σmes*h*a0

σt=γ*h=21.4*40=856kPa σ1=γ*h1=21.4*13.33=285.33 σ2=γ*h2=21.4*13.33+13.33=570.529 σ3=γ*h3=21.4*13.33+16.66=855.786 σmes= σ1+ σ2+ σ3=285.33+570.524+855.786=1711.6

a0=β

E =

0.7

5*10"4 =

Pasi kemi tokë të shkrifurë koeficientin β e marrim 0.8

S=1711.6*13.33*0.8

5*10"4 =0.367m


VEDAT RAMADANI 12

1

7°

140.0

55.8

80.8

ZAZA

ZBZB

b

4 Të llogaritet ulja maksimale e bazamentit të mbushjes dhe të kontrollohet nëse do të ketë menjanim

• Për ta përcaktuar zonen aktive na duhet ti gjejmë diagramat e sforcimeve σt dhe σz

• Llogarisim uljet në qendër të tabanit sepse aty janë uljet më të mëdha

• Do ti marrim do pika në thellësi nga tabani I themelit

Zi=(b

4÷

b

8 )

• Kur themeli është me thellësi b>3m pikat mund të merren në thellësinë 1b

d=x

b ; v=

z

b

z1=17.5 z2=35 z3=70 z4=140

• Pasi që llogarisim në mesë të themelit dhe kemi shtresa te pjerrëta atëherë na nevojitet të llogarisimë thellësitë e shtresës së pare dhe të dytë

∆=b*tgα=140*tg17=42.8 zA= ∆ +z=42.8+13=55.80 zB= ∆ +h2=42.8+25+13=80.80

v1=z1

b =

17.5

140 =0.125

v2=z2

b =

35

140 =0.25


VEDAT RAMADANI 13

v3=z3

b =

70

140 =0.5

v4=z4

b =

140

140 =1.0 dhe d=0

z v d K7 Pmax � z σmes

0 0 0 1.0 856 856

17.5 0.125 0 0.434 856 371.5 613.752

35 0.25 0 0.368 856 315.60 343.25

55.80 0.39 0 0.294 856 251.66 283.3

70 0.5 0 0.240 856 205.44 228.52

80.80 0.57 0 0.220 856 188.32 196.88

140 1.0 0 0 856 0 94.16

Pmax =γ*h=21.4*40=856kPa � z= K7* Pmax K7=e lexojmë nga tabela 3.10 per v dhe d Vizatojmë diagramat σt dhe σz σt1=55.80*18.5=1032.3 σt2=1032.3+25*17.8=1477.3 σt3=1477.3*18.7*59.2=2584.34

σ


VEDAT RAMADANI 14

371.5

856

315

251.66

205.44

188.32

0

188.321447.3

1649.34

1032.3

856

613.752

343.25

283.3

228.52

196.88

94.16


VEDAT RAMADANI 15

• Llogarisim uljen maksimale Si=hi* a0i* σimes

• Për shtresat elementare llogarisim koeficientët e reduktuarë të ngjeshmërisë a0i

a0i=βi

Ei

• Shtresa 1 Për tokë të shrifur β=0.8

a01=0.8

1.55*10'4 =5.161*10-5

• Shtresa 2 Për tokë të lidhur surërër β=0.7

a02=0.7

0.6*10'4 =1.66*10-4

• Shtresa 3 Për tokë të lidhur surëargjilë β=0.5

a03=0.5

1.31*10'4 =3.81*10-5

• Për cdo shtresë elementare gjejmë sforcimet ngjeshëse � imes

σimes= σmes1+ σmes2+ σmes3

σmes1= σ1mes+ σ2mes+ σ3mes=613.752+343.25+283.3=930.302

σmes2= σ4mes+ σ5mes=228.52+196.88=425.4

σmes3= σ6mes=94.16

• Ulja maksimale do të jetë Si= S1+ S2+ S3 S1=h1* a01* σmes1=55.8*930.302*5.161*10-5=2.67m S2=h2* a02* σmes2=25*425.4*1.66*10-4=1.24m S3=h3* a03* σmes3=59.2*94.16*3.81*10-5=0.21m S=2.67+1.24+0.21=4.1207m

I preferohet rastit 2-

0P2


VEDAT RAMADANI 16

5 Të llogaritet koha e përfundimit të uljesë

• Zona active është 140m ku përfshihen të tri shtresat me trashësitë h me a0 dhe k

• Përcaktojmë Z1=h3+h2+h1/2=59.2+25+55.8/2=112.1m Z2=h3+h2/2=59.2+25/2=71.7m Z2=h3/2=59.2/2=29.6m

• Llogarisim

aomes=∑hi*aoi*zi

2he'2

he≈ha/2=140/2=70m

aomes=55.80*112.1*5.16*10'-5+25*29.6*1.66*10'-4+59.2*29.6*3.81*10'-5

2he'2

aomes=6.08*10-5kPa-1

• Llogarisim vlerën

Kmes= ha

∑hi/ki =

hah1

k1+

h2

k2+

h3

k3

=140

55.80

10,-4+

25

1.7*10'.-4''+

59.2

1.5*10.-5

=3.001*10-5cm/s

• Llogarisim koeficientitin e konsolidimit

Cv=Kmes

aomes*γu =

3.001*10'-5*10'-2

6.08*10'-5*10 =4.93*10-4m2/s

• Shohim si do të filtrojë uji në një drejtim apo dy pasi plotësojnë kushtinë k1<k2>k3 atëherë kemi filtrim në dy anët Në këtë rast koeficienti N llogaritet

N=π'2*Cv*t

ha'2 =

3.14'2*4.93*10'-4

140'2=2.47*10-7*t

V=P1

� � =

σz për z=o

σz për z=h =

856 =0<20

3 muaj 28 dite=0.32vjet 10282294.45

=10282294.45sek 2.55*140

Në rastin -2 për shkallën e ngjeshmërisë Q=0.95 marrim nga tabela

2 =2.55

31536000


VEDAT RAMADANI 17

vlerën N2

N2=2.55

N=N

• Llogarisim kohën e përfundimit të uljesë

T=N*ha',2

π'2*Cv =

"2

3.14'2*4.93*10'-4

T=� � � � � � � �


VEDAT RAMADANI 18

9.0

45°

R16.0

2.7

15.8

X

Y

1. Të sigurohet qendrueshmëria e pjeresive te mbushjes

• Së pari gjejmë pjertësinë e themelit

α=tg(1/1)=45°

• Përcaktimi I planit të rrezikshëm me metodën Janbu-s

Qendra e sipërfaqes më të rrezikshme e rrëshqitjes ka koordinatat e

veta

X=X0*H

Y=Y0*H

Lexojmë nga fig. 5.41 e koeficientave X0 dhe Y0 që mvaren nga

këndi I pjerrësisë dhe

λ=γ*H*tgφ

c =

21*9*tg38

20 =7.88≈8

X0=-0.3

Y0=1.75

X=-0.3*9=-2.7m

Y=1.75*9=15.75m

• Cktojmë rrezen dhe tërheqim nje hark që caktojmë pjertësin më të

rrezikshme të rrëshqitjes

R=� x2+y2=√2.72+15.752=15.85≈16m

√


VEDAT RAMADANI 19

R16.0

1.51.51.51.51.51.51.5 1.2

2.1

4.0

4.0

3.6

3.0

2.2

1.2

2.7

15.81

2

3

4

5

67

8

• Masën e përfshirë Brenda planate të rrëshqitjes e ndajmë në 8 bloqe

• Gjejmë peshën e cdo blloku

Pi=sip* γ

Sipërfaqen e blloqeve I marrim trekëndësh dhe trapez

Si dhe grafikisht masim kendin α

β


VEDAT RAMADANI 20

• E ndajmë forcën në dy komponenta

Ni= Pi*cosα

Ti= Pi*sinα

Gjejmë gjatësinë e planit të rreshqitjes në varësi të këndit qendror

� =55°

L=π*R*β

180 =

3.14*16*55

180 =15.20m

• Gjejme forcën rrezistuese të fërkimit dhe të kohezionit

C=c*l=20*15.20=304KN/m

∑Fi= Ni*tg φ

Logarisim koeficientin e sigurisë për këtë sipëfaqje rrëshqitëse

62°

58°

55°

13°

26°

20°

34°

41°

49°

P1

P2

P3

P4

P5P6

P7P8

β


VEDAT RAMADANI 21

Ksig=∑Fi+C

∑Ti= që duhet të jet nga 1.3-1.5

llogaritjet janë të paraqitur në tabelë

Bloku Sipërfaqa m2/ml Pesha KN/ml

α Ti Ni � =55°

1 2.1*1.2

2=1.26

76.46 62 67.51 35.89 R=16m

2 2.1+4

2*1.5=4.575

146.075 58 123.87 77.40 L=15.20m

3 4+4

2*1.5=6

176 49 132.82 115.46 C=304KN/m

4 4+3.6

2*1.5=5.7

169.7 41 111.33 128.07 ∑Ti=629.86KN/ml

5 3.6+3.0

2*1.5=4.95

154.95 34 86.64 128.45 ∑Ni=768.25KN/ml

6 3.0+2.2

2*1.5=3.9

131.9 26 57.82 118.55 Ksig=

768.25*tg38+304

629.8

7 2.2+1.2

2*1.5=2.55

103.55 20 34.41 97.30 Ksig=1.43

8 1.2*1.5

2=0.9

68.9 13 15.49 67.13

d.m.th pjertësia e mbushjes është e qëndrueshme


VEDAT RAMADANI 22

0

1 2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14

15 16 1717 18

2. Të sigurohet qëndrueshmëria e bazamentit të pjerrësisë

• Bazamentin e ndajmë në një rrjet kudratik,i cili shtrihet vertikalisht maksimum 1,5H

• Cdo pike e rrjetit ka kordinatat e veta z dhe x

v=z

b d=

x

b

për cdo pike në tabelën 5.7 marri m koeficientet K1 dhe K2

dhe llogarisim sforcimet kryesore Pmax=γ1*H+q=21*9+50=239KPa


VEDAT RAMADANI 23

σ1 = K1*Pmax dhe σ2 = K2*Pmax

• Llogarisim sin∅ për pikën e dhënë në varësi të sforcimeve kryesore që lindin në të dhe të parametrave rezistues të shtresës së bazamentit

sin∅=σ1-σ2

σ1+σ2+2*Υ2 *(hc+z)

hc=C2*cotφ

Υ2

llogaritjet janë të dhëna në tabel

Pika X Z D V K1 K2 σ1 σ2

1 0 0.9 0 0.1 0.22 0.03 52.58 7.17

2 0.9 0.9 0.1 0.1 0.233 0.05 55.687 11.95

3 3.9 0.9 0.433 0.1 0.252 0.12 60.22 28.68

4 6.9 0.9 0.766 0.1 0.224 0.1164 53.53 27.81

5 0 3.9 0 0.433 0.5331 0.1299 127.41 31.046

6 0.9 3.9 0.1 0.433 0.3889 0.1058 92.94 25.28

7 3.9 3.9 0.433 0.433 0.595 0.257 142.205 61.42

8 6.9 3.9 0.767 0.433 0.659 0.347 157.50 82.93

9 9.9 3.9 1.1 0.433 0.736 0.44 175.90 105.16

10 0 6.9 0 0.767 0.6868 0.224 164.14 53.53

11 0.9 6.9 0.1 0.767 0.705 0.2474 168.49 59.12

12 3.9 6.9 0.433 0.767 0.731 0.304 174.709 72.656

13 6.9 6.9 0.767 0.767 0.765 0.366 182.83 87.47

14 9.9 6.9 1.1 0.767 0.807 0.4335 192.87 103.60

15 0 9.9 0 1.1 0.793 0.309 189.52 73.85

16 0.9 9.9 0.1 1.1 0.806 0.3119 192.63 74.554

17 3.9 9.9 0.433 1.1 0.8254 0.3312 197.17 79.15

18 6.9 9.9 0.767 1.1 0.815 0.377 194.78 90.10


VEDAT RAMADANI 24

0

18 16 10 8 .6

16 13 12 10

12 .2 12 1 1 9 .5 8.6

10 1 0 1 0 9

11

Pika σ1-σ2 σ1+σ2 2*Υ2 *(hc+z) sin∅ ∅

1 45.41 59.75 88.28 0.306 18

2 43.73 67.63 88.28 0.2805 16

3 31.54 88.9 88.28 0.178 10

4 25.72 81.411 88.28 0.1511 8.6

5 96.36 158.45 195.08 0.272 16

6 67.66 118.22 195.08 0.221 13

7 80.78 203.82 195.08 0.206 12

8 75.28 239.71 195.08 0.209 12

9 70.74 281.06 195.08 0.148 8.6

10 110.61 217.67 301.88 0.212 12.2

11 109.37 227.61 301.88 0.206 12

12 102.05 247.365 301.88 0.185 11

13 95.36 270.3 301.88 0.166 9.5

14 89.03 267.188 301.88 0.149 8.6

15 115.65 263.37 408.68 0.172 10

16 118.07 267.184 408.68 0.174 10

17 118.02 276.32 408.68 0.172 10

18 107.07 284.88 408.68 0.153 9 kur ∅>φ2 pika ka humburë qendrueshmë

kur ∅=φ2 pika gjemden ne ekuilibër kufitar

kur ∅<φ2 pika është e qendrueshme

I bashkojmë pikat me një vijë të lakuar që kan këndin ∅ të njejtë


VEDAT RAMADANI 25

Shohim se lakorja e tretë që bashkon pikat me ∅=12 gjendet në ekuilibër kufitar pasi φ2=12 kurse zona e katërt që perfshihet Brenda lakores që bashkon pikat me ∅=16 Për të vërtetuar se bazamenti I pjerrësis humbet qendrueshmërin llogarisim koeficientin e sigurisë

Ksig=Zmin*Υ2

△q

Ksig=1.0-1.2 Pë r ta llogaritur △q na duhet ta gjejmë (q)të cilën e gjejmë duke iu referuar pikes që ka ∅max=18 te cilës pike e kemi llogaritur K1=0.22 dhe K2=0.03

sin∅=sin φ2=sin12=K1(q)-K2(q)

K1(q)+K2(q)+2*Υ2(hc+za)

sin12=0.22(q)-0.03(q)

0.22(q)+0.03(q)+2*17.8(1.58+0.9)

(q)=96.25kp

(h)= (q)

Υ1

=96.25

21 =4.58m

Që asnjë pike most a humbi qendrueshmerinë duhet të jetë h=4.85m

△q=q-(q)=239-96=143

Ksig=17.8*0.9

143 =0.11<1.0

Bazamenti është I paqëndrueshëm e vetmja mënyrë është ulja e lartësisë

Mekanika e dherave 1

Documents

Transcript of Mekanika e dherave 1