Materi Mekanika Fluida II COMPRESSIBLE FLUIDS

20
1 Mekanika Fluida II Mekanika Fluida II Fluida Tekompresi

Transcript of Materi Mekanika Fluida II COMPRESSIBLE FLUIDS

Page 1: Materi Mekanika Fluida II COMPRESSIBLE FLUIDS

1

Mekanika Fluida IIMekanika Fluida II

Fluida Tekompresi

Page 2: Materi Mekanika Fluida II COMPRESSIBLE FLUIDS

2

Referensi Definisi

1. Fluida terkompresi statis2. Fluida terkompresi dinamis

Page 3: Materi Mekanika Fluida II COMPRESSIBLE FLUIDS

3

Compressible Flow

Natural gas well

Tall Mountains

Page 4: Materi Mekanika Fluida II COMPRESSIBLE FLUIDS

4

Compressible fluid

Fluida gas disebut compressible karena densitasnya bervariasi terhadap suhu dan tekanan ρ =P M /RT Dalam perubahan elevasi yang kecil (contoh :

tangki, pipa, dll), kita dapat mengabaikan efek perubahan tekanan terhadap elevasi.

Namun dalam kasus umum :

−−=

==

o

o

RTzzMgPP

Tfor

)(exp

:constT

1212

gdzdP ρ−=

Page 5: Materi Mekanika Fluida II COMPRESSIBLE FLUIDS

5

Linear Temperature Gradient

)( 00 zzTT −−= α

∫∫ −−−=

z

z

p

p zzTdz

RMg

pdp

00)( 00 α

RMg

TzzTpzp

αα

−−=0

000

)()(

Page 6: Materi Mekanika Fluida II COMPRESSIBLE FLUIDS

6

Persamaan di Atmosfer

Asumsi linear

RMg

TzzTpzp

αα

−−=0

000

)()(

Asumsi konstan

00 )(

0)( RTzzMg

epzp−−

=

Page 7: Materi Mekanika Fluida II COMPRESSIBLE FLUIDS

7

Kondisi Isentropic

v

pC

C

PconstantP

=

==

γ

ρρ γγ1

1y

PP

TT

1

11

=

γ

−−=

−−=−

112

1

112

1111RT

zgMTTRT

zgMPPγ

γγ

γγγ

Page 8: Materi Mekanika Fluida II COMPRESSIBLE FLUIDS

8

Contoh Kasus 1

Suhu udara di dekat permukaan bumi akan turun sekitar 5 C setiap 1000 m elevasi. Jika suhu udara di permukaan tanah 15 C dan tekanannya 760 mm Hg, berapakah tekanan udara di puncak G. Ciremai 3800 m? Asusmsikan perilakunya mengikuti gas ideal.

Page 9: Materi Mekanika Fluida II COMPRESSIBLE FLUIDS

9

Aliran Steady

Batas kompresibilitas

Pertimbangan Termodinamik• Persamaan gas ideal• Proses Reversibel• Entropi• Entalpi• Kalor spesifik

05.0>∆ρρ

Page 10: Materi Mekanika Fluida II COMPRESSIBLE FLUIDS

10

Persamaan Dasar

■ Massa

■ Momentum■ Energi

+ constitutive relations + EOS

Page 11: Materi Mekanika Fluida II COMPRESSIBLE FLUIDS

11

Aliran Steady 1-D

■ Massa

■ Momentum

■ Energi

+ constitutive relations + EOS

Page 12: Materi Mekanika Fluida II COMPRESSIBLE FLUIDS

12

Problem Isentropic

+ EOS

Massa Momentum

Energi

Energi (II)

Page 13: Materi Mekanika Fluida II COMPRESSIBLE FLUIDS

13

Quasi-Steady 1-D

Diketahui aliran dalam suatu pipa yang lurus Diasumsikan tidak ada perubahan penampang saluran Terdapat boundary layer (BL) di dinding saluran yang

merambatkan momentum dari fluida ke pipa (gaya gesek) Terdapat flux termal dari/ke dinding pipa jika ada gradien suhu di

BL.

High ReThin BL

Page 14: Materi Mekanika Fluida II COMPRESSIBLE FLUIDS

14

Analisis Vol. Kontrol (Kek. Massa)

21

3 (sekitar pipa limit mendekati fluida)

Page 15: Materi Mekanika Fluida II COMPRESSIBLE FLUIDS

15

Kekekalan Momentum arah -x

21

3 (sekitar pipa limit mendekati fluida)

Page 16: Materi Mekanika Fluida II COMPRESSIBLE FLUIDS

16

Gaya Tekan

Viscous normal stresses di 1 dan 2

Viscous shear stress

Viscous normal stresses pada Re tinggi bernilai kecil karena µ juga kecil dan berbatasnya gradien dalam aliran.

Viscous shear stress di dinding pipa jauh membesar walaupun µ kecil, namun gradien gaya normal ke dinding juga membesar saat lapisan BL mengecil.

kecil kecil diperhitungkan

Page 17: Materi Mekanika Fluida II COMPRESSIBLE FLUIDS

17

Kekekalan Energi

kecil

= 0 (no-slip)

Page 18: Materi Mekanika Fluida II COMPRESSIBLE FLUIDS

18

Summary

Persamaan Kesetimbangan

Diberikan volume kontrol mengecil pada arah-x

21

3

Page 19: Materi Mekanika Fluida II COMPRESSIBLE FLUIDS

19

Kemudian ...

Keliling basah pipa

Fluks termal dinding ke anggota

Tekanan dinding terhadap fluida(τw positive)

Page 20: Materi Mekanika Fluida II COMPRESSIBLE FLUIDS

20

Questions?