Materi Mekanika Fluida II COMPRESSIBLE FLUIDS
-
Upload
phamkhuong -
Category
Documents
-
view
341 -
download
23
Transcript of Materi Mekanika Fluida II COMPRESSIBLE FLUIDS
1
Mekanika Fluida IIMekanika Fluida II
Fluida Tekompresi
2
Referensi Definisi
1. Fluida terkompresi statis2. Fluida terkompresi dinamis
3
Compressible Flow
Natural gas well
Tall Mountains
4
Compressible fluid
Fluida gas disebut compressible karena densitasnya bervariasi terhadap suhu dan tekanan ρ =P M /RT Dalam perubahan elevasi yang kecil (contoh :
tangki, pipa, dll), kita dapat mengabaikan efek perubahan tekanan terhadap elevasi.
Namun dalam kasus umum :
−−=
==
o
o
RTzzMgPP
Tfor
)(exp
:constT
1212
gdzdP ρ−=
5
Linear Temperature Gradient
)( 00 zzTT −−= α
∫∫ −−−=
z
z
p
p zzTdz
RMg
pdp
00)( 00 α
RMg
TzzTpzp
αα
−−=0
000
)()(
6
Persamaan di Atmosfer
Asumsi linear
RMg
TzzTpzp
αα
−−=0
000
)()(
Asumsi konstan
00 )(
0)( RTzzMg
epzp−−
=
7
Kondisi Isentropic
v
pC
C
PconstantP
=
==
γ
ρρ γγ1
1y
PP
TT
1
11
−
=
γ
∆
−−=
∆
−−=−
112
1
112
1111RT
zgMTTRT
zgMPPγ
γγ
γγγ
8
Contoh Kasus 1
Suhu udara di dekat permukaan bumi akan turun sekitar 5 C setiap 1000 m elevasi. Jika suhu udara di permukaan tanah 15 C dan tekanannya 760 mm Hg, berapakah tekanan udara di puncak G. Ciremai 3800 m? Asusmsikan perilakunya mengikuti gas ideal.
9
Aliran Steady
Batas kompresibilitas
Pertimbangan Termodinamik• Persamaan gas ideal• Proses Reversibel• Entropi• Entalpi• Kalor spesifik
05.0>∆ρρ
10
Persamaan Dasar
■ Massa
■ Momentum■ Energi
+ constitutive relations + EOS
11
Aliran Steady 1-D
■ Massa
■ Momentum
■ Energi
+ constitutive relations + EOS
12
Problem Isentropic
+ EOS
Massa Momentum
Energi
Energi (II)
13
Quasi-Steady 1-D
Diketahui aliran dalam suatu pipa yang lurus Diasumsikan tidak ada perubahan penampang saluran Terdapat boundary layer (BL) di dinding saluran yang
merambatkan momentum dari fluida ke pipa (gaya gesek) Terdapat flux termal dari/ke dinding pipa jika ada gradien suhu di
BL.
High ReThin BL
14
Analisis Vol. Kontrol (Kek. Massa)
21
3 (sekitar pipa limit mendekati fluida)
15
Kekekalan Momentum arah -x
21
3 (sekitar pipa limit mendekati fluida)
16
Gaya Tekan
Viscous normal stresses di 1 dan 2
Viscous shear stress
Viscous normal stresses pada Re tinggi bernilai kecil karena µ juga kecil dan berbatasnya gradien dalam aliran.
Viscous shear stress di dinding pipa jauh membesar walaupun µ kecil, namun gradien gaya normal ke dinding juga membesar saat lapisan BL mengecil.
kecil kecil diperhitungkan
17
Kekekalan Energi
kecil
= 0 (no-slip)
18
Summary
Persamaan Kesetimbangan
Diberikan volume kontrol mengecil pada arah-x
21
3
19
Kemudian ...
Keliling basah pipa
Fluks termal dinding ke anggota
Tekanan dinding terhadap fluida(τw positive)
20
Questions?