CONTOH SOAL

1. Berapakahresultanvektordarigambardibawahini

2. PerhatikanGambardibawah !BerapaBesarresultanketiga vector tersebut

3. Duamuatantitikmasing-masingsebesar 0,05 Cdipisahkanpadajarak 10 cm.

Tentukanbesarnyagaya yang dilakukanolehsatumuatanpadamuatanlainnya

4. Duabuahmuatanmasing-masing + 2 C dan + 3 C, terpisahsejauh 2 cm. Jika

k = 9.109 N m2/C2, berapabesargayatolak-menolaknya

5. Carilahresultangayapadamuatan 20mC dalamsoalGambarberikut :

6. Hitungmedanlistrik di M(3, - 4, 2) dalamruanghampa yang

disebabkanolehmuatan Q1 = 2 n C di P1(0, 0, 0) dan Q2 = 3 n C di P2 (- 1, 2,

3).

7. Sebuahmuatanpositif q1=+8nC

beradapadatitikasaldanmuatankeduapositif q2=+12nC beradapadasumbu x =

4m darititikasal. Carilahmedanlisriknya di sumbu x untuk P yang berjarak

x=7m darititikasal.

JAWABAN

1.

Penyelesaian vector secara analitis

Ingat : Perhitungan sudut diukur terhadap

sumbu X

Fx = F. Cos

Fy = F. Sin

Gaya Resultan :

R = F1 +F2

= (56,6 i + 56,6 j) + (25 i + 43,3 j)

= (31,6 i + 99,9 j)

Besar gaya Resultan :

R =(Rx^2+Ry^2 )

=(31,6^2+99,9^2 )

2.

Jadi, resultan gayanya :

FR = (Fx^2+Fy^2 ) = (1/22)2 + (-

3/22)2

= 5 N

1.

Kedua muatan dan gambar gaya yang bekerja seperti berikut.

Gambar 4.1.3

(a) F = k = 9 109

= 2,2510-3

N.

4.

Diketahui :

k = = 9.109 N m

2/C

2

Q1 = + 2 C = 2.106 C

Q2 = + 3 C = 3.106 C

r = 2 cm = 2.10-2

m

Ditanya : F ?

Jawab :

=

=

= 13,5. 109-6-6-(-4)

= 13,5. 101

= 135 N

5.

F23 = 9109 = 2 N

F13 = 9109

= 1,8 N

F13x = (1,8) cos 37o = 1,4 N

F13y = (1,8) sin 37o = 1,1 N

Fx = 1,4 N dan Fy = 2 N+ 1,1 N

F = = 3,4 N

dan = arctan(3,1/1,4) = 66o.

6.

zyx

zyxzyx

zyxzyx

zyx

aaa

aaaaaa

aaaxxaaaxx

R

RkQ

R

RkQEEE

RaaaR

5,1608817,625

)709,4199,279()5,2301,4618,345(

)280,7(

)64)(103(109

)385,5(

)243)(102(109

280,7)1()6()4(64

3

99

3

99

3

2

22

3

1

1121

22222

7. Di titik P1, E = k + k

= (9,0 109 Nm2 /C2) + (9,0 109 Nm2 /C2) = 13,5 N/C (arah ke kanan)

LATIHAN SOAL

1. Duabuahvektorsebidangberturut-turutbesarnya 4 satuan dan 6 satuan,

bertitiktangkapsamadanmengapitsudut 60.

Tentukanbesardanarahresultanvektortersebut

2. Duamuatanmasing-masing + 2Q dan + Q terpisahsejauh d

mengalamigayalistriksebesar F. Berapabesargayanyajikamuatanmasing-

masingmenjadi +3Q dan +4Q

3. Duabuahmuatantitik q1 = +1,5C, dan q2 = +2,3 Cberadapadajarak r =13

cm. Tentukanlahletaktitik yang medanlistriknya nol.

JAWABAN

1.

Diketahui :Misalkan vektor pertama V1dan vektor kedua V2

.V1= 4 satuan

V2= 6 satuan

= 60o

Ditanya :Besar dan arah resultan vektor?

Jawab :

V1= 4 satuan

V2= 6 satuan

= 60o

cos = cos 60o= Besar resultan :

2. Dari soal di atas dapat dibuat diagram sebagai berikut.

Karena besarnya gaya Coulomb F sebanding dengan muatan-muatannya

maka dapat dituliskan

Perhatikan diagram berikut.

Nampak bahwa, ketika muatan-muatannya menjadi lebih besar maka besar

gaya Coulomb-nya juga lebih besar.

3. Misalkan titik P terletak pada jarak x dari q1 (lihat gambar).

Gambar 4.1.13

Medan listrik di titik P oleh q1 dan q2 masing-masing adalah E1 dan E2. Karena medan di P adalah nol, maka E1 = E2. Dengan memasukkan

persamaan , maka diperoleh :

=

x = (r x)

x = Dengan memasukkan kuantitas yang diketahui, diperoleh x = 5,8 cm.

LATIHAN SOAL

4. Duabuahvektorsebidangberturut-turutbesarnya 4 satuan dan 6 satuan,

bertitiktangkapsamadanmengapitsudut 60.

Tentukanbesardanarahresultanvektortersebut

5. Duamuatanmasing-masing + 2Q dan + Q terpisahsejauh d

mengalamigayalistriksebesar F. Berapabesargayanyajikamuatanmasing-

masingmenjadi +3Q dan +4Q

6. Duabuahmuatantitik q1 = +1,5C, dan q2 = +2,3 Cberadapadajarak r =13

cm. Tentukanlahletaktitik yang medanlistriknya nol.

JAWABAN

4.

Diketahui :Misalkan vektor pertama V1dan vektor kedua V2

.V1= 4 satuan

V2= 6 satuan

= 60o

Ditanya :Besar dan arah resultan vektor?

Jawab :

V1= 4 satuan

V2= 6 satuan

= 60o

cos = cos 60o= Besar resultan :

5. Dari soal di atas dapat dibuat diagram sebagai berikut.

Karena besarnya gaya Coulomb F sebanding dengan muatan-muatannya

maka dapat dituliskan

Perhatikan diagram berikut.

Nampak bahwa, ketika muatan-muatannya menjadi lebih besar maka besar

gaya Coulomb-nya juga lebih besar.

6. Misalkan titik P terletak pada jarak x dari q1 (lihat gambar).

Gambar 4.1.13

Medan listrik di titik P oleh q1 dan q2 masing-masing adalah E1 dan E2. Karena medan di P adalah nol, maka E1 = E2. Dengan memasukkan

persamaan , maka diperoleh :

=

x = (r x)

x = Dengan memasukkan kuantitas yang diketahui, diperoleh x = 5,8 cm.

Contoh soal :

1. Sebuah muatan positif (q = 1,6 X 10-9 C) digerakkan menuju

sebuah inti atom yang bermuatan Q. Jarak pisah awal kedua

partikel tersebut adalah 2 X 10-11 m dan jarak pisah akhirnya

adalah 1,5 X 10-11 m. Jika usaha yang diperlukan untuk

memindahkan 1,44 X 10-17 J, tentukan muatan inti atom

tersebut.

Penyelesaian:

Jawab:

Dik.

k= 9.109 N/C

q= 1,6.10-9 C

r1= 2.10-11 m, r2= 1,5.10

-

11 m

W= 1,444.10-17 J

Dit.

Q = ....?

coloumbQ

Q

Q

Q

Q

xQx

rrkQq

29

28

28

11

17

11

17

1111

9917

12

10.6

10.6,0

2,710.32,4

10.3

5,04,1410.44,1

10.3

5,124,1410.44,1

10.2

1

10.5,1

110.6,110.910.44,1

11

2. Sebuah bola kecil dimuati -3,0010-6 C. Bola lain yang

bermuatan +6,00 10-8 C digerakkan di antara kedudukan awal

yang jauhnya 0,200 m dan kedudukan akhirnya jauhnya 0,800

m. Berapa perubahan energi potensial yang terjadi diantara

kedua kedudukan ini?

Penyelesaian:

Jawab :

Dik.

q= -3,00.10-6 C

Q= 6,00.10-8 C

r1=0,200 m, r2=0,800 m

Dit.

Ep=...??

J

xx

rrkQqEp

3

5

5

5

689

12

10.075,6

10.5,607

10.8,0

486

8.0

1410.162

8,0

1

2,0

110.310.610.9

11

Contoh Soal

1. Di dalam penghantar kawat yang penampang nya 1 mm2 terdapat

31021 elektron bebas per m3. Berapa kecepatan elektron-elektron

tersebut, jika dialiri listrik dengan kuat arus 12 amper. Berapa rapat

arusnya?

Jawaban:

Dik = A = 1 mm2 10

-6 m

3

I = 12 Ampere

N = 3.1021

m3

e = 1,6.10-19

Dit = J .... ?

Peny =

I = nevA

21 19 612 3.10 .1,6.10 . .10v

3

4

1225.10 /

4,8.10v m s

21 19 3 6 23.10 .1,6.10 .25.10 12.10 /J A m

2. Arus pada kumparan kawat berubah dengan waktu menurut

hubungan :i = 4 + 2t2 dengan i dalam ampere dan t dalam detik.

a. Berapa muatan yang melalui penampang kawat antara t = 5 detik

dan t = 10 detik

b. Berapa arus rata-rata pada interval waktu tersebut.

Jawaban:

2. a.

b.

1. Metode amper-voltmeter dipasang sedemikian rupa untuk

mengetahui besar hambatan R, Seperti tampak gambar di samping,

Hitung R !

Jawaban:

C

tt

dttq

tdt

dqtI

4,603

3,1037,706

3

25020

3

200040

)5(3

2)5(4)10(

3

2)10(4

3

24

)24(

24)(

33

10

5

3

10

5

2

2

sCqidtt

Irata 68,1205

4,603)(

5

1110

5

Dik = I = 0,3 A

V = 1,5 Volt

Dit = R.....?

Peny =

2. Suatu kawat penghantar listrik hambatannya 20 ohm ketika suhunya

10C, dan 40 ohm ketika suhunya 110C. Hambatan kawat ketika

suhunya 60C adalah . . .?

Jawaban:

Dik = Dit = Rt pada suhu 60C ?

Peny =

3. Sebatang aluminium panjangnya 2,5m,berpenampang = 5 cm2.

Hambatan jenis aluminium = 2,63.10-8

ohm.meter. Jika hambatan

yang ditimbulkan oleh aluminium sama dengan hambatan yang

ditimbulkan oleh sepotong kawat besi yang berdiameter 15 mm dan

hambatan jenisnya = 10.10-8

ohm .meter.

Berapakah panjang kawat besi?

Jawaban:

Dik =

Dit = LFe ...?

Peny =

53,0

5,1

.

R

I

VR

RIV

CT

CT

R

Rt

110

10

20

40

2

1

0

01,0

200020

20002040

)10110(12040

10

TRRt

30

1020

205,020

)1060(01,0120

10 TRRt

8

42

1063,2

1055

5,2

cmA

mL

Almunium

8

3

1010

101515

mmmD

Besi

5

4

8

4

8

1015,13

105

10575,6

105

5,21063,2

R

R

R

A

LR

cmL

L

L

L

A

LR

23,23

1010

102323

1010

10625,1761015,13

10625,176

10101015,13

8

11

8

65

6

85

Contoh Soal

Jawab:

Dik: I1= 1,5 A

I2= 1,2 A

R1 =3

R2 = 2

R3 = 4

Dit : Besar Tegangan di V1 dan di V2

Peny:

Dalam Hukum kirchoff Arus masuk sama dengan arus keluar maka untuk menghitung besar

tegangan menggunakan hukum kirchoff arus:

Simpul 1:

I1= I2 +I3 I3 + I5 =I6

1,5 = + +1,2 =

1,5 = V1/3 + V1-V2/2 V1-V2/2 + 1,2 = V2/4

1,5 = 2v1/6 + 3V1-3V2/6 1,2 = V2/4 V1-V2/2

1,5 = 5V1-3V2/6 1,2 = V2/4 2V1-2V2/4

9 = 5V1 3V2 (1) 1,2 = 3V2-2V1/4

4,8 = -2V1 + 3V2(2)

6

6

2

3

2

10625,176

1025,5614,3

10152

114,3

rAFe

Eliminasi Persamaan 1 Dan 2

Conth Soal

Pembahasan

Ket: Arus

bernilai negatif

karena arus

berlawanan

dengan arah

loop

Contoh Soal

Latihan Soal

1

2.

3. Perhatikangambarberikutini!

Tentukanbesardanarahkuatmedan magnet di titikP !

Jawab :

= 4 .10-7 .2A/2 .2

=8 . 10-7 / 4 = 2Tesla

Contoh Soal

Sebuah kawat panjang 40 cm bergerak dengan kecepatan 15 m/s dalam magnet homogen

0,25 wb/m2 . Tentukan besarnya GGL imbas yang timbul dalam kawat, jika kawat memotong

garis gaya magnet dengan sudut sebesar : a. 900 b. 30

0

Jawab

a. Untuk = 900

= B.l.v.sin90 =0,25.0,4.15.1 = 1,5 volt

b. Untuk = 300

= B.l.v.sin30 =0,25.0,4.15.1/2 = 0,75 volt

Contoh Soal 1

Sebuah kumparan yang memiliki jumlah lilitan 300 lilitan bila terjadi perubahan jumlah garis

gaya magnet di dalam kumparan dari 3000 Wb menjadi 1000 Wb dalam setiap menitnya

tentukan besar ggl induksi yang dihasilkan ?

Penyelesaian

t

N

volt10000

60

2000-300

60

3000-1000300

Contoh Soal 2

Suatu kumparan kawat terdiri dari 500 lilitan dengan diameter 10 cm. Kumparan ini

diletakkan dalam medan magnetik homogen yang berubah-ubah dari 0,2 menjadi 0,6 wb /m2

dalam waktu 5 milisekon. Hitunglah GGL imbas yang terjadi dalam kumparan ?

Diketahui :

N = 500 ; d = 10 cm

r = 5 cm = 5.10-2

m

dB= 0,6 0,2 = 0,4 wb/m

2

dt = 5ms = 5.10-3

s

Penyelesaian:

A = .r2 = 3,14 x 5.10-2 = 7,85.10

-3 m

2 .

DF = DB. A

= 0,4 x 7,85.10-3

= 3,14.10-3

wb

- 3,14 Volt

Contoh Soal

Contoh Soal

Sebuah transformator memiliki jumlah lilitan primer dan sekunder adalah 6000 lilitan dan

200 lilitan jika kumparan primer transfomator diberi tegangan 240 volt maka tegangan yang

dihasilkan transformator adalah

=

=

6000 Vs = 240 V. 200

Vs =

Vs = 8 Volt

LATIHAN SOAL 1. Sebuah trafo memiliki perbandingan lilitan kumparan 10:1 dihubungkan ke listrik 100 V

untuk menyalakan sebuah lampu 10 W. Jikaefisiensi trafo 75 %, berapakah arus listrik

pada kumpaan primer?

Dik: Np:Ns = 10:1

Vp = 100 V

Ps = 7,5W

= - N

t

= 75%

Dit: p = Jawab:

= (Ps/Pp)X100 % 75 % = 7,5/Pp X 100%

0,75 = 7,5/Pp

Pp = 7,7/0,75 = 10 W

Pp = Vp . Ip

10 = 100 . Ip

Ip = 0,1 A

2. Suatu kumparan kawat terdiri dari 30 lilitan ,me-miliki hambatan 60 . Kumparan ini diletakkan

dalam medan magnet yang memiliki fluks magnetik berubah terhadap waktu menurut persamaan

F = (t + 2)2. F dalam weber dan t dalam sekon. Hitunglah GGL induksi dan arus yang ada dalam

kumparan pada saat t = 1 s

Diketahui :

N = 30 ; R = 60 . F = (t + 2)

2

Ditanyakan : dan i Penyelesaian:

dF/dt = 2(t +2)

= 2(3)= 6 wb

t

N

= - 30x6 = - 180 volt

Arus I = /R = -180/60 = -3 A

Contoh Soal :

Sebuah resistor murni R = 100 ohm dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik V =

( ) volt. Tentukanlah :

a. Frekuensi tegangan bolak-balik

b. Arus efektif pada rangkaian.

Jawab :

a. Frekuensi tegangan olak-balik.

Jadi, frekuensinya adalah 50 Hz.

b. Arus efektif pada rangkaian

im =

=

ief =

=

Jadi, arus efektifnya adalah 120 mA.

Contoh soal :

Sebuah induktor murni L = 0,4 henry dihubungkan dengan sumber arus olak-balik i = (30 sin 120 t)

ohm. Tentukanlah reaktansi induktif rangkaian dan bentuk persamaan tegangan listriknya.

Jawab :

Dik :

L = 0,4 henry ; im = 30 mA ;

Reaktansi induktif (X)

X = = 48 ohm.

Contoh soal :

Sebuah sumber tegangan bolak-balik V = (120t ain 100 ) volt dihubungkan dengan sebuah

kapasitor murni 2 . Tentukanlah reaktansi kapasitif rangkaian dan persamaan arus listriknya.

Jawab :

Diketahui : Vm = 120 V ; ; c = 20 x 10-6 F

Reaktansi kapasitif (Xc)

Xc =

=

( )( ) =

=

=

Ohm

Contoh Soal :

Rangkaian RLC seri dengan R = 8 ohm, Xl = 9 ohm, dan Xc= 3 ohm. Rangkaian ini dihubungkan dengan

tegangan bolak-balik dengan tegangan efektif 220 v. Tentukanlah :

a. Impedansi rangkaian

b. Arus efektif yang mengalir pada rangkaian

c. Tegangan efektif antara ujung-ujung induktor

Jawab :

Diketahui ; R = 8 ohm, Xl = 9 ohm, Xc= 3 ohm, dan Vef= 220 V.

a. Impedansi rangkaian.

Z = )

= = 100

b. ief =

=

= 2,2 A

c. tegangan efektif antara ujung-ujung induktor.

Vef = iefXL = (2,2 A)(90 ohm) = 198 volt.

Gambar berikut ini menunjukkan diagram Fasor satu rangkaian arus

bolak-balik.

Jika frekuensi arus bolak-balik tersebut 50 Hz, maka...

a. hambatannya

b. induktansinya

c. kapasitansinya

d. kapasitansinya 120 mF

e. induktansinya 120 mH

jawab :

dari gambar Fasor diketahui ;

i = 500 mA dan V = 12 V. Rangkaian yang sesuai dengan diagram Faso tersebut adalah rangkaian

induktif murni sehingga

500 mA

12 V

XL = = =

L =

=

=

Contoh soal :

Sebuahkoilmempunyairesistansi R = 2,2 Ohm daninduktansi

L = 15 mHdihubungkansecaraseridengankapasitor C

dandiberitegangan 220 V

melintangpadaujungkoildankapasitor. Berapa : a) harga C

agar hargaarusmencapaimaksimumpadafrekuensi 50 Hz, b)

arus yang mengalirpadarangkaian, c) teganganpadakapasitor

Jawab :

a) hargaarusmencapaimaksimumbilaterjadiresonansi,

yaitubila XL = XCataurL = 1/rC

F

LfLC

r

5,67510.15.50.)2(

1

2

1132222

b) Padakeadaanresonansiharga Z =R sehingga I = V/Z = V/R = 220/2,2 = 100 A

Voltxxx

x

CfI

CIXIVc

rr

CC

2,471105,67514,32

1100

2

11)

6

Contoh Soal :

Suatukoilmempunyairesistansi, R = 10 Ohm

daninduktansi L = 0,4 H

dihubungkanseridengansuatukapasitor C.

Pemberianteganganpadarangkaianinimenghasi

lkanarusmaksimumpadafrekuensi 100 Hz.

Suatuinduktortanpakerugianenergi

(induktormurni)

dihubungkansecaraparaleldenganrangkaian di

atas.

a) Berapanilai L, agar

seluruhrangkaiantidakmenjadireaktifpadafrek

uensi 50 Hz,

S

R

L

C

V= 220 Volt

C

V=200V

10 0,4H

S L

I II

b) hitungarus yang disuplaipadasetiapcabang. Pemberiantegangan 200V.

jawab :

Penyelesaian :Padacabang I : pada 100 Hz

XC = XL = r L = 2 100 (0,4) = 251, 327

Pada 50 Hz, reaktansinyamenjadi :

XC = 2 XC = 2 x (251, 327) = 502,65

Dan reaktansiinduktifmenjadisetengahnya

XL = x (251, 327) = 125,66

Contoh Soal:

Frekuensi gelombang radio pendek (short wave radio) seperti gelombang radio FM dan

televisi VHF berkisar antara 1,5 MHz 300 MHz. Tentukan daerah panjang

gelombangnya.

Penyelesaian:

Diketahui: Kecepatan gelombang elektromagnetik di udara adalah 3x108 m/s

=1,5 MHz; =300MHz

Jawab:

Contoh Soal:

1. Sebuah gelombang merambat dari sumber S ke kanan dengan kelajuan 8 m/s,

frekuensi 16 Hz, amplitudo 4 cm. Gelombang itu melalui titik P yang berjarak

m

dari S. Jika S telah bergetar

detik, dan arah gerak pertamanya ke atas, maka

simpangan titik P pada saat itu.

Penyelesaian:

Diketahui:v= 8 m/s; f=16 Hz; A=4 cm; x=9,5 m; =0,5 m

f

c m

x

x1

10300

1036

8

1 m

x

x200

105,1

1036

8

2

3

Jawab:

2. Gelombang merambat dari titik A ke titik B dengan amplitudo m dan periode 0,2

detik. Jarak AB=0,3m. Bila cepat rambat gelombang 2,5 m/s, maka pada suatu saat

tertentu beda fase antara titik A dan B adalah

Penyelesaian:

Diketahui: A= m ; T=0,2 s; x=0,3 m; v=2,5 m/s

Jawab:

Contoh Soal:

Gelombang stationer dapat terjadi karena superposisi gelombang datang dan gelombang

pantul oleh ujung bebas. Titik simpul kesepuluh berjarak 1,52 m dari ujung bebasnya.

Jika frekuensi gelombang itu 50 Hz. Maka cepat rambat gelombangnya?

Penyelesaian:

Diketahui:n=10; x=1,52 m; f=50 Hz

Jawab:

Contoh Soal:

Sebuah biola alto memiliki beberapa dawai yang panjangnya 5 m di antara dua titik tetap.

Salah satu dawai memiliki massa per satuan panjang 40 g/m dan frekuensi dasar 20 Hz.

Hitunglah (a)tegangan dawai, (b) panjang gelombang dawai pada harmonik kedua,

Penyelesaian:

(

)

)

4

Diketahui: L = 5 m; =40 g/m=40x ; =20 Hz

Jawab:

Contoh Soal:

Tentukan frekuensi nada atas pertama pada pipa organa terbuka dan tertutup jika

panjang pipa 26 cm dan cepat rambat bunyi di udara 20C sebesar 343 m/s.

Penyelesaian:

Diketahui: L=26 cm= 26 x m

v = 343 m/s

Jawab:

- Pipa organa terbuka

-

-

- Pipa organa tertutup

-

-

-

- Contoh Soal:

- Taraf intensitas bunyi pesawat jet yang terbang pada ketinggian 20 m adalah 140

dB. Berapakah taraf intensitasnya pada ketinggian 200 m?

- Penyelesaian:

- Diketahui: TI=80 dB; n= 10

- Jawab:

- Intensitas pada ketinggian

-

-

- Intensitas pada ketinggian

-

-

-

-

N. 600.1Hz) 20(m) kg/m)(5 1040(44 22321

2 fLF

m. 52

m) 5(2

2

22

L

8

m 201r

,log100I

I ,

W/m10log10140

212

1

I. W/m100 2

1I

m 2002r

. W/m1) W/m100(m 200

m 20 222

1

2

2

1

2

I

r

rI

dB. 120 W/m10

W/m1log10log10

212

2

0

2 I

I

9

G. Evaluasi

1. Gelombang air laut menyebabkan permukaan naik turun dengan periode 2 detik. Jika

jarak antara dua puncak gelombang 5 meter. Maka gelombang akan mencapai jarak

10 meter dalam waktu?

2. Dawai piano yang panjangnya 0,5 m dan massanya 0,01 kg ditegangkan 200N,

maka frekuensi nada dasar piano adalah?

3. Sebuah suling yang memiliki kolom udara terbuka pada kedua ujungnya memiliki

nada atas kedua dengan f=1700 Hz. Jika kecepatan suara di udara 340 m/s maka

panjang suling mendekati?

4. Kawat untuk saluran transmisi listrik yang massanya 40 kg diikat antara dua menara

tegangan tinggi yg jaraknya 200 m. Salah satu ujung kawat dipukul oleh teknisi

sehingga timbul gelombang yang merambat ke menara yg lain. Jika gelombang

pantul terdeteksi setelah 10 s, maka tegangan kawat adalah?

Jawab:

1. Diketahui: t= 2 s, = 5 m, x=10 m

Penyelesaian:

2. Diketahui : L=0,5 m, m=0,01 kg, F=200 N

Penyelesian:

3. Diketahui: f=1700 Hz, v=340 m/s

Penyelesaian:

4. Diketahui: m=40 kg, L=200 m, t= 10 s

s= 2L=400 m

Penyelesaian:

10

Ctt

dttq

tdt

dqtI

4,603

3,1037,706

3

25020

3

200040

)5(3

2)5(4)10(

3

2)10(4

3

24

)24(

24)(

33

10

5

3

10

5

2

2

CONTOH CONTOH SOAL :

PEMANTULAN

1. Dua buah cermin datar bidang pemantulnya membentuk sudut 60 satu

sama lain. Tentukan jumlah bayangan yang terbentuk!

Jawab:

Dik : = 60

Dit : n ?

Penyelesaian :

n = 6 1

n = 5

2.

PEMBIASAN

1.

2.

Penyelesaian:

Ditanya : ik = ?

Penyelesaian:

Ditanya : t = ?

Jawab:

Jadi, besar pergeseran sinar adalah 0,79 cm.

MATA

1. Seseorang bermata miopi memiliki titik jauh 150 cm. Tentukan kekuatan

lensa mata yang harus digunakan orang tersebut bila ingin melihat benda

yang sangat jauh dengan jelas!

Dik : Titik jauh mata 150 cm

Dit : Kekuaan lensa =?

Peny : K =

K =

=

D

2. Seseorang bermata hipermetropi memiliki titik dekat 75 cm. Tentukan

kekuatan lensa mata yang harus digunakan orang tersebut bila ingin

melihat benda yang sangat jauh dengan jelas pada jarak 25 cm!

Dik : Titik dekat mata 75 cm

Dit : Kekuaan lensa =?

Peny : K = 4

K = 4

K = 4 -

K =

D

LUP

1. Sebuah benda diletakkan di depan lup pada jarak 5 cm. Jika jarak titik

fokus lup 5 cm, tentukanlah perbesaran sudut lup!

Jawab :

Karena s = f = 5cm, maka mata tidak berakomodasi

M =

= 5 kali

MIKROSKOP

1. Sebuah mikroskop yang mempunyai jarak fokus lensa obyektif dan

okulemya masing-masing 1,2 cm dan 5 cm digunakan untuk mengamati

preparat yang diletakkan 1,5 cm dibawah lensa obyektifnya. Jika

pengamat bermata normal, tentukan :

a. Perbesaran yang dihasilkan mikroskop, jika pengamatan dilakukan

tanpa akomodasi

b. Perbesaran yang dihasilkan mikroskop, jika pengamatan dilakukan

dengan akomodasi

Jawab :

Dik :

FOB = 1,2 cm

FOK = 5 CM

PP = 25 cm

Ditanya : MTA = ?

MDA = ?

Penye :

LATIHAN SOAL

1. Sebuah lensa memiliki kekuataan -2,5 dioptri. Hitunglah panjang

fokus lensa tersebut?

Peny :

Dengan menggunakan rumus f =

, jadi f =

= -40 cm

Jadi, panjang fokus lensa di atas adalah -40cm

2. Seorang penderita rabun dekat titik dekatnya 50 cm. Lensa dengan

kekuatanberapa dioptri yang harus digunakan, agar dapat melihat

secara jelas pada jarakbaca normal (25 cm)?

Petunjuk penyelesaian :

1. Rabun dekat = hipermetropi

Titik dekat mata 50 cm, berarti mata hanya dapat melihat dengan jelas benda

yang berada pada jarak 50 cm sampai jauh tak berhingga.

Lensa yang digunakan harus dapat membentuk bayangan maya pada jarak

50 cm dari benda yang terletak pada jarak baca normal (25 cm).

Dari soal diketahui:

So = 25 cm Si = 50 cm (Ingat! Bayangan maya)

Dengan cara yang sama dengan soal nomor 1 diperoleh:

f = 50 cm atau f = 0,5 m

Diperoleh P = 2 dioptri.

Jadi mata tersebut harus ditolong dengan lensa positif berkekuatan 2 dioptri atau

berjarak titik api 0,5 m (50 cm)

3. Seorang penderita miopi memiliki titik jauh 4 meter. Agar orang

tersebut dapatmelihat benda yang berada di jauh tak berhingga,

lensa dengan jarak titik apiberapakah yang harus digunakan?

Petunjuk penyelesaian :

Miopi = rabun jauh.

a. Titik jauh mata 4 meter, berarti mata hanya dapat melihat dengan jelas

benda-benda yang berada pada jarak baca normal (25 cm) sampai

palingjauh 4 meter.

b. Lensa yang digunakan harus dapat membentuk bayangan maya pada jarak

4

meter dari benda yang berada di jauh tak berhingga.

c. Jika jarak benda: So, jarak bayangan: Si, dan jarak titik api lensa: f, maka

dapat dituliskan:

So = ~ Si = 4 m (Ingat! Bayangan maya)

1 1 1

---- + ---- = ---- _ diperoleh f = 4 m

So Si f

Jadi orang tersebut harus menggunakan kacamata berlensa negatif dengan

jarak titik api 4 m (f = 4 m), atau berkekuatan - 0,25 dioptri.

4. Berapakah banyaknya bayangan yang dibentuk dari suatu benda

apabila dua buah cerminmembentuk sudut 45?

Pembahasan:

Diketahui: = 45

Ditanyakan: n = ?

Jawab:

n =

1 =

1 = 7

Jadi, banyaknya bayangan yang terbentuk adalah 7 buah.

5. Sebuah benda terletak 100 cm di depan lensa cekung yang jarak

fokusnya 20 cm. Hitung berapa jarak bayangannya?

Penyelesaian:

Diketahui : Jarak benda (s) = 100 cm

Jarak fokus (f) = -20 cm (lensa cekung/negatif)

Ditanya : Jarak bayangan (s) ?

Jawab:

+

=

=

s = -

= 16,67 cm

Jadi, bayangannya terletak 16,67 cm di depan lensa.

1. Sinar x yang panjang gelombangnya 10 pm dihamburkan oleh suatu sasaran

a. Cari panjang gelombang sinar x yang dihamburkan

b. cari panjang gelombang maksimum yang ada dalam sinar x yang terhambur

c. cari energi kinetik maksimum elektron yang terhentak( elektron recpol)