Sistemas Digitais

Ciencia da Computacao

Lista de Exercıcios - 01

Prof. Dr. Carlos Henrique Farias dos Santos

Marco de 2010

1 Carga e Corrente

1. Calcular o fluxo de corrente atraves de um elemento se o fluxo de cargas for dado por :

• q(t) = (t+ 2)mC

• q(t) = (5t2 + 4t− 3)mC

• q(t) = 10e−4tpC

• q(t) = (20 cos(50πt))nC

• q(t) = 5e−2t sin(100t)µC

2. Calcular a carga q(t) que flui atraves de um dispositivo se a corrente for:

• i(t) = 3A, q(0) = 1C

• i(t) = (2t+ 5)mA, q(0) = 0

• i(t) = 20 cos(10t+ π/6)µA, q(0) = 2µC

• q(t) = (10e−30t sin(40t))A, q(0) = 0

3. A corrente atraves de um dispositivo e de i(t) = 5 sin(6πt). Calcule o fluxo total decarga atraves do dispositivo de t = 0 a t = 10ms.

4. Quantos coulombs de carga passam atraves de uma lampada em 2min se a corrente forconstante e igual a 750mA ?

5. Se a corrente em um condutor for constante e igual a 2mA, quanto tempo sera necessariopara 4.600× 10−6C passar atraves do condutor ?

6. Um fusıvel especificado para 1A ira se queimar se 86C passar por ele em 1,2 min ?

7. A carga que entra em um certo elemento esta mostrada na Figura 1. Calcular a correntepara: (a) t = 1ms, (b) t = 6ms, (c) t = 10ms.

8. A carga que passa por um fio esta mostrada na Figura 2. Esboce a corrente correspon-dente.

9. A corrente atraves de um elemento esta mostrada na Figura 3. Determine a carga totalque passa pelo elemento em: (a) t = 1s, (b) t = 3s, (c) t = 5s.

1

Figura 1: Carga que entra em um certo elemento.

Figura 2: Carga que passa por um fio.

Figura 3: Corrente atraves de um elemento.

2

2 Tensao, Potencia e Energia.

10. A corrente que entra pelo terminal positivo de um dispositivo e i(t) = 3e−2tA e a tensaodo dispositivo e v(t) = 5di/dtV .

• Determinar a carga entregue para o dispositivo entre t = 0 e t = 2s.

• Calcule a potencia absorvida.

• Determine a energia absorvida em 3s.

11. A Figura 4 mostra a corrente e a tensao de um dispositivo. Determinar a energia totalabsorvida pelo dispositivo durante o perıodo de 0 < t < 4s.

Figura 4: Corrente e tensao em um dispositivo.

12. Qual o valor da resistencia interna e da tensao especificada de uma lavadora automaticade 450W que drena uma corrente de 3.75A ?

13. Uma calculadora que usa uma bateria interna de 3V consome 0.4mW quando esta empleno funcionamento.

• Qual a corrente drenada pela calculadora ?

• Se a calculadora e projetada para operar 500 horas com a mesma bateria, qual e acapacidade em amperes-horas desta bateria ?

14. Uma televisao portatil em preto e branco drena 0.455A a 9V .

• Qual a potencia da televisao ?

3

• Qual a resistencia interna da televisao ?

• Qual a quantidade de energia consumida durante 6 horas de operacao ?

15. Qual o custo total de utilizacao dos eletrodomesticos a seguir, supondo que o kWh custa9 centavos:

• Secadoras de 4.800W durante 30min.

• Maquina de lavar roupa de 400W durante 1h.

• Maquina de lavar louca de 1.200W durante 45min.

3 Elementos do Circuito

16. Determinar a potencia absorvida ou fornecida por cada elemento da Figura 5.

Figura 5: Circuito.

17. Determinar V0 no circuito da Figura 6.

18. O grafico da Figura 7 representa a potencia consumida por uma planta industrial entre8 : 00 e 8 : 30 da manha. Calcule a energia total, em MWh, consumida pela planta.

4 Leis de Kirchhoff

19. Determine a corrente I e a tensao V1 para o circuito mostrado na Figura 8.

20. Para o circuito mostrado na Figura 9:

• O valor da resistencia total, da corrente e os valores desconhecidos das quedas detensoes;

• Verifique a lei de Kirchhoff para tensoes ao longo da malha fechada;

• Determine a potencia dissipada por cada resistor, e compare se a potencia entreguee igual a potencia dissipada;

4

Figura 6: Circuito.

Figura 7: Potecia consumida por uma planta industrial.

Figura 8: Circuito.

5

• Se os resistores disponıveis possuırem especificacoes de potencia de 1/2, 1 e 2W ,qual a menor especificacao de potencia que pode ser usada para cada resistor nestecircuito ?

Figura 9: Circuito.

21. Oito lampadas para arvore de Natal sao conectadas em serie conforme mostrado naFigura 10.

• Se o conjunto for ligado a uma fonte de 120V , qual a corrente atraves das lampadas,se cada uma tem uma resistencia interna de 28, 125Ω ?

• Determine a potencia entregue a cada lampada;

• Calcule a queda de tensao sobre cada lampada;

• Se uma lampada queimar (ou seja, o filamento abrir), qual o efeito nas lampadasrestantes ?

Figura 10: Lampadas conectadas em serie.

22. Para as condicoes especificadas na Figura 11, determine o valor da resistencia desconhe-cida.

6

Figura 11: Circuito.

23. Projete um circuito divisor de tensao que permita o uso de uma lampada de 8V e 50mAem um sistema automotivo com 12V .

24. Calcular V0 no circuito da Figura 12 e a potencia dissipada pela fonte controlada.

Figura 12: Circuito.

25. Para o circuito da Figura 13, determine a corrente, tensao e potencia associada aoresistor de 20kΩ.

5 Resistores em Serie e Paralelo

26. Calcular i, v e a potencia dissipada no resistor de 6Ω da Figura 14.

27. Calcule V0 e I0 no circuito da Figura 15.

28. Oito lampadas para arvore de Natal estao conectadas em paralelo, conforme mostra aFigura 16.

• Se o conjunto for conectado em uma fonte de 120V , qual a corrente atraves decada lampada se cada uma tem uma resistencia interna de 1.8kΩ ?

7

Figura 13: Circuito.

Figura 14: Circuito.

Figura 15: Circuito.

8

Figura 16: Sistema de iluminacao em paralelo.

• Determine a resistencia total do circuito.

• Determine a potencia consumida por cada lampada.

• Se uma das lampadas queimar (ou seja, o filamento abrir), qual o efeito nas lam-padas restantes ?

• Compare o arranjo em paralelo da Figura 16 com o arranjo em serie visto naFigura 10. Quais as vantagens e desvantagens relativas dos sistemas em paralelocomparados com as configuracoes em serie ?

29. Uma parte do sistema eletrico de uma residencia esta desenhada na Figura 17.

Figura 17: Parte do sistema eletrico de uma residencia.

• Determine a corrente atraves de cada ramo em paralelo do circuito.

• Calcule a corrente drenada da fonte de 120V com um disjuntor de 20A.

• Qual a resistencia total do circuito ?

• Determine a potencia fornecida pela fonte de 120V . Compare-a com a potenciatotal consumida pelas cargas.

9

6 Capacitores e Indutores

30. Um gerador de sinal aplica tensao em um capacitor de 5µF com uma forma de onda,como mostra a Figura 18.

Figura 18: Sinal de tensao aplicado a um capacitor.

• Determine a inclinacao de vc em cada intervalo de tempo

• Determine a corrente e desenhe o grafico.

31. A forma e onda de tensao da Figura 19 e aplicada em um capacitor de 30µF . Desenhea forma de onda da corrente.

Figura 19: Onda de tensao aplicada a um capacitor.

32. A corrente em um capacitor de 4µF inicialmente descarregado e mostrada na Figura20. Determine a tensao no capacitor para 0 < t < 3.

33. Para o circuito da Figura 21, determine:

• a tensao em cada capacitor,

10

Figura 20: Corrente em um capacitor.

• a energia armazenada em cada capacitor.

Figura 21: Circuito.

34. Determine a tensao entre os terminais e a carga do capacitor C1 visto na Figura 22 aposestar totalmente carregado.

35. Determine as tensoes entre os terminais e as cargas dos capacitores do circuito da Figura23 apos todos atingirem o valor final de carga.

36. Para o circuito da Figura 24, seja v = 10e−3tV e v1(0) = 2V . Determine: (a) v2, (b)v1(t), v2(t), (c) i(t), i1(t), i2(t).

37. A corrente em um indutor de 40mH e i(t) = 0, t < 0 ou i(t) = te−2tA, t > 0. Calcule atensao v(t).

38. Calcule vC , iL e a energia armazenada no capacitor e no indutor do circuito da Figura25 em condicoes CC.

39. Para o circuito da Figura 26, calcule o valor de R que fara com que a energia armazenadano capacitor seja a mesma armazenada no indutor em condicoes CC.

11

Figura 22: Circuito.

Figura 23: Circuito.

Figura 24: Circuito.

12

Figura 25: Circuito.

Figura 26: Circuito.

13

40. No circuito da Figura 27, seja i(t) = 6e−2tmA, t ≥ 0 e i1(0) = 4mA. Determine:

• i2(0);

• i1(t) e i2(t), t > 0;

• v1(t) e v2(t), t > 0;

• a energia em cada indutor para t = 0.5s.

Figura 27: Circuito.

14