Sampel - Ujian Akhir - Fisika Statistik

Dosen: Mirza Satriawan, Ph.D.Tanggal:Waktu: 2 jamSifat: buku terbuka

1. Tinjau suatu sistem gas ideal boson yang berada dalam wadah (dimensi3) bervolume V . Energi setiap partikel gas tersebut diberikan olehE = α|p|3/2, dengan α adalah suatu konstanta. Carilah kapasitaspanas pada volume konstan CV dari sistem ini.

2. Suatu partikel baru, memenuhi aturan statistika kuantum yang bukanFermi dan bukan Boson. Diketahui bahwa untuk keadaan tak terde-generasi, dengan tingkat-tingkat energi yang diskrit Ei (i = 0, . . . ,∞)fungsi partisi makrokanoniknya diberikan oleh persamaan berikut ini:

Z =∞∏i=0

1

1− xi + γx2i

dengan xi = eβ(µ−Ei) dan γ < 1 adalah konstanta positif. Carilahjumlah rerata partikel N dari sistem gas ideal partikel yang memenuhistatistika ini, dalam wadah bervolume V , dengan energi setiap partikel-nya adalah E = p2/2m.

3. Sistem di soal no 2. dapat mengalami kondensasi seperti sistem Boson.Carilah persamaan yang menunjukkan hubungan antara suhu kritisketika terjadi kondensasi dengan jumlah rapat partikel N/V . (Petun-juk: Seperti halnya pada gas ideal Boson, tunjukkan bahwa nilai N/Vuntuk tingkat energi tereksitasi akan memiliki nilai maksimum.)

1