TD d’électronique analogique 1A : Diodes Ex 1 : Analyse statique / dynamique d’un circuit

On donne le circuit suivant avec une source de tension continue V1 et une source de tension alternative v2(t) sinusoïdale.

V1

A

R01

R 02

C

C

C

RL

DC

B

R3

R2

R1

v2(t)

V 1 = 10 V

v2 = 2sin( ω t) [V]

R 01 = R 02 = 50 Ω

R 1 = 3 kΩ

R 2 = 2 kΩ

R 3 = 2 kΩ

R L = 100 kΩ 1) Etablir le schéma équivalent en continu et déterminer la composante continue du

potentiel aux noeuds A, B, C et D. 2) Etablir le schéma équivalent en alternatif à des fréquences assez hautes pour que les

capacités puissent être remplacées par des courts-circuits. Déterminer la composante alternative du potentiel aux noeuds A, B, C et D.

Ex 2 : Thévenin Déterminer la source de Thévenin équivalente du circuit ci-dessous :

U RG U

R

m 12

1

21

U

U

12

2

I 2

Ex 3 : Point de fonctionnement d’une diode Soit le circuit à diode suivant :

U 0

R I0

V D

IS = 1 0 - 1 1 A

n = 1.5

U T = 26 mV

On veut imposer un courant I0 = 1 mA à partir d’une source U0 = 2 V.

R.BENBRAHIM

1.1 En utilisant le modèle exponentiel de la diode, calculer a) la chute de tension aux bornes de la diode b) la résistance R nécessaire pour imposer le courant I0

c) la résistance dynamique de la diode au point de fonctionnement 1.2 En utilisant le modèle simplifié (à segments linéaires) de la diode (UD = Uj = 0.7 V),

calculer le courant I0 en prenant la même résistance que celle trouvée précédemment. Ex 4 : Modélisation des diodes En utilisant le modèle simplifié des diodes et des diodes Zener (chute de tension constante de Uj = 0.7 V dans le sens direct et, pour les diodes Zener, chute de tension constante Uz dans le

sens inverse), étudier le comportement des circuits suivants en traçant un diagramme de la tension de sortie en fonction du temps.

Zener 6 Vv2 ?

(a)1 kΩ

R1

v = Asin ωt

A = 10 V1

Zener 6 Vv2 ?

(b)10 kΩ

10 kΩ

R1

R2v = Asin ωt

A = 10 V1

Zener 6 Vv2 ?

(c)1 kΩ

100 kΩ

R1

R2Dv = Asin ωt

A = 10 V1

v2 ?v1

(d)

C

DV1= signal triangulaire

symétrique ±5V Ex 5 : Tracer la caractéristique I=f(V) du dipôle représenté ci-contre. Les diodes sont considérées comme idéales.

Ωk5Ωk1 2V

V

I

R.BENBRAHIM

Ex 6 : Multiplieur Soit le montage ci contre avec ve = 240Veff . Les diodes sont supposées idéales et le courant dans la charge est négligeable (IL = 0). Donner la forme et l’amplitude de vs . Quelle est la tension inverse maximale que doit supporter chaque diode ? Qu’adviendrait- il si le courant IL était non-nul? Ex 7 : Atténuateur variable Montrer que le montage ci-contre se comporte pour de petits signaux approximativement comme un atténuateur dont le rapport η d’atténuation dépend de IF. On suppose que les diodes se comportent comme des jonctions PN idéales (caractéristiques exponentielles). Les capacités sont prises très grandes de manière à pouvoir les négliger en dynamique. IF varie de 0,1 à 1 mA et ve

c.a.c < 10mV. Ex 8 : Circuit d'alimentation

D

D Z

I Z

2 2 0 V ef f5 0 H z

C

R

R L

I L

V 1 V 2 V o

I R

V1eff = 12 V, Uz= 10 V, Izmin = 5 mA, IL = 0 à 50 mA.

a) Dessiner l'allure de V1, V2 et V0 indiqués dans la figure, en supposant que le

courant IZ ne s’annule jamais et que les diodes D et DZ ont une résistance

différentielle nulle. b) En admettant que V2 ne descend pas en dessous de 14 V, calculer R pour que le

courant IZ ne descende jamais au dessous du minimum spécifié.

c) Calculer la capacité de filtrage pour assurer que la tension V2 ne descend pas au

dessous de 14 V. d) Déterminer les conditions de charge qui entraînent un courant IZ maximum.

Calculer IZmax, et en déduire la puissance moyenne maximum dissipée dans la

diode Zener.

0≈LI

ve

C1

C2 vs

ve

R

C

CD1

D2 IF

vs

R.BENBRAHIM

Ex : 9 Le montage ci-dessous est destiné à délivrer une tension de référence Vref. DZ est une diode Zener de valeur UZ = -10V et dont la pente caractéristique, au delà du coude Zener, est de 0,1 A/V. Vo = 50V.

En considérant l’aspect dynamique, établir l’expression littérale de v

vF ref= .

Pour quelle valeur de R a-t-on F = 0 ? Quelle est la valeur de Vref quand v = 0 ? Quelle est la résistance de sortie du montage ?

v

Vo

Vref+ vref

1kΩ 10kΩ

RDZ

v

Vo

Vref+ vref

1kΩ 10kΩ

RDZ

R.BENBRAHIM

TD d’électronique analogique 1A : Transistors n°1

Ex1 : Mode de fonctionnement

Soit le circuit suivant, où Vcc = 5 V, RC = 1 kΩ, RB = 27 kΩ, ß = 100

V in

R B

V B EV out

I B

I C

R C

V c c

a) Déterminer les différents modes de fonctionnement du transistor lorsque Vin évolue de 0

à Vcc, en adoptant, pour la jonction base-émetteur, le modèle simple où VBE ≈ Uj = 0.7

V dans le sens passant.

En utilisant l’hypothèse simplificatrice VCE,sat ≈ 0 V, calculer les courants IC et IB ainsi

que la tension Vout pour deux valeurs particulières de la tension d’entrée: Vin = 0 V et

Vin = Vcc.

b) Déterminer la valeur maximum admissible pour RB de façon à ce que le transistor sature

lorsque Vin = Vcc.

Ex 2 :

Soit la structure de la figure suivante. Sachant que UBE = Uj, calculer les courants IB, IE et

IC, ainsi que les tensions UE et UC.

Quel est le mode de fonctionnement du transistor ? Valeurs numériques: U = 3.4 V Uj = 0.7 V R1 = 4.7 kΩ

R2 =2.7 kΩ β = 200 Vcc =10 V

V

U U

U

R

R

1

E

C

2

CC

I

I I

E

CB

R.BENBRAHIM

Ex 3 : Point de fonctionnement Soit la structure de la figure suivante. Sachant que UBE = Uj, calculer les courants IB et IC,

ainsi que les tensions UB et UC.

Valeurs numériques: U = 3.4 V Uj = 0.7 V R1 = 4.7 kΩ

R2 =2.7 kΩ β = 200 Vcc = 10 V

V

U

U

R

R

1

C

2

CC

I

I I

E

CB

Ex 5 : Source de courant

Soit la structure de la figure suivante.

Application numérique: ß = 200 Uj = 0.7 V R1=8.2 kΩ VCC = 10 V

R2 =5.6 kΩ RE = 2.7 kΩ

a.) Sachant que UEB = Uj et en négligeant IB, montrer que le courant IC

ne dépend pas de la charge RL (source de courant), puis vérifier l'hypothèse.

b.) Quelle est la valeur maximale de RL.

V

UU

R

R

1

L2

CC

I

I C

B

R

R L

E

B

U E

R.BENBRAHIM

Ex 6 : Régime dynamique Soit la structure de la figure suivante. a) Sachant que UBE = Uj, calculer le point de repos (∆u=0) c.à.d. les courants IB, IE et IC,

ainsi que les tensions UE et UC.

Quelle est le mode de fonctionnement du transistor ? b) Dessiner le schéma pour accroissements (petits signaux) et déterminer gm et gbe.

c) Déterminer le gain G1 = ∆uE/∆u et G2 = ∆uC/∆u.

Application numérique: U0 = 4.6 V Uj = 0.7 V RC = 4.7 kΩ

RE =3.9 kΩ ß = 200 Vcc =10 V

V

UU

U

R

R

C

E

C

E

CC

I

I I

E

CB

0

u∆∆

R.BENBRAHIM

VCC

RC

RE

ve

vs1

vs2

R1

R2

R3

VCC

RC

RE

ve

vs1

vs2

R1

R2

R3

TD d’électronique analogique 1A : Transistors n°2 Exercice n° 1: Etage amplificateur a) Concevoir un amplificateur de type "émetteur commun" présentant les caractéristiques

suivantes: Zin = 1kΩ et AV = - 50 avec hfe = 150. La source vs a une résistance interne

de 50Ω.

v s

R s

R 1

R 2

R c

R e v e

v c

Vcc = 10 V

b)- Après avoir dimensionné les éléments :

- calculer le point de fonctionnement (Ve, Vc, Ic) avec les valeurs normalisées des

résistances (valeurs normalisées : 1 - 1.2 - 1.5 - 1.8 - 2.2 - 2.7 - 3.3 - 3.9 - 4.7 - 5.6 -

6.8 - 8.2).

- calculer Zin et Av.

- tracer les droites de charge statique et dynamique (RL = 5.6 kΩ).

- déterminer l'amplitude crête à crête maximale du signal de sortie (avant distorsion).

Exercice n° 2 : Montage bootstrap

Donner un exemple de polarisation (ordres de grandeurs et composants) du montage.

Calculer :

- le gain e

svv 1

- le gaine

svv 2

- l’impédance d’entrée Ze.

R.BENBRAHIM

On négligera l’impédance des condensateurs.

Exercice n° 3:

Soit le montage ci –contre où T1 et T2 sont des transistors bipolaires au silicium fonctionnant

à température ambiante (T = 300 K)..

Pour T1 et T2, feh = 400

Hoe = hre = 0

Donner les tensions statiques aux points A, B, C, D, E. Déduire les valeurs de 1ieh et de 2ieh

de T2.

Sachant que les capacités peuvent être choisies aussi grande que l’on veut, donner le schéma

dynamique petit signaux du montage.

Calculer de façon littérale :

- 1 /s ev v et 2 /s ev v

- eZ Impédance d’entrée du montage

- 1sZ et 2sZ impédances de sortie respectives 1 et 2 sachant que le générateur d’attaque ev

présente une résistance interne gR de 50 Ω.

C 3

C 4

R E 2

C2

v s1

V s2

56 kΩ 1 kΩ

2 0 0 Ω

2 2kΩ 1 kΩ 2 5 0 Ω

ve

R g = 50 Ω T 2

B

A

C

D

E

R C 1

R E 1

Vcc = 20 V

R B 1

R B 2

C 1

T 1

R C 2

R.BENBRAHIM

Exercice n° 4:

Soit l’amplificateur à transistors bipolaires NPN silicium suivant ci-dessous :

Pour T1 et T2, feh = 100, Hoe = hre = 0.

Déterminer les tensions statiques aux divers points du montage et la valeur du paramètre ieh à

température ambiante (T = 300 K).

Etablir le schéma équivalent dynamique petits signaux sachant que les capacités peuvent être

prises aussi grandes que l’on veut.

Dans les deux cas suivants :

a) 2eR court–circuitée par une capacité de valeur élevée

b) 2eR seule

Calculer les gains en tensions 1 / ev v et 2 / ev v et les impédances d’entrée et de sortie du

montage.

Présenter les résultats sous littérale puis effectuer l’application numérique.

Les approximations employées devront être justifiées.

C 3

C 1

C 4

R 3

R 2

R 1 R C

R E 1 R E 2

R L

ve

V1

v 2

VC C = 18 V

1 kΩ

5 .6 k Ω

6 .8 kΩ

4.7 kΩ

680 Ω 3 3 0 Ω

2 kΩ

C 2

T 1

T 2

R.BENBRAHIM

Exercice n° 5 :

Les éléments actifs sont au silicium et fonctionnent à température ambiante (T = 300K).

Les diodes Zener sont parfaites.

On utilisera, en les justifiant, les approximations d’usage.

Le montage de la figure ci-dessous représente le régulateur d’une alimentation stabilisée

30SV V= où eV qui peut varier autour de 40V, est la tension continue filtrée d’entrée. La

différence de tension entre la fraction de SV prélevée par aR et bR et la tension de référence

fournie par 3D et 4D est amplifié par 4T . 4T contrôle la conduction de 2T et 3T pour annuler

cette différence et stabiliser la sortie SV à sa valeur nominale.

Les transistors sont du type bipolaire, avec les paramètres suivants :

- Pour 1T , 4T , 5T et 7T , feh = 200, hoe # hre = 0,

- Pour 2T , 2feH # 2feh = 50, hoe2 # hre2 = 0.

- Pour 3T , 3feH # 3feh = 20, 31

20oeh k= Ω .

- enfin pour 6T , 6feH # 6feh = 200, 61100oeh k= Ω , hre6 = 0.

R.BENBRAHIM

R C

Ve

R a = R b = 4 .7 kΩ

VS

R b

R a

R 6

R 2

R 1

R 3

R 4

R 5 R 7

T 2

T1 T4

T5 T7

T6

D2

D1

D3

D4

C 1

R5 = R 7 = 1 0 kΩ R 1 = 8 2 0 Ω R 2 = R 3 = 4 . 7 k Ω R 4 = 5 k Ω R 6 = 3 . 3 kΩ

P o u r D 1 e t D 4 : V z = - 4V P o u r D 2 : V z2 = - 1 9 .3V P o u r D 3 : V z3 = -1 1 V

T 3 Ip

Ib7

- Aspect statique :

On supposera que l’alimentation débite sur une charge CR d’environ 30 Ω telle que 3T délivre

une intensité de 1 A. On prendra 7b PI I= .

Déterminer, dans l’ordre que vous jugerez le plus judicieux, les courants qui circulent dans les

émetteurs des transistors.

Déterminer les valeurs de ihie (i = 1 à 7) des transistors. Vérifiez que 5hie = 7hie = hie

(attention hie est très grand et 3hie est très petit)

- Aspect dynamique :

Justifier le fait que 1T n’intervienne pas en dynamique ; quel est son rôle ?

Montrer que l’ensemble 2T - 3T peut être assimilé à un seul transistor dont on donnera le

schéma dynamique équivalent, préciser les valeurs de eqhoe , eqhfe et eqhie .

Montrer que la partie du montage située entre le collecteur de 6T et la masse peut être

considérée, en dynamique, comme une résistance RM élevée mais non infinie dont on

calculera la valeur.

Sachant que la capacité est prise aussi grande que souhaité, mais non infinie et en tenant

compte des simplifications citées ci-dessus :

Etablir le schéma dynamique

R.BENBRAHIM

Exercice n° 6 :

Soit le montage ci-dessous où les transistors sont du type bipolaire au silicium.

- 1T , 2T et 3T sont presque identiques avec les paramètres suivants : feh = 200, hoe # hre = 0,

- Pour 3T , 3feH # 3feh = feh

Aspect statique:

Préciser les rôles de 1T et 2T .

Déterminer dans l’ordre qui vous paraîtra le plus judicieux, les tensions aux différentes

électrodes des transistors.

Calculer 1hie , 2hie et 3hie .

Aspect dynamique :

Tracer le schéma dynamique :

Sachant que 1 1C Fµ= et que 2C peut être considérée comme très élevée, calculer le gain en

régime harmonique ( )T jω .

( ) ( )( )

S

e

v jT j

v j

ωω

ω=

En déduire la pulsation de coupure liée à 1C .

Quelle est l’impédance de sortie du montage lorsque la fréquence est telle que les capacités

sont équivalentes à des courts-circuits dynamiques.

R2 = R4 = 2.2 k Ω

V S

R 3 R 1 R b

T 1 T 2

T 3

Re = 9.3 kΩ

R1 = 27 kΩ R 3 = 1 kΩ R b =1 M Ω

R g = 5 kΩ

V e

C 2

R e R g

C 1

R 2 R 4

R L

RL = 100 kΩ

+15 V

-15 V

R.BENBRAHIM

TD d’électronique analogique 1A : Transistors à effet de champ

Exercice n° 1: Dans le montage ci-dessous, on utilise un transistor dont les caractéristiques sont :

0.48dssI mA= ; 3.6GSoffV V= ; 1/ 0ρ =

Le point de fonctionnement est donné par : 7DSQV V= ; 0.25DQI mA= ; 1GR M= Ω .

Toutes les capacités sont grandes. Déterminer 1 2S SR R+ et DR . Calculer 1SR et 2SR si / 5S ev v = −

C 2

C 3

R G

R D

G D

R S 1

R S 2

v e

v S

V D D = +15 V

T

C 1

S

Exercice n° 2: Soit le montage ci-dessous où 1T et 2T sont des transistors à effet de champ, canal N à

appauvrissement et 3T un transistor bipolaire. La diode est au silicium et serait parfaite si elle

n’avait pas de seuil.

R 1

G D

R 2

v e

v S

V D D = + 1 0 V

T1

1 MΩ

S

G D

T 2 S

VS S = -10 V

T 3

1 kΩ

S

Pour 1T et 2T : 3.5PV V= , 7dssI mA= , 1/ 0ρ =

R.BENBRAHIM

Pour 3T : 200fe feH h∝ = , 0oe reh h= = .

Aspect statique :

Déterminer, dans l’ordre que vous jugerez le plus judicieux, les tensions par rapport à la

masse, aux différentes électrodes ainsi que les courants dans les trois transistors quand ev est

nulle.

Aspect dynamique : Calculer /S ev v , l’impédance d’entrée et l’impédance de sortie.

Exercice n° 3: Soit le montage ci-dessous, où 1T et 2T sont des transistors à effet de champ, canal N à

appauvrissement fonctionnant en régime linéaire, 8ZD V= − .

Pour 1T et 2T : 4PV V= , 4dssI mA= , 1/ 0ρ = .

Aspect statique :

Déterminer, dans l’ordre que vous le jugerez le plus judicieux, les tensions, par rapport à la

masse, aux différentes électrodes.

Aspect dynamique :

Etablir le schéma dynamique dans les cas où les capacités 1C et 2C sont prises aussi grandes

que souhaité mais non infinies.

R L v e

v s

V D D = + 2 4 V

G D

T 1 S

10 kΩ

G

D T 2 S

C 1

R G

1.5 MΩ

D Z = -8 V

R D

4.7 kΩ

R S

2 kΩ

R Z

10 kΩ

C 2

Exercice n° 4: Soit le montage ci-dessous, où les diodes Zener ont une résistance directe et une résistance

inverse nulles au-delà du coude Zener. Les transistors 1T et 2T sont des transistors bipolaires

et 3T et 4T des transistors à effet de champ, canal N à appauvrissement.

Pour 1T : 400feh = , 0oeh = , 0reh =

Pour 2T : 100feh = , 1/50oeh k= Ω , 0reh =

R.BENBRAHIM

Pour 3T et 4T , 4PV V= , 2dssI mA= , 1/ 0ρ =

RC

v s

VD D = +24 V

G D

10 kΩ

S

C 4

R G 1 10 MΩ

VZ 1 = -11.3V

R p

10 kΩ

RE

5 kΩ

G D

T3 S

D1

R G 2 10 M Ω

C 1

C3

VZ 2 = -5.7V

VS S = -12 V

ve2

C 2

ve1 I

T1

T2

T4

3 2

1

4

5

Aspect statique :

a) Déduire du fonctionnement de 2T la différence de potentiel 1V entre 1 et la masse et la

valeur du courant I.

b) Sachant que les courants statiques sont identiques dans 3T et 4T , déterminer les GSV de

ces derniers ainsi que la ddp 2V entre 2 et la masse.

c) Déterminer les ddp 3V , 4V , 5V des points 3, 4, et 5 par rapport à la masse puis 3DSV ,

4DSV , 1CEV et 2CEV .

Aspect dynamique :

a) Etablir le schéma dynamique sachant que les capacités sont prises aussi grandes que

possible.

b) Déterminer la transconductance mg de 3T et 4T et 2ieh de 2T .

c) Déterminer la résistance dynamique CMR que constitue, entre 2 et la masse, le montage

de 2T vu de son collecteur.

d) Déterminer ( )3 4GS GSv v− et ( )3 4GS GSv v+ ( GSv = tension dynamique entre grille et

source) en fonction de 1ev et 2ev et éventuellement mg et CMR .

R.BENBRAHIM

e) Montrer que Sv peut être mis sous la forme ( ) ( )1 2 1 2s d e e C e ev A v v A v v= ⋅ − + ⋅ + . Donner

les expressions et les valeurs de dA et CA . Les approximations devront être justifiées.

Exercice n° 5: Pour le transistor : 220 /K A Vµ= , / 1W L = , 2TV V=

Déterminer le point de fonctionnement.

C 2

R 2

R D

R S

R 1

v e

vS

V D D = +15 V

C1

150 kΩ

100 kΩ

4 0 kΩ

5 kΩ

Exercice n° 6: Soit le montage de la figure ci-dessous, où les transistors sont des transistors MOSFETs. 1T

est du type canal –N à appauvrissement avec 8dssI mA= , 4PV V= , 1/ 0ρ = . 2T et 3T sont

des MOSFETs du type canal –N, à enrichissement, avec 22.04 /K mA V= , 0.6TV V= ,

1/ 0ρ = .

C 3

R g

R d 2

R S

R d 1

v e v S

VD D = +30 V

C 1

1 0 kΩ

3.9 kΩ

1 kΩ

R1

1 0 kΩ

1 M Ω C 2

T1

T3

T2

- Aspect statique :

Déterminer, dans l’ordre que vous jugerez le plus judicieux, les tensions par rapport à la

masse, aux différentes électrodes des transistors, ainsi que les courants.

- Aspect dynamique :

Etablir le schéma dynamique petits signaux

R.BENBRAHIM

Déterminer /S ev v en considérant que les capacités sont prises aussi grandes que souhaité,

mais non infinies.

Déterminer l’impédance de sortie SZ du montage.

Exercice n° 7: Soit le montage ci-dessous.

Expliquer le fonctionnement du circuit.

Faire ensuite l’analyse statique et dynamique du circuit.

v e v S

VD D = + 1 5 V

T 1 100 kΩ

T 2

R G

R P 2

50 kΩ

RD

R C

5 kΩ

1 m A

R P 1

1 µF

C 1

1µF

75 kΩ

v c o m

100 kΩ

C 2

R.BENBRAHIM

Exercice n° 8: Soit le montage ci-dessous.

Expliquer le fonctionnement du circuit.

Faire ensuite l’analyse statique et dynamique du circuit.

ve v S

R P2

5.6 kΩ

R 1

10 k Ω

T1

R P1

4.3 kΩ

VZ1 = -5.6V

T2

Sortie (régulée ) 0 à 10 A V

Ent rée 12V à 30V

(non régulée)

Transistor de puissance ( e x : 2N3055), avec radiateur

7 4 1

A

B I1

R.BENBRAHIM