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A 1 a Lei de Ohm Introdução: A 1 a Lei de Ohm trata da relação entre três grandezas elétricas: 1. A corrente elétrica: Unidade: Ampère Símbolo: A Representação: i ou I 2. A tensão elétrica ou diferença de potencial (d.d.p) Unidade: Volt Símbolo: V Representação: U ou V 3. A resistência elétrica Unidade: Ohm Símbolo: Representação: R A relação entre essas grandezas foi descoberta por George Simon Ohm (1787 1854) em 1827 e recebeu seu nome (Lei de Ohm), assim como a unidade de resistência elétrica (ohm). Ohm comprovou através de seus experimentos que aplicando uma tensão (V) nas extremidades de um condutor, e mantendo constante a temperatura do mesmo, nota-se que a tensão (V) será proporcional a corrente (I) que circula por esse resistor, assim para diferentes tensões aplicadas a esse condutor teremos a relação: Relação entre tensão e corrente num mesmo circuito elétrico Fonte: KELLY, Mark. Physics Lab: Ohm’s Law using a PhET Simulation, Physics with Computers, Northeastern State University NSU - Chaparral High School, 2008. Ohm chamou essa constante de proporcionalidade entre a tensão (V) e a corrente elétrica e (I) de resistência elétrica” do condutor, representando-a pela letra R e chamando-a de ohmsimbolizada pela letra grega Ω.

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A 1a Lei de Ohm

Introdução:

A 1a Lei de Ohm trata da relação entre três grandezas elétricas:

1. A corrente elétrica:

Unidade: Ampère Símbolo: A Representação: i ou I

2. A tensão elétrica ou diferença de potencial (d.d.p)

Unidade: Volt

Símbolo: V

Representação: U ou V

3. A resistência elétrica

Unidade: Ohm

Símbolo: Ω

Representação: R

A relação entre essas grandezas foi descoberta por George Simon Ohm (1787 –

1854) em 1827 e recebeu seu nome (Lei de Ohm), assim como a unidade de resistência

elétrica (ohm).

Ohm comprovou através de seus experimentos que aplicando uma tensão (V)

nas extremidades de um condutor, e mantendo constante a temperatura do mesmo,

nota-se que a tensão (V) será proporcional a corrente (I) que circula por esse resistor,

assim para diferentes tensões aplicadas a esse condutor teremos a relação:

Relação entre tensão e corrente num mesmo circuito elétrico

Fonte: KELLY, Mark. Physics Lab: Ohm’s Law using a PhET Simulation, Physics with Computers, Northeastern State

University – NSU - Chaparral High School, 2008.

Ohm chamou essa constante de proporcionalidade entre a tensão (V) e a

corrente elétrica e (I) de “resistência elétrica” do condutor, representando-a pela letra

R e chamando-a de “ohm” simbolizada pela letra grega Ω.

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Passando tudo em função da tensão (V), a 1ª Lei de Ohm escrita

matematicamente fica do seguinte modo:

Portanto, se conhecermos os valores de duas variáveis desta equação

podemos calcular a terceira:

Fonte: CHINAGLIA, Dante, Luis . Apostila Laboratório de Física Experimental, Departamento de Física, IGCE, Unesp, Rio Claro 2015, pp 34-39

Para facilitar o estudo mostramos abaixo uma representação gráfica desta lei, o

triângulo da lei de Ohm:

Fonte: www.labdeletronica.com.br

Na época em que Ohm realizou seus experimentos ele utilizou condutores

elétricos de diferentes materiais como o cobre, o ferro, o alumínio, a prata, para chegar

a seus resultados. No nosso experimento iremos utilizar resistores que são

dispositivos de circuitos elétricos que possuem resistência à passagem da corrente

elétrica por ele. Para saber mais sobre resistores e como são utilizados acesse:

http://www.infoescola.com/fisica/resistores/

Os resistores que obedecem a essa lei são chamados de resistores ôhmicos.

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Experimento:

Objetivos:

• Parte 1 - Determinar a relação entre a diferença de potencial (tensão), a

corrente elétrica e a resistência elétrica em um circuito simples.

• Parte 2 – Verificar a 1ª Lei de Ohm, construindo e analisando o gráfico da

tensão elétrica contra a corrente elétrica (VxI)

Neste experimento vamos simular um circuito elétrico simples mostrado na

figura baixo:

Materiais Utilizados: Computador com conexão à internet

Uma calculadora simples

PhET Simulação - Lei Ohms

Logger Lite – este software é gratuito, criado pela empresa Vernier e deve ser

baixado e instalado em seu computador – Endereço:

http://www.vernier.com/products/software/logger-lite/#download

Tabela para a anotação dos dados - nome do arquivo: tabela_lei_de_ohm.gmbl

OBSERVAÇÃO: Este arquivo é uma tabela que pode ser lida pelo programa

Logger Lite e deverá ser preenchida com os dados extraídos da simulação.

Pode ser baixado no link:

https://www.dropbox.com/s/u0a799e5pgk3pfm/tabela_lei_de_ohm.gmbl?dl=0

Acertos iniciais para a realização do experimento: 1. Baixe e instale o programa Logger Lite

https://www.dropbox.com/s/l5i3gcitybpd5ep/LoggerLite18Installer.exe?dl=0

2. Baixe e abra dando um duplo click no arquivo “tabela_lei_de_ohm.gmbl”. Se o

programa Logger Lite já estiver instalado ela abrirá sem problemas.

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3. Em seu navegador de internet abra o simulador da Lei de Ohm no endereço:

http://phet.colorado.edu/sims/ohms-law/ohms-law_pt.html

Experimento – Parte 1:

Determinar a relação entre a diferença de potencial (tensão elétrica), a corrente

elétrica e a resistência elétrica em um circuito simples.

Na tela do Simulador da Lei de Ohm:

(http://phet.colorado.edu/sims/ohms-law/ohms-law_pt.html

Simulador online PHET - Lei de Ohm

Fonte: http://phet.colorado.edu/sims/ohms-law/ohms-law_pt.html

Deixe o controle deslizante da resistência fixado em seu valor padrão (550 Ω),

mova o controle deslizante da tensão (V). Observe o que acontece com o valor da

corrente (I) e responda as questões:

- Se eu aumentar a tensão o que acontece com a corrente elétrica? Resp: o valor da corrente elétrica aumenta

- E se eu diminuir a tensão o que acontece com a corrente elétrica:

Resp: o valor da corrente elétrica diminui

- Mantendo o valor da resistência em 550 Ω, acerte o valor da tensão para 3 V. Anote o valor da corrente. Resp: 5,5 mA - Agora mantendo o mesmo valor de resistência (550 Ω), duplique o valor da tensão (6

V). Anote o novo valor da corrente elétrica. O que aconteceu quando dupliquei o valor

da tensão?

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Resp: 10,9 mA. A corrente praticamente duplicou de valor também.

- Qual a relação que existe entre a corrente elétrica e a tensão elétrica?

Resp: Quando aumento o valor da tensão elétrica do circuito o valor da corrente

elétrica que circula no mesmo aumenta também. Ao dobrar a tensão a corrente dobra.

Então podemos dizer que a corrente elétrica é diretamente proporcional à tensão

elétrica aplicada ao circuito.

- Agora deixe a tensão elétrica fixada em 6 V e aumente o valor da resistência elétrica.

O que acontece com a corrente elétrica quando eu aumento a resistência?

Resp: A corrente diminui.

- E quando eu diminuo a resistência de meu circuito, o que acontece com a corrente

elétrica que circula no mesmo?

Resp: A corrente aumenta.

Qual a relação entre a corrente elétrica e a resistência elétrica num circuito quando

mantemos a tensão do mesmo constante?

Resp: A corrente elétrica é inversamente proporcional a resistência elétrica

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Experimento – Parte 2:

Verificar a 1ª Lei de Ohm, construindo e analisando o gráfico da tensão elétrica

contra a corrente elétrica (VxI)

Agora abra o arquivo tabela_lei_de_ohm.gmbl. A tela do programa ficará

assim:

Volte à tela do simulador da Lei de Ohm, fixe a resistência elétrica aproximadamente em 300 Ω e coloque o valor da tensão em 1,5 V. Observe que a corrente que aparece no simulador está em miliamperes (mA), mas nas tabelas 1 e 2 os valores das correntes obtidas devem estar em amperes (A). Para converter mA em A multiplique o valor da corrente obtida no simulador por 10-3 (0,001). Por exemplo, para a resistência de 300 Ω e a tensão de 1,5 V a corrente que será mostrada no simulador será de 5 mA. Para transformar essa corrente em amperes (A) faça 5 multiplicado por 0,001 = 0,005 A. Esse é valor que deve ser anotado na planilha.

Abaixo apresentamos uma tabela com os múltiplos e submúltiplos da corrente,

tensão e resistência elétrica:

Tabela com os múltiplos e submúltiplos da corrente, tensão e resistência elétrica

Fonte: CHINAGLIA, Dante, Luis . Apostila Laboratório de Física Experimental, Departamento de Física,

IGCE, Unesp, Rio Claro 2015, pp 34-39

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Note que quando você inserir o valor da corrente elétrica na planilha vai

aparecer o ponto na janela gráfica do programa Logger Lite. Repita o processo,

deixando o valor da resistência fixado em 300 Ω e variando as tensões em 3 V, 4,5 V,

6 V, 7,5 V e 9 V. Não esqueça de converter os valores de mA para A. Anote as

respectivas correntes para esses valores na tabela 1. Note que você vai ter em sua

tela gráfica o conjunto de dados da tabela 1.

Fonte: Tabela tabela_lei_de_ohm.gmbl - Programa Logger Lite V18

Mude o valor da resistência para aproximadamente 600 Ω e repita os valores

das tensões, fazendo a conversão de mA para A e anotando suas respetivas correntes

na tabela 2. Após o preenchimento das tabelas 1 e 2, você deve obter na janela

gráfica o seguinte resultado:

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Com o conjunto de pontos construídos, vamos fazer uma regressão linear com

os pontos obtidos no experimento (Linear Fit). Clique na ferramenta “Analyse” na barra

menu superior do programa Logger Lite e escolha a opção “Linear Fit”, como é

mostrado na figura abaixo.

Ferramenta "Analyse" do menu do programa Logger Litte

Fonte: Logger Lite v 18

Na janela que vai abrir escolha qual tabela você quer utilizar para fazer o linear

fit, no caso escolha as duas tabelas e de ok:

Selecionando as tabelas que serão usadas para fazer a regressão linear

Fonte: Tela do programa Logger Lite

Análise gráfica da regressão linear (linear fit) dos pontos

obtidos do experimento e conclusão.

Abaixo a figura do gráfico da regressão linear (linear fit) feita pelo programa

Logger Lite:

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Note que a ferramenta “linear fit” do programa Logger Lite aproxima os pontos

por uma reta e exibe os valores para cada função. Note também que a função que ele

usa para fazer isso é uma função do primeiro grau ou equação da reta que é do tipo

y=ax+b. No nosso caso o programa exibirá a equação V=ml+b, onde V é o valor da

tensão, m é o coeficiente de inclinação da reta, l o valor da corrente e b é uma

constante. Como a reta passa pela origem, (passa pelo ponto 0,0), então o valor de b

é zero.

Também podemos notar que a inclinação da reta (m) é o próprio valor da

resistência que utilizamos no experimento por consequência o valor da resistência

pode ser calculado pela equação:

Por fim a equação da reta então será V = R.I, exatamente como Ohm

comprovou em seus experimentos. A tensão elétrica ou d.d.p. (V) aplicada à um

circuito elétrico é diretamente proporcional ao produto da resistência pela

corrente elétrica que circula no mesmo, ou:

Nota:

Este experimento foi adaptado da Disciplina “Laboratório de Física II –

Eletricidade e Óptica” – Curso de Graduação em Física – ministrada pelo Prof. Dr.

Dante Luís Chinaglia – Departamento Física – IGCE – UNESP de Rio Claro.

Material de apoio:

Vídeos:

- Georg Simon Ohm e a Resistência Elétrica https://www.youtube.com/watch?v=5WtcgvxBpx4

- 1a Lei de Ohm

https://www.youtube.com/watch?v=jEl0OjDwWO4

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Sites para consulta:

Biografia - George Simon Ohm - http://www.brasilescola.com/fisica/georg-simon-

ohm.htm - último acesso em 28/07/2015

Lei de Ohm - http://www.infoescola.com/fisica/leis-de-ohm - último acesso em

28/07/2015

Triângulo da Lei de Ohm: http://labdeeletronica.com.br/triangulo-de-ohm - último

acesso em 01/08/2015

Resistores: http://www.infoescola.com/fisica/resistores/ - último acesso em 01/08/2015

Laboratório de Eletrônica: www.labdeletronica.com.br - último acesso em 01/08/2015

Simulador PHET online

https://phet.colorado.edu/sims/ohms-law/ohms-law_pt_BR.html

Software: Logger Lite

Esse programa deve ser baixado e instalado no computador do aluno. É gratuito:

http://www.vernier.com/products/software/logger-lite/#download

Nome do arquivo de instalação: LoggerLite18Installer.exe

Arquivo para a anotação e modelagem dos dados:

tabela_lei_de_ohm.gmbl

https://www.dropbox.com/s/u0a799e5pgk3pfm/tabela_lei_de_ohm.gmbl?dl=0

Bibliografia:

CHINAGLIA, Dante, Luis . Apostila Laboratório de Física Experimental,

Departamento de Física, IGCE, Unesp, Rio Claro 2015, pp 34-39

HALLIDAY, David, Resnik Robert, Krane, Denneth S. Física 3, volume 2, 5 Ed. Rio

de Janeiro: LTC, 2004. 384 p.

BISQUOLO, Paulo Augusto. Resistência elétrica, resistividade e leis de Ohm.

Disponível em: (http://educacao.uol.com.br/fisica/ult1700u46.jhtm) acessado em

23/01/2010.

KELLY, Mark. Physics Lab: Ohm’s Law using a PhET Simulation, Physics with

Computers, Northeastern State University – NSU - Chaparral High School, 2008.